Лабораторная работа №1
Простейшая обработка данных | ||||||||||
|
x |
y |
xy |
x |
у | |||||
1 |
36 |
104 |
=B3*C3 |
=B3*B3 |
=C3*C3 | |||||
2 |
28 |
77 |
=B4*C4 |
=B4*B4 |
=C4*C4 | |||||
3 |
43 |
117 |
=B5*C5 |
=B5*B5 |
=C5*C5 | |||||
4 |
52 |
137 |
=B6*C6 |
=B6*B6 |
=C6*C6 | |||||
5 |
51 |
143 |
=B7*C7 |
=B7*B7 |
=C7*C7 | |||||
6 |
54 |
144 |
=B8*C8 |
=B8*B8 |
=C8*C8 | |||||
7 |
25 |
82 |
=B9*C9 |
=B9*B9 |
=C9*C9 | |||||
8 |
37 |
101 |
=B10*C10 |
=B10*B10 |
=C10*C10 | |||||
9 |
51 |
132 |
=B11*C11 |
=B11*B11 |
=C11*C11 | |||||
10 |
29 |
77 |
=B12*C12 |
=B12*B12 |
=C12*C12 | |||||
среднее значение |
=СРЗНАЧ(B3:B12) |
=СРЗНАЧ(C3:C12) |
=СРЗНАЧ(D3:D12) |
=СРЗНАЧ(E3:E12) |
=СРЗНАЧ(F3:F12) | |||||
|
|
|
|
|
| |||||
Выборочные средние |
|
Коэффицент корреляции | ||||||||
S |
S |
|
r |
=(D13-B13*C13)/КОРЕНЬ(A17*B17) |
| |||||
=E13-B13*B13 |
=F13-C13*C13 |
|
|
|
|
Коэффицент регресси | ||
|
=(D13-B13*C13)/A17 |
|
|
=C13-I3*B13 |
|
исправленные средние квадратические отклонения | ||
|
| |
=СТАНДОТКЛОН(B3:B12) |
=СТАНДОТКЛОН( C3:C12) | |
Вспомогательные данные | ||
n |
9 | |
уровень значимости |
0,05 |
Проверка значимости коэффицент корреляции |
|
стандартная ошибка |
=КОРЕНЬ((1-E16*E16)/(K16-2)) |
t-статистика |
=E16/H19 |
Критическое значение t-статистики |
=СТЬЮДРАСПОБР(K17;K16-2) |
Вывод |
=ЕСЛИ(ABS(H20)>H21;"Значим";"не значим") |
Линейн |
|
|
|
| |||||
=ЛИНЕЙН(C3:C12;B3:B12;1;1) |
=ЛИНЕЙН(C3:C12;B3:B12;1;1) |
=КОРРЕЛ(B3:B12;C3:C12) |
коэффициент кореляции | ||||||
=ЛИНЕЙН(C3:C12;B3:B12;1;1) |
=ЛИНЕЙН(C3:C12;B3:B12;1;1) |
=НАКЛОН(C3:C12;B3:B12) |
b |
|
| ||||
=ЛИНЕЙН(C3:C12;B3:B12;1;1) |
=ЛИНЕЙН(C3:C12;B3:B12;1;1) |
=ОТРЕЗОК(C3:C12;B3:B12) |
a |
|
| ||||
=ЛИНЕЙН(C3:C12;B3:B12;1;1) |
=ЛИНЕЙН(C3:C12;B3:B12;1;1) |
|
|
|
| ||||
=ЛИНЕЙН(C3:C12;B3:B12;1;1) |
=ЛИНЕЙН(C3:C12;B3:B12;1;1) |
|
|
|
|
Лабораторная работа №2
Проверка качества уравнения регрессии |
|
|
|
|
| ||||||||||||||
№ предприятия |
x |
y |
yx |
e2 |
(x-xср )2 |
x2 |
y - yx |
Ai | |||||||||||
1 |
36 |
104 |
=$C$18+$C$19*B3 |
=(C3-D3)^2 |
=(B3-$C$20)^2 |
=B3*B3 |
=C3-D3 |
=ABS(H3/C3)*100 | |||||||||||
2 |
28 |
77 |
=$C$18+$C$19*B4 |
=(C4-D4)^2 |
=(B4-$C$20)^2 |
=B4*B4 |
=C4-D4 |
=ABS(H4/C4)*100 | |||||||||||
3 |
43 |
117 |
=$C$18+$C$19*B5 |
=(C5-D5)^2 |
=(B5-$C$20)^2 |
=B5*B5 |
=C5-D5 |
=ABS(H5/C5)*100 | |||||||||||
4 |
52 |
137 |
=$C$18+$C$19*B6 |
=(C6-D6)^2 |
=(B6-$C$20)^2 |
=B6*B6 |
=C6-D6 |
=ABS(H6/C6)*100 | |||||||||||
5 |
51 |
143 |
=$C$18+$C$19*B7 |
=(C7-D7)^2 |
=(B7-$C$20)^2 |
=B7*B7 |
=C7-D7 |
=ABS(H7/C7)*100 | |||||||||||
6 |
54 |
144 |
=$C$18+$C$19*B8 |
=(C8-D8)^2 |
=(B8-$C$20)^2 |
=B8*B8 |
=C8-D8 |
=ABS(H8/C8)*100 | |||||||||||
7 |
25 |
82 |
=$C$18+$C$19*B9 |
=(C9-D9)^2 |
=(B9-$C$20)^2 |
=B9*B9 |
=C9-D9 |
=ABS(H9/C9)*100 | |||||||||||
8 |
37 |
101 |
=$C$18+$C$19*B10 |
=(C10-D10)^2 |
=(B10-$C$20)^2 |
=B10*B10 |
=C10-D10 |
=ABS(H10/C10)*100 | |||||||||||
9 |
51 |
132 |
=$C$18+$C$19*B11 |
=(C11-D11)^2 |
=(B11-$C$20)^2 |
=B11*B11 |
=C11-D11 |
=ABS(H11/C11)*100 | |||||||||||
10 |
29 |
77 |
=$C$18+$C$19*B12 |
=(C12-D12)^2 |
=(B12-$C$20)^2 |
=B12*B12 |
=C12-D12 |
=СРЗНАЧ(I3:I11) | |||||||||||
|
|
|
сумма |
=СУММ(E3:E12) |
=СУММ(F3:F12) |
=СУММ(G3:G12) |
|
| |||||||||||
Вспомогательные данные |
| ||||||||||||||||||
n |
10 |
| |||||||||||||||||
уровень значимости |
0,05 |
| |||||||||||||||||
a |
=ОТРЕЗОК(C3:C12;B3:B12) |
| |||||||||||||||||
