Cherchenie / Инж. и комп.графика; техн. графика / Конспект лекций(Шепелев В. В.) - Техническая графика, Инж. и комп. граф

ет на чертеже;

-оси проекций (ребра параллелепипеда!) всегда располагаются или параллельно, или перпендикулярно к линии горизонта;

-оси проекций обозначают строчной латинской буквой, например, s с указанием подстрочных символов тех плоскостей проекций, которые ее образуют;

-линии связи между проекциями располагают перпендикулярно соответствующим осям (используется прямоугольное проецирование!);

-введя ось проекций, и проведя линию связи от какой-нибудь проекции точки, тем самим выделяют одну плоскость проекций из тех, что присутствуют на чертеже (связанная плоскость);

-новую проекцию точки располагают от новой оси на расстоянии, равному расстоянию до связанной плоскости проекций.

На рис. 1.18, а для построения вида справа проведем ось s24 и линию связи, перпендикулярную этой оси. Связанной плоскостью является фрон-

тальная плоскость проекций, поэтому, от оси s24 по линии связи отложим глубину точки А, как расстояние до фронтальной плоскости проекций.

Еще одно замечание, которое будет использовано в дальнейшем. Наличие на чертеже осей говорит о фиксации объекта проектирования относительно плоскостей проекций. Однако при параллельном переносе плоскостей проекций, изображение объекта на них не будут изменяться, а изменяются лишь расстояния от плоскостей до этого объекта, которые, чаще всего, не имеют никакого значения. На чертежах моделей или деталей оси проекций часто заменяют осями симметрии изображений. Плоскости проекций в этом случае сливаются с плоскостями симметрии изображаемого предмета. Это устраняет ненужные линии и создает определенные удобства в работе. В инженерной практике используется и безосные чертежи, когда базами отсчета при построениях выступают элементы самой детали.

◊Как называют расстояния до плоскостей проекций П1, П2 и П3?

◊Какое минимальное количество изображений может содержать чер-

теж?

◊Сколько основных плоскостей проекций можно использовать для построения чертежа?

◊Которая из предложенных на чертеже точек лежит во фронтальной

13

равным 50 мм.

◊ Чем будет отличаться вид сзади от представленного на чертеже модели вида спереди?

1.6 Дополнительные изображения

Дополнительное изображение (дополнительный вид, дополнитель-

ная проекция) получают проецированием объекта на дополнительную плоскость проекций, не параллельную основным плоскостям проекций.

Как правило, эту плоскость располагают перпендикулярно одной из основных плоскостей проекций.

Необходимость в таком изображении возникает в том случае, если ка- кую-то часть предмета невозможно изобразить без искажения формы и размеров на основных плоскостях проекций.

14

ной проекции А1 точки А опускают перпендикуляр на ось s17 (ортогональное проектирование!) и на его продолжении откладывают отрезок, который равняется расстояния от точки А до горизонтальной плоскости проекций.

Очевидно, что проецирование на дополнительную плоскость проекций можно осуществить, имея чертеж любых двух связанных между собою проекций точки. Например, на рис. 1.20 показано построение дополнительной проекции А7 точки А на плоскости П7, перпендикулярной П6, когда заданы проекции точки на плоскостях П3 и П6 (виды слева и сзади).

На рис. 1.21 показано использование дополнительного вида при выполнении чертежа пластины. Пластина конструктивно выполнена изогнутой, поэтому, если одну ее часть, например, левую расположить параллельно плоскости П1 или любой другой основной плоскости проекций, то вторая половина не может быть изображена на этих плоскостях без искажения.

На чертежах показано построение дополнительной проекции А7 некоторой точки А, которая принадлежит поверхности пластины. В одном случае (рис. 1.21, а) измерение координаты глубины этой точки выполнялось от оси проекций s12, во втором (рис. 1.21, б) – от оси симметрии вида сверху. Оба способа равноценные, но второй не требует указания на чертеже осей проекций. Искаженные проектированием части изображений пластины на виде сверху и дополнительном виде не показаны. Это обычный способ устранять на чертежах ненужную информацию. В дальнейшем будут показаны способы построения дополнительных видов без сохранения проекционных связей между изображениями.

