Приклад розв’язання ргр – 1

Умова завдання. Задано принципову схему плоского шестиланкового важільного механізму (рис.1.1).

Потрібно:

1) Виконати структурний аналіз механізму, якщо ведучою ланкою є кривошип 1.

2) Виконати структурний аналіз механізму, якщо ведучою ланкою є інша ланка, рухомо поєднана зі стійкою 6 (розглянути усі можливі варіанти).

Рис.1.1

Розв'язок

1. Виконаємо структурний аналіз механізму за умовою, що ведучою ланкою є ланка 1 (рис.1.2,а).

а) Визначимо ступінь рухомості механізму за структурною формулою Чебишева.:

W = 3n – 2p₅ – p₄, (1.1)

де W – ступінь рухомості механізму;

n – кількість рухомих ланок;

p₅ – кількість кінематичних пар п’ятого класу;

p₄ – кількість кінематичних пар четвертого класу.

У нашому випадку n = 5 (1, 2, 3, 4, 5), p₅ = 7 (А, Б, С, Д, Е, F, O),

p₄ = 0.

Тобто W = 3  5 – 2  7 = 1 (1.2)

Отже, при одній ведучій ланці механізм має визначеність руху.

б) Відокремимо групи Ассура, що входять до складу механізму.

Якщо ведучою ланкою механізму є кривошип 1, то від механізму послідовно від’єднуються (рис.1.2,б) дві структурні групи другого класу: група першої модифікації (ланки 4 та 5) і група третьої модифікації (ланки 2 та 3).

в) Таким чином формула будови механізму має вигляд:

І (6, 1)  ІІ (2, 3)  ІІ (4, 5) (1.3)

г) Найбільш високий клас структурної групи, що входить до складу механізму – другий. Тому механізм, що розглядається, має теж другий клас.

2. Виконаємо структурний аналіз механізму за умовою, що ведучою ланкою є ланка 3 (рис.1.2,а).

а) Ступінь рухомості механізму при зміні ведучої ланки не змінюється. Тому, користуючись (1.2), отримаємо:

W = 1

б) Відокремимо групи Ассура, що входять до складу механізму.

Якщо ведучою ланкою механізму є кулісний камінь 3 (рис.1.2,в), то від механізму від’єднуються дві структурні групи другого класу: група першої модифікації (ланки 4 та 5) і група другої модифікації (ланки 1 та 2).

в) Отримаємо формулу будови механізму:

І (6, 3)  ІІ (1, 2)  ІІ (4, 5)

г) Найбільш високий клас структурної групи, що входить до складу механізму – другий. Тому, і цей механізм має другий клас.

3. Виконаємо структурний аналіз механізму за умовою, що ведучою ланкою є ланка 5 (рис.1.2,а).

а) Ступінь рухомості механізму: W = 1

б) Якщо ведучою ланкою механізму є ланка 5 (рис.1.2,г), то від механізму можна від’єднати лише одну структурну групу третього класу, третього порядку (так звана триповодкова група) – ІІІ (1, 2, 3, 4).

в) Тоді формула будови механізму матиме вид:

І (6, 5)  ІІІ (1, 2, 3, 4)

г) Найбільш високий клас структурної групи – третій. Тому, цей механізм має третій клас.