4. Системи одиниць і позначення

У гідравліці, як і в інших прикладних науках, використовуються одиниці Міжнародної системи (СІ). Основні й похідні величини, по­значення, розмірності й одиниці СІ наведені в табл.1.

Таблиця 1

Величина	Позна-­ чення		Розмір-­ ність	Одиниця
				Найменування	Позначення
1	2		3	4	5
			Основні величини
Довжина	L		L	метр	м
Маса	m		М	кілограм	кг
Час	τ		Т	секунда	с
		Похідні величини
Площа	S, F		L2	квадратний метр	м2
Живиий переріз	ω		L2	квадратний метр	м2
Об'єм	W		L3	кубічний метр	м3
Об'ємна витрата	Q		L3T-1	куб. метр за сек.	м3/с
Вагова витрата	G		MT-1	кілограм за сек.	кг/с
Швидкість	u, V		LT-1	метр за секунду	м/с
Прискорення вільного падіння	G		LT-2	метр за секунду в квадраті	м/с2
Кінематична в’язкість	ν		L2T-1	квадратний метр за секунду	м2/с
Густина	ρ		ML-3	кілограм на ку­бічний метр	кг/м3
Сила	Р, R, F		LMT-2	Ньютон	Н
Тиск	p		L-1MT-2	Паскаль (ньютон на кв. метр)	Па (Н/м2)
Дотична напруга	τ		L-1MT-2	Паскаль	Па
Динамічна в’яз­кість	μ		L-1MT-1	Паскаль-секунда	Па∙с
Питома енергія	Е		L2T-2	Джоуль на кг	Дж/кг
Напір	Н		L	метр	м
Температура	t		-	градус Цельсія	°С

Лабораторна робота № 1 ознайомлення з вимірювальними приладами

Мета роботи – ознайомитись із призначенням, будовою та принципом дії різноманітних приладів, які використовуються в гідравліці для вимірювання параметрів рідин і газів у стані спокою та в русі.

Прилади для вимірювання тиску та розрідження

Одиниця тиску в СІ – Паскаль, 1 Па = 1 Н/м². Допускається використовувати також одиниці: 1 кгс/см² = 1 ат = 98066,5 Па; 1 мм. рт. ст. = 133,3 Па; 1 кгс/м² = 1 мм. вод. ст. = 9,81 Па і т.д.

Атмосферний (барометричний) тиск – це тиск повітряного стовпа. Фізична атмосфера: 1 атм = 101325 Па = 760 мм. рт. ст. = 10,33 м. вод. ст. ≈ 0,1 МПа. По відношенню до фізичної атмосфери визначається тиск: абсолютний, надмірний (манометричний), розрідження (вакуум)

(1.1)

(1.2)

Прилади для вимірювання тиску класифікують:

• за видами вимірювального тиску

1) атмосферного – барометри;

2) різниці між абсолютним і атмосферним тиском

(надмірний тиск чи розрідження) – манометри і вакуумметри;

3) різниці надмірного тиску чи розрідження поміж точками – диференційні манометри;

• за принципом дії

1) рідинні (водяні, ртутні, спиртові) – вимірюваний тиск зрівнюється тиском стовпа рідини;

2) механічні (пружинні, мембранні) – деформація пружного елемента (порожнистої трубки, мембрани) згідно закону Гука пропорційна вимірюваному тиску;

3) електричні – під дією тиску чутливим елементом виробляється електричний сигнал;

4) вантажно-поршневі – тиск, що вимірюється, зрівнюється силою тяжіння поршня, навантаженого гирями;

5) комбіновані та інші.

Для визначення невеликих надмірних тисків краплинних рідин (до 0,03 МПа) використовуються п’єзометри, що характеризуються просто­тою, наглядністю вимірювань і високою точністю. Значення надмірного тиску пропорційне висоті рідини у вертикально встановленій і відкри­тій в атмосферу скляній трубці, Па:

, (1.3)

де ρ – густина рідини, кг/м³;

g – прискорення вільного падіння, м/с²;

h_p – п’єзометрична висота, м.

Надмірний тиск (розрідження) газоподібних рідин зручно визна­чати U-подібним мановакууметром за перепадом рівнів манометричної рідини в трубках. Поряд з манометричним тиском ним вимірюється ве­личина вакууму, Па:

, (1.4)

де h_в – вакууметрична висота, м.

