Лабораторна робота №8 витікання крапельної рідини з отворів і насадків

Мета роботи – експериментально визначити коефіцієнти витрати µ, швидкості φ, стиску ε при витіканні рідини через круглий отвір у вертикальній тонкій стінці при постійному напорі та через насадки різного типу; знайти час спорожнення τ резервуара при змінному напорі; поспостерігати за інверсією струменя.

Загальні положення

Витікання рідини з отворів і насадків відбувається при постійному напорі (усталений рух) та при змінному (неусталений), наприклад спорожнювання ємностей.

У роботі вивчається випадок витікання рідини з малого отвору (d < 0,1 Н) у вертикальній тонкій стінці (δ < 0,2 d). У процесі витікання запас потенціальної енергії, якою володіє рідина в резервуарі, трансформується в кінетичну енергію вільного струменю.

При усталеному русі пропускна здатність (витрата рідини з отвору або насадки)

, (8.1)

де μ – коефіцієнт витрат; ;

ω – площина отвору або площина вихідного отвору насадки; – напір над центром отвору, виправлений на швидкість підходу V;

–коефіцієнт стиснення струменя;

ω_ст – площа струменя в стиснутому перерізі;

φ – коефіцієнт швидкості.

Коефіцієнт витрат µ показує відношення дійсних витрат до витрат, визначених без врахування втрат напору.

При визначенні дійсної швидкості витікання користуються залежністю

. (8.2)

Теоретична швидкість (без врахування втрат напору) визначається за формулою Торічеллі

. (8.3)

Звідси,

, (8.4)

де ξ – коефіцієнт місцевого опору при вході в отвір або насадок.

Коефіцієнти витікання (µ, φ, ε, ξ) залежать від форми отворів і насадок та від числа Рейнольдса, представленого у вигляді

. (8.5)

Рис. 8.1. Залежність коефіцієнта витікання від .

Досліди показують, що при >10⁵ коефіцієнти витікання мають постійні значення (квадратична область витікання).

Усередині циліндричних насадок і насадок, що розширяються (а іноді й конусно збіжних), через стиск потоку на вихідній ділянці утворюється вакуум, який залежить від напору Н₀. Для циліндричних насадок величина цього вакууму може бути виражена вакууметричною висотою Н_вак і дорівнює Н_вак ≈0,75 Н₀.

При виході рідини з отворів або насадок у горизонтальному напрямку внаслідок сили тяжіння струмінь рухається по параболічній траекторії і дальність польоту струменя визначається за формулою

. (8.6)

У струмені, який витікає з круглого отвору, сили поверхневого натягу та сили інерції взаємно урівноважені, тому переріз струменю круглий (хоча і меншої площі). Далі переріз струменя дещо трансформується. При віддаленні від отвору відбувається зміна перерізу струменю, яка називається інверсією струменю.

Рис. 8.2 – Приклади зміни форми поперечного перерізу струменю вздовж потоку для різних отворів

Головною практичною задачею у випадку витікання рідини при змінному напорі (неусталений рух) являється визначення часу, під час якого відбудеться пониження або підвищення рівня рідини в резервуарі у заданих межах. Час випорожнення призматичних резервуарів (без притоку рідини)

, (8.7)

де Ω – площа дзеркала рідини в резервуарі;

Н₁ і Н₂ – відповідно початковий і кінцевий напір.

Опис лабораторної установки

Установка (рис. 8.3) являє собою вертикальний циліндричний резервуар 5, в який через підвідний трубопровід 2 при відкритому вентилі 1 подається вода. У передній стінці резервуара уварений циліндричний патрубок 7, в якому спеціальним ексцентриковим затискачем прикріпляються змінні моделі отвору або різного типу насадки 8. Вхід у циліндричний патрубок 7 зі сторони резервуара закривається заслінкою 6, яка приводиться в рух спеціальним важелем, котрий розташований із зовнішнього боку резервуара.

