Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1260 вузов, 4601 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Донецкий национальный технический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

tv002

.pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
1.56 Mб
Скачать
☆

 

 

§1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чен

н

 

еличин, с

 

 

 

и

и

и с

и е

ел ,

л

с

сл ча н

и.

а

 

и

е ,

личес

 

 

асса

и

 

 

а

не

 

е

 

,

е

 

 

 

е

 

 

 

 

 

сле

а ел н

 

с

и

и

и

еле

нн

 

и

н а и,

 

с

(а

а

е

 

ес,

а

е

 

 

и

и

. .)

на

а

 

 

анн

 

чел

 

е а,

е

сл

 

ле

ичес

 

ла

 

 

ч и и

н

е- н

е

 

 

е.

 

 

 

 

исл

 

а

 

н

и ,

 

 

е еленна

 

на

 

 

с

анс

е

ле ен а н

 

с

и ,

на

ае с

 

 

 

 

 

е и и

 

(с

а

енн

 

).

 

 

н

 

с а а

 

 

 

 

:

л ча

на

 

 

 

 

 

1.1.

 

 

 

-

 

 

еличина

–

 

а а

числ

а

 

еличина,

 

чн е

начение

 

 

с ан

и с

и

ес н

 

 

л

 

сле

 

е ени

 

 

а.

 

 

 

 

 

1.2.

 

л ча н

е

еличин

 

 

 

нача

 

а ла н

и

ла инс и и

 

( X , Y , Z ) или

 

 

 

исн

 

и

ечес и

и ( ,

,

)

 

а

и.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л ча на

 

еличина,

 

 

 

н е

 

начени

 

 

 

 

а

 

 

нечн е или

ес

 

нечн е

н

ес

,

с с

ее и

и

ли

анн

 

 

 

 

 

а числ

 

начени

,

на

ае с

и

е

с

.

 

 

 

 

 

 

–

 

начени ,

 

 

 

е

 

 

е

 

 

 

x1 , x2 , , xn

 

 

 

 

 

 

 

 

ини

а

сл ча на

еличина

X .

н

и

 

е

 

начение

xk

 

е

с

 

е с

а

нес

 

л

и

 

ле

ен а н

 

с

и .

 

 

н с

 

се

 

и

 

 

ле ен а н

с

 

и

 

а е

с с а н е с

 

ие, с с

 

 

ее

 

, ч

X xk .

 

 

с

 

ие

 

начае с

 

X

xk

,

а

е

 

н с

 

 

 

 

с

 

и

 

начае с

pk

P( X

xk ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ас

ае

 

е

 

не .

 

е ели

 

 

 

X

- числ

 

лени

 

е

а.

а

и

е

 

н с и

се

начени ,

 

 

е

 

ини

ае

X .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

анс

 

 

ле

ен а н

 

 

 

 

ис

 

 

 

 

 

 

анн

 

 

с е и ен е:

гг, г ,

 

г,

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е ели

н

и

X на

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X (гг) 2 , X (г ) 1, X ( г) 1 , X ( ) 0

 

 

 

 

 

а и

 

 

а

 

 

X

ини

 

ае

и

начени : 0,

1,

2.

 

е

н с и

 

и

начени :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p P( X 0) P(

 

)

1

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p2 P( X 1) P(г ) P( г)

1

 

1

 

1

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

4

 

2

 

 

 

 

 

p3 P( X 2) P(гг)

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ис е

а

 

а енс

 

 

P( X

 

 

 

xk ) pk , k

 

1,2, , n ,

 

е

0 pk

1 ,

 

 

 

е ел е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е е е и

 

(

 

 

е е е и ) сл ча н

 

еличин

 

 

 

X .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чн

 

 

ас

е елени

 

 

 

 

 

 

ис

а

 

 

и е

а ли

,

с с

е и

 

 

с

.

