Завдання до лабораторної роботи № 4 Визначення геодезичних і прямокутних координат по карті

Завдання 1. Визначити географічні і прямокутні координати точок по карті Снов масштабу 1:25 000, які знаходяться у відповідних квадратах кілометрової сітки:

1)198,4 м (70; 09); 2)142,8 м (72; 13); 3)171,3 м (67; 13 4)135,5 м (68; 08);

5)157,6 м (72; 09); 6)142,8 м (72; 13); 7)170,0 м (68; 07); 8)197,1м (66; 08);

9)167,7 м (72; 04); 10) 213,8 м (68; 12); 11)160,6 м (66; 11); 12)327,7 м (67; 09).

Завдання 2. За відомими географічними координатами нанести точки і визначити відстань між ними (для карти Снов масштабу 1:25 000):

1. 54°42'30"пн. широти; 2) 54°44'35" пн. широти; 3) 54°43'27" широти;

19°03'45"сх. довготи. 18°07'18" сх. довготи. 18°02'24" сх. довготи.

4) 54°42'32" пн. широти; 5) 54°41'33" пн. широти; 6) 54°44'13" пн. широти;

18°01'56" сх. довготи. 18°06'12" сх. довготи. 18°05'56" сх. довгот

Завдання 3. За відомими прямокутними координатами нанести точки і визначити відстань між ними в послідовності, згідно нумерації (для карти Снов масштабу 1:25 000):

1) Х₁ = 7970 350 м; 2) Х₂ = 6064 885 м; 3) Х₃ = 6059 410 м;

У₁ = 4311 265 м. У₂ = 4309 645 м. У₃ = 4310 524 м.

4) Х₄ = 6065 567 м; 5) Х₅ = 6070 876 м; 6) Х₆ = 6068 543 м;

У₄ = 4308 810 м. У₅ = 4312 428 м. У₆ = 4311 263 м.

Завдання 4. Визначити географічні координати вершин багатокутника (для карти Снов масштабу 1:25 000):

а) г. Дубровина (69; 10) → г. Кар'єрна (67;13) → г. Андогська (66; 11)

відмітка 171,8 м (66; 10) → відмітка 135,5 м (68; 03) → відмітка 176,2 м (69; 08).

б) відмітка 214,3 м (65; 07) → відмітка 201,6 м (64; 09) → гирло Безим'яного (67; 09) → міст с. Дров'яна (67; 09) → відмітка 205,0 м (66; 07).

Завдання 5. Визначити прямокутні координати вершин ділянок (для карти Снов масштабу 1:25 000):

а) сад с. Дубровка (70;10); б) сад на північ від с. Шурина (69;11);

в) ділянка лісу на південь від с. Шурина (69;11).

Завдання 6. Визначити географічні координати (географічне положення) крайніх північних точок (для карти Снов масштабу 1:25 000):

а) оз.Чорне (66; 13); б) с. Барахоєво (68:09); в) с. Федорівна (65;10)

г) г. Окунєво (71;12); д) ліс Темний бір ( 70;08); е) с. Демидово (71;09)

Завдання 7. Визначити відстань між пунктами, що розташовані на одному меридіані і мають широти 56°28'25"пн. широти; 56°37'49"пн. широти (для карти Снов масштабу 1:25 000):

Лабораторна робота №5 Тема: Визначення орієнтирних напрямків

Для визначення ділянки земної поверхні, її необхідно зорієнтувати, тобто визначити її місце розташування щодо сторін світу. В геодезії основними лініями для орієнтування приймаються: географічний (істинний, дійсний), магнітний та осьовий меридіани. Їх ще називають початковими напрямками.

За початковий напрям у геодезії приймають:

• напрям істинного (географічного) меридіану;

• напрям магнітного меридіану;

• напрям осьового мередіану.

У залежності від того, який напрям обрано початковим, для орієнтування користуються: істинним (географічним) азимутом, магнітним азимутом, дирекційним кутом.

Положення лінії, що орієнтується, визначається горизонтальним кутом від початкового напрямку до напрямку даної лінії за ходом годинникової стрілки.

Дирекційний кут (α) – це горизонтальний кут відрахований від північного напряму осьового меридіану до напряму на предмет за ходом годинникової стрілки.

Азимут (А) – це горизонтальний кут відрахований від північного напряму меридіану до напряму на предмет за ходом годинникової стрілки. Якщо кут відраховується від географічного меридіана, то такі азимути називають географічними (А_r), якщо ж від магнітного меридіана – то магнітними азимутами ( А_м ). Дирекційні кути та азимути вираховуються в межах від 0˚ до 360˚.

