Министерство образования и науки рф

СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ»

СЕВАСТОПОЛЬ, 2015

СОДЕРЖАНИЕ

Тема №1. Регрессионный анализ 4

Лабораторная работа №1. Парный регрессионный анализ 4

1. Теоретические основы 4

1.1. Построение диаграммы рассеивания (ДР) и методы проведения «усреднённой» прямой. 4

1.2. Методы определения параметров модели. 5

1.3. Коэффициент парной корреляции. 6

1.4. Интерпретация результатов 6

1.5. Способы «выравнивания» некоторых нелинейных функций. 6

2. Задание к лабораторной работе №1 8

3. Варианты задания к лабораторной работе №1 8

Тема №2. Математическое программирование 10

Лабораторная работа №2. Линейное программирование 10

1. Теоретические основы 10

2. Пример решения задачи ЛП с использованием пакета MS EXCEL 12

2.1. Постановка задачи 12

2.2. Построение математической модели 12

2.3. Поиск решения, удовлетворяющего построенной модели 13

3. Задание к лабораторной работе №2. 15

4. Варианты заданий к лабораторной работе №2. 15

Лабораторная работа №3. Нелинейное программирование 19

I.Теоретические основы 19

1.1. Постановка задачи 19

1.2. Метод множителей Лагранжа 19

1.3. Алгоритм метода множителей Лагранжа 19

II. Пример решения задачи НП методом множителей Лагранжа 20

3. Задание к лабораторной работе №3 20

4. Варианты заданий к лабораторной работе №3 21

Лабораторная работа №4. Задачи динамического программирования 22

I. Пример решения задачи динамического программирования 22

2. Задание к лабораторной работе №4 26

3. Варианты задания к лабораторной работе №4 26

Тема №3. Генетические алгоритмы 29

Лабораторная работа №5. Применение генетических алгоритмов к решению задач оптимизации 29

1. ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА К ЗАДАЧАМ ОПТИМИЗАЦИИ. 29

РЕАЛИЗАЦИЯ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ ЗАДАЧИ КОММИВОЯЖЕРА 29

1.1. Теоретические сведения 29

1.2. Алгоритм метода 30

2. Постановка задачи коммивояжера 31

3. Построение генетического алгоритма для задачи коммивояжера 31

4. Задание к лабораторной работе №5 33

5. Варианты заданий к лабораторной работе №5 33

Лабораторная работа №6. 34

Задание к лабораторной работе №6 34

Тема №1. Регрессионный анализ Лабораторная работа №1. Парный регрессионный анализ

1. Теоретические основы

Парная регрессия – уравнение связи двух переменных y и x: y = f(x),где y – зависимая переменная (результативный признак); x – независимая, объясняющая переменная (признак-фактор).

Различают линейные и нелинейные регрессии.

Линейная регрессия: y = a +b * x + ε.

Нелинейная регрессия:

• полиномы разных степеней y = a + b₁ * x + b₂ * x² + b₃ * x³ + ε;

• равносторонняя гипербола y = a + b/x + ε;

• степенная y = a * x^b * ε;

• показательная y = a * b^x * ε;

• экспоненциальная y = e^a+b*x * ε.

Цель регрессионного анализа – объяснить поведение зависимой переменной y в соответствии с независимой переменной x.

Источником сведений о взаимозависимости экономических переменных x и y является опыт, реальная действительность, т.е. фиксация величины y_i при соответствующем значении величины x_i. Результаты измерений, наблюдений, опросов, опытов и т.д. можно представить в табличном виде:

x	x1	x2	…	xi	…	xn
y	y1	y2	…	yi	…	yn

Или графиком на координатной плоскости, где каждой паре связанных значений {x_i, y_i} соответствует одна точка. Этот график называют диаграммой рассеивания (ДР).

Если отбросить наиболее отдаленные точки, то получим линию регрессии y на x. С заданной степенью точности её можно представить некоторой «усредненной» прямой. В общем случае необходимо определить, какой кривой и, следовательно, каким уравнением описывается зависимость.

Построение уравнения регрессии сводится к оценке её параметров.

Тесноту связи изучаемых явлений оценивает линейный коэффициент парной корреляции.