b |
=НАКЛОН(C3:C12;B3:B12) |
| |||||||||||||||||
xср |
=СРЗНАЧ(B3:B12) |
| |||||||||||||||||
yср |
=СРЗНАЧ(C3:C12) |
| |||||||||||||||||
|
|
|
| ||||||||||||||||
Значимость b |
|
| |||||||||||||||||
стандартная ошибка |
=(E13/((C16-2)*F13))^0,5 | ||||||||||||||||||
t-статистика |
=C19/D24 | ||||||||||||||||||
Критическое значение t-статистики |
=СТЬЮДРАСПОБР($C$17;$C$16-2) | ||||||||||||||||||
Вывод |
=ЕСЛИ(ABS(D25)>D26;"Значим";"Незначим") | ||||||||||||||||||
предельная ошибка |
=D26*D24 | ||||||||||||||||||
нижняя граница |
=C19-D28 | ||||||||||||||||||
верхняя граница |
=C19+D28 | ||||||||||||||||||
|
|
|
| ||||||||||||||||
Значимость a |
|
| |||||||||||||||||
стандартная ошибка |
=D24*КОРЕНЬ(G13/C16) | ||||||||||||||||||
t-статистика |
=C18/D33 | ||||||||||||||||||
Критическое значение t-статистики |
=СТЬЮДРАСПОБР($C$17;$C$16-2) | ||||||||||||||||||
Вывод |
=ЕСЛИ(ABS(D34)>D35;"Значим";"Незначим") | ||||||||||||||||||
предельная ошибка |
=D35*D33 | ||||||||||||||||||
нижняя граница |
=C18-D37 | ||||||||||||||||||
верхняя граница |
=C18+D37 | ||||||||||||||||||
|
|
|
| ||||||||||||||||
Значимость уравнения регрессии | |||||||||||||||||||
коэффициент детерминации |
=(КОРРЕЛ(B3:B12;C3:C12)^2) | ||||||||||||||||||
F-статистика |
=D42*(C16-2)/(1-D42) | ||||||||||||||||||
Критическое значение t-статистики |
=FРАСПОБР(C17;1;C16-2) | ||||||||||||||||||
Вывод |
=ЕСЛИ(D43>D44;"Значимо";"Незначимо") |
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
Регрессионная статистика |
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
Множественный R |
0,984054 |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
R-квадрат |
0,968363 |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
Нормированный R-квадрат |
0,964408 |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
Стандартная ошибка |
5,095843 |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
Наблюдения |
10 |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
| |||||||||||||
Регрессия |
1 |
6358,659 |
6358,659 |
244,8688 |
2,77E-07 |
|
|
| |||||||||||||
Остаток |
8 |
207,7409 |
25,96762 |
|
|
|
|
| |||||||||||||
Итого |
9 |
6566,4 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% | |||||||||||||
Y-пересечение |
13,89224 |
6,436207 |
2,158451 |
0,062941 |
-0,94968 |
28,73415 |
-0,94968 |
28,73415 | |||||||||||||
x |
2,401669 |
0,153478 |
15,64828 |
2,77E-07 |
2,047748 |
2,75559 |
2,047748 |
2,75559 | |||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
ВЫВОД ОСТАТКА |
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
Наблюдение |
Предсказанное y |
Остатки |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
1 |
100,3523 |
3,647678 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
2 |
81,13897 |
-4,13897 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
3 |
117,164 |
-0,16401 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
4 |
138,779 |
-1,77903 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
5 |
136,3774 |
6,622642 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
6 |
143,5824 |
0,417634 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
7 |
73,93396 |
8,066038 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
8 |
102,754 |
-1,75399 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
9 |
136,3774 |
-4,37736 |
|
|
|
|
|
| |||||||||||||
10 |
83,54064 |
-6,54064 |
|
|
|
|
|
|