Рис. 8.3 – Схема установки

Напір води в резервуарі вимірюється за допомогою п’єзометра 4, нуль якого виставлений на рівні вісі отвору або насадки. Для визначення дальності польоту струменю в прийомному каналі викладені опорні бруски 9, на котрих встановлена рухома решітка 10. Заданий напір Н в резервуарі підтримується за рахунок зливної труби 3 з воронкою. Витрати води в дослідах визначається масовим способом за допомогою напільних ваг і мірного баку.

Порядок проведення дослідів

Відкривають вентиль 1 і резервуар установки заповнюється водою. Відкривається канал для прийому струменя рідини. Штангенциркулем визначаються діаметри вихідних перерізів моделей. Диск з отвором прикріпляється до циліндричного патрубку. Записують в журнал значення z і Н.

Рис. 8.4 – Схема установки в плані

Після цього відкривають заслонку 6 за допомогою важелю 12 (рис. 8.4). Струмінь витікає з отвору моделі в прийомному каналі 15. Решітку 10 встановлюють таким чином, щоб струмінь проходив між прутами решітки по її центру. Мірною лінійкою вимірюють дальність польоту струменя χ. Для визначення витрат води поворотною трубкою 13 струмінь направляється в мірний бак 14, одночасно включається секундомір. Зважуванням баку на вагах 11 до і після його наповнення визначають кількість води, яка набралася за час τ. На віддалі ≈ 0,5d від краю отвору штангенциркулем виміряють діаметр струменя d_ст в стиснутому розрізі. Після завершення досліду важелем 12 закривають заслінку 6.

До циліндричного патрубку 7 замість диску з отвором кріпиться циліндрична насадка 8 і дослід повторюється аналогічним способом. Крім того, визначають вакуум у стиснутому перерізі струменю на вхідній частині насадки. Для цього підключають U-подібний манометр до штуцера насадки, а різницю результатів на шкалах манометрів записують у журнал.

Аналогічно проводять досліди з насадками іншого типу. У досліді з конічно розбіжною насадкою його робота повним вихідним перерізом досягається тимчасовим перекриттям вихідного перерізу.

Для визначення часу випорожнення резервуара при змінному напорі на патрубок встановлюють диск з отвором і закривають вентиль 1 на підвідному трубопроводі 2. Знімають відлік п’єзометра (початковий напір Н₁). Потім відкривають заслінку 6 і одночасно включають секундомір. Після зниження рівня води в баці заслінку закривають, виключають секундомір і роблять відлік по п’єзометру (кінцевий напір Н₂). Дослід повторюють при заміні диску з отвором на вибраний дослідниками один із типів насадки. Результати вимірювань заносять у лабораторний журнал.

На закінчення лабораторної роботи до циліндричного патрубку по черзі кріплять диски з квадратними і трикутними отворами і проводять візуальні спостереження за інверсією струменю.

Обробка дослідних даних

Використовуючи отримані значення ваги G – G₀ рідини в мірному баці, час наповнення τ і питома вага рідини γ, визначають витрати при постійному напорі, м³/с:

. (8.8)

Коефіцієнт витрат µ визначають за формулою (8.1), а коефіцієнт швидкості φ – за (8.6).

Коефіцієнт стиснення для круглого отвору визначають як відношення площі струменю в стиснутому перерізі до площі отвору

. (8.9)

При витіканні з інших форм отворів і насадок коефіцієнт стиску струменю

. (8.10)

Теоретичний час τ_т пониження рівня води при випорожненні резервуара від позначки Н₁ до позначки Н₂ визначають за формулою (8.7) і порівнюють із його дослідним значенням τ_д.

Виконавши цю роботу, студент повинен:

• знати фізичний зміст коефіцієнтів текучості, їх взаємозв’язок; причину виникнення вакууму в циліндричній насадці; від яких параметрів залежить дальність польоту струменя; випадки застосування різних типів насадок;

• вміти пояснити характер і причину інверсії струменя.

61