suep_metod_sem2 / suep_metod_sem2 / 5.12 - Система прямого управления моментом

Система прямого управления вращающим моментом асинхронного двигателя

Принцип прямого управления моментом (DTC)

Прямое управление моментом (DTC – Direct Torque Control) является развитием векторного подхода к построению систем управления АД. Первые промышленные образцы систем DTC, разработанные фирмой ABB, появились в середине 1990-х годов. Задачей DTC является обеспечение быстрой реакции электромагнитного момента АД на управляющее воздействие. В отличие от векторного управления, где управление моментом выполняется через управление током статора, в системе с DTC управляют потокосцеплением статора.

Принцип DTC удобно рассмотреть, используя уравнение равновесия напряжений статора (первое из уравнений Парка – Горева) в неподвижной системе координат , ( C 0 ):

и уравнение электромагнитного момента в виде:

Подставив в это уравнение векторы в виде:

где – угол между векторами потокосцеплений статора и ротора:

1 2 ;

S , R – модули векторов потокосцеплений статора и ротора.

Если принять во внимание, что постоянная времени ротора TR обычно достаточно велика (TR Te ), то можно считать, что на каждом весьма малом интервале времени t вектор потокосцепления ротора R остается практически неизменным, несмотря на изменение векторов US и S .

С учетом этого можно сформулировать принцип управления: если поддерживать постоянство модуля S , то электромагнитный момент, согласно (2),

можно изменить столь же быстро, сколь быстро можно изменить угол (за счет изменения угла 1). Обе эти задачи могут быть выполнены путем воздействия на обобщенный вектор US , формируя его в соответствии с некоторым алгорит-

мом переключения ключей инвертора.

Рассмотрим, каким образом можно сформировать необходимое изменение вектора S путем воздействия на вектор US . Для этого в уравнении (1)

пренебрежем активным сопротивлением статора (RS 0 ). Тогда уравнения составляющих вектора напряжения примут вид:

Это означает, что скорость изменения проекций S , S определяется вели-

чиной приложенного к статору напряжения. Заменив в (3) операции взятия производных отношениями конечных приращений, для текущих значений составляющих потокосцепления статора можно записать выражения:

ществовавшего до изменения вектора US ;

t – время, в течение которого действует приложенный вектор напряжения

US uS juS .

Изменяя вектор напряжения US uS juS , можно изменять вектор по-

токосцепления S , а значит, формировать требуемое значение электромагнитного момента двигателя.

Как было показано раньше, пространственный вектор напряжения US , формируемый АИН с векторной ШИМ, может принимать на комплексной плоскости , (рис.4.61) одно из шести ненулевых положений US1 , US 2 , …,

ло принято ранее, соответствует направлению вращения двигателя). При

положении вектора S , показанном

на рис.4.61, угол 1 (а значит и ) возрастет, если обеспечить значения век-

тора напряжения, равные базовым US 2 или US3 , при этом момент двигателя увеличится. Наоборот, если обеспечить значения US 6 или US 6 , момент двига-

теля уменьшится.

Одновременно, кроме момента, изменяется и значение модуля вектораS . Оценка этого влияния может быть выполнена при подстановке численных значений проекций uS и uS нового базового вектора напряжения в уравнения

предыдущим. В результате оценки для сектора 1 (подробный численный пример приведен у [Соколовского]) можно получить, что переключения на сосед-

ние значения вектора (US 2 или US 6 ) приводят к увеличению модуля S вектора потокосцепления статора, а переключения на значения, соответствующие сдвигу на две позиции (US3 или US5 ), – к уменьшению S . Значение US 4 в

этом секторе использоваться не может.

Описанные закономерности изменения момента и модуля потокосцепления статора для сектора 1 представим в виде табл.4.1, где символу "+" соответ-

модуля потокосцепления статора. ВекторS при этом повернется по направлению вращения двигателя, т.е. углы 1 и

увеличатся.

Сделанные для сектора 1 выводы справедливы и для всех остальных секторов.

Функциональная схема системы DTC

Функциональная схема системы DTC представлена на рис.4.62. Основой системы являются релейные регуляторы (компараторы) пото-

косцепления статора (РП) и момента двигателя (РМ), которые, в зависимости от результатов сравнения текущих значений модуля S потокосцепления статора и момента двигателя М с их заданными значениями S.З и МЗ, вырабатывают сигналы управления и М, поступающие в логический блок выбора оптимального состояния ключей инвертора (т.е., выбора требуемого вектора USj ).

Рис.4.62. Функциональная схема системы прямого управления моментом АД.

Рис.4.63. Зависимости, реализуемые в регуляторах потокосцепления (а) и момента (б, в).

Выходной сигнал компаратора РП может принимать одно из значений

– 0 или 1 (рис.4.63а). Если S S.З S , где S – величина (абсолютная) принятого допустимого отклонения, то на выходе РП будет 1, что означает необходимость увеличения модуля потокосцепления статора. В противном случае ( S S.З S ) на выходе РП 0 , и модуль S нужно уменьшать.

Принцип формирования выходного сигнала М компаратора РМ аналоги-

чен (рис.4.63б).

