Модуль 1. Теоретико-множинне визначення системи. Методи опису та характеристики систем Лекція № 1. Предмет, становлення та основні поняття теорії систем

1. Становлення теорії систем

XX століття, особливо друга його половина, докорінно змінило буття людства. Практично на очах одного покоління в життя увійшли радіо, телебачення, звукове кіно, атомна енергія, літаки, космічні польоти, комп’ютери, генна інженерія. А потім з'явилася можливість зв'язатися з будь-яким куточком планети, знайти необхідну інформацію за допомогою Інтернету.

Пов'язане з цим збільшення масштабів і складності суспільного виробництва, необхідність економії ресурсів і охорони навколишнього середовища, поширення комунікацій у масштабах планети, розвиток транспорту й підвищення мобільності людей висувають нові складні завдання з координації зумовлених цим процесів, ефективного управління ними. Тому з'явилися такі науки, як теорія організації, кібернетика, системотехніка, дослідження операцій, системний аналіз. Їх об'єднує системність, системний підхід, системне мислення. Технічною базою для розвитку цих наук стало різке зростання можливостей обчислювальної техніки.

Не викликає сумнівів твердження про те, що системність є загальною властивістю всього сущого, усієї матерії, оскільки різні її форми не можуть існувати ізольовано, об'єкти обов'язково взаємодіють.

Будь-який поділ, який ми використовуємо в науці й практичному житті, завжди є умовним. Хіба можна роз'єднати, наприклад, фізику й математику або науку й техніку? Реальні явища завжди є системними. Не випадково "точками зростання" і в науці, і в техніці вважають "стики". Із розвитком суспільства, техніки, інформаційних технологій освіта все більше становиться "університетською", яка передбачає широку гуманітарну та загальнонаукову підготовку (на відміну від "інститутської" освіти, що має на меті навчання певним технологіям).

У найрізноманітніших галузях знання ми стикаємося з поняттям системи. Можна назвати багато різних систем: біологічні, екологічні, економічні, зв'язку, знакові, інформаційні, кровотечі, моделей, наведення, обробки даних, обчислювальні, одиниць вимірювання, опалювальні, планетні, поглядів і переконань, показників, політичні, правові, рівнянь, Сонячна, соціальні, управління, фізичні, фінансові, хімічні та безліч інших. Розвиток науки спричинив виникнення таких понять як "великі системи", "складні системи", "ієрархічні системи". Їх вивчення пов'язане з необхідністю розробки загальних понять, категорій і методів дослідження.

Результатом теоретичних досліджень різноманітних систем стало виникнення нових наукових напрямів — кібернетики, теорії управління, системології, загальної теорії систем, теорії ігор, теорії катастроф, синергетики тощо. Вони спочатку виникали й розвивалися в межах окремих наук. Потім виділилися системотехніка, дослідження операцій, політологія, футурологія й інші науки, що розвивали системні уявлення в межах окремих галузей - технічних, економічних, суспільних. Згодом було усвідомлено необхідність та можливість розробки загальних методів дослідження систем різного типу. Це призвело до виникнення самостійної наукової дисципліни, яка одержала назву "системний аналіз". Системний аналіз -- це дисципліна, що розвиває методи проектування складних технічних, народногосподарських (економічних, соціальних), екологічних систем, організаційних структур тощо.

Поняття системи з'явилося дуже давно. Ще в період античності виникли основні ідеї цілісності світу й окремих його частин, їх розвитку, структури, взаємодії та зв'язку між елементами. Відомі багаточисельні спроби вчених Давньої Греції (Анаксимандр, Аристарх, Аристотель, Демокрит, Піфагор, Платон, Фалес та інші) створити єдину систему «світобудови». Результати систематизації знань у ряді конкретних наук, отримані давньогрецькими вченими, відіграли велику роль у розвитку науки, а в окремих випадках зберігають своє значення дотепер. Серед них -- геометрія Евкліда, праці Аристотеля із різних галузей науки (фізика, біологія, логіка й інше), атомізм Демокрита й Епікура тощо. Медичною школою Гіппократа було створено вчення про цілісність людського організму, систему спостереження й вивчення хворих. Платоном і Аристотелем запропоновано перші теорії державного устрою. У період розквіту Римської імперії Гіппархом та Птолемеєм було розроблено, можливо, першу серйозну математичну модель складної системи, а саме математичну теорію, що описує рух Сонця й відомих на той час планет по небозводу. Книга Птолемея, відома в арабському перекладі як "Альмагест", в оригіналі мала заголовок "Математична система". У Давньому Римі сформувалася також система правових норм -- так зване "римське право".

Велике значення для формування системних уявлень і підходів у різних галузях знання відіграв перехід найбільш розвинутих країн давнього світу від язичества до монотеїстичних релігій — християнства, мусульманства, іудаїзму, буддизму, конфуціанства.

