Індивідуальне завдання № 6. Дискретна випадкова величина

Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини. Знайти числові характеристики

1. Двоє стрільців по двічі стріляють у мішень. Ймовірність влучити для першого при кожному пострілі 0,9, для другого – 0,6. – число влучень.

1. Є 4 ключі, з яких тільки один підходить до замка. – число спроб. Випробуваний ключ в інших спробах участі не бере.

2. З 22 контрольних робіт 5 оцінені на “відмінно”. Навмання дістають три роботи. – число робіт оцінених на “відмінно”, серед навмання взятих трьох.

2. Стрілець має 3 набої і стріляє по мішені до першого влучення або повної розтрати набоїв. Ймовірність влучення при кожному пострілі 0,8. – число витрачених набоїв.

3. Монету кидають 4 рази. – число “гербів”, що випали.

3. Відрізок поділено у відношенні. На відрізокнавмання кидають точку, доки не попадуть на відрізок, але не більше чотирьох раз.– число кинутих точок.

4. На картках написані цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Навмання беруть дві цифри. – число парних цифр.

4. На полиці стоїть 5 підручників з вищої математики і 4 з фізики. По одній з полиці беруть книги, не повертаючи назад, доки не візьмуть підручник з вищої математики, але не більше трьох раз. – число спроб.

5. В коробці 8 олівців, з яких 5 червоних і 3 зелених. Навмання виймають 3 олівці без повернення в коробку. – число червоних олівців серед вийнятих.

5. В круг вписаний рівнобедрений прямокутний трикутник. В круг навмання кидають точки до першого влучення поза трикутником, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок.

6. На картках написані літери: І, Н, Т, Е, Г, Р, А, Л. Навмання вибирають три літери. – число голосних літер.

6. Відрізок поділений у відношенні. На відрізокнавмання кидають точки до першого попадання на відрізок, але не більше трьох раз.– число кинутих точок.

7. Мисливець тричі стріляє в кабана. Ймовірність влучення при першому пострілі 0,8, при другому – 0,6, при третьому – 0,4. – число влучень.

7. У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартних лампи, у другому 7 і 3 відповідно. По черзі з кожного ящика дістають лампи, доки не дістануть стандартну, але не більше чотирьох. – число ламп, що дістали.

8. В кіоску 6 газет “Команда”, 5 “Жовтих газет”, 7 газет “Полтавський вісник”, 3 газети “Голос України”. Ймовірність продажу газети пропорційна кількості екземплярів. – число проданих газет “Команда” першим трьом покупцям.

8. В першій урні 4 білих і 2 чорних кульки, в другій 3 і 5 відповідно. З кожної урни по черзі дістають по одній кульці, доки не дістануть білу, але не більше чотирьох раз. – число спроб.

9. З колоди в 32 карти навмання витягують три. – число карт бубнової масті.

9. Двоє стрільців по черзі по двічі стріляють у мішень до першого влучення або до повної розтрати набоїв. Ймовірність влучити для першого при кожному пострілі 0,9, для другого – 0,6. – число витрачених набоїв.

10. З колоди в 32 карти навмання витягують три. – число тузів серед витягнутих.

10. Всередину круга вписано квадрат. В круг кидають точки до першого влучення всередину квадрата, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок.

11. Радист передає три повідомлення. Ймовірність спотворення повідомлення за першим разом 0,2, за другим і третім 0,1. – число переданих повідомлень.

11. Є 5 ключів, з яких 2 підходять до замка. – число спроб. Випробуваний ключ в інших спробах участі не бере.

12. Троє студентів складають іспит з вищої математики. Ймовірність того, що перший складе іспит – 0,9, другий – 0,8, третій – 0,6. – число студентів, які склали іспит.

12. З 22 контрольних робіт 5 оцінені на “відмінно”. Навмання дістають по одній роботі, доки не дістануть оцінену на “відмінно”, але не більше трьох. – число спроб.

13. В групі 9 чоловіків і 13 жінок. Навмання вибирають трьох. – число чоловіків, серед вибраних.

13. Монету кидають доки не випаде “герб”, але не більше трьох раз. – число раз кидання монети.

14. В півкруг вписаний круг. Навмання в півкруг кидають три точки. – число точок, що попаде всередину вписаного круга. Точки обов’язково попадають в півкруг.

14. Стрілець має 3 набої і стріляє по мішені до першого влучення або повної розтрати набоїв. Ймовірність влучення при кожному пострілі 0,7. – число витрачених набоїв.

15. В ящику лежать 7 банок Nescafeі 5 банок кави “Галка”. Навмання дістають три банки.– число банокNescafeсеред трьох взятих.

15. В коробці 8 олівців, з яких 5 червоних і 3 зелених. Навмання виймають по одному олівцю доки не дістануть червоний, але не більше трьох раз. – число вийнятих олівців.

