7.1. Загальні відомості

Закон Гука при крученні стержнів круглого поперечного перерізу виражається формулою , де– крутний момент, кНм;l – відстань між перерізами, взаємний кут повороту яких визначають; G – модуль зсуву (), МПа;І_р– полярний момент інерції перерізу, м⁴.

Найбільший крутний момент для матеріалу зразка в межах його пружної роботи , де – полярний момент опору,;– границя пропорційності або найбільше напруження, для якого справедливий закон Гука.

Щоб перевірити справедливість закону Гука і переконатися, що рівним збільшенням моменту відповідають рівні збільшення деформації навантаження варто нарощувати рівними ступенями. У роботі роблять 4-5 завантажень зразка.

Один ступінь навантаження, де– прийнята кількість ступенів навантаження зразка.

7.2. Проведення досліду

Круглий зразок діаметром d = 28 мм закріплюють у затискувачах машини КМ-50.

Рис. 7.1. Кутомір Бояршинова

Потім, надаючи крутному моменту наступні збільшення , знову роблять відліки за приладом і обчислюють приріст ΔС.

По закінченні досліду зразок розвантажують до значення навантаження першого ступеня і роблять контрольний відлік, що при задовільному проведенні досліду повинен збігатися з початковим.

7.3. Результати досліду

Збільшення кута закручування, де– відстань від осі зразка до точки виміру його деформацій індикатором кутомірною приладу (див. рис. 7.1).

Дослідне значення модуля зсуву визначають за середнім значенням збільшення кута закручування і порівнюють з теоретичним значенням модуля зсуву для сталі:G = (0,8 – 0,84)·10⁵, МПа.

Для встановлення характеру залежності між крутним моментом, викликаним кутом закручування, в журналі спостережень підраховують кути закручування, які відповідають кожному ступеню навантаження, і будують діаграму кручення по точках. По осі ординат відкладають значення крутних моментів, а по осі абсцис – відповідні їм значення кутів закручування.

При ретельному проведенні досліду одержувані на діаграмі точки розташовуються приблизно на одній прямій, чим і підтверджують справедливість закону Гука при крученні – пропорційність між крутними моментами і викликаними ними деформаціями.

Лабораторна робота № 8

ВИЗНАЧЕННЯ МОДУЛЯ ПРУЖНОСТІ ПРИ СТИСКУ ГВИНТОВОЇ ПРУЖИНИ

Мета роботи: визначити експериментальним шляхом модуль пружності зсуву G для сталі при стиску гвинтової пружини і порівняти одержані результати з теоретичними.

8.1. Загальні відомості

При стиску або розтягу гвинтової пружини її матеріал працює на зріз і кручення (рис.8.1).

Рис.8.1. Схема установки для випробування гвинтової пружини

Зміна висоти пружини під дією стискаючої або розтягуючої сили F виражається формулою

, (8.1)

де: R, r – радіуси відповідно витка пружини і його поперечного перерізу;

n – кількість витків (у цьому досліді n = 1 );

G – модуль пружності при зсуві (або модуль пружності другого роду).

Заміряючи при проведенні досліду зміну висоти пружини (деформацію) під дією стискаючої сили F, із формули (8.1) визначаємо дослідне значення модуля пружності другого роду

. (8.2)

Формула (8.1) одержана в припущенні, що деформацією від зсуву можна знехтувати. Отже, мета досліду полягає в підтвердженні правильності припущень.