- •План заняття
- •Методичні рекомендації
- •Застосування ступінчастої та ковзної середніх для згладжування коливних рядів
- •Обґрунтування типу трендового рівняння, інтерпретація параметрів
- •Значення параметра t у разі введення умовного нуля для парної кількості рівнів динамічного ряду
- •Значення параметра t у разі введення умовного нуля для непарної кількості рівнів динамічного ряду
- •Елементи інтерполяції та екстраполяції на основі часових рядів
- •Задачі для розв’язання Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Приклади розв’язання типових задач
- •1. Метод середньої ступінчастої
- •2. Метод середньої плинної
- •3. Метод аналітичного вирівнювання
- •Допоміжна таблиця для розрахунку параметрів лінійної моделі
- •Значення параметра t у разі введення умовного нуля для непарної кількості рівнів динамічного ряду
- •Допоміжна таблиця для розрахунку параметрів параболи
- •Бібліографічний список до практичного заняття: [5 – 11; 15 - 20]
Задача 6
Динаміка виробництва продукції на підприємстві (млн. грн.) характеризується умовними даними, наведеними в таблиці.
|
Місяць |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Обсяг виробництва продукції |
30,2 |
30,4 |
30,9 |
31,6 |
32,4 |
33,3 |
34,4 |
35,7 |
37,2 |
Визначити тенденцію розвитку та встановити її характер. Зробити висновки.
Задача 7
Коефіцієнти відновлення основних виробничих фондів в народному господарстві регіону за рік наведені у таблиці (%):
|
Рік |
Місяці | |||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 | |
|
Коефіцієнт відновлення |
7,4 |
7,0 |
6,6 |
7,1 |
6,7 |
6,3 |
5,9 |
7,0 |
6,6 |
6,2 |
7,3 |
6,9 |
Провести згладжування ряду динаміки методами середньої плинної та ступінчастої середньої.
Визначити тенденцію розвитку для даного динамічного ряду за допомогою аналітичного вирівнювання.
Фактичні рівні ряду, результати згладжування та вирівнювання зобразити графічно. Зробити висновок щодо загальної тенденції відтворення основних виробничих фондів.
Задача 8
Динаміка коефіцієнта змінності на підприємстві (дані умовні) наведена в таблиці.
|
Рік |
Коефіцієнт змінності |
|
Рік |
Коефіцієнт змінності |
|
Рік |
Коефіцієнт змінності |
|
1990 |
1,2 |
1995 |
1,3 |
2000 |
1,4 | ||
|
1991 |
1,1 |
1996 |
1,2 |
2001 |
1,5 | ||
|
1992 |
12 |
1997 |
1,4 |
2002 |
1,5 | ||
|
1993 |
1,1 |
1998 |
1,3 |
2003 |
1,6 | ||
|
1994 |
1,3 |
1999 |
1,4 |
2004 |
1,6 |
Визначити тенденцію розвитку для даного динамічного ряду за допомогою аналітичного вирівнювання. Фактичні рівні та згладжені рівні зобразити на графіку. Розрахувати прогнозне значення коефіцієнта змінності на підприємстві на 2008 та 2010 роки.
Задача 9
Визначити тенденцію розвитку для даного динамічного ряду аналітичним вирівнюванням (введенням умовного періоду) за умовними даними наведеними в таблиці (млн. грн.). Вирівнювання проводити за лінійною моделлю. Представити фактичні та згладжені рівні ряду графічно. Зробити висновки. Розрахувати прогнозне значення обсягу виробництва на 12 та 14 період часу.
|
Період |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Обсяг виробництва продукції |
19,6 |
18,9 |
18,7 |
17,8 |
17,6 |
16,8 |
16,7 |
16,0 |
15,6 |
Приклади розв’язання типових задач
Приклад 1
Динаміка виробництва продукції на підприємстві характеризується умовними даними, наведеними в таблиці.
|
Місяць |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Обсяг виробництва, млн. грн. |
12,3 |
12,5 |
12,2 |
12,9 |
13,1 |
12,8 |
13,5 |
13,3 |
13,9 |
Визначити тенденцію розвитку та встановити її характер, використавши різні методи. Зробити висновки та прогнозні розрахунки на кінець року.
Розв’язання