Визначення чисельності вибірки

Категорії показників	Повторна вибірка	Безповторна вибірка
При визначенні середнього розміру досліджуваної ознаки
При визначенні частки досліджуваної ознаки

Розрахунок об'ємних показників генеральної сукупності на основі даних вибіркового спостереження називається у статистиці поширенням вибіркових характеристик на всю сукупність.

Є два способи такого поширення:

- спосіб прямого перерахунку, за якого середній розмір ознаки, визначений у результаті вибіркового обстеження, помножується на число одиниць генеральної сукупності;

- спосіб коефіцієнтів, за якого до даних суцільного обстеження вносяться відповідні поправки, відносний розмір яких визначається за результатами вибіркового обстеження.

Задачі для розв’язання Задача 1

За даними 20%-ого вибіркового обстеження 100 сімей переселенців із зони жорсткого радіаційного контролю, число дітей становить:

Число дітей	0	1	2	3	4	5	Разом
Число сімей	8	32	28	19	10	3	100

Обчислити:

1) середнє число дітей у сім’ях переселенців та довірчий інтервал для

середньої з імовірністю 0,954;

2) з такою самою імовірністю граничну помилку та довірчий інтервал

для частки сімей, які мають троє і більше дітей.

Задача 2

За результатами контрольної перевірки податковими службами 400 бізнесових структур у 140 з них у податкових деклараціях не повністю вказані доходи, які підлягають оподаткуванню.

Визначте частку бізнесових структур, які приховують частину доходів від сплати податків, та довірчі межі частки з ймовірністю 0,954.

Чи погоджуються вибіркові дані з твердженням, що 40 % бізнесових структур не сплачують податків у повному обсязі?

Задача 3

Дані 20%-го вибіркового обстеження витрат населення області на побутові послуги наведено в таблиці.

Визначити :

1) для всієї обстеженої сукупності середні витрати на побутові послуги та із імовірністю 0,954 довірчий інтервал для середньої;

2) якою має бути вибіркова сукупність, щоб помилка вибірки з імовірністю 0,954 зменшилась в 1,3 рази.

Населений пункт	Число обстежених сімей	Витрати на одного члена сім’ї, грн. на місяць	Дисперсія витрат
Місто Село	36 64	110 50	380 140

Задача 4

Зметою визначення потенціалу споживчого ринку планується анкетування населення (одна квартира одна анкета).

Визначте мінімально необхідний обсяг вибірки (з імовірністю 0,954) щоб практична помилка для середньомісячного розміру покупки не перевищувала 5 грн. За даними пробних обстежень дисперсія середньомісячного розміру покупок становить 1875.

Задача 5

За даними опитування із 325 респондентів основними джерелами інформації про ринок цінних паперів вважають:

Радіо та телебачення 170

Газети та журнали 90

Для кожного джерела інформації визначте його частку та відносну похибку вибірки з імовірністю 0,954.

Порівняйте похибки вибірки.