Практичні заняття до теми 3: Зведення і групування статистичних даних

Мета:Закріпити теоретичні знання та виробити практичні навички щодо побудови статистичних групувань різного виду, представлення результатів групування у виді рядів розподілу, статистичних таблиць, графіків.

План заняття

1. Статистичні групування за однією, двома і більше групувальними ознаками, побудова дискретних та інтервальних рядів розподілу

2. Графічне зображення результатів групування

3. Побудова аналітичних групувань

4. Побудова вторинних групувань

Методичні рекомендації

Статистичні групування за однією, двома і більше групувальними ознаками, побудова дискретних та інтервальних рядів розподілу

У результаті статистичного спостереження отримують матеріали, що містять дані про кожну одиницю сукупності. Цей матеріал потребує спеціальної обробки, зведення розрізнених даних докупи.

Зведення – це науково організована попередня обробка матеріалів спостереження, комплекс дій щодо узагальнення конкретних індивідуальних даних щодо одиниць, які утворюють сукупність.

За глибиною узагальнення статистичних даних зведення може бути простим або складним. Просте зведення передбачає визначення підсумкових даних у цілому по сукупності. Складне зведення передбачає спочатку розподіл сукупності на окремі однорідні групи за групувальною ознакою.

Групування – це розподіл сукупності на групи за істотними для них ознаками. З точки зору окремих одиниць сукупності, групування – це об’єднання окремих одиниць сукупності у групи, що є однорідними за якоюсь ознакою. Класифікація групувань представлена на рис. 3.3. Більш детально необхідно розглянути теоретичні питання до теми 3 за курсом лекцій [5].

У системі статистичних методів пізнання масових суспільних явищ групування посідає особливе місце, бо на відміну від інших методів, групування виконує дві функції: по-перше, розподіляє сукупності на однорідні групи по-друге, визначає межі й можливості застосування інших методів статистики, використання яких потребує однорідності статистичних сукупностей.

Рис 3.3

Метод групувань використовують для вивчення структури та структурних зрушень визначення типів соціально-економічних явищ, виокремлення однорідних груп і підгруп виявлення взаємозв’язків між ознаками. Для розв’язання цих задач використовують відповідні види групувань: структурні, типологічні та аналітичні.

Структурне групування характеризує склад однорідної сукупності за певними ознаками. Різновидом структурних групуваньє ряди розподілу. Залежно від групувальної ознаки вони поділяються на атрибутивні та варіаційні. Значення групувальної ознаки називаєтьсяваріантою. Кожній варіанті відповідає певна частота або частка.Частотипоказують, скільки разів повторюються окремі варіанти, ачасткихарактеризують їх питому вагу в сукупності і за суттю є відносними частотами. Варіаційні ряди є базою поглибленого аналізу закономірностей розподілу.

Типологічне групування – це розподіл якісно неоднорідної сукупності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи. Для виявлення наявності та напряму зв’язку між ознаками використовуються аналітичні групування. При вивченні взаємозв’язків розглядаються щонайменше дві ознаки. При цьому одна ознака розглядається як результат (результативна ознака), а інша (або інші) розглядаються як фактор, що впливає на результат (факторна ознака або факторні ознаки). Висновок про наявність зв’язку можна зробити на основі розподілу за двома взаємопов’язаними ознаками згідно з характером розміщення частот. Якщо результативна ознака кількісна, для кожної групи за факторною ознакою можна визначити середнє значення результативної ознаки. За наявності зв’язку між ознаками групові середні результативної ознаки систематично змінюються від групи до групи в бік збільшення чи зменшення.

Групування проводять за однією або кількома ознаками. Групування за однією ознакою є простим, за кількома –складним. Складне групування може бутикомбінаційним, якщо в його основі послідовно скомбіновано дві та більше ознак, абобагатомірним, якщо воно проводиться за кількома ознаками одночасно.

Метод групування базується на двох категоріях – групувальній ознаці та інтервалі.

Групувальна ознака– це ознака, за якою відбувається об’єднання окремих одиниць сукупності в однорідні групи.

Інтервалвстановлює кількісні межі груп. Як правило, він являє собою проміжок між максимальним та мінімальним значенням ознаки у групі.

Інтервали бувають:

• рівними,коли різниця між максимальним та мінімальним значенням у кожному з інтервалів однакова. Цю різницю прийнято називатишириною інтервалу

• нерівними,коли ширина інтервалів відрізняється одна від одної

• закритими,коли є нижня та верхня межа

• відкритими,коли є якась одна межа – лише верхня або лише нижня.

У численних сукупностях з близьким до нормального розподілом кількість груп (m) орієнтовно можна визначити за формулою Стерджеса:

m = 1 + log₂ n, (3.1)

де n – обсяг сукупності.

Оскільки кількість інтервалів може бути лише цілим числом, то величина m округлюється або з надлишком (у більший бік незалежно від того, яка цифра стоїть після коми: 1, 3 чи 6 тощо), або за правилами округлення (якщо менше п’яти, число округлюється в менший бік, тобто все, що стоїть після коми, відкидається; якщо більше п’яти, наприклад, 2,51 або 2,6, число округлюється в більший бік – m = 3; якщо після коми стоїть рівно п’ять, наприклад, 6,5 або 7,5, число округлюється до парного числа, тобто відповідно буде m = 6 або m = 8). Який принцип округлення обрати, залежить від дослідника.

На практиці використовують чотири принципи формуваннягруп:

• рівність інтервалів

• кратність інтервалів

• рівність частот

• якісну сутність ознаки.

Принцип рівних інтервалів, як правило, використовують у структурних і аналітичних групуваннях, а також тоді, коли розподіл ознаки більш менш рівномірний.

Ширина рівного інтервалу (h) розраховується за формулою:

h = (x_max – x_min) : m, (3.2)

де x_max– максимальне значення ознаки

x_min– мінімальне значення ознаки

m– число інтервалів.

Якщо діапазон варіації ознаки надто широкий і розподіл значень нерівномірний, але при цьому простежується збільшення або зменшення щільності між варіантами, то використовується принцип кратностіінтервалів. При цьому ширина кожного наступного інтервалу вk разів більша або менша попереднього.

Всі інші принципи побудови рядів розподілу розглянути за курсом лекцій [5] підпункт 3.3. «Методологічні засади побудови статистичних групувань».