suep_metod_sem2 / suep_metod_sem2 / 5.10 - Системы частотно-токового управления

Системы частотно-токового управления

Принцип частотно-токового управления

При частотно-токовом регулировании скорости АД достаточно просто может быть реализован закон частотного управления R const , в отличие от

систем скалярного частотного управления, где реализация этого закона затруднена. При этом для обеспечения желаемых статических характеристик ЭП ставят задачу формирования определенным образом зависимости тока статора IS

в функции его частоты или в функции текущего абсолютного скольжения. Поэтому при таком управлении необходимо обеспечить питание АД от ПЧ, работающего в режиме источника тока. Такой режим работы ПЧ может быть реализован следующими основными способами:

1)на основе трехзвенного ПЧ с УВ и АИТ путем организации регулирования (отработки заданного значения) выпрямленного тока;

2)на основе НПЧ, когда выполняется регулирование выходного тока каждой из вентильных групп;

3)на основе АИН с ШИМ, управляемого током, с организацией контуров регулирования фазных токов статора.

Задающие сигналы на амплитуду UЗ.І и частоту UЗ. f тока статора фор-

мируются согласованно, как правило, исходя из необходимости обеспечения постоянства потокосцепления ротора (закон управления R const ).

Для того, чтобы определить соответствующий закон изменения тока статора, рассмотрим векторные уравнения АД в синхронной системе координат, положив для установившегося режима C S и p 0:

где sa S R SH – абсолютное скольжение АД.

Если задаться R const , то первое (определяющее поведение вектора US ) и третье (для вектора S ) уравнения системы (1) можно не рассматривать.

Из второго уравнения системы (1) вектор тока ротора:

IR jsa SH R RR ,

и подставим его в четвертое уравнение:

R Lm IS jsa SH TR R ,

где TR LR RR – электромагнитная постоянная времени ротора АД.

Следовательно, выражение, связывающее векторы тока статора и потокосцепления ротора, имеет вид:

Соответствующая векторная диаграмма в неподвижной системе координат , представлена на рис.4.47. Оба вектора вращаются относительно систе-

мы координат , со скоростью S : вектор IS потому, что его скорость определяется частотой S напряжения питания, а вектор R потому, что он вращается со скоростью sa SH S R относительно ротора, который сам вращается в ту же сторону со скоростью R z p .

Модуль вектора тока статора равен

и определяется величиной модуля вектора потокосцепления ротора R R и абсолютным скольжением sa s S SH . Фазовый сдвиг между векторами IS и R обусловлен наличием нагрузки, и равен

токового управления можно, если формировать модуль вектора тока статора в функции текущего абсолютного скольжения sa в соответствии с (3), а его угловое положение относительно непод-

Графические зависимости, соответствующие (3) и (4), представлены на рис.4.48.

На практике эти зависимости формируются с помощью функциональных преобразователей, причем зависимость рис.4.48а аппроксимируют отрезками прямых линий (показаны прерывистыми линиями) и ограничивают на уровне, соответствующему максимально допустимому значению IS.max тока статора АД.

Здесь частотно-токовое управление АД производится с помощью согласованного формирования сигналов задания uЗ.І выходного тока УВ и задания

uЗ. f выходной частоты АИТ. Контур регулирования тока, как правило, астати-

ческий, поэтому РТ используют ПИ-типа.

Указанные задающие сигналы формируются в функции сигнала u ,

одновременно и сигналом задания на момент двигателя.

Требуемое для обеспечения R const значение модуля вектора тока

статора формируется в функциональном преобразователе ФП1, реализующем зависимость, пропорциональную показанной на рис.4.48а.

На выходе сумматоре, расположенного в канале задания частоты, формируется требуемое задание на частоту тока статора:

uЗ. f uSa uСУ u ,

причем сигнал uSa с выхода блока усиления БУ, как и сигнал u , пропорционален абсолютному скольжению sa 0 , сигнал uСУ с выхода согласую-

щего устройства СУ пропорционален текущей частоте вращения вала двигателя, а сигнал u – производной d dt угла опережения вектора тока статора.

Требуемая зависимость угла от абсолютного скольжения, пропорциональная показанной на рис.4.48б, формируется функциональным преобразователем ФП2.

Для повышения жесткости характеристик для формирования сигнала u

может дополнительно использоваться регулятор скорости (РС) с ограничением выходного сигнала на уровне, соответствующем максимально допустимому значению момента двигателя (показан пунктиром).

Синтез системы заключается в последовательном определении параметров РТ и РС (если он предусмотрен).

