4 Расчет гидравлического цилиндра

В процессе работы рабочие органы станка, перемещаемые цилиндром, преодолевают силы резания ( Р_Z и Р_y ) , силы трения, силы веса, а при переходных режимах (разгоне и торможении) -инерционные нагрузки. Инерционные нагрузки, как правило, не сов­падают по времени с действием сил резания, и в этих случаях могут не учитываться.

Для определения расчетной нагрузки на штоке цилиндра необходимо составить уравнение равновесия всех внешних сил. Расчет­ные схемы для цилиндров горизонтального и вертикального исполнений показаны на рис.2.

Рис. 2 – Расчетные схемы цилиндров

При горизонтальном исполнении (схема а) элементы цикла "Быстрый подвод", "Рабочая подача" осуществляется движением рабочего органа вправо, а элементы "Медленный отвод", "Быстрый отвод" – движением влево.

Уравнение равновесия штока при рабочей подаче

(Н) ( 1 )

где Т – сила трения, равная

T = [ P_y + ( M₁ + M₂ ) g ] f (Н)

При вертикальном исполнении по схеме (б) элементы цикла "Быстрый подвод", "Рабочая подача" осуществляются движением рабочего органа вниз, а элементы "Медленный отвод", "Быстрый отвод" – движением вверх.

Для этой схемы составляются уравнения равновесия штока для рабочей подачи и быстрого отвода.

При ходе вниз

P₁ = P_z + T – ( M₁ + M₂ ) g (Н) ( 2 )

(Н)

При ходе вверх (в этом случае силы резания не действуют)

P₂ = ( M₁ + M₂ ) g (Н) ( 3 )

За расчетное усилие на штоке принимается большее из них.

При вертикальном исполнении по схеме (в) элементы цикла "Быстрый подвод", "Рабочая подача" осуществляются движением рабочего органа вверх, а элементы "Медленный отвод", "Быстрый отвод" – движением вниз. При ходе вниз силы резания не действуют, силы веса заготовки и стола направлены вниз и цилиндр тормозит движение рабочего органа. Поэтому для этой схемы составляется уравнение равновесия штока только при ходе вверх

P = P_z + T +– ( M₁ + M₂ ) g (Н) ( 4 )

(Н)

В формулах (1, 2, 3, 4) Т – сила трения, (М₁+М₂)g - силы веса заготовки и стола, f - коэффициент трения в направляющих стола (f = 0,05 - 0,08), М₁ и М₂ – массы заготовки и стола, кг, g – ускорение свободного падения, м/с².

Для определения диаметра цилиндра необходимо составить уравнение равновесия поршня, то есть расчетного усилия на штоке и сил, действующих, внутри цилиндра.

Уравнение равновесия при подключении поршневой полости к напорной линии и штоковой полости к сливной линии, т.е. для схемы (а), схемы (в), а также для схемы (б) при Р₁  Р₂

( p₁F₁ – p₂F₂ ) k_T = P; ( 5 )

Диаметр цилиндра в этом случае определяется по формуле

(мм); ; ( 6 )

В этих формулах F₁ и F₂ – площади поршневой и штоковой полостей цилиндра, D и d – диаметры поршня и штока, мм; p₁­ и p₂ – давления в напорной и сливной линиях, МПа; k_T – коэффициент, учитывающий трение в уплотнениях цилиндра (k_T = 0,9 - 0,98 ); V₁ и V₄ – скорости подвода и отвода, причем V₁ - меньшая, V₄ - большая из этих скоростей.

При подключении напорной линии к штоковой полости, а слив­ной линии к поршневой, т.е. для схемы (б) при P₂ > P₁, уравнение равновесия имеет вид

( p₁F₂ – p₂F₁ ) k_T = P, ( 7 )

а диаметр цилиндра определяется по формуле

(мм); . ( 8 )

Давление в напорной линии p₁ выбираетcя из ряда номиналь­ных давлений ГОСТ 12445-80 (МПа) … 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 12,5, …, а давление p₂ в сливной линии при исполь­зовании дроссельного регулирования принимается равным от 0,4 до 0,63 МПа.

Диаметр штока гидроцилиндра определяется по формуле

d = Dc (мм). ( 9 )

Расчетные значения диаметров цилиндра D и штока d долж­ны быть округлены до ближайших значений, регламентированных ГОСТ 12447-80 (мм) ... 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140 ...

Если при расчетах диаметр цилиндра получился менее 50 мм, то расчет нужно повторить, приняв давление p₁ меньшим. Если же диаметр цилиндра получился более 90 мм, то необходимо повторить расчет, приняв p₁ большим.

5. РАСЧЕТ РАСХОДА ЖИДКОСТИ ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ

РАБОЧИХ ОРГАНОВ

Расчет расхода жидкости выполняется для тех элементов цик­ла, которые предусматривают перемещение рабочих органов станка или промышленного робота с заданными скоростями, т.е. быстрый подвод, все рабочие подачи, быстрый отвод. В общем случае расход жидкости определяется по формуле

Q = 6·10 ^–2vF (л/мин), ( 10 )

где v – скорость перемещения, м/с;

F – площадь полости цилиндра, соединенной с напорной линией для осуществления этого перемещения, мм².

Если напорная линия соединена с поршневой полостью, то

, если со штоковой, то F₂ = (D² – d²)/4.