 

 

е не с

 

е

 

 

ис а

 

се

начени ,

 

 

е

ини

ае

ис

 

 

е на

 

 

 

 

X , а

ни

не

с

е

 

 

ис а с с

 

 

е с

 

 

 

 

ие е

 

н с и

 

и

начени .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk

 

x1

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p k

 

p1

 

 

p 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сн

н

 

с

с

 

 

 

а

 

 

ас

 

 

е елени

 

 

л е с

, ч

с

а

се

чисел

 

 

 

 

с

 

 

е

 

а на е ини

е, .е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pk 1

.

 

 

 

 

 

 

(1.1)

 

 

 

1.2

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

X и

и

е а 1.1

а

иса

 

 

 

ас

 

е елени .

 

1

начени

X 0,

1, 2 а

ис ае

 

 

е

с ч

а ли , а с

е с

ие е

н с и

1

,

1

,

1

:

 

 

 

 

 

 

 

4

2

4

 

 

xk

0

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p k

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

2

 

 

4

 

 

 

 

 

 

pk

 

 

1

 

1

 

1

1.

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

1. 3

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ин

 

а

 

 

 

 

 

 

 

ас

ае

и ал н

 

и .

с

сл ча на

еличина

 

X

-

 

числ

 

ч

на

е не

ани.

с а и

 

 

ас

 

 

е елени

X .

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

че и н , ч

 

 

 

X

ини ае

начени : 1, 2, 3, 4, 5, 6.

 

е

 

 

н с и

 

 

и

 

 

начени :

 

 

 

 

 

P( X 1) P( X 2) P( X 3) P( X 4)

 

 

P( X

5)

 

P( X

6)

1

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ас

е елени

 

и

ее

 

 

и :

 

 

 

 

 

1.4

ис

 

е на

 

 

X

а ана

 

 

 

 

ас

е елени .

 

 

 

xk

 

 

-1

 

0

 

 

2

 

4

 

 

5

6

 

 

 

 

 

 

p k

 

0,1

0,2

 

0,3

0,1

 

 

p

0,1

 

 

 

а

и p и

 

с

и

 

н

 

 

 

л ни

 

ас

е елени .

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

еи

 

ес н

 

е

н с

 

p на

е

и

 

с

 

с а (1.1), .е.

p

1

0,1

0,2

0,3

0,1

0,1

0,2 .

 

 

 

 

 

а и

 

а

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk

 

 

-1

 

0

 

 

2

 

4

 

 

5

 

6

 

 

 

 

 

 

p k

 

0,1

0,2

 

0,3

0,1

 

0,2

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

и

н

 

 

л ни

 

ас

 

е елени :

 

 

 

xk

1

2

3

4

5

6

 

p k

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

 

6

6

6

6

6

6

 

pk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

6

6

 

6

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а ичес и ис

е на сл ча

на

еличина

а ае с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иг

 

 

 

(

 

 

г г

 

 

и

)

е е е и . л

на

 

1.2

 

 

 

 

 

ина н

 

 

 

 

л с

 

с

 

 

нан с с

ч и

с

ина а и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

и е

и

и

ие MX сл ча н

еличин

(xk , pk ) и с е ин

 

и

 

 

 

е а и

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X ,

ини а

е

начени

x1 , x2 , , xn с е

н с и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

p1 , p2 , , pn , на

ае с

числ ,

 

 

 

е

числ е с

 

ле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MX xk pk

.

 

 

 

 

 

 

 

(1.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

и ание

 

–

ее

 

 

 

 

1.3.

 

а е

а ичес

е

 

 

 

е

ее

 

е ие.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

и

а е а ичес

е

 

 

и ание

 

л

 

 

X

и

 

и е а

1.4.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MX

 

1

0,1

0

 

0,2

 

2

 

0,3

4

0,1

5

0,2

6

0,1

 

0,1

0,6

0,4

 

1

0,6

2,5 .