Для определения ПФ регулятора тока можно использовать структурную схему (рис.4.50) в синхронной системе координат x,y, ориентированной по вектору тока статора:

Двигатель представлен упрощенной передаточной функцией, полученной из упрощенного математического описания в синхронной системе координат (см. структурную схему рис.4.5):

Wдв p UISmS pp Rsдв Te p 1 .

Преобразователь частоты представлен структурной схемой, полученной ранее.

Рис.4.50. Структурная схема контура тока в системе частотно-токового управления на основе ПЧ с АИТ.

На основании структурной схемы рис.4.50 можно определить ПФ объекта регулирования для контура тока:

ния двигателя;

T0 TЭ kI kU Rдв – постоянная времени объекта «АИТ – АД».

RЭs

Задаваясь некоторым настроечным значением скольжения so , синтезируют ПИ-регулятор тока с передаточной функцией:

где принимают TT 2TУВ.

Регулятор скорости синтезируют, исходя из таких рассуждений:

В контур регулирования скорости, кроме контура тока, входят также звенья, отражающие формирование электромагнитного момента и скорости АД. Между током статора и моментом существует нелинейная связь, причем эта связь отражена в функциональном преобразователе ФП1, поскольку, как уже отмечалось, выходной сигнал РС является сигналом задания на момент. Поэтому можно считать, что зависимость ФП1 компенсирует нелинейную зависимость M f IS двигателя, а передаточная функция объекта регулирования

для контура скорости содержит только постоянные коэффициенты:

Поэтому коэффициент усиления РС может быть принят в виде:

kPC kд.m J . kд.сTC

Вэтой системе обеспечиваются более жесткие механические характеристики, чем при скалярном частотном управлении, кроме того, просто может быть реализовано рекуперативное торможение двигателя.

Вкачестве недостатка рассмотренной системы следует отметить плохую форму тока двигателя, и связанные с этим повышенные потери мощности.

Система частотно-токового управления на основе АИН с ШИМ, управляемого током

Функциональная схема системы представлена на рис.4.51. Регулирование тока строится в трехфазной системе координат путем ор-

ганизации трех контуров регулирования фазных токов с ПИ-регуляторами тока. На входах контуров подаются сигналы управления UЗ.ISj ( j A, B,C ), из-

меняющиеся с амплитудой, пропорциональной заданной амплитуде тока статора двигателя и частотой, равной заданной частоте. Эти сигналы формируются с помощью блоков перемножения, в которых сигнал UЗ.ISm , пропорциональный

заданной амплитуде тока, умножается на один из гармонических сигналов с единичной амплитудой. Эти три гармонических сигнала формируются блоком ФГС и представляют собой симметричную трехфазную систему синусоидальных напряжений.

Задание на амплитуду тока статора UЗ.ISm формируется с помощью функ-

ционального преобразователя ФП1 (рис.4.48а) в функции сигнала u , пропор-

ционального абсолютному скольжению:

u kPC UЗ.с Uд.с kPC kд.с 0З kPC kzд.pс SH sa ,

и являющегося заданием на момент двигателя. Коэффициент усиления РС kPC

определяется в результате настройки (синтеза) системы.

На входе ФГС формируется сигнал, пропорциональный необходимому угловому положению вектора тока статора

C S.Зt S .

Так как положительная обратная связь по скорости благодаря наличию согласующего усилителя СУ компенсирует на входе интегратора соответствующую составляющую с выхода РС таким образом, что получается, что сигнал на входе интегратора

S d S u uСУ kPC kд.с 0З kPC kд.с 0З

dt

т.е., пропорционален заданной синхронной скорости двигателя 0З . При этом задание u на угол между током статора и потокосцеплением ротора форми-

руется с помощью функционального преобразователя ФП2, формирующего зависимость, пропорциональную показанной на рис.4.48б.

Для формирования сигнала UЗ.с задания на скорость обычно предусмат-

ривают ЗИ. Регулятор скорости в этой системе принципиально может быть П- или ПИ-типа, в зависимости от требований, предъявляемых к характеристикам системы. Его ограничение должно быть выполнено на уровне, соответствующем максимально допустимому значению момента АД.

Синтез системы, как и обычно, начинают с синтеза контуров регулирования фазных токов АД, причем все контуры тока являются идентичными.

Принцип управления и подход к выбору передаточных функций регуляторов тока удобно рассмотреть, прибегнув к математическому описанию АД в обобщенных векторах в неподвижной системе координат , статора АД, оськоторой совмещают с осью А системы фазных координат статора.