При заміні однієї з трубок U-подібного мановакууметра чашкою зменшується відносна похибка вимірювання. Це зумовило використа­ння таких мановакууметрів у випадках, що вимагають високої точності визначення надмірного тиску чи розрідження. Збільшення чутливості, а отже, і точності вимірювання може бути досягнуто нахилом вимірювальної трубки зі шкалою під гострим кутом до горизонту. Це характерно для мікроманометрів, які дозволяють поряд із високою точністю вимірювати малі величини надмірного тиску й розрідження (до 1000 Па). При цьому користуються формулою:

, (1.5)

де L – відлік, за шкалою мікроманометра, м;

α – кут нахилу вимірю­вальної трубки, град;

С – постійна величина, наведена в пас­порті мікроманометра.

Тягоміри за принципом дії не відрізняються від мікроманометрів, не мають фіксованого кута нахилу до горизонту. І ті й інші звично заповнюються етиловим спиртом для одержання більш чіткого меніску у вимірювальній трубці, при цьому мала густина спирту підвищує точ­ність вимірювання.

Великий надмірний тиск (до 100 МПа) вимірюється пружинними ма­нометрами. Під дією тиску порожниста трубка-пружина деформується і переміщує стрілку, що фіксує значення цього тиску на шкалі. Анало­гічно улаштований мембранний манометр, що вимірює тиск до 3 МПа. Деформація мембрани передається на стрілку, яка показує тиск, що вимірюється.

Таку ж конструкцію мають вакууметри, що вимірюють значення тиску недостатнього до атмосферного. Мановакууметри вимірюють позитивний та негативний надлишковий тиск. Нуль шкали мановакууметра відповідає атмосферному тиску.

В останній час одержують поширення вантажопоршньові манометри. Висока точність вимірювання зумовила їх використання як зразкових для усіх приладів у діапазоні 10^-1 – 10¹³ Па.

Для вимірювання різниці тисків між двома точками використовують­ся диференційні манометри, U-подібна трубка, дзвониковий дифманометр, кільцеві ваги та інші.

Перепад тисків визначається за шкалою приладів, проградуйовану в Паскалях, або за формулою:

, (1.6)

де h – показання дифманометра, м.

Залежно від способу підключення диференційні манометри мо­жуть бути використані як манометри, вакууметри, мікроманометри.

Прилади для вимірювання місцевих швидкостей потоків

При русі реальної рідини миттєві швидкості окремих її частин у різноманітних точках перерізу потоку не можуть бути однаковими внаслідок наявності градієнта швидкості. Вимірюючи миттєві швид­кості по всьому перерізу потоку рідини, можна також одержати серед­ню швидкість потоку V. У лабораторних установках швидкості рідин та газів зазвичай вимірюються в метрах за секунду. Швидкість необхідно вимірювати без порушення структури потоку, уникаючи різного роду перешкод у зоні вимірювання. Для цього використовують прилади неве­ликих розмірів та з обтікаючою формою. Найбільше поширення одержали: трубки Піто-Прандтля, мікровертушки, анемометри, тахоанемометри та інші.

Трубка Піто-Прандтля складається з двох трубок: одна з них пе­рерізом орієнтована уздовж потоку паралельно напрямку швидкості, відіграє роль п’єзометра й сприймає питому потен­ційну енергію тиску (статичний тиск); друга – перерізом орієнтована назустріч потоку перпендикулярно до напряму швидкості й має назву трубки Піто. При цьому частини рідини чи газу, потрапляючи в отвір, гальмуються, їх питома кінетична енергія перетворюється в додаткову питому потенційну енергію тиску. Отже, трубка Піто сприймає повну питому енергію (повний тиск) в точці вимірювання. Вільні кінці трубок при дослідженні руху краплинних рідин відкриті в атмосферу, а різниця рівнів у трубках ∆h відповідає питомій кінетичній енергії і називається швидкісним напором . Швидкість руху рідини у точці виміру визначається як

(1.7)

При визначанні параметрів рухомих газів вільні кінці трубки Піто-Прандтля підключають до диференційного манометра, показання якого будуть дорівнювати різниці повного р_п і статичного р_ст тисків. Ця різниця ∆h зветься динамічним тиском р_дин, за яким визначається швидкість руху газу в досліджуваній точці

, (1.8)

де ρ – густина газу, кг/м³.

Мікровертушки мають лопасті з лічильним механізмом. Встановлю­ються вони назустріч потоку паралельно швидкості руху й обертають­ся під дією швидкісного напору. Число обертів лопасті за час про­ведення вимірювань реєструється лічильним механізмом і за таруваль­ним графіком, наведеним у паспорті мікровертушки, визначається швидкість руху ріди­ни в точ­ці вимірювання.

