4. Обратная задача теории

погрешностей

Обратная задача теории погрешностей

отвечает на вопрос: каковы должны быть абсолютные погрешности аргументов функции, чтобы абсолютная погрешность функции не превышала заданной величины?

Эта задача математически неопределенна, так как заданную предельную погрешность функции можно обеспечить, устанавливая по-разному предельные абсолютные погрешности ее аргументов.

Простейшее решение обратной задачи дается так называемым принципом равных влияний. Согласно этого принципа предполагается, что все частные дифференциалы , одинаково влияют на образование общей абсолютной погрешности функции , т.е.

Тогда , (1.14)

Иногда допускают, что

Тогда , (1.15)

Если допустить, что

,

то , (1.16)