4.3.6 Каскадні схеми з паралельним з’єднанням інверторів

4.3.6.1 Каскадні схеми з безпосереднім з’єднанням вихідних кіл

Інверторів

Паралельне з’єднання дворівневих інверторів, зазвичай, застосовується для підвищення вихідної потужності перетворювачів. Для обмеження зрівнювальних струмів, що обумовлені різницею миттєвих значень напруги інверторів їх вихідні фази підключаються до виходу через реактори (рис.4,а.). Вхідні кола інверторів живляться від спільного джерела постійного струму (рис.4,а.) або окремо. На рис.4,б подана спрощена схема одної фази перетворювача при з’єднанні трьох дворівневих АІН, на рис.4,в,г схеми заміщення. При цьому ЕРС, що визначаються напругою плеч АІН (u_i), з’єднані паралельно. Для дворівневих АІН напруга визначається відносно негативного виводу джерела, для МАІН відносного середнього виводу джерела. Таким чином, напруга u_AN згідно методу двох вузлів (опори кіл АІН вважаємо однаковими)

, (4.)

де m – кількість АІН.

Керування ключами у плечах всіх АІН здійснюється однаково (один АІН є ведучим, інші ведені). Закон змінювання напруги АІН ідентичний і визначає загальну напругу на виході. Різниця миттєвих значень напруги інверторів, що обумовлена неідентичністю їх параметрів, незначна, отже індуктивність реакторів у вихідних колах теж незначна.

Оскільки загальна напруга визначається сумою напруги всіх АІН для покращення гармонійного складу вихідної напруги (збільшення кількості рівнів вихідної напруги) можна використати той же метод, що і для каскадних МПЧ (п.4.3.2.4). При цьому напруга АІН формується методом ШІМ із зсувом модулюючої напруги за фазою на кут . Осцилограма напруги на фазі навантаження u_ФН при з’єднанні трьох дворівневих АІН подана на рис.4. при синусоїдальній ШІМ з коефіцієнтом модуляції за амплітудою μ=1 і частоті модуляції f_M=2 кГц (кратність до основної гармоніки 50 Гц – m_f=f_M/f=40). При цьому для u_ФН THD=30% (кількість рівнів 13), для окремого АІН u_ФАІН THD=68.4% (кількість рівнів 5), тобто маємо суттєве покращення гармонійного складу вихідної напруги. Останнє обумовлено тим, що за рахунок зсуву за фазою модуляційні складові напруги АІН u_ФАІН (з частотами (m_f±j), (2m_f±j), (4m_f±j)…) утворюють симетричну трифазну систему і у результуючій напрузі відсутні.

В спектрі результуючої напруги залишаються лише складові, що утворюють нульову послідовність (кратні трьом - (3m_f±j)), про що свідчить спектр напруги на рис.4.

Зсув імпульсів напруги АІН за фазою призводить до появи зрівнювальних струмів між інверторами i_ЗР, що оминають коло навантаження. В спектрі зрівнювального струму присутні гармоніки, що обумовлені дією гармонік напруги АІН які відсутні у результуючій напрузі. Їх значення не залежить від опору нав антаження. Таким чином, визначення амплітуди цих струмів можна здійснити у режимі холостого ходу, коли навантаження відсутнє.

Розглянемо випадок, коли три АІН живляться від спільного джерела постійного струму. При імпульсному характері напруги на реакторах можна вважати, що струм у них впродовж дії імпульсу змінюється за лінійним законом. При використанні ШІМ імпульси напруги АІН мають коефіцієнт заповнення γ. Максимальна амплітуда пульсацій струму при використанні модулюючої напруги трикутної форми симетричної відносно нуля має місце при γ=0.5 (див. п.3.2.1). Це відповідає часу, коли перша гармоніка напруги плеча АІН (напруга завдання) близька до нулю (рис.4. ). Тривалість імпульсу напруги АІН (вихід підключено до позитивного виводу джерела) при цьому становить (Т_М та f_M – відповідно, період та частота модуляції). Прирощення струму у реакторі з індуктивністю L за час Δt при напрузі на ньому U_L становить . Амплітуда пульсацій відносно нуля, відповідно, вдвічі менша

. (4.)

При з’єднанні трьох АІН за рахунок зсуву імпульсів АІН на третину періоду модуляції на інтервалі Δt (для першого АІН) виникають три стани, коли:

- виходи першого та другого АІН підключено до позитивного виводу джерела, а вихід третього до негативного (схема заміщення на рис.4,в);

- вихід першого АІН підключено до позитивного виводу джерела, а виходи третього та другого до негативного (схема заміщення на рис.4,г);

- виходи першого та третього АІН підключено до позитивного виводу джерела, а вихід другого до негативного (схема заміщення аналогічна рис.4,в).

Відповідні значення напруги на реакторі першого АІН становлять U_d/3, 2U_d/3, U_d/3 (U_d – напруга джерела). Середнє значення напруги на реакторі на інтервалі Δt становить

. (4.)

Очевидно, що амплітуда пульсацій зрівнювального струму визначається частотою модуляції та індуктивністю реактора. Значення L обмежено падінням напруги ΔU для першої гармоніки струму АІН, що не перевищує (U_Ф(1)=КU_d – перша гармоніка вихідної фазної напруги, К - коефіцієнт перетворювання АІН за напругою) для максимального значення струму I_MAX. Отже отримуємо

, (4.)