Тогда алгоритм выбора оптимального вектора USj может быть представ-

лен в виде табл.4.2, где обозначено і – номер вектора напряжения, который действует в данный момент (на схеме рис.4.62 показана прерывистая линия), j – номер нового вектора, который может принимать значения последовательно из ряда 1, 2, …, 6, 1, 2, …

мента двигателя неэффективно, для определения текущих значений S и М используют адаптивную математическую модель двигателя (идентификатор или наблюдатель), к которой предъявляют повышенные требования по точности. Необходимые для работы модели параметры двигателя (как минимум, это RS, Lm и LS ) могут загружаться перед вводом в эксплуатацию, либо за счёт реализации некоторого текущего автоматического определения параметров.

Реализация системы DTC (как и описанной векторной ШИМ) выполняется исключительно на базе цифровых сигнальных процессоров.

Контур регулирования момента получает задание либо от независимого источника, либо от регулятора скорости РС с ограничением выходного сигнала, которое, кроме исключения перегрузки двигателя и АИН, здесь важно также и по причинам ограниченности напряжения звена постоянного тока и допустимой частоты переключений. Задание на модуль потокосцепления статора при продолжительной работе системы поддерживается постоянным (оптимальным) либо снижается в функции задания на скорость (во второй зоне).

Поскольку непосредственного ограничения тока в системе DTC не предусмотрено, важными вопросами при ее применении являются [Перельмутер]:

1) Обеспечение пуска (разгона) АД без больших токов, что может иметь место при невозбужденном или недовозбужденном АД. Поэтому вначале выполняют возбуждение двигателя постоянным током, обычно с помощью дополнительного релейного регулятора тока РТ (с зависимостью, аналогичной показанной на рис.4.63а). При заданных максимальной величине тока возбуждения ISm и допустимого отклонения I РТ в течение процесса возбуждения обес-

печивает приложение к двигателю какого-либо постоянного вектора напряже-

ется с заданным значением момента.

2) Токоограничение при перегрузках. Особенностью его применения в системе DTC является то, что подача нулевого вектора напряжения как средства предотвращения возникшей перегрузки приведет к опасному увеличению тока до недопустимых значений. Поэтому при перегрузках должен вступать в работу тот же РТ, что использовался и при возбуждении, который теперь должен воздействовать на уменьшение задания МЗ на момент.

Особенности настройки системы DTC

Основными показателями качества рассматриваемой релейной системы являются точность поддержания заданного значения момента МЗ, и так наз. флуктуации момента М (частота и размах колебаний момента в "трубке"), а также частота коммутаций инвертора fk и содержание высших гармоник в кривой тока статора двигателя. При этом настраиваемыми параметрами, определяющими качество системы, являются значения допустимых отклонений иМ, а также дискретность системы t.

Основной особенностью системы является, помимо периода дискретности t, также и задержка выполнения вычислений . Поскольку фиксация текущего значения момента фактически никак не связана со значениями регулируемых координат, то отклонение действительного значения М от заданного МЗ может превосходить М на величину, равную

где производная dMdt отражает текущую скорость изменения момента внутри интервала его допустимых значений (внутри "трубки");

– случайная величина, которая в общем случае является равномерно распределенной на интервале [0; 1].

Другими словами, выход момента за пределы допустимых значений будет обнаружен лишь спустя некоторое время.

В [Перельмутер] показано, что, если ввести ортогональную систему координат d, q, ориентированную по вектору S , то составляющие uSd и uSq вектора напряжения статора US можно рассматривать как потокообразующую и

моментообразующую соответственно, то с помощью (2) можно получить выражение для скорости изменения момента:

Принимая во внимание, что разность uSq S S.З при увеличении мо-

мента должна быть положительной, а при уменьшении – отрицательной, можно прийти к выводу, что снижение момента происходит с большей скоростью, чем его увеличение, так как значения uSq и S S.З при регулировании являются

соизмеримыми. Это с учетом выражения (4) обусловливает снижение фактического значения момента по сравнению с заданным, особенно при высоких скоростях, когда велика и частота S .

Кроме того, при увеличении частоты S происходит сближение векторовS и R , при достижении некоторой предельной частоты Sm SH угол между этими векторами станет практически равным нулю, и исключится возможность выбора состояния инвертора в функции сигнала . Момент двигателя, как следует из (2), при этом уменьшится до нуля. Значение Sm , которое и

определяет верхнюю границу диапазона регулирования скорости в системе, может быть определено по формуле [Перельмутер]:

значения момента в функции скорости показана на рис.4.64. Очевидно, что

улучшения показателей качества можно добиться за счет уменьшения ширины гистерезиса в регуляторе момента. Уменьшение M тоже приводит к ужесточению требований к аппаратной базе.

Достоинствами системы DTC [Перельмутер] являются:

простота реализации, аппаратная часть едина и универсальна для различных типов асинхронных двигателей;

высокое быстродействие – время отработки задания момента от 1,0…1,5 мс;

малая чувствительность к изменению параметров АД.

Вто же время, недостатками системы DTC являются:

относительно большие флуктуации момента, вследствие которых снижается точность регулирования момента;

худшая форма тока по сравнению с системами векторного управления;

непостоянство частоты коммутации, которая в общем случае зависит от частоты, а также от заданного значения момента.

Для преодоления этих недостатков применяют способы, которые условно можно разбить на три группы:

1)Усовершенствование алгоритма выбора состояния ключей инвертора;

2)Использование "частичного использования вектора" за интервал дис-

кретности (“duty cycle”);

3)Использование усовершенствованной ШИМ, суть которой заключается в прогнозировании наперед на время t степени ухудшения показателей

качества системы, и формирования вектора US с учетом необходимости коррекции этих показателей.