Аналогічний принцип роботи мають анемометри. Крильчатий анемо­метр призначений для вимірювання швидкості руху повітря від 0,2 до 5 м/с. Його робоче колесо має плоскі лопасті, які розташовані під кутом до набігаючого потоку й обертаються під дією динамічного тиску повітря. Для достовірності показань лічильного механізму вісь ро­бочого колеса встановлюється паралельно напрямку швидкості руху.

Чашкові анемометри вимірюють швидкість руху повітря в межах від 1 до 20 м/с. Прийомна частина анемометра – чотирьохчашкова метеоро­логічна вертушка, вал якої розміщується перпендикулярно до повітря­ного потоку незалежно від напрямку руху.

Рис. 1.1 – Чашкові анемометри

Термоанемометри крім швидкості вимірюють ще й температуру повітряного потоку. Вони працюють від мережі змінного струму або від батарейок. Електрична схема складається з неврівноваженого моста пос­тійного струму, в одне плече якого включено чутливий елемент датчика. Датчиком є напівпровідниковий мікротермометр. Температура повітря вимірюється в межах 10...60 °С, а швидкість – 0,03...5 м/с. Робота термоанемометра заснована на принципі охолодження повітряним потоком нагрітого електричним струмом датчика. Температура та швид­кість повітря визначаються за тарованим датчиком.

Анемотахометри мають робочу шкалу відліку, проградуйовану в метрах за секунду. При цьому відпадає необхідність у тарувальному гра­фіку й обліку часу тривалості вимірювань.

Прилади для вимірювання витрат рідин і газів

Найбільш простий спосіб визначення витрат краплинних рідин – ви­мірювання їх кількості W у витікаючому струмені за одиницю часу τ. При цьому розрізняють:

- об’ємну витрату , м³/с, л/с, м³/год;

- масову витрату , кг/с, кг/год, т/год;

- вагову витрату , Н/с, Н/год.

При русі рідини в трубопроводах її витрата без порушень щільнос­ті потоку визначається за формулою:

, (1.10)

де ω – живий переріз трубопроводу, м²;

V – середня швидкість по­току, м/с.

Спеціальні звужуючі пристрої, що викликають зміну швидкості по­току, називаються витратомірами. До них належать: вимірювальні діа­фрагми, трубки Вентурі, коліна, ротаметри, тахометричні витратоміри та інші.

У місцях звуження різко підвищується швидкість потоку. При цьому його кінетична енергія збільшується пропорційно квадрату швидкості. Потенційна енергія тиску зменшується, оскільки повна (сумарна) енергія потоку не змінюється.

Перепад тиску, що виникає у звужуючому пристрої, фіксується п’єзометрами або диференційними манометрами. Чим більшою буде зміна швидкості потоку, тим більшим буде перепад тиску.

Вимірювальна діафрагма завдяки простоті влаштування одержала широке використання. Це шайба, що вставлена в трубопровід перпенди­кулярно потоку й вимірює перепад тиску завдяки зміні швидкості ру­ху. Витрата визначається за формулою:

, (1.11)

де А – постійна величина, що залежить від співвідношення площ отворів діафрагми й трубопроводу.

Діафрагма створює значний опір руху рідини або газу. Для змен­шення опору використовується трубка Вентурі, що має плавні обриси стінок.

Рис. 1.2 – Трубка Вентурі

При повороті потоку, завдяки центробіжній силі, збільшується тиск біля ввігнутої стінки трубопроводу і знижується біля опуклої. Таким чином, за допомогою коліна можна визначити витрату за перепадом тиску.

Ротаметр складається із вертикальної трубки, розширеної доверху, і поплавка, який сприймає динамічний тиск обтікаючого потоку. При русі досліджуваної рідини (чи газу) знизу вверх під дією гідродинамічного тиску поплавок підіймається, збільшуючи отвір між ним і стінками конічної трубки. Швидкість потоку знижується, на де­якій висоті настає динамічна рівновага, і поплавок зупиняється. За шкалою ротаметра визначається витрата.

Рис. 1.3 – Ротаметр

Тахометричні витратоміри одержують останнім часом все більше ви­користання для вимірювання витрат рідин та газів. Провідне місце серед них займають турбінні витратоміри. Потік, що вимірюється, діє на турбінку й надає їй обертального руху. Кутова швидкість потоку пропорційна витраті. Витрата визначається за циферблатом лічильного механізму. Тахометричні витратоміри дозволяють також вести облік кількості рідин і газів.

У гідродинаміці використовують, крім зазначених, багато інших приладів, що мають різноманітні принципи дії: електромагнітні, уль­тразвукові, теплові та інші.