0700620_0CA3B_tyapkin_k_f_fizika_zemli

ти точки дослідження; Аі(а, <р, X) — аномалії прискорення вільного падіння; £0 — середнє нормальне значення прискорення вільного падіння на поверхні Землі; сі5 —елемент поверхні Землі;

функція Стокса; кут у визначають за рівнянням соз у = зіїгф зіпф0 + + СОЗф СОЗфо соз(Х — Х0).

На рис. 11 наведено карту висот геоїда, обчислених таким способом. На жаль, у той час, коли проводились обчислення, більша частина території Землі не була вкрита гравітаційною зйомкою і значення в цій частині прийматися умовними. Тому отриманий рисунок ізоліній має осереднений вигляд, а амплітудні значення відрізняються від супутникових даних. Проте загалом карти подібні.

Вираз (5) отримано за умови, що всі збурювальні маси перебувають всередині рівневої поверхні, для якої обчислюються значення С,. М.С. Молоденський [126], ввівши допоміжну поверхню ква лгеоїда, запропонував варіанти розв'язків, які не вимагають дотримання цієї умови.

Щодо припливних деформацій геоїда, викладених у п. 1.3, наведемо значення варіацій прискорення вільного падіння, зумовлених впливом Місяця і Сонця. Перші можуть досягати максимальних значень порядку 0,11 мГал, другі -0,05 мГал. Отже, їх сумарне значення не перевищує величини порядку 0,16 мГал.

Концепція ізостазії. Аномалії прискорення вільного падіння, зумовлені неоднорідностями в Землі, які ускладнюють поверхню земного еліпсоїда, призводять до відхилення вертикалей від їхнього нормального положення (відхилення прямовисних ліній). Вертикалі мають істотне значення в геодезії та астрономії, оскільки від них відлічують кутові відстані в сферичних координатах. Відхилення ліній можна обчислювати за розподілом аномалій А§ на поверхні Землі, але в процесі вирішення цієї проблеми дослідники ще в минулому столітті зіткнулися з цікавим фактом. Обчислені значення впливу надлишкових мас сусідніх гір і дефекту мас в океані виявились набагато більшими ніж спостережувані. Для пояснення цього факту було прийнято ііпотезу, згідно з якою під гірськими спорудами спостерігається розущільнення речовини, яке компенсує вплив маси гори, а під океанами — ущільнення речовшш, шо компенсує дефект мас в океані (відносно гірських

29

нику з гравіметрії, зокрема воно досить детально описане в працях Є.М. Люстіха [107] і М.Є. Артем'єва [4]. Тому зупинимось лише на деяких положеннях, які нам знадобляться далі.

Під час виникнення концепції ізостазії відповідно до панівних тоді уявлень про «плавлення» земної кори на магмі, вивчення рівноважного стану Землі було замінено на вивчення рівноважного стану земної кори. Такий підхід, фактично, зберігається ще й досі, тільки оцінюють рівноважний стан не земної кори, а літосфери. В останньому випадку роль магми, що підстилає кору, відіграє гіпотетична астеносфера. Під ізостатичним станом земної кори (літосфери) розуміють такий її стан, за якого вона розміїцується на субстраті так, ніби плаває на ньому за законом Архімеда [107 та ін.]. Природним наслідком такого припущення є зрівноваженість тисків на деякій поверхні у субстраті (закон Паскаля), що називається поверхнею компенсації.

Для практичного врахування впливу мас, розподілених у земній корі згідно з гіпотезою ізостазії, використовують різні фізикогеологічні моделі (Г. Ері, Ф. Пратт та ін.), зміст яких видно з рис. 12, а, б. Підкреслимо, що кожен фрагмент моделі вважають зрівноваженим самостійно (локальна компенсація). Ф.А. ВенінгМейнец запропонував гіпотезу регіональної компенсації, що враховує взаємне зчеплення блоків земної кори. Однак спосіб розрахунку ізостатичного впливу істотно не змінився. Обчислений за допомогою названих вище моделей гравітаційний вплив ізостатично розподілених мас у верхній частині земної кори вводився як поправка (редукція) в аномалії Отримані так аномалії дістали назву ізостатичних. В основі всіх використаних моделей лежить допущення, що розподіл мас у земній корі, а отже, її зрівноваженість визначаються лише рельєфом земної поверхні.