 

 

 

 

 

 

 

и

е

ие

DX

сл ча н

еличин

X

на

ае с

а е

а ичес

е

 

и ание

 

 

а

а а

 

ее

 

 

 

л нени

а е

а ичес

 

 

и ани :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DX M ( X MX ) 2 .

 

 

 

(1.3)

 

ле:

чн

 

ис

е си

 

 

числ

 

 

 

 

лее

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DX MX 2

(MX ) 2

 

 

 

 

 

(1.4)

 

е

MX 2

-

а е

а ичес

е

и ание

 

X 2 ,

е

числ е с

 

 

ле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MX 2

xk2 pk

 

 

 

 

 

 

 

(1.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С е

е

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

е ие

 

 

X

сл ча н

еличин

X на

 

ае с

а

а н

 

 

 

ен

и ее

ис

е сии:

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DX

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.6)

 

 

 

 

 

1.4.

 

 

 

 

а

а ичн е

 

 

л нение

 

 

 

 

 

 

 

 

е не

 

 

а

ае ,

че

 

а ен

е

и

 

 

 

 

 

сл ча

н

 

еличин

 

ее с е не

начени

(

а е а ичес

 

 

и ани ).

1.6

 

 

 

 

 

а и

DX и

X

л сл ча н

еличин и

и е а

1.4.

 

 

 

 

 

.

2,5 на

ен

и е е 1.4.

 

 

MX

 

 

ае MX 2 :

MX 2 ( 1) 2 0,1 02 0,2 22 0,3 42 0,1 52 0,2 62 0,1

0,1

1,2

1,6

5

3,6

11,5 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ле (1.4) на

 

е

ис е си

:

 

 

 

 

 

 

DX 11,5 2,52

11,5 6,25 5,25 .

 

 

 

 

 

 

 

 

ле (1.6) на

 

е

с е не

а

а ичн е

л нение:

X

 

 

 

2,29 .

 

 

 

 

 

 

 

 

5,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

е

и е

 

г

 

и

и .

 

 

1)

 

а е

а ичес

е

 

и ание

 

с

нн

еличин

а н

са

 

 

с

 

нн

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (С) С .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

с

нн

 

 

н

 

и ел

 

н

 

н си

а

на

а е

а ичес

 

 

и ани :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (СX ) СM( X ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

а е

а ичес

 

е

 

и ание

с

 

 

( а н с и)

 

сл ча

н

 

 

еличин

а н

 

с

е (

а н с и)

а е а ичес и

и ани

сла ае

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (Y X ) M (Y ) M ( X ) .

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

а е

а ичес

е

 

и ание

 

 

и

е ени

 

не а иси

 

 

сл ча н

 

 

еличин

а н

 

 

и

е ени

и

а е

а ичес и

 

 

и ани :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (Y X ) M (Y ) M ( X ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5.

 

 

с

а

3 и 4

 

а

е

с

а е ли

л

и

л н

 

 

числа сл ча н

еличин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

и

е

ии.

 

 

 

 

3

1) ис е си л не е ен е н л :

DX 0 .

 

2)

 

ис е си

 

 

с

 

нн

 

 

еличин

а на н л :

 

 

 

D(С) 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

с

нн

 

 

н

 

и ел

н

н си

а

 

на

ис

е сии,

 

 

 

е

 

 

а

а :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D(СX ) С 2 D( X ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ис

е си

с

 

 

( а н с и)

 

не а иси

сл ча н

 

еличин а на с

 

е

 

ис е си

и

еличин:

 

 

 

D(Y X ) D(Y ) D( X ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

и Y -

не а иси

е .