Серед середньовічних розробок системних уявлень можна назвати геліоцентричну систему М. Коперніка -- Т. Браге -- Й. Кеплера, дослідження будови й функціонування органів людського організму А. Везалієм, опис системи кровообігу й серцевої діяльності у тварин, а також дослідження ембріонального розвитку птахів і ссавців У. Гарвеєм.

Провісниками нового етапу розвитку системних уявлень стали відкриття й дослідження клітинної будови живих організмів Р. Гуком (1665 р.), розвиток ідеї біологічної еволюції Г.В. Лейбніцем, Ж. Бюффоном, М.В. Ломоносовим, К.Ф. Вольфом, Е. Жоффруа Сент-Ілером, Ж.-Б. Ламарком та іншими вченими кінця XVII -- початку XIX століття. І. Кант (1755 р.) розробив першу наукову теорію утворення й розвитку Сонячної системи.

Важливим етапом формування системного підходу стала побудова А.М. Ампером класифікації наук (1834 – 1843 рр.). Він виділив спеціальну науку про управління державою й назвав її кібернетикою.

При цьому Ампер розглядав управління державою як приклад управління складною системою взагалі. Його ідеї розвинув Б. Трентовський (1843 р.), який звернув увагу на системний характер соціальних груп, обговорював проблему ефективності управління, необхідність виділення цілей і алгоритмізації управлінської діяльності.

У XIX столітті кібернетика як наука про управління складними системами не набула подальшого розвитку. Однак у цей період відбувалося поступове накопичення й узагальнення знань про конкретні природні, технічні й суспільні системи. Велике значення для становлення загальносистемних уявлень мали такі досягнення:

• теорія еволюції Ч. Дарвіна (1842-1853 рр.), що дала змогу виявити закономірності видоутворення в живій природі, увела поняття адаптації й конкуренції, започаткувала розгляд процесів розгалуження при розвитку складних систем;

• розвиток фізики, і, у першу чергу, термодинаміки, що сформулювала поняття відкритих і замкнених систем, проаналізувала роль внутрішніх і зовнішніх факторів у розвитку фізичних систем, увела поняття рівноваги складних систем, розробила методи його вивчення. Були сформульовані в загальній формі основні закони збереження (енергії, імпульсу, моменту імпульсу, маси, заряду), а також принцип Ле-Шательє, що встановлює напрям зміни стану системи при зовнішньому впливі;

• Д.І. Менделєєв (1869 р.) створив періодичну систему хімічних елементів, яка стала підґрунтям для їх подальшого вивчення і класифікації;

• Є.С. Федоров довів (1891 р.), що все різноманіття кристалічних речовин у природі може бути зведене лише до 230 різних типів кристалічних решіток. Надалі він узагальнив цей висновок і показав, що різні природні, технічні, суспільні й інші системи реалізуються з невеликої кількості вихідних форм. Він установив також, що головним засобом підвищення життєздатності різних систем є їх здатність до пристосування (життєва рухливість).

Наступний важливий етап у розвитку теорії систем пов'язаний з ім'ям О.О. Богданова (Маліновського). Він дослідив (1911-1925 р.) загальні закономірності організації різних систем, співвідношення стійкості й мінливості, значення зворотних зв'язків, співвідношення цілей різних рівнів організації, особливості відкритих систем. О.О. Богданов розглянув також проблему виникнення криз, що викликають структурні перебудови систем, і підкреслив роль моделювання й математики як методів дослідження систем різного типу. Його ідеї одержали подальший розвиток у працях І.І. Шмальгаузена, П.К. Анохіна, В.М. Беклемішева й інших.

Істотними для становлення системології були також розвиток математичної теорії стійкості розв^’язків диференціальних рівнянь, формулювання основних положень квантової механіки й генетики, становлення нових розділів фізики, зокрема атомної, статистичної, хімічної, біофізики, фізики твердого тіла, астрофізики, фізики океану та атмосфери. Сформульовані Н. Бором та В. Гейзенбергом у квантовій механіці принципи додатковості та невизначеності мають загальне значення й можуть бути застосованими до систем різної природи. Зокрема, із принципу додатковості випливає неможливість одержати повну інформацію про систему в рамках якогось одного підходу, одного набору понять і параметрів. Для отримання найбільш повної інформації необхідно використовувати різні підходи, які доповнюють один одного. Принцип невизначеності стверджує, що деякі характеристики складної системи неможливо одночасно точно кількісно оцінити.

Велике значення для загальної теорії систем мали результати досліджень В.І. Вернадського й інших учених, які показали, що сучасні земна кора й атмосфера є продуктом життєдіяльності тварин і рослин, що вони поступово змінюються та мають власну історію. Важливу роль відіграли також концепція ноосфери В.І. Вернадського, теорія біоценозів, економічні ідеї Дж. Кейнса, теорія еволюції Всесвіту, теоретичні розробки, пов'язані зі створенням складних технічних систем -- електростанцій, літаків, засобів зв'язку, комп’ютерних систем.