Если из рассмотренных ранее уравнений Парка-Горева исключить векторы тока ротора IR и потокосцепления статора S , то с учетом C 0 можно получить следующее векторное уравнение баланса напряжений статора:

US RS IS LS ddtIS kR ddtR ,

которое для составляющей по оси , а значит, и для фазы А двигателя может быть записано в виде:

uSA RS iSA LS didtSA kR d dtRA ,

причем последнее слагаемое в правой части равно ЭДС фазы статора eSA .

На основании последнего уравнения может быть составлена структурная схема контура фазного тока (рис.4.52), в которой введена постоянная времени рассеяния цепи статора T S LS RS , а динамические свойства АИН учтены с

помощью апериодического звена с малой постоянной времени T (которая при частотах ШИМ 2,5…10 кГц составляет соответственно примерно 0,2…0,05 мс).

kд.т

Рис.4.52. Структурная схема контура регулирования фазного тока.

Если пренебречь влиянием eSA и считать T малой некомпенсируемой

постоянной времени, передаточную функцию ПИ-регулятора тока можно определить в виде:

где обычно принимают TT 2T , причем чаще прибегают к апериодической настройке контура тока, который с учетом реальных значений T и так обладает

высоким быстродействием.

Однако в большинстве случаев влияние ЭДС статора приводит к существенному ухудшению динамических свойств контура фазного тока. Поэтому обычно ее компенсируют через заведение соответствующего сигнала на вход преобразователя частоты (на выход РТ), аналогично тому, как выполняется компенсация противо-ЭДС в ЭП постоянного тока.

Подход к синтезу регулятора скорости аналогичен подходу, рассмотренному для предыдущей системы.

По сравнению с предыдущим вариантом системы в данном случае имеет гораздо более лучшая форма тока на выходе ПЧ, но рекуперация энергии в сеть без применения специальных мер не возможна.

Полностью аналогичной структурой обладает система частотно-токового управления с использованием в силовой схеме НПЧ.

Особенности регулирования гармонических фазных токов в естественной трехфазной системе координат

Рассмотренный для последней системы подход к синтезу регуляторов фазных токов (рис.4.52) обеспечивает получение контуров тока, в замкнутом состоянии имеющих ПФ, соответствующую колебательному звену:

При малых значениях T контур может быть аппроксимирован ПФ апериоди-

ческого звена:

KKPTf p TT p1 1 .

При синтезе регулятора скорости инерционность ТТ считают малой некомпенсируемой.

Проанализируем, как влияет допущение TT 0 на точность отработки

контуром тока гармонического управляющего воздействия. Для этого найдем частотную функцию замкнутого КРТ:

Выражение для АЧХ будет иметь вид:

а для ФЧХ –

KPTf arctg j TT

Поскольку АЧХ характеризует коэффициент передачи контура по амплитуде, а ФЧХ – сдвиг по фазе выходного гармонического воздействия от входного, то становится очевидным, что будет иметь место погрешность отработки заданного фазного тока как по амплитуде, так и по фазе. Погрешность эта будет тем выше, чем больше частота воздействия, и чем больше ТТ.

Пример 1. Оценить погрешность отработки фазного тока в частотнотоковой системе на основе АИН с ШИМ, управляемого током, если частота сигнала задания тока f 50 Гц, а инерционность контура тока TT 1 мс.

Пользуясь полученными выше выражениями, подставляя в них

arctg 314,16 0,001 – 0,304 рад –17,5°.

Таким образом, при отработке сигнала задания номинальной частоты будет иметь место почти 5%-ная погрешность отработки амплитуды. Кроме того, реальный фазный ток будет на 17,5° отставать от заданного.

Пример 2. Оценить погрешность отработки фазного тока в частотнотоковой системе на основе НПЧ, если частота сигнала задания тока f 25Гц, а

инерционность контура тока TT 0,01 с. Подставляя в формулы

arctg 157,08 0,01 –1,004 рад –57,5°.

Вданном случае реальный ток будет меньше заданного почти в 2 раза, а отставание по фазе превысит четверть периода.

Таким образом, неидеальность контуров регулирования фазных токов приводит к значительным погрешностям отработки сигналов задания, особенно при использовании в силовой части НПЧ, характеризующегося значительно бОльшим по сравнению с АИН с ШИМ собственным временем запаздывания. Для устранения указанных недостатком с точки зрения теории регулирования в настоящее время применяются три способа:

1)Перенос регуляторов тока во вращающуюся систему координат (как выполняется в системе "трансвектор", рассматриваемой в дальнейшем), что обычно ведет к усложнению системы.

2)Включение на входе контура последовательного корректирующего зве-

на с ПФ