Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

методички / методички / Математичні моделі у фінансах Денне 2012

.pdf
Скачиваний:
11
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
457.74 Кб
Скачать

:

1),

, 5 , ;

2),

;

3),

, 1 . 50 . .

1.: .

.

2..

3.

 

.

4..

5..

6.. .

.

[2, 3, 6, 8]

31

1.

3.

: ,

.

1.: ,

, .

2., .

3..

4..

5.. ,

.

6..

. ,

,

.

.

,

.

,

.

. ,

,

.

:

32

1), ,

;

2), ,

.

. –

) ( ). ,

.

, y f (x)

:

j

 

y

 

x j

,

j 1,.., n .

(42)

x j

 

y

 

 

 

 

 

 

. ( )

, , ,

, .

:

.

.

,

, :

1);

2)( ,

);

;

4),

;

;

33

;

 

6)

 

;

 

 

;

; .

,

:

– ;

, ;

;

.

f (x) .

F (x)

:

W (x0 ) 1 F (x0 ) P( X x0 ) .

(43)

:

 

:

 

W (x ) W (x ) P( X x ) 1 F (x ) ;

(44)

:

 

W (x ) W (x ) P( X x ) 1 F (x ) ;

(45)

:

 

W (x ) W (x ) P( X x ) 1 F (x ) .

(46)

,

 

, .

 

34

X x1, x2 ,..., xn ,

:

n

 

W M ( X ) p j x j .

(47)

j 1

X ( ; ) ,

 

 

W M ( X ) xf (x)dx ,

(48)

 

 

f (x) - X .

X

,

: W M o ( X ) .

X .

,

( )

 

:

 

 

D( X ) M ( X M ( X ))2 M ( X 2 ) M 2 ( X ) , ( X )

D( X ) .

(49)

,

, .

, X .

,

,

.

, :

35

n

 

SV ( X ) j p j (x j M ( X ))2 , SSV ( X ) SV ( X ) ,

(50)

j 1

,

j 1, .

,

. 0,

, ( ,

) :

W

x

,

(51)

K

 

 

 

x - , K -

.

,

:

CV ( X )

( X )

100% .

(52)

 

 

 

 

M ( X )

 

– ,

 

: .

 

 

 

:

CSV ( X )

SSV ( X )

100% .

(53)

 

 

 

 

M ( X )

 

, :

n

x

j

M ( X ) 3

 

 

 

 

 

 

(54)

 

 

 

 

As( X ) p j

 

( X )

.

j 1

 

 

 

 

,

:

36

1 T

x j

M ( X ) 3

 

As( X )

 

 

 

 

 

 

(55)

 

 

 

 

 

( X )

.

T j 1

 

 

 

, ,

,

, ,

:

n

x

j

M ( X ) 4

 

 

 

 

 

 

 

3 ,

(56)

 

 

 

 

Ex( X ) p j

 

( X )

 

j 1

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 T

x j

M ( X ) 4

 

 

Ex( X )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

(57)

 

 

 

 

 

 

T

 

( X )

 

 

 

 

 

j 1

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(

 

X M ( X )

 

)

D

.

(58)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ,

:

P(

 

X M ( X )

 

) 1, P(

 

X M ( X )

 

2 )

1

, P(

 

X M ( X )

 

3 )

1

. (59)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

. 10% .

, ,

5%.

, ?

. r - ;

m -

; - .

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

1)1/9.

« » :

P(

 

r m

 

3 )

1

 

m r 3 m 10% 3 5% 25% ,

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

37

, , 25%.

2) 1/4. :

P(

 

r m

 

2 )

1

m r 2 m 10% 2 5% 20%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

20%.

,

, , ,

.

,

(

):

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

cov(x, y)

 

(x j

M ( X ))( y j

M (Y ))

 

 

 

j 1

 

 

 

.

(60)

y2

 

n

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( y j M (Y ))

 

 

 

j 1

.

,

,

.

– 30 ,

. « »,

.

. 1,35.

20 .

?

. 1,35, ,

35% « » .

38

20 , -

27 (20 20 1.35 27) .

.

,

,

. .

.

( ) ( )

, .

, ,

, .

,

, .

 

.

.

,

,

. .

P i Q

, V - ,

 

P Q

:

M(P, Q ) V M (P , Q) ,

M (P , Q) ,

P Q .

, V M (P , Q ) ,

,

.

39

,

( , ).

, . – aij - ( , ),

i , – .

.

:

 

2

10

3

14

5

 

A

 

9

5

6

7

 

8

.

 

 

8

4

8

12

 

 

10

 

.

 

 

 

 

 

 

. (

) 2, - 5, - 4.

5.

 

 

 

 

 

 

 

(

) – 10, – 10, – 5, -14, – 12.

5.

, (2;3)

. ,

5; ,

,

5. i 2,

j 3

, V 5

( ,

.), .

. , (

), (

), « » (

), .

40