Сделаем обобщение:

- проецирование на дополнительную плоскость применяют в том случае, если на основных плоскостях проекций нельзя неискаженно передать

15

форму и размеры какой-нибудь части предмета;

-положение дополнительной плоскости выбирают, расположив ее перпендикулярно к одной из присутствующих на чертеже плоскостей проекций (связанная плоскость). Ось проекций между этими плоскостями может быть расположена под любым углом, но не горизонтально и не вертикально;

-для построения дополнительной проекции точки, от введенной новой оси по линии связи откладывают расстояние, которое равно расстоянию от точки до выделенной плоскости.

◊В каких случаях используют дополнительные виды?

◊Может ли дополнительная плоскость быть параллельной основной плоскости проекций.

◊Постройте точку А с координатами X= 30 мм, Y= 20 мм, Z =10 мм на

плоскостях проекций П1 и П2 и дополнительной плоскости П7. П7 занимает положение, перпендикулярное фронтальной плоскости проекций, наклонена под углом 30° к горизонтальной плоскости проекций и проходит через точку А.

движение выбрано произвольно, получим картину, представленную на рис. 1.22, причем, положение точки В относительно точки А выражается терминами, приведенными на рисунке. Так, точка В находится справа, дальше и выше точки А. Напомним, что в общепринятой системе проецирования объект находится между наблюдателем и плоскостью проекций, а взаимное расположение объектов оценивается с точки зрения наблюдателя.

16

17

Поэтому, проекции отрезка прямой общего положения на основных плоскостях проекций не содержат своей истинной длины. Искаженно проектируются и углы наклона этой прямой к плоскостям проекций.

На прямые, которые располагаются параллельно или перпендикулярно основным плоскостям проекций, следует обратить особое внимание, так как на чертежах моделей, изучение которых является основной целью, ребра многогранников наиболее частое занимают именно такое положение.

Прямой уровня называют прямую, которая располагается параллельно любой основной плоскости проекций, то есть разность расстояний от двух точек на прямой до этой плоскости равняется нулю.

На такую плоскость отрезок прямой, естественно, проецируется в натуральную величину. Без искажений проецируются и углы наклона его к другим основным плоскостям проекций. На рис. 1.31 представленная пирамида SABC, все ребра которой занимают особое положение: ребро АС расположено параллельно горизонтальной плоскости проекций, AS – фронтальной, SC

– профильной.

Положение проецирующих прямых совпадает с направлениями проектирования на основные плоскости проекций, поэтому они изображаются точками (следы-проекции) на плоскости, которым перпендикулярны, а на все другие – неискаженно. На рассмотренной пирамиде таких ребер также три: СВ располагается перпендикулярно фронтальной, АВ – профильной, а SB – горизонтальной плоскостям проекций. Общепринятые названия всех рассмотренных прямых и их характеристики приведены в таблицы 1. Для удобства, расположение отрезков и их буквенные обозначения в таблице отвечает расположению и обозначению ребер пирамиды на рис. 1.31.

20

Продолжение табл. 1

1.9 Чертежи плоскости

Положение плоскости в пространстве определяется тремя принадлежащими ей точками, которые не лежат на одной прямой. На чертежах плоскость задают проекциями трех точек, которые не лежат на одной прямой

21

(рис. 1.32, а). Этот способ задания легко может быть превращен в другие: проекциями точки и прямой, которая не проходит через эту точку (рис.1.32,б); проекциями двух параллельных (рис. 1.32, в) и пересекающихся (рис. 1.32, г) прямых; проекциями любой плоской фигуры (рис. 1.32, д). Вышеперечисленные совокупности геометрических элементов однозначно вы-

деляют конкретную плоскость и называются определителем плоскости. Подчеркнем, что при изображении плоскости на чертеже, ее проекции

не ограничиваются определителем, а занимают все поле плоскостей проекций, и только в особых случаях плоскость может проецироваться в прямую линию.

бенностью этих плоскостей явля-

ется следующее. Любой элемент (отрезок прямой, плоская кривая линия,

плоская фигура и т.п.), лежащий в плоскости уровня, проецируется на основные плоскости проекций, которым эта плоскость параллельна, неискажено. На все другие плоскости проекций он изображается на линиях, называемых следами-проекциями плоскости, которые располагаются параллельно или перпендикулярно линиям связи.

22