3

5. КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

5.1 Регулятор з використанням затримок на вході

Нейронна мережа ANFIS є в принципі безінерційною, але для рішення задачі побудови моделі динамічної системи потрібно створити штучні умови розпізнавання мережею часових залежностей в знімаються даних. Саме цьому завданню служить створення штучних ліній запізнювання на один (або кілька) кроків квантування координати об'єкта регулювання.

Эксперимент1.

Система логічного виводу Сугено 0 порядку. Помилка вивчення 0.013. Bell (4 f/input)

Без масштабування при вивченні.

_{Амплітуда сигналу керування при вивченні 0.28.}

sol l en

M

w1

3.5 T sum.s+1

1 T m.s

1

T fi der.s

beta1

-K-

₁

w2

T L.s

beta2

t

Cl ock

INPUT ANFIS T RAIN

OUT ANFIS T RAIN

In1

In2

T rai n Vector

Рис. 5.1.1 структурна схема при навчанні. Зворотній модель будується в принципі тільки для двигуна, оскільки регулювання будується за швидкістю перший маси, вплив другої маси враховується як момент навантаження, пов'язаний з величиною швидкості двигуна. Це обгрунтовано тим, що: 1. Замикання зворотного зв'язку за швидкістю другого маси часто вимагає застосування спеціальних засобів вимірювання, так у випадку, коли швидкість другого маси є лінійною - це вимагає застосування дорогого датчика лінійної швидкості.

2. Побудова моделі тільки для двигуна фактично спрощує завдання апроксимації перехідної функції динамічної системи, так як в контур регулювання захоплюються тільки два інтегратора, замість чотирьох, як було б при використанні швидкості друге маси.

Вектор навчання d сформований за схемою 5.1.2 складається з трьох вхідних величин: реального значення швидкості першої маси, затриманого на один крок квантування швидкості, і швидкості, затриманої на два кроки квантування. Останній компонент вектора навчання - цільової вихід нейрон фазі регулятора. Така структура навчальної множини потрібна пакетом

МАТЛАБ.

Рис. 5.1.3 Перехідний процес швидкостей і моменту. Як видно за графіком перехідного процесу в системі з затримками проявляється придушення коливань швидкості при набиранні навантаження в сталому режимі роботи, а так само різке зменшення перерегулювання швидкості першого і другого мас.

₇₃

sol l en

M

w1

1

0.3s+1

In1

In2

Out1

3.5 T sum.s+1

1 T m.s

1

T fi der.s

beta1

-K-

₁

w2

T L.s

Subsystem

beta2

t

Cl ock

Рис. 5.1.4.Структурная схема системи управління На даній схемі субсистемами зображений фази регулятор з двома входами. Розподіл входів мережі у фазі навчання і в робочій фазі наведені в таблиці 5.1.1

Таблиця 5.1.1 Розподіл входів мережі при навчанні і в роботі.

Фаза вивчення	Фаза роботи
Вхід без затримок	Вхід керуючого сигналу
Вхід , с затримкою на 1 крок	Зворотній зв’язок з затримкою на 1 крок
Вхід с затримкою на 2 кроки і більше	Зворотній зв’язок, з затримкою на 2 і більше кроків

Експеримент 2. Система Сугено 0 порядку file_apr1.Функціі приналежності gauss Число функцій на вхід 3.Кількість входів 3. Помилка навчання 0.0228 Вимірюється величина - швидкість двигуна.

1

In1

Рис. 5.1.5 Структурна схема нейро фазі регулятора з використанням затримок на вході.

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2

0 1 2 3 4 5 6 7

Рис. 5.1.6 Графік перехідного процесу швидкості двигуна , при плавному сигналі завдання. Коефіцієнти підсилення на входах мережі дорівнюють k1 = k2 = k3 = 1 , на виході мережі k4 = 10 . На рис. 5.6.6 представлений графік перехідного процесу швидкості двигуна при плавному сигналі управління . Рис. 5.1.7 . показує вплив коефіцієнта посилення на виході мережі на вид перехідного процесу , як видно , збільшення цього коефіцієнта в бік збільшення сприяє придушення коливань в керованій системі . У той же час зниження цього коефіцієнта провокує виникнення коливань швидкості першого , і відповідно , друге мас . Це випливає з коливань пружного моменту. На практиці потрібно прагнути уникати подібних процесів, бо вони призводять прискореного зносу механічної системи .

w1/wn

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2

k4=100	k4=10
	soll=1					k4=1		k4=3

0 1 2 3 4 5 6

_t,c ⁷

Рис. 5.1.7 Залежність перехідного процесу швидкості двигуна від коефіцієнта посилення на виході регулятора.

wm/wn

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2

-0.4

k1=1 k2=k3 10 k4	=5... =10
	k1=1 k2=k3=0.1 k	4=10
	k1=1 k2=k3=1	k4=10	s	oll

0 1 2 3 4 5 6 7 t,c

Рис. 5.1.8. Зміна форми перехідного процесу швидкості при зміні коефіцієнтів зворотного зв'язку к2, к3. Як ми бачимо, зниження коефіцієнтів зворотного зв'язку сприяє збільшенню амплітуди коливань швидкості, проте не відбивається на числі коливань, і їх формі. При збільшенні коефіцієнтів підсилення в зворотних зв'язках ми бачимо зростання величини сталого значення швидкості першої маси (рис. 5.1.8).

Експеримент 3. Система Сугено 0 порядку file_apr2. Функції належності bell Число функцій на вхід 4. Кількість входів 4. Помилка навчання 0.014. Вимірюється величина - швидкість двигуна.

1

In1

2

_In2

Gai n3

1

Gai n1

1

Gai n2

In1 Out1

In1 Out1

A&D Convertor ₁ z

In1 Out1

Gai n4

1 1

A&D Convertor1 _{1 1}

Out1

3 1 In1 Out1

_{Fuzzy Logi c}

A&D Convertor2

In3

4

Gai n5

¹ _{In1 Out1}

z z

A&D Convertor3

1 1 1

Control l er

In4

z z z

A&D Convertor4

Рис. 5.1.9 Структурна схема регулятора з чотирма входами.

0.35

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0

-0.05

-0.1

0 1 2 3 4 5 6 7

Рис. 5.1.9 Пуск розімкнутої системи управління , затримані входи замкнуті на вхідний сигнал управління . Як можна помітити з рис. 5.1.10 , навіть розімкнутий варіант управління має значне перерегулювання і статичну помилку за збуренням . Це пояснюється тим що мережа проявляє властивості « перенавчання » , тобто вона має надлишкову структуру в порівнянні з об'єктом регулювання і тому замість апроксимації і згладжування самого об'єкта управління , мережа є сама джерелом коливань . Це особливо видно при замиканні зворотного зв'язку на рис. 5.1.11 .

1.5

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

0 1 2 3 4 5 6 7

Рис. 5.1.1 Перехідний процес швидкості двигуна при замиканні зворотного зв'язку з тими ж коефіцієнтами, які були використані під час навчання. Система з чотирма входами.

Эксперимент 4. Система Сугено 0 порядка. Функции принадлежності treug

Число функцій на вхід 7

Кількість входів 2

Помилки вивчення 0.023

_{Вимірювання величини. Швидкість двигуна.}

Gai n3

1

In1

2

In2

1

Gai n1

1

In1 Out1