Видатною подією в розвитку системних уявлень стала публікація книги Н. Вінера "Кібернетика" (1948 р.). Спочатку він визначив кібернетику як науку про управління та зв'язок у тваринах і машинах. Однак незабаром він показав, що з позицій кібернетики можливий також аналіз процесів, які відбуваються у суспільстві. Сучасне місце кібернетики в системі наукових знань можна зрозуміти з таких визначень:

- кібернетика - це наука про оптимальне управління складними динамічними системами (А.І. Берг);

- кібернетика - це наука про системи, що сприймають, зберігають, використовують і переробляють інформацію (А.М. Колмогоров).

Кібернетичні методи так само, як методи теорії систем, системного аналізу й математичного моделювання, можуть застосовуватися для дослідження об'єктів, що традиційно вивчаються іншими науками. Тут, з одного боку, кібернетика, системний аналіз і математичне моделювання одержують можливість розвивати свої концепції та методи. З іншого — отримувані результати дають змогу прояснити багато проблем конкретних наук і сформулювати нові проблеми та завдання.

З кібернетикою пов'язані такі досягнення, як типологізація моделей систем, виявлення особливої ролі зворотних зв'язків у системах, формулювання й застосування принципу оптимальності в управлінні ними та їх синтезі, усвідомлення інформації як загальної властивості систем і розробка методів її кількісного опису, розвиток методології математичного моделювання й математичного експерименту за допомогою ЕОМ.

Паралельно з кібернетикою розвивалася загальна теорія систем. Ідея її створення належить австрійському біологу Л. фон Берталанфі (1950 р.). Один із можливих шляхів її реалізації він бачив у пошуку структурної подібності законів, установлених у різних конкретних науках. Найважливішими досягненнями Л. фон Берталанфі були узагальнення поняття відкритої системи й усвідомлення значення обміну речовиною, енергією й інформацією між системою та навколишнім середовищем для її розвитку. У відкритій системі встановлюється динамічна рівновага, що може викликати її ускладнення, яке супроводжується зменшенням ентропії. Другий закон термодинаміки в цьому разі не працює, оскільки він формулюється тільки для замкнених систем. Функціонування відкритих систем є не просто їх відгуком на зовнішній вплив, а й збереженням у них старої чи встановленням нової динамічної внутрішньої рівноваги.

У другій половині XX століття досягнення в розвитку теорії систем були пов'язані зі становленням синергетики, теорії катастроф і термодинаміки нерівноважних процесів. Зокрема, фізиком І. Пригожиним та його школою було розкрито основні механізми самоорганізації складних систем. Ними обґрунтовано також ієрархічність рівнів організації нерівноважних систем, незвідність одна до одної закономірностей різних рівнів організації, наявність на кожному рівні як детермінованих, так і недетермінованих процесів. І. Пригожин показав, що матерія не є пасивною субстанцією. В результаті взаємодії з навколишнім середовищем будь-яка система опиняється в нестійкому нерівноважному стані, вихід з якого супроводжується спонтанною активністю системи, що призводить до її внутрішньої перебудови. У такі моменти принципово неможливо визначити, у якому напрямі та як саме зміниться структура системи.

У перший половині ХХ століття то можна назвати окремі приклади використання елементів методології системного підходу до розв'язання деяких значних економічних, соціальних та політичних завдань, наприклад, план ГОЕЛРО. При цьому їх застосовували емпірично, тому що методологія системного аналізу з'явилася значно пізніше.

Системний аналіз було розроблено кількома науковими закладами США на початку 60-х років XX століття за завданням військових відомств як робочий інструмент розв'язання комплексних проблем з урахуванням подальшої їх перспективи. У колишньому СРСР методологію системного аналізу стали застосовувати фактично відразу ж після її зародження. При Президії АН СРСР наприкінці 60-х років було створено Комітет системного аналізу, що об'єднував і координував роботи з його розвитку й використання, вийшли перші наукові монографії, в яких досліджувалися проблеми застосування системного аналізу в різних галузях.

Системний аналіз як науковий метод та інструмент пізнання може бути використаний не тільки для вивчення глобальних проблем (екологічних, демографічних, продовольчих, транспортних, енергетичних та інших), а й при вирішенні менш масштабних проблем у межах країни, регіону, галузі, промислового об'єднання й навіть окремого підприємства.

Системний аналіз є важливим і для набуття навичок та вмінь виявляти й аналізувати складні важливі проблеми, переважно організаційного характеру, з багатьма із яких фахівець зтикається на реальних об'єктах управління.