- •Федеральное агентство железнодорожного транспорта
- •Федеральное агентство железнодорожного транспорта
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Содержание дисциплины
- •Разделы дисциплины и виды занятий
- •Содержание разделов дисциплины
- •3 Семестр
- •Раздел 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •Раздел 2. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Раздел 3. Элементы теории устойчивости
- •Раздел 4. Уравнения математической физики
- •Раздел 5. Ряды
- •Раздел 6. Ряды Фурье. Преобразование Фурье
- •Раздел 7. Элементы теории функций комплексного переменного
- •Раздел 8. Преобразование Лапласа. Операционный метод
- •Раздел 9. Криволинейные и поверхностные интегралы
- •Раздел 10. Элементы теории поля
- •4 Семестр
- •Раздел 11. Теория вероятностей
- •Раздел 12. Модели случайны процессов. Элементы теории массового обслуживания
- •Раздел 13. Математическая статистика
- •Раздел 14. Вариационное исчисление
- •Раздел 15. Оптимальное управление
- •Раздел 16. Временные ряды
- •Раздел 17. Математическое моделирование.
- •Раздел 18. Распознавание образов и типологизация объектов
- •5. Самостоятельная работа
- •6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины:
- •6.2 Средства обеспечения освоения дисциплины.
- •Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
- •Контрольная работа № 5 Дифференциальные уравнения
- •Контрольная работа № 6 Ряды. Операционный метод. Криволинейные и Поверхностные интегралы. Элементы теории векторных полей.
- •Контрольная работа № 7
- •Контрольная работа № 8 Математическая статистика
- •Методические указания для студентов
- •Задание №1.
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Задание №2
- •Выполните следующие задания:
- •2.1 Найти угол между прямыми
- •2.2 Даны уравнение двух сторон параллелограмма (ав) и(аd) и точка пересечения его диагоналей n(1,2). Найти уравнения двух других сторон этого параллелограмма. Задание №3
- •Решите самостоятельно задачи:
- •Задание №4
- •Следующую задачу решите самостоятельно:
- •4.1. Решить систему уравнений методом Крамера .
- •Задание №5
- •Решите самостоятельно следующие задачи:
- •5.1. Найдите обратную матрицу для матрицы
- •Задание №6
- •Решите самостоятельно следующие задачи:
- •6.1. Решите следующую систему
- •Задание №7
- •Решите эту задачу самостоятельно:
- •Задание №8
- •Задание №9
- •Решить самостоятельно следующие задачи:
- •Задание №10
- •Решите самостоятельно следующие задачи.
- •Решите самостоятельно следующие задачи.
- •11.1 Исследуйте на непрерывность функцию
- •11.2 Какого рода разрыв имеет функция
- •Задание №12
- •Решите следующие задачи самостоятельно.
- •Следующие задачи решите самостоятельно:
- •Задание №14
- •Решите самостоятельно следующие задачи:
- •Решите самостоятельно следующие задачи.
- •Самостоятельно решите следующие задачи:
- •Задание №17
- •Несобственный интеграл с бесконечными пределами.
- •Решите самостоятельно следующие задачи. Вычислить интегралы:
- •Задание №18
- •Решите самостоятельно задачу:
- •Задание №19
- •Частные приращения функции
- •Частные производные
- •Следующие задачи решите самостоятельно.
- •Задание №20
- •Решите самостоятельно следующие задачи:
- •Задание №21
- •Решите самостоятельно следующие задачи:
- •Задание №22
- •Решите самостоятельно следующие задачи:
- •Задание №23
- •Решите самостоятельно следующие задачи:
- •Задание №24 Следующая задача относится к вычислению тройного интеграла
- •Ответы и указания
- •Литература
- •Методические указания для преподавателей
- •Материалы для текущего, промежуточного и итогового контроля тестовые задания.
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
(МИИТ)
УТВЕРЖДАЮ:
Проректор по учебно-методической
работе – директор РОАТ
__________ Апатцев В.И.
«_____» ___________20 г.
Кафедра Высшая и прикладная математика
Автор Блистанова Лидия Дмитриевна
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Математика
Специальность: все инженерно-технические специальности кроме 220100 – ЭВМ, 071900 – ИСЖ, 330100 – БЖТ, 330200 – ЭК.
|
Утверждено на заседании Учебно-методической комиссии РОАТ Протокол № ____1_____ «__26__» __октября_2010г. Председатель УМК________________
|
Утверждено на заседании кафедры
Протокол № ____2____ «_10_» _октября_2010г. Зав. кафедрой _________Ридель В.В.
|
Москва – 2010
Автор-составитель:
Блистанова Л.Д., доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика»
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности: все инженерно-технические специальности кроме 220100 – ЭВМ, 071900 – ИСЖ, 330100 – БЖТ, 330200 – ЭК.
Дисциплина входит в федеральный компонент цикла математических и естественнонаучных дисциплин и является обязательной для изучения.
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
(МИИТ)
|
СОГЛАСОВАНО: Декан ф-та УПП_______Беленко Г.М. Декан ф-та ТСиЗ_____Гаврюшин А.П. Декан ф-та ТС________Синицын С.А. «_____» ___________2010г.
|
УТВЕРЖДАЮ: Проректор по учебно-методической работе – директор РОАТ __________ Апатцев В.И. «_____» ___________2010г.
|
Кафедра Высшая и прикладная математика
Автор Блистанова Л.Д., д.ф.-м.н., проф.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Математика
Специальность: все инженерно-технические специальности кроме 220100 – ЭВМ, 071900 – ИСЖ, 330100 – БЖТ, 330200 – ЭК.
|
Утверждено на заседании Учебно-методической комиссии РОАТ Протокол № ____1_____ «__26__» __октября_2010г. Председатель УМК________________ |
Утверждено на заседании кафедры
Протокол № ____2____ «_10_» _октября_2010г. Зав. кафедрой _________Ридель В.В.
|
Москва – 2010
ЦЕЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Курс математики является фундаментом дальнейшего образования инженера. Знание математики необходимо не только для изучения общетехнических дисциплин, но и для специальных дисциплин в особенности. Цель преподавания математики в РОАТ состоит в том, чтобы ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения как теоретических, так и практических задач; привить студентам умение и привычку к самостоятельному изучению учебной литературы по математике; развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры; выработать навыки математического исследования прикладных задач и умение сформулировать задачи по специальности на математическом языке.