Г.Я. Голіздра [49 та ін.] розвинув концепціїо ізостазії рівнинних ділянок, в якій за основу прийнято також рівноважний стан земної кори, але як зрівноважувальні фактори поряд з топографічними масами використовуються неоднорідності у верхній частині земної кори, встановлені сейсмічними методами. В умовах рівнинних ділянок другий фактор набуває вирішального значення. Одна з моделей, яку він використовує для оцінювання ізостатичного стану земної кори, наведена на рис. 12, в. Зокрема, він довів, що за умов рівнинного рельєфу Українського щита за наявності поверхневих неоднорідностей у верхніх частинах земної кори, що створюють аномалії гравітаційного поля в декілька десятків мілігал, стан земної кори загалом близький до ізостатичного. Отже, топографічні маси не лише не можуть бути єдиним фактором, який визначає ізостатичний стан земної кори, що визнається уже

31

зрівноважених блоків різної висоти за Г. Ері, с„ о2, .,., а, — тесаме за Ф. Пратюм; , а'| — щільність блоків гранітного шару земної кори; о', . а" — гесаме, базальшвого

шару за ГД. Голіздрою

багатьма дослідниками, а, як буде показано нижче, їх не можна вважати й основними.

Ізостатичні аномалії в класичному варіанті виявились досить корисними для розв'язування астрономо-геодсзичних завдань, зокрема в разі визначення відхилення схилу. Неодноразово робилися спроби використання концепції ізостазії для створення геотектонічних гіпотез розвитку Землі. Детальний огляд ранніх припущень провів Є.М. Люстіх [107]. Зараз можна констатувати таке. Не дивлячись на здавалося б природний взаємозв'язок між перерозподілом мас у літосфері і тектонікою, встановити конкретну роль ізостатичних сил у формуванні тектонічних структур досі ще не вдалося. Спостережувані в різних геологічних регіонах сучасні рухи земної поверхні відбуваються як у напрямку вирівнювання рівноважного стану земної кори, так і навпаки. Єдиною стійкою закономірністю вважають прямий взаємозв'язок між порушеннями ізостазії зем-

32

З даних таблиці випливає, що найбільшу кількість енергії Земля отримує від Сонця, але значна її частина втрачається а атмосфері. Середній потік сонячної теплоти, що досягає поверхні Землі на континентах [57], порядку 42-104 Вт/\г порівняно з потоком теплоти з надр Землі (62 Вт/м2) все ще достатньо великий, але основна його частина через атмосферу знову випромінюється в простір. Лише невелика частка сонячної енергії проникає на глибину, що вимірюється метрами.

Нині прийнято вважати, що головним джерелом сучасної теплової енергії в надрах Землі є радіоактивний розпад довгоживучих ізотопів. На ранніх етапах історії Землі істотну роль у теплових процесах могла відіїравати вивільнювана гравітаційна енергія. Основною характеристикою теплового поля Землі є потік теплоти крізь земну поверхню. Тепловий потік крізь одиницю площі поверхні 0 визначається добутком градієнта температури на коефіцієнт теплопровідності. Перший вимірюється в натурі на материках у свердловинах і гірських виробках, в океані — у придонних частинах, а другий — на зразках гірських порід або іп зііи. В такому разі це підкреслюється тому, що тзк враховується лише кондуктивна складова теплового потоку.

Розподіл теплового потоку. Точки вимірювання теплового потоку на поверхні Землі розподілені надзвичайно нерівномірно. Наприклад, із 3 000 вимірювань, виконаних на 1969 р., лише близько десятої частини припадає на суходіл. При цьому мало вимірювань виконано у Південній Америці, Африці, Антарктиді. Точки вимірювання в океані розподілені рівномірніше, якщо не враховувати прогалин в Арктиці та Антарктиді.