де ω – кутова частота першої гармоніки вихідної напруги АІН.

Значення частоти модуляції можна визначити за умови обмеження амплітуди пульсацій зрівнювального струму відносно амплітуди вихідного струму АІН () . Згідно (4.), (4.), (4.) отримуємо

. (4.)

Для дворівневого АІН з попередньою модуляцією третьою гармонікою або при векторній ШІМ , стосовно фазної напруги . Якщо с=0.05 (5%) і значення (10%) значення частоти модуляції становить f_M=12095 Гц (при частоті вихідної напруги 50 Гц).

При з’єднанні двьох дворівневих АІН зсув модулючої наруги АІН становить π. При цьому на інтервалі Δt вихід першого АІН підключено до позитивного виводу джерела, а вихід другого до негативного, відповідно і значення дещо вище. Гірше і гармонійний склад результуючої напруги - для u_ФН THD=40%.

При з’єднанні трьох трирівневих АІН для інтервалу Δt, що відповідає максимальній амплітуді пульсацій (при використанні модулюючої напруги трикутної форми яка зміщена відносно нуля (п.4.) значенню γ=0.5 відповідає 1/2 амплітуди завдання) отримуємо такі ж стани схеми і значення напруги на реакторі. Проте значення К вдвічі більше, і при тій же вихідній напрузі значення f_M вдвічі менше (при с=0.05 і ).

При тій же частоті модуляції можна зменшити амплітуду пульсацій струму або індуктивність реактору. Суттєво покращується і гармонійний склад вихідної напруги. Осцилограма вихідної напруги на фазі окремого трирівневого АІН та результуючої напруги при з’єднанні трьох трирівневих АІН подана на рис.4. при синусоїдальній ШІМ з коефіцієнтом модуляції за амплітудою μ=1 і частоті модуляції 2 кГц. При цьому для результуючої напруги THD=11.5% (кількість рівнів 25), для окремого АІН THD=27.5% (кількість рівнів 9).

Живлення трьох АІН від окремих ізольованих джерел постійного струму.

Напруга, що формується фазами АІН утворює симетричну трифазну систему і може розглядатися відносно певної нейтральної точки (при симетричному навантаженні співпадає з його нейтраллю). Тобто напруга фази навантаження визначається як сума фазної напруги окремих АІН . При цьому в ній присутні основна гармоніка та модуляційні складові, кратність частоти яких (3m_f±j). Інші модуляційні складові з частотами (m_f±j), (2m_f±j), (4m_f±j), … виділяються на реакторі. Таким чином струм вихідного реактору поряд з основною (першою) гармонікою містить відповідні модуляційні складові, що визначають зрівнювальний струм. Він не залежить від навантаження і визначається спектром напруги АІН. Амплітуда гармонік в свою чергу визначається коефіцієнтом модуляції за амплітудою μ. Так згідно рис.4. амплітуда 38-ї (m_f-2) гармоніки становить g=32% відносно основної гармоніки. Із зменшенням μ іх амплітуда дещо збільшується, так при μ=0.5 амплітуда 38-ї гармонік становить 19%.

Відповідне значення амплітуди гармоніки зрівнювального струму становить

,

де k – порядок гармоніки.

Якщо визначити L згідно (4.), відносне до амплітуди струму основної гармоніки струму АІН (I_mMAX) . Оскільки амплітуда 42-ї гармоніки струму приблизно така ж (79-ю та 81-ю гармоніками, напруга яких 18% при збільшенні частоти вдвічі – нехтуємо) , можна прийняти значення відносної амплітуди зрівнювального струму

. (4.)

Якщо с=0.05 (5%) і значення (10%) значення частоти модуляції становить f_M=50k =6400 Гц (при частоті вихідної напруги 50 Гц). У порівнянні з використанням спільного джерела частота майже в двічі менша.

Ще кращі показники мають місце при використанні трирівневих АІН з окремими джерелами постійного струму. Спектр напруги фази трирівневого АІН при f_M=2000 Гц подано на рис.4.. При цьому амплітуда 35-ї (45-ї) гармоніки становить 10.5%, амплітуда 39-ї (49-ї) гармоніки становить 7.5%, амплітуда 33-ї (47-ї) гармоніки становить 3.5%. У першому наближенні (нехтуємо фазами гармонік) маємо значення g=0.215 (результуюча амплітуда 35-ї, 39-ї, 33-ї гармонік) проти значення g=0.32 для дворівневого АІН, що в 1.5 менше.

Оскільки для трирівневого АІН коефіцієнт перетворювання за напругою (К) в два рази більше, значення відносної амплітуди зрівнювального струму згідно (4.) зменшується в три рази.

Таким чином, при паралельному з’єднанні АІН і однаковому гармонійному складі вихідної напруги кращі показники досягаються якщо АІН отримують живлення від окремих ізольованих джерел постійного струму. Це має місце, наприклад, при використанні багатофазних схем випрямлення, що забезпечує відповідний стандартам гармонійний склад струму який споживається з мережі живлення змінного струму. Більш ефективним також є використання трирівневих АІН як для покращення якості вихідної напруги, так і для зменшення індуктивності реакторів.