4.3.2.3 Попередня модуляція завдання гармоніками кратними трьом
відносно частоти основної гармоніки
Изменение длительности работы МАИН на определенной ступени предполагает деформацию кривой напряжения задания. Это возможно при модуляции напряжения задания 3- й и 9- й гармониками (к частоте основной гармонике). Это создает дополнительные возможности улучшения гармонического состава напряжения МПЧ (в сравнении с модуляцией только 3- й гармоникой) и позволяет перераспределить загрузку АИН. Рассмотрим возможности модуляции напряжения задания 3- й и 9- й гармониками при квантовании по уровню. При этом для напряжений используются относительные единицы.
Квантование по уровню предполагает сравнение напряжения uЗАД с соответствующим уровнем квантования uКВi=i-0.5 (i – номер уровня выходного напряжения фазы МАИН). При uЗАД≥uКВi осуществляется переход на следующий уровень, чему соответствует определенный угол θi. Одному уровню может соответствовать ряд значений углов θij (i – номер уровня, при использовании модуляции 9-й гармоникой j≤5 – номер угла на интервале 0, π/2), где формируется переход на следующий (предыдущий) уровень. В зависимости от амплитуды гармоник напряжение uЗАД может менять полярность по отношению к напряжению основной гармоники. При наличии на интервале (0, π/2) отрицательных участков напряжения uЗАД проверяется условие |uЗАД|≥uКВi. Соответствующие значения углов обозначим как θ=αij. При известных А, А3, А9 значения углов соответствующих i уровню можно найти решением уравнения:
.
(2.13)
Решение уравнения (2.13) осуществляется методом итераций поочередной подстановкой в него значения θ из интервала (0, π/2) с минимальным шагом. При этом для каждого θi определяется какому участку uЗАД соответствует решение (возрастание - θij (j=1, 3, 5) и убывание - θij (j=2, 4)). При uЗАД<0 решениям соответствует θ=αij (возрастание - αij (j=2, 4) и убывание - αij (j=1, 3)). В соответствии с θij и αij определяется относительная амплитуда первой гармоники напряжения фазы МПЧ и амплитуды гармоник с кратностью k =6n±1:
.(2.14)
.(2.15)
Для каждого А перебираются возможные комбинации А3 и А9 и определяются значения THD, взвешенного THDW. При этом выбираются решения соответствующие минимальному значению THDw.
Результаты
расчета приведены в табл.2.12 в относительных
единицах при предельном количество
уровней N=13
(6 уровней напряжения в полуволне) при
А3=0.15А
(из условия получения максимального
значения выходного напряжения). В
табл.2.13 приведен ряд значений при
квантовании без модуляции. Сопоставление
данных табл.2.12 и табл.2.13 показывает, что
наряду со снижением
THD (учитывались
200 гармоник) снижается значение
взвешенного
THDW
(учитывались 103 гармоники). Это
свидетельствует о снижении значений
гармоник низкого порядка. Уменьшается
и погрешность квантования (
).
Коэффициент гармоник выходного напряжения Таблица 2.12
|
A |
7 |
6.9 |
6.8 |
6.6 |
6.4 |
6.2 |
6 |
5.8 |
5.6 |
5.4 |
5.2 |
5 |
|
A9 |
0 |
0 |
0 |
0.6 |
0.7 |
0.6 |
0.8 |
1.2 |
1.1 |
1.4 |
1.5 |
1.5 |
|
THDW,% |
0.12 |
0.12 |
0.13 |
0.14 |
0.12 |
0.16 |
0.21 |
0.15 |
0.21 |
0.1 |
0.13 |
0.22 |
|
THD,% |
3.35 |
3.48 |
3.68 |
3.89 |
4.07 |
4.43 |
5.18 |
4.63 |
5.72 |
5.22 |
4.99 |
6.19 |
|
ΔА, % |
0.15 |
1.13 |
2.08 |
0.9 |
0.11 |
1.24 |
0.82 |
0.33 |
1.11 |
0.1 |
0.51 |
1.19 |
|
A |
4.8 |
4.6 |
4.4 |
4.2 |
4 |
3.8 |
3.6 |
3.4 |
3.2 |
3 |
2.8 |
|
A9 |
1.7 |
1.8 |
1.9 |
2 |
2.2 |
2 |
2 |
2.1 |
1.9 |
1.8 |
1.4 |
|
THDW,% |
0.13 |
0.12 |
0.11 |
0.19 |
0.21 |
0.18 |
0.12 |
0.13 |
0.21 |
0.35 |
0.3 |
|
THD,% |
6.57 |
6.01 |
6.49 |
6.87 |
7.9 |
8.10 |
7.72 |
8.17 |
9.44 |
9.74 |
10.83 |
|
ΔА, % |
0.75 |
0.28 |
0.1 |
0.82 |
0.73 |
0.7 |
0.38 |
0.54 |
0.04 |
1.36 |
0.4 |
|
A |
2.6 |
2.4 |
2.2 |
2 |
1.8 |
1.6 |
1.4 |
1.2 |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
|
A9 |
1.4 |
1.6 |
1.5 |
1.4 |
1.2 |
1.2 |
1.5 |
1.7 |
1.8 |
1.4 |
1.5 |
|
THDW,% |
0.26 |
0.33 |
0.44 |
0.32 |
0.18 |
0.58 |
0.63 |
0.38 |
0.62 |
0.76 |
0.79 |
|
THD,% |
12.17 |
12.18 |
14.1 |
15.2 |
16.6 |
21.6 |
21.91 |
22.2 |
31.4 |
39.4 |
41.9 |
|
ΔА, % |
0.12 |
1.37 |
2.69 |
0.23 |
1 |
2.39 |
2.8 |
0.28 |
0.36 |
2.82 |
0.83 |
Коэффициент гармоник выходного напряжения Таблица 2.13
-
A
6
5
4.4
4
3
2.4
2
1.4
1.0
THDW,%
0.22
0.31
0.64
0.36
0.6
1.25
1.5
2.23
4.64
THD,%
5.32
6.68
7.43
7.36
9.85
11.65
15.83
19.15
30.84
Следует отметить, что предварительная модуляция задания 3-й и 9-й гармониками обеспечивает те же значения THDW, что и использование МШИМ при частоте модуляции 3 кГц при снижении THD (табл.2.15). Цей метод достатньо ефективний при використання принципу асиметрії (п.4.3.7-п.4.3.9).