Розглянемо деякі закономірності розподілу теплового потоку по поверхні Землі. На рис. 13 наведено карту теплового потоку, отриману розкладанням значень потоку за сферичними функціями до 3-го порядку включно [267]. Вона дає загальне уявлення про глобальний розподіл теплового потоку. Недолік цієї карти полягає в тому, що дуже великі площі не підкріплені спостереженнями, тому до деяких екстремумів слід ставитись обережно. Наприклад, помітна нестача спостережень у північно-східній частині Африки призвела до того, що найчіткіше виражений на карті максимум був побудований без реальних на те підстав. Головний висновок, який можна зробити з аналізу цієї карти, полягає в такому: немає жодної кореляції між «підвищенням» і «зниженням» теплового потоку й основними поверхневими утворами Землі — континентами й океанами.

34

Гне. ІЗ. Розподіл гсплоіюго потоку на поверхні Землі, т р и м а н и й розкладанням за сферичними функціями до 3-го порядку включно:

! - ізолінії теплового потоку, мккалДсм2- с) (штриховими лініями зображені в районах, де вимірювання не пропалились), 2, З локальні аномалії теплового ПОТОКУ, ЩО перевищують 2,0 (Л і мешш за 1,0 мккалДсм2 • с) (3>

В. Лі та С. Усда [267] виконати детальне порівняння теплових потоків на континентах і в океанах, використавши середні значення в комірках площею 9-Ю4 мор. миль'. Вони виявили, що середня величина теплового потоку за 5! коміркою континентальної мережі дорівнює (59,03 ± 20,94) Вт/м2, а середня величина за 340 комірками океанічної мережі — (59,45 * 32,66) Ві/м*. Отримані середні значення виявились практично о д н а к о в и м и .

Розподіл теплового потоку в континентальних і океанічних зонах перебуває в тісній кореляції з основними гімотегичним:; структурами (табл. 5).

До даних таблиці можна додати таке. На континентах мінімальні значення теплового потоку з мінімальними його варіаціями характерні для щитів. Значеннями теплового потоку вище середнього характеризуються післялалеозойські орогенічні регіони і ділянки третинних вулканів. Середній тепловий потік молодих орогенічних поясів дещо збільшений, але в цих ділянках слосте-

35

Т а б л и ц я 5. Статистика результатів вимірювань теплового потоку в основних геологічних підрозділах континентів і океанів [267]

рігаються деякі відхилення, що значно виходять за межі середніх. Як приклад можна назвати відому теплову аномалію в південно-східній частині Австралії або в Байкальській рифтовій системі. Багато в чому аналогічна картина спостерігається і в океанічних хребтах. їм властиві значні варіації теплового потоку при великому його середньому значенні; максимальні значення потоку в деяких точках хребтів досягають 335 Вт/м2. На противагу цьому тепловий потік на крилах океанічних хребтів зазвичай менший, ніж середній. В океанічних улоговинах тепловий потік відносно невеликий і розподілений рівномірно. Найменші середні значення теплового потоку в океані відмічаються в глибоководних жолобах.

На рис. 13 нанесено локальні теплові аномалії, що відхиляються від середніх значень за даними В. Лі та С. Уєда [267].

Джерела теплоти всередині Землі. Прибічники «гарячого» походження Землі свого часу передбачили, що потік теплоти із Землі викликаний охолодженням початково нагрітого тіла. Виявляється, якщо виходити з цього передбачення, то вік Землі виходить не більшим за 80 млн років. Для моделі «холодного» походження Землі усередині її повинні бути джерела теплоти, що створюють сучасний тепловий потік і відносно високі температури в надрах Землі.

36

Одним із джерел теплоти усередині Землі є радіоактивний розпад довгоживучих радіонуклідів 23811, 235ІІ, 232ТЬ, 40К. Періоди їхнього піврозпаду сумірні з віком Землі, тому вони досі ще залишаються важливими джерелами теплової енергії. Швидкість виділення теплоти кожним із названих вище чотирьох радіонуклідів разом з періодом їхнього піврозпаду X визначено експериментально. З плином часу і кількість теплоти, що виділяється кожним із нуклідів, зменшується пропорційно е~ и . У табл. 6 наведено розрахункові дані про вміст радіонуклідів у деяких породах і кількість теплоти, яку вони виділяють [268]. За Г. Макдональдом [268], сучасну швидкість генерування теплоти виверженими породами середнього складу можна оцінити величиною порядку 14 000 нДж/(г-рік). Оцінки для еклогіту коливаються в межах 335—1425 нДж/(г рік), середнє значення для перидотиту — 38,13, для дуніту — 7,96 нДж/(г-рік). За цими цифрами і за даними табл. 6 можна дістати кількісне уявлення про ту роль, яку відіграють довгоживучі радіонукліди в тепловій історії Землі.

