2.2. Умови реалізації властивостей моделей

Для того щоб модель відповідала своєму призначенню, необхідним є існування умов, які забезпечують її функціонування. Умовна подібність не потребує фактичної подібності, але модель має будуватися з урахуванням особливостей творця і споживача моделей.

Приклад

Вибір символів для позначення цифр тільки на перший погляд здається довільним: у практиці обчислень арабська символіка витиснула римську через більшу зручність ручного виконання операцій із числами; на ЕОМ двійкова символіка витиснула арабську і т.д.

Тому до умов реалізації властивостей моделей відносять:

• узгодженість з культурним середовищем;

• скінченність моделей, а отже, їхні спрощеність і наближеність;

• істинність моделей;

• адекватність моделей.

Умова узгодженості означає, що в моделі потрібно передбачити “стикувальні вузли” (інтерфейси) із середовищем і алгоритми, що забезпечують і підтримують функціонування моделі, впроваджують результати її функціонування.

Спроба врахувати безліч факторів, що визначають властивості системи, призводить до невиправданого ускладнення моделі, коли її дослідження стає занадто трудомістким. З іншого боку, невиправдане спрощення моделі на користь зручності й легкості аналізу призводить до того, що отримані результати не можуть реально відбивати характеристики і властивості системи із заданою точністю. Тут проявляється властивість скінченності моделей, коли з безлічі властивостей об'єкта-моделі вибираються і використовуються ті властивості, які подібні до властивостей об'єкта-оригіналу.

Природні системи дуже складні, зв'язки між їхніми елементами часто невідомі. Тому моделі природних систем завжди простіше, ніж оригінал. Для штучних систем, особливо інформаційних об'єктів, це необовязково.

Найчастіше будь-яка модель відкидає деякі деталі, несуттєві цілі моделювання. Тому модель збігається з оригіналом в скінченному відношенні. Ця властивість скінченності моделей приводить до їх спрощеності, що на практиці припустимо, тому що це дає можливість виявити головні ефекти у досліджуваному явищі.

Приклад

Інертний газ у фізиці, абсолютно чорне тіло, математичний маятник і т.д.

Другий фактор, який випливає з властивості скінченності моделей, – це їхня наближеність. Наближеність моделей може бути дуже високою, в інших випадках наближеність моделі видна відразу й може змінюватися (наприклад, карти місцевості в різних масштабах). Але у всіх випадках модель – це інший об'єкт, і розходження неминучі.

Приклад

Точність наручних годинників прийнятна для побутових цілей, але недостатня при реєстрації спортивних рекордів.

Кожна модель істинна, тобто в чомусь правильно відображає оригінал. Ступінь істинності моделі проявляється при практичному співвідношенні моделі й оригіналу.

Для оцінювання ступеня відповідності моделі й об'єкта вводиться поняття адекватності. Адекватною називають таку модель, для якої вимоги повноти, точності й істинності виконуються тією мірою, що приводить до досягнення поставленої мети.

Основна властивість моделі – бути подібною до об'єкта моделювання у відношенні, зумовленому цілями моделювання, а основна характеристика моделі – адекватність прототипу.

Істинність та адекватність – якісно різні властивості. Якщо властивість істинності може бути більш-менш строго виражена засобами математики, то адекватність моделі визначається:

• загальними світоглядними установками особистості;

• ступенем подібності об'єкта моделювання;

• рівнем відповідності цілям моделювання.

Формальним загальноприйнятим методом перевірки адекватності моделі є метод порівняння отриманого розв’язку (поводження моделі) з раніше відомими розв’язками або поводженням реальної системи:

модель вважається адекватною, якщо при певних початкових умовах її поводження збігається з поводженням первісної системи при тих самих початкових умовах.

Звичайно, це не гарантує, що при інших початкових умовах поводження моделі буде збігатися з поводженням реальної системи.

У деяких випадках не можна прямо порівняти розв’язки, отримані у рамках деякої моделі, з відомими розв’язками (наприклад, через відсутність таких даних). У такій ситуації для перевірки адекватності математичної моделі можна використовувати математичне моделювання, тобто порівнювати поводження математичної та імітаційної моделей.

Таким чином, у загальному випадку модель – це цільове, абстрактне або реальне, статичне або динамічне, кінцеве, спрощене, наближене відображення, яке має поряд з істинним умовно-істинний, можливо істинний і помилковий зміст, що реалізується й розвивається в процесі його практичного використання.