Індивідуальне завдання № 14. Двовимірна

НЕПЕРЕРВНА ВИПАДКОВА ВЕЛИЧИНА

Задача.Двовимірна випадкова величинамає щільність розподілув області, обмеженій лініями іпоза областю.

Знайти:1) параметра; 2) функцію розподілу; 2)та; 3)та; 4).

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

6. ,

7. ,

8. ,

9. ,

10. ,

11. ,

12. ,

13. ,

14. ,

15. ,

16. ,

17. ,

18. ,

19. ,

20. ,

21. ,

22. ,

23. ,

24. ,

25. ,

26. ,

27. ,

28. ,

29. ,

30. ,

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 15 (1-3), 16 (4-5).

СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛУ

При вивченні випадкової величини Ху результаті 25 незалежних спостережень дістали вибірку.

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот, і кумуляту.

2. Обчислити

3. Знайти

4. Побудувати інтервальний статистичний розподіл для цієї вибірки, гістограму відносних частот.

5. Обчислити на основі інтервального статистичного розподілу.

, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,– де– номер за списком.

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 17. ДОВІРЧІ ІНТЕРВАЛИ

На основі інтервального статистичного розподілу з індивідуального завдання № 16 знайти довірчий інтервал для оцінки математичного сподівання з заданою надійністю , вважаючи розподіл нормальним:

а) при відомому ;

б) при невідомому .

№ за списком				№ за списком
1.	0,6	0,93		16.	1,1	0,85
2.	1,7	0,93		17.	2,2	0,84
3.	0,3	0,92		18.	0,5	0,92
4.	1,4	0,95		19.	1,3	0,93
5.	1,2	0,84		20.	2,2	0,84
6.	1,3	0,83		21.	0,2	0,93
7.	2,4	0,95		22.	0,9	0,84
8.	1,1	0,84		23.	0,4	0,93
9.	1,3	0,93		24.	2,3	0,83
10.	0,4	0,82		25.	1,4	0,91
11.	2,5	0,83		26.	1,5	0,84
12.	1,4	0,94		27.	1,2	0,95
13.	2,5	0,93		28.	2,2	0,92
14.	1,3	0,92		29.	2,3	0,91
15.	1,3	0,92		30.	2,1	0,92

Індивідуальне завдання № 18. Статистичні гіпотези

За статистичним розподілом вибірки, що має нормальний розподіл , одержаним в індивідуальному завданні № 16, при рівні значущостіперевірити правильність нульової гіпотези(– номер за списком) при альтернативній гіпотезі:

а) ;

б) ;

в) .

При перевірці кожної з альтернативних гіпотез розглянути два випадки:

а) при відомому (значення взяти в індивідуальному завданні № 17);

б) при невідомому .