Спробуємо оцінити роль цих радіонуклідів у початковому розігріванні Землі, особливо в перший мільярд років її існування. Приймемо, що швидкість генерування теплоти визначається хондритовою моделлю [268] і дорівнює 879,9 нДж/(г-рік), а питома теплоємність — 1,26 кДжДкг-К). У цьому разі (без урахування гд-рті теплоти) температура Землі повинна була б підвищитись до 700 °С. Навіть якшо б уся теплота, виділена хондритовою Землею за 4,5 млрд років, залишилася повністю в Землі. її середня температура досягнула б линіе 1800 °С. Звідси висновок: для того, щоб розігріти Землю до сучасної температури, крім довгоживучих радіонуклідів потрібні були й інші джерела теплоти.

! а 6 ; и і,, і. 6. Середній склад довгоядавучих радіонуішідів у породах і кількість теп-

лоти, яку ВОНИ МЬ'ЙЛЯОТЬ

3 7

Короткоживучі радіонукліди 26А1, 36С1 і 60Ре могли б зробити свій внесок у розігрівання речовини Землі, що формувалася, за умови, що час її початкового формування не перевищував 20 мін років. Якщо ж цей час був порядку 100 млн років, то внаслідок розпаду короткоживучих радіонуклідів могло нагрітися не більше 10 % об'єму надр первісної Землі.

Згідно з моделлю Землі «холодного» походження, могла бути теплота, запасена на початковому етапі утворення Землі за рахунок принаймні двох процесів: 1) вивільнення кінетичної енергії під час ударів протопланетних частинок, що стикалися із Землею, яка росла; 2) адіабатичного стиснення, що супроводжувалось поступовим підвищенням температури. Внаслідок перебігу першого процесу вивільнюється така кількість теплоти, яка значно перевищує величину, необхідну для розігрівання надр Землі до сучасної температури. Однак майже вся енергія співударів розсіюється у вигляді теплоти у безпосередній близькості від тіл, що стикаються, і випромінюється у простір, не проникаючи у глибину Землі. Істотніше збільшення кількості теплоти забезпечує другий процес. Якщо прийняти тиск у центрі Землі внаслідок акреції речовини порядку 300 МПа, то температура там за грубою оцінкою повинна підвищуватись до 900 °С з поступовим зниженням її до поверхні.

Продовжуючи аналізувати можливі джерела теплоти в моделі Землі «холодного» походження, зазначимо етап формування оболонок у ній, зокрема утворення ядра. Внаслідок утворення ядра повинна була б вивільнитись велика кількість гравітаційної енергії у зв'язку з концентруванням залізонікелевої фази високої щільності в центрі Землі. За оцінкою Д. Тозера [278], сумарна кількість теплоти, що виділилась у цьому разі, в середньому по Землі становить 2095 Дж/г, причому близько 6 % цієї теплоти повинно було використатись на розплавляння залізо-нікелевої фази, а решта 94 % — розігріти Землю приблизно до 1500 °С. Повна теплота, що виділилась внаслідок утворення ядра, має приблизно такий самий порядок величини, що й сумарна теплота розпаду довгоживучих радіонуклідів, яка виділилась за всю історію Землі. Очевидно, утворення ядра було одним із головних факторів розігрівання надр Землі.

Можливим джерелом внутрішньої теплоти може бути дисипація енергії обертання Землі в міру сповільнення її обертання внаслідок припливної взаємодії з Місяцем і, меншою мірою, з Сонцем. Невелика частина цієї енергії використовується на приско-

38