Лабораторная работа №5
|
Линейная многофакторная регрессия | |||
|
№ п/п |
x 1 |
x 2 |
y |
|
1 |
54,6 |
3,8 |
84,2 |
|
2 |
25 |
2,1 |
26,4 |
|
3 |
28,1 |
4,9 |
122,1 |
|
4 |
3,1 |
3,3 |
12,4 |
|
5 |
21,8 |
4,6 |
54,5 |
|
6 |
51,5 |
3 |
42,9 |
|
7 |
31,2 |
1,2 |
19 |
|
8 |
39 |
4,4 |
85,8 |
|
9 |
20,3 |
2,7 |
26,1 |
|
10 |
3,1 |
4 |
13,2 |
|
11 |
32,8 |
2,5 |
42,9 |
|
12 |
17,2 |
0,7 |
9,9 |
|
13 |
4,7 |
3,2 |
9,6 |
|
14 |
5,5 |
5,6 |
22,8 |
|
15 |
4,4 |
1,4 |
10,2 |
|
16 |
26,5 |
1,2 |
13 |
|
17 |
5,3 |
1,7 |
8,9 |
|
18 |
37,4 |
4,8 |
92,4 |
|
19 |
14 |
4,2 |
42,1 |
|
20 |
7 |
1,8 |
11,7 |
|
Проверка мультиколлениарности | |
|
r 12 |
=КОРРЕЛ(B3:B22;C3:C22) |
|
t набл |
=B25*((A22-2)/(1-B25*B25))^0,5 |
|
t кр |
=СТЬЮДРАСПОБР(0,05;A22-2) |
|
Вывод |
=ЕСЛИ(ABS(B26)>B27;"факторы мультиколлинеарны";"факторы не мультиколлинеарны") |
|
Расчет коэффициентов элластичности | ||
|
Выборочные средние | ||
|
для x1 |
для x2 |
для y |
|
=СРЗНАЧ(B3:B22) |
=СРЗНАЧ(C3:C22) |
=СРЗНАЧ(D3:D22) |
|
Средние коэффициенты элластичности | ||
|
для x1 |
для x2 |
|
|
=D32*A47/C47 |
=C32*B47/C47 |
|
|
Анализ уравнения регрессии |
|
| ||||
|
|
|
b2 |
b1 |
a | ||
|
Коэффициенты модели |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) | |||
|
Стандартные ошибки коэффициентов |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) | |||
|
R2 |
S |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) | ||
|
F - статистика |
k |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) | ||
|
Sфакт |
Sостат |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) |
=ЛИНЕЙН(D3:D22;B3:C22;1;1) | ||
|
|
|
|
|
| ||
|
t - статистики коэффициентов |
=ABS(C32)/C33 |
=ABS(D32)/D33 |
=ABS(E32)/E33 | |||
|
Значимость коэффициентов |
=ЕСЛИ(C38>$C$40;"Значим";"Незначим") |
|
| |||
|
t кр |
=СТЬЮДРАСПОБР(0,05;A22-2-1) |
|
| |||
|
Fкр |
=FРАСПОБР(0,05;A22-1-D35;D35) |
|
| |||
|
Значимость уравнения |
=ЕСЛИ(C35>C41;"Значимо";"Не значимо") |
|
| |||
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Регрессионная статистика |
|
|
|
|
|
|
| |
|
Множественный R |
0,858331483 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R-квадрат |
0,736732935 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,705760339 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Стандартная ошибка |
18,22785349 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Наблюдения |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
|
|
Регрессия |
2 |
15806,42057 |
7903,210287 |
23,786606 |
1,18405E-05 |
|
|
|
|
Остаток |
17 |
5648,328927 |
332,2546427 |
|
|
|
|
|
|
Итого |
19 |
21454,7495 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
|
Y-пересечение |
-28,54571443 |
10,72864853 |
-2,660699933 |
0,01647012 |
-51,18118401 |
-5,910244836 |
-51,18118401 |
-5,910244836 |
|
x 1 |
1,222297292 |
0,262096305 |
4,663542627 |
0,0002228 |
0,669322429 |
1,775272155 |
0,669322429 |
1,775272155 |
|
x 2 |
12,96842405 |
2,908941094 |
4,458125357 |
0,00034535 |
6,831094874 |
19,10575323 |
6,831094874 |
19,10575323 |