Азимути та дирекційні кути, які відрізняються рівно на 180˚ називають прямими та оберненими. Якщо напрямок А-В прийняти за прямий α_пр. = α_А-В , то напрямок В-А буде оберненим α_об. = α_В-А , формула 5.1:

α_пр. = α_об. ± 180˚ (5.1)

Перехід від азимутів до дирекційних кутів здійснюють за допомогою зближення меридіанів та схилення магнітної стрілки.

Зближення меридіанів ( γ ) – це відхилення осьового меридіану від географічного. Визначається зближення меридіанів за формулою 5.2:

γ = А_r – α (5.2)

Якщо осьовий меридіан відхиляється на захід від географічного меридіана, то зближення меридіанів називають західним ( від’ємний ), якщо на схід – східним ( додатнім ).

Схилення магнітної стрілки ( δ ) – відхилення магнітного меридіана від географічного. Визначається за формулою 5.3:

δ = А_r – А_м (5.3)

Якщо магнітний меридіан відхиляється на захід від географічного меридіана, то схилення магнітної стрілки називають західним ( від’ємний ), якщо на схід – східним ( додатнім ).

На рис 5.1 відображені дирекційний кут, азимути географічний та магнітний, зближення меридіанів та схилення магнітної стрілки.

Рис. 5.1. Орієнтування ліній

Визначення дирекційних кутів по карті

Осьовий меридіан на карті співпадає з вертикальними лініями кілометрової сітки. Для визначення дирекційного кута напрямку 1-2, через початкову її точку проводять пряму, паралельну вертикальній лінії кілометрової сітки чи продовжують орієнтовану лінію до найближчої лінії кілометрової сітки. Кут визначають геодезичним транспортиром.

Приклад 1. Визначити дирекційний кут лінії 1–2 та 4–5 ( рис. 5.2 ).

Рішення:

1. з’єднують точки 1 і 2 прямою лінією;

2. прикладають транспортир так, щоб середина його лінійки ( нульовий штрих) співпала з точкою пересічення даного напрямку і однієї із вертикальних ліній кілометрової сітки (43;11), а краї лінійки транспортира сумістились би з цією лінією;

3. відраховуємо кут на транспортирі за ходом годинникової стрілки від напрямку вертикальної лінії кілометрової сітки до напрямку, який визначається: α_1-2 = 58˚00′

4. обернений дирекційний кут визначаємо за формулою 5.1:

α_2-1 =α _1-2+ 180˚ = 58˚00′ + 180˚ = 238˚00′;

5. α_4-5= 251˚00′; α_4-3 = 251˚–180˚= 71˚.

Рис.5.2. Визначення дирекцій них кутів по карті

Визначення географічних азимутів по карті

Географічний меридіан на карті співпадає з вертикальними лініями внутрішньої рамки карти.

Для визначення географічного азимуту напрямку 1-2, через початкову її точку проводять пряму, паралельну вертикальній лінії внутрішньої рамки карти чи продовжують орієнтований напрямок до цієї лінії. Кут визначають геодезичним транспортиром.

Приклад 2. Визначити азимут географічний лінії 1–2 та 3–4 ( рис. 5.3 ).

Рішення:

1. з’єднують точки 1 і 2 прямою лінією;

2. прикладають транспортир так, щоб середина його лінійки ( нульовий штрих) співпала з точкою пересічення даного напрямку і вертикальною лінією внутрішньої рамки карти (або лінією їй паралельно), а краї лінійки транспортира сумістились би з цією лінією;

3. відраховуємо кут на транспортирі за ходом годинникової стрілки від напрямку вертикальної лінії внутрішньої рамки карти до напрямку, який визначається: А_1-2 = 116˚30′.

4. обернений географічний азимут визначаємо за формулою 5.1:

А_2-1 =А_1-2+ 180˚ = 116˚30′ + 180˚ = 296˚30′;

5. А_3-4 = 315˚;А_4-3 = 315˚–180˚= 135˚.

Рис.5.3. Визначення азимутів географічних по карті

Визначення румбів за відомими дирекційними кутами

Для обчислювальної обробки польових вимірів орієнтування ліній зручніше проводити за румбами.

Румб ( r ) – це горизонтальний кут, відрахований від ближчого меридіана до напряму на предмет. Вираховується він в межах від 0˚ до 90˚. Для точного визначення румбу при ньому вказується від якого напряму меридіана ( північ, південь ) і куди ( схід, захід ) він відраховується. Тому при румбах пишуться позначення сторін світу: Пн.сх., Пд.сх., Пн.зх., Пд.зх.

Між дирекційними кутами ( азимутами ) та румбами існує прямий зв’язок ( рис. 5.4 ). Виражається він через наступні формули ( 5.4 ):

r = α ( І чверть ); r = 180˚– α ( ІІ чверть );

r = α –180˚ ( ІІІ чверть ); r = 360˚– α ( ІV чверть ). (5.4)

Рис. 5.4. Залежність між румбами та дирекційними кутами