16. Стрілець тричі стріляє по мішені. Ймовірність влучення при кожному пострілі 0,6. – число влучень.

16. Мисливець стріляє в кабана поки не влучить, але не більше трьох раз. Ймовірність влучення при першому пострілі 0,8, при другому – 0,6, при третьому – 0,4. – число пострілів.

17. На картках написані цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Навмання беруть дві цифри. – число парних цифр.

17. На картках написані літери: І, Н, Т, Е, Г, Р, А, Л. Навмання по одній тягнуть картки, доки не витягнуть голосної, але не більше трьох раз. – число спроб.

18. Відрізок поділено у відношенні. На відрізокнавмання кидають чотири точки.– число точок, що попало на відрізок.

18. Радист передає повідомлення, доки не передасть, але не більше трьох раз. Ймовірність спотворення повідомлення за першим разом – 0,3, за другим і третім 0,2. – число спроб радиста.

19. На полиці стоїть 5 підручників з вищої математики і 4 з фізики. З полиці навмання беруть три книги. – число підручників з вищої математики.

19. Є 5 ключів, з яких тільки один підходить до замка. – число спроб. Випробуваний ключ в інших спробах участі не бере.

20. З колоди в 32 карти навмання витягують три. – число дам серед витягнутих.

20. В ящику лежать 7 банок Nescafeі 5 банок кави “Галка”. Навмання дістають по одній банці, доки не дістануть банкуNescafe, але не більше трьох раз.– число взятих банок.

21. Всередину круга вписано квадрат. В круг навмання кидають 3 точки. – число точок, що попало всередину квадрата. Точки обов’язково попадають в круг.

21. З колоди в 32 карти навмання витягують по одній карті доки не витягнуть карту бубнової масті, але не більше трьох карт. – число витягнутих карт.

22. В круг вписаний рівнобедрений трикутник. В круг навмання кидають три точки. Точки обов’язково попадають в круг. – число точок, що попали за межі трикутника.

22. Стрілець має 3 набої і стріляє по мішені до першого влучення або повної розтрати набоїв. Ймовірність влучення при кожному пострілі 0,6. – число втрачених набоїв.

23. У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартні лампи, у другому 7 і 3 відповідно. З кожного ящика навмання беруть по одній лампі. – число нестандартних ламп серед двох взятих.

23. В півкруг вписаний круг. Навмання в півкруг кидають по одній точці доки не попадуть всередину вписаного круга, але не більше трьох раз. – число кинутих точок. Точки обов’язково попадають в півкруг.

24. В першій урні 4 білих і 2 чорні кульки, в другій 3 і 5 відповідно. З кожної урни навмання дістають по одній кульці. – число чорних кульок.

24. Відрізок поділено у відношенні. На відрізокнавмання кидають точку, доки не попадуть на відрізок, але не більше чотирьох раз.– число кинутих точок.

25. Двоє стрільців по двічі стріляють у мішень. Ймовірність влучити для першого при кожному пострілі 0,9, для другого – 0,6. – число промахів.

25. На полиці стоїть 5 підручників з вищої математики і 4 з фізики. По одній з полиці беруть книги, не повертаючи назад, доки не візьмуть підручник з фізики. – число спроб.

26. З 22 контрольних робіт 5 оцінені на “відмінно”. Навмання дістають три роботи. – число робіт не оцінених на “відмінно”, серед навмання взятих трьох.

26. Всередину круга вписано квадрат. В круг кидають точки до першого невлучення всередину квадрата, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок.

27. В першій урні 4 білих і 2 чорних кульки, в другій 3 і 5 відповідно. З кожної урни навмання дістають по одній кульці. – число білих кульок.

27. В круг вписаний рівнобедрений прямокутний трикутник. В круг навмання кидають точки до першого влучення всередину трикутника, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок.

28. У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартних лампи, у другому 7 і 3 відповідно. З кожного ящика навмання беруть по одній лампі. – число стандартних ламп серед двох взятих.

28. Відрізок поділений у відношенні. На відрізокнавмання кидають точки до першого попадання на відрізок, але не більше трьох раз.– число кинутих точок.

29. Троє студентів складають іспит з вищої математики. Ймовірність того, що перший складе іспит – 0,8, другий – 0,7, третій – 0,5. – число студентів, що склали іспит.

29. У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартних лампи, у другому 7 і 3 відповідно. По черзі з кожного ящика дістають лампи, доки не дістануть нестандартну, але не більше чотирьох. – число ламп, що дістали.

30. В групі 9 чоловіків і 13 жінок. Навмання вибирають двох. – число чоловіків, серед вибраних.

30. В першій урні 4 білих і 2 чорних кульки, в другій 3 і 5 відповідно. З кожної урни по черзі дістають по одній кульці, доки не дістануть чорну, але не більше чотирьох раз. – число спроб.