Дані для визначення коефіцієнта довіри

Імовірність F(x)	Коефіцієнт довіри t	Величина помилки вибіркової середньої
0,683 0,954 0,997 0,999	1 2 3 4	1 . 2 . 3 . 4 .

У таблиці 3.14 наведено формули для розрахунку граничної помилки для середньої, а у таблиці 3.15 - для розрахунку граничної помилки для частки.

У таблицях 3.14 та 3.15 використовуються такі умовні позначення:

n - число обстежених одиниць вибіркової сукупності;

N - число одиниць генеральної сукупності;

t - коефіцієнт довіри (довірче число) в залежності від рівня імовірності;

r - кількість відібраних серій;

R - кількість серій в усій ( генеральній ) сукупності;

- середня з внутрішньо групових дисперсій;

W (1-W) - дисперсія частки одиниць, що володіють цією ознакою у вибірковій сукупності – дисперсія альтернативних ознак.

Таблиця 3.14

Формули розрахунку граничної помилки для середнеьої

Спосіб відбору	Метод відбору
	Повторний	Безповторний
Випадковий
Типовий
Серійний

Таблиця 3.15

Формули розрахунку граничної помилки для частки

Спосіб відбору	Метод відбору
	Повторний	Безповторний
Випадковий та типовий
Серійний

Фактори, від яких залежить розмір граничної похибки вибірки:

варіація ознаки, σ₀²_; обсяг вибірки, n;

частка вибірки в генеральній сукупності, n/N;

заданий рівень імовірності, якому відповідає квантиль (довірче число) t.

При порівнянні точності вибіркових оцінок використовують відносну похибку вибірки V_μ, яка показує, на скільки процентів вибіркова оцінка відхиляється від параметра генеральної сукупності:

V_μ = ,%.(3.111)

Визначення мінімально достатнього обсягу вибірки

Будь-яке дослідження, незалежно від його мети (отримання наукових теоретичних результатів чи практичних рекомендацій) повинно бути перш за все правильно організоване. Безумовно, не завжди є можливість вивчити всі одиниці сукупності.

Чисельність відбору залежить від таких факторів:

- від показників варіації досліджуваної ознаки: чим більший показник варіації, тим потрібна більша чисельність вибірки;

- від розміру граничної помилки репрезентативності: чим менший розмір

граничної помилки репрезентативності, тим більшою має бути кількість вибірки. Є таке правило: якщо треба зменшити помилку вибірки в 3 рази, чисельність відбору збільшується у 9 разів;

- від розміру імовірності, з якою треба гарантувати результати відбору, що в свою чергу, пов’язано з показниками кратності помилки (t). Чим більша імовірність (Р), тобто чим більший показник кратності помилки (t), тим більшою має бути чисельність вибірки (n);

- від способу відбору одиниць для обстеження.

З формул визначення середньої помилки власне випадкової вибірки

можна вивести формули для потрібної чисельності вибірки - таблиця 3.16.

Таблиця 3.16