3)Млн.Руб.
Самым точным по результатам расчета является третий вариант – по фактическим данным, 3.168 млн.руб.
На втором месте по точности, но на первом по скорости вычислений и научности (метод группировок) второй вариант расчета, 3.088 млн.руб.
Таблица 3 – Группировка по результативному признаку у (ОУ)
|
№ гр. |
Интервалы по у |
№ фирм |
Кол-во признаков, f |
Середина интервала |
у·f |
Σу |
|
1 |
1.1 – 3.72 |
2, 6, 7, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 24 |
12 |
2.41 |
28.92 |
29.1 |
|
2 |
3.72 – 6.34 |
1, 3, 8, 12, 18, 25 |
6 |
5.03 |
30.18 |
31.1 |
|
3 |
6.34 – 8.96 |
9, 16 |
2 |
7.65 |
15.3 |
15.7 |
|
4 |
8.96 – 11.58 |
4, 5, 10, 14 |
4 |
10.27 |
41.08 |
38.3 |
|
5 |
11.58 – 14.2 |
20 |
1 |
12.89 |
12.89 |
14.2 |
|
Итого |
25 |
25 |
7.65 |
128.37 |
128.4 | |
Определяем величину равного интервала по следующей формуле:
млн.руб.
Таблица 4 – Комбинационная таблица
|
х у |
1.1 – 3.72 |
3.72 – 6.34 |
6.34 – 8.96 |
8.96 – 11.58 |
11.58 – 14.2 |
Итого |
|
0,8 – 2.56 |
11 |
3 |
|
|
|
14 |
|
2.56 – 4.32 |
1 |
3 |
1 |
1 |
|
6 |
|
4.32 – 6.08 |
|
|
1 |
1 |
|
2 |
|
6.08 – 7.84 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
7.84 – 9.6 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
Итого |
12 |
6 |
2 |
4 |
1 |
25 |
График 1 – График зависимости объема услуг от величины основных производственных фондов (середина интервала)
График 2 – График
зависимости объема услуг от величины
основных производственных фондов (
)
Анализ полученных данных показал, что из таблицы и графика, построенного по структурным данным, можно сделать вывод, что при увеличении х увеличивается у, что говорит о прямой, близкой к линейной зависимости.
Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитическая связь между ними описывается уравнением прямой:
Определить тип уравнения можно исследуя зависимость графически. А также существует более общий подход: если результативный и факторный признаки возрастают примерно одинаково в арифметической прогрессии, то связь между ними линейная.
Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейных парной регрессии методом наименьших квадратов:
,
где: n – объем исследуемой совокупности.
|
x |
1.68 |
3.44 |
5.2 |
6.96 |
8.72 |
|
y |
3.01 |
5.53 |
8.05 |
10.56 |
13.08 |
График 3 – Эмпирическая и аналитическая линии регрессии
Метод корреляционно-регрессивного анализа позволил сделать вывод о прямолинейной связи между x и y и рассчитать тесноту связи между этими параметрами. Результативный и факторный признаки возрастают одинаково в арифметической прогрессии, что говорит о линейной связи между ними.
Расчет тесноты связи с помощью коэффициента корреляции:
Таблица 5 – Расчетная таблица
|
№ фирмы |
x |
y |
x2 |
y2 |
xy |
|
1 |
2.1 |
4.8 |
4.41 |
23.04 |
10.08 |
|
2 |
2.2 |
3.7 |
4.84 |
13.69 |
8.14 |
|
3 |
2.8 |
6.1 |
7.84 |
37.21 |
17.08 |
|
4 |
3.8 |
9.4 |
14.44 |
88.36 |
35.72 |
|
5 |
5.5 |
9.6 |
30.25 |
92.16 |
52.8 |
|
6 |
1.8 |
2.1 |
3.24 |
4.41 |
3.78 |
|
7 |
1.9 |
2.6 |
3.61 |
6.76 |
4.94 |
|
8 |
4.3 |
4.5 |
18.49 |
20.25 |
19.35 |
|
9 |
5.6 |
8.4 |
31.36 |
70.56 |
47.04 |
|
10 |
6.3 |
9.7 |
39.69 |
94.09 |
61.11 |
|
11 |
1.6 |
2.3 |
2.56 |
5.29 |
3.68 |
|
12 |
2.7 |
5.9 |
7.29 |
34.81 |
15.93 |
|
13 |
3.0 |
3.5 |
9.0 |
12.25 |
10.5 |
|
14 |
7.5 |
9.6 |
56.25 |
92.16 |
72.0 |
|
15 |
1.3 |
1.8 |
1.69 |
3.24 |
3.34 |
|
16 |
4.0 |
7.3 |
16.0 |
53.29 |
29.2 |
|
17 |
1.8 |
2.6 |
3.24 |
6.76 |
4.68 |
|
18 |
2.5 |
4.6 |
6.25 |
21.16 |
11.5 |
|
19 |
0.8 |
1.6 |
0.64 |
2.56 |
1.28 |
|
20 |
9.6 |
14.2 |
92.16 |
201.64 |
136.32 |
|
21 |
1.0 |
1.4 |
1.0 |
1.96 |
1.4 |
|
22 |
1.5 |
2.3 |
2.25 |
5.29 |
3.45 |
|
23 |
2.1 |
3.4 |
4.41 |
11.56 |
7.14 |
|
24 |
1.3 |
2.3 |
1.69 |
5.29 |
2.99 |
|
25 |
2.0 |
5.2 |
4.0 |
27.04 |
10.4 |
|
Итого |
79.2 |
128.4 |
366.6 |
934.83 |
573.85 |
Подставляем значения в формулу:
Так как значение коэффициента корреляции достаточно высокое, то можно сделать вывод, что связь между факторным и результативным признаками существенная. Таким образом, объем услуг за отчетный период сильно зависит от основных производственных фондов.
б) Произвести распределение фирм по проценту выполнения плана по объему услуг (выполнившие и не выполнившие). Определить структурный процент. Результаты представить в табличной форме.
Таблица 6 – Структура выполнения плана
|
Выполнение плана |
Количество фирм |
Структурный процент, % |
|
Выполнившие |
17 |
68 |
|
Не выполнившие |
8 |
32 |
|
Итого |
25 |
100 |
Рисунок 1 – Структура фирм по выполнению плана
Из вышеприведенных таблицы и диаграммы видно, что доля фирм, выполнивших план, составляет 68%, не выполнивших – 32%.