- •Задания для самостоятельной работы
- •Задача №2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •Задача №3. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса.
- •Задача №4. Предельные теоремы в схеме Бернулли.
- •Задача №5.1 Дискретные случайные величины.
- •Задача №5.2. Дискретные случайные величины.
- •Задача №6.1 Непрерывные случайные величины.
- •Задача№6.2 Непрерывные случайные величины.
- •Математическая статистика. Задача №7
- •Задача №8
- •Литература
Задача №5.2. Дискретные случайные величины.
В ящике находится шаров, из которых- белые. Наудачу извлекаются 3 шара.
а). Найти закон распределения случайной величины Х – количества белых шаров среди извлечённых.
б). Построить многоугольник распределения.
в). Найти функцию распределения случайной величины Х и построить её график.
г). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
Исходные данные приведены в таблице.
-
№
1
11
3
2
7
4
3
8
5
4
9
3
5
10
4
6
6
5
7
7
3
8
8
6
9
9
5
10
10
6
11
6
4
12
7
5
13
8
4
14
9
4
15
10
5
16
6
3
17
7
4
18
8
5
19
9
6
20
10
7
21
7
3
22
8
4
23
9
5
24
10
3
25
8
4
26
11
5
27
9
3
28
11
4
29
7
5
30
8
3
Задача №6.1 Непрерывные случайные величины.
Случайная величина задана интегральной функцией распределения . Определить:
1) дифференциальную функцию ;
2) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;
3). построить графики и.
№ |
Интегральная функция |
№ |
Интегральная функция |
1 |
при
|
2 |
при
|
3 |
при |
4 |
при
|
5 |
при |
6 |
при |
7 |
, при |
8 |
при |
9 |
, при |
10 |
при |
11 |
при
|
12 |
при
|
13 |
при
|
14 |
при
|
15 |
при |
16 |
при |
17 |
при |
18 |
при |
19 |
при
|
20 |
при
|
21 |
при
|
22 |
при
|
23 |
при
|
24 |
при
|
25 |
при
|
26 |
, при |
27 |
при
|
28 |
при
|
29 |
при
|
30 |
при
|
Задача№6.2 Непрерывные случайные величины.
Дана плотность распределения случайной величины Х. Определить:
коэффициент с;
функцию распределения F(x);
математическое ожидание М(х);
дисперсию D(x);
среднее квадратическое отклонение ;
построить графики F(x) и f(x).
№ |
|
№ |
|
1 |
13 | ||
2 |
14 | ||
3 |
15 | ||
4 |
16 | ||
5 |
17 | ||
6 |
18 | ||
7 |
19 | ||
8 |
20 | ||
9 |
21 | ||
10 |
22 | ||
11 |
23 | ||
12 |
24 |