Молекулярна фізика, термодинаміка, реальні гази і рідини (основні поняття і закони)
Рівняння стану ідеального газу
pV = ; М – молекулярна маса.
Основне рівняння кінетичної теорії газів
pV = ; р =; р =nkT.
Середня кінетична енергія руху молекул
(і - число ступенів вільності молекул).
Середня квадратична швидкість молекул
; , – число Авогадро.
Енергія теплового руху молекул (внутрішня енергія газу)
.
Молярна теплоємність при постійному об'ємі та при
постійному тиску С (C = Mс).
За законом Дальтона тиск суміші газів – P =,
де Рі – парціальний тиск.
Молярна маса суміші газів – М =,
де mі– маса окремих газів, а
Мі – їх молекулярна маса.
Найбільш імовірна швидкість молекул ,
середня арифметична швидкість молекул .
Середня довжина вільного пробігу молекул газу
.
де – середня кількість зіткнень кожної молекули з іншими в одиницю часу.
Маса m, перенесена за час t при дифузії, визначається рівнянням
m = - Д (Д=).
Імпульс, перенесений газом за час t, визначає силу внутрішнього тертя
F у газі F= - ,
де називається коефіцієнтом внутрішнього тертя.
Кількість теплоти Q , яка переноситься за час t унаслідок теплопровідності, дорівнює Q= - К, де К = – коефіцієнт теплопровідності.
Перший початок термодинаміки може бути записаний у вигляді
dQ = dW + dA,
де dA= pdV, dW = .
Робота, яка виконується при ізотермічній зміні об'єму газу
А =.
Тиск газу та його об'єм зв'язані при адіабатичному процесі рівнянням
Пуассона pV = const ( = ).
Коефіцієнт корисної дії теплової машини
.
Для ідеального циклу Карно
,
де T – температура нагрівника, – температура холодильника.
Різниця ентропії двох станів 1 та 2 визначається формулою
=.
Рівняння стану реальних газів (рівняння Ван-дер-Ваальса), віднесене до
довільної маси m газу, має вигляд
(р + )(V - ) = ,
де а і в – сталі, різні для різних газів.
Сталі а і в даного газу зв'язані з його критичною температурою Тк
критичним тиском Рк та критичним об'ємом ( - об'єм одного
кіломоля газу) наступними співвідношеннями:
= 3в , Р = , Т= .
Коефіцієнт поверхневого натягу чисельно дорівнює силі, яка прикладена
до одиниці довжини краю поверхневої плівки рідини
= .
При зміні площі плівки на S здійснюється робота А = S.
Додатковий тиск, який викликаний кривизною поверхні рідини,
визначається за формулою Лапласа
Р = (),
де та – радіуси кривизни двох взаємноперпендикулярних перети-
нів поверхні рідини. Радіус R вважається позитивним, якщо меніск опуклий, і
негативним, якщо меніск угнутий.
Висота підняття рідини у капілярній трубці
h = ,
де r – радіус трубки, – густина рідини і – краєвий кут.
При повному змочуванні = , при повному незмочуванні = .