 

на , ч

MX 2 , DX

3 ,

MY

 

3 ,

 

 

DY

4

 

 

на

 

и

 

M (3Y

2X

 

9) ,

D(0,5Y

2X

1,5) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (3Y

 

2 X

9)

 

M (3Y )

 

M (2 X )

M (9)

3M (Y )

 

2M ( X )

 

9

3

( 3)

2

2 9

4;

 

 

 

 

 

 

D(0,5Y 2X 1,5) D(0,5Y ) D(2X ) D(1,5) 0,52 D(Y )

 

22 D( X ) 0 0,25 4 4 3 13 .

 

 

 

 

 

 

 

 

Mo

ис

 

е н

 

сл ча н

еличин

на

ае с

ее наи

лее

 

е

 

н е

начение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.6.

 

сли

 

н

 

 

л ни

ас

е елени

 

л

ис

е н

сл ча н

 

 

еличин

 

и

ее

а

или

нес

 

л

а си

 

,

 

 

 

 

 

а

е

 

ас

е еление

 

на

ае с

х

 

 

 

 

 

или

 

 

г

 

 

 

 

 

.

сли

ас

е еление

и ее

ини

 

 

,

н

не и

ее

а си

а,

 

н

на

ае с

и

 

 

 

.

 

е

 

 

 

 

 

 

а k сл ча н

еличин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

на

ае с

а е

а ичес

е

 

и ание

еличин

X k :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mk

MX k

.

 

 

 

 

 

(1.7)

 

л

ис

е н

сл

ча н

 

 

еличин :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

pi .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mk

xik

 

 

 

 

(1.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.7.

ачал н

 

 

 

ен

 

е

 

а

а ен

а е

а ичес

 

 

и ани .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

а k сл ча н

еличин

X на

 

ае с

а е

а ичес

е

и ание

 

еличин

( X m ) k :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M ( X m ) k

.

 

 

(1.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

л

 

ис

е н

сл

ча н

 

 

еличин

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

n

 

 

 

m1 ) k

pi .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(xi

(1.10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.8.

 

 

 

ен

 

ал н

 

 

ен

е

 

а

се а

а ен

н л

,

а

 

 

ен

ал н

 

 

 

ен

 

 

а

а ен

ис

е сии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

ение

ен

 

ал н

 

 

 

ен а

 

е

е

 

а

с е не

 

 

а а ичес

 

 

 

 

 

л нени

 

 

е

е с е

ени

на

ае с

 

 

и ие

 

 

 

и

е

ии:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ax

3

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

а а

е ис и и

 

с

 

е

инн с и

и

л с

 

е

инн с и

 

 

 

ас

е елени

ис

 

л

е с

еличина,

на

ае

а

 

е

 

:

 

 

 

 

 

 

3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

4

 

 

 

 

 

 

(1.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф

 

ие

 

е е е и

 

 

F (x) сл ча н

 

еличин

X

на

ае с

 

н

 

и

 

 

 

е

с

и ел н

 

 

е е

енн

x ,

е ел е

а

с

н

 

 

ение

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F (x)

 

P( X x)

.

 

 

 

(1.13)

 

 

н

и

ас

е

 

 

 

 

 

 

 

ле:

 

 

 

елени

на

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

F (x)

P( X

xk )

 

 

pk

 

 

 

 

(1.14)

 

 

 

 

 

xk x

 

 

 

xk x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ис

е н

 

 

 

 

 

 

1.9.

 

н

и

ас

е елени

 

 

 

 

л е с

с чн -

с нн , и е

 

е

а

 

 

 

1-

 

а

(с ач и)

ч а ,

 

 

 

ини

ае

начени

сл ча на

еличина,

иче

еличина с ач а

а на

с

е с

 

е

е

н с и.

и

 

 

ч е

а

а

 

н

и

ас

е елени

ини

ае

начение на ле

 

е и

 

а

и а.

 

 

сли

ис

е на

и

ее

наи

ен

ее

начение,

сле а

 

 

не

F (x)

0 .

сли

ис

е на

с.

. и

ее

наи

л

ее

начение,

с

а а

 

не F (x)

1.

 

С

 

 

 

ии

 

 

е е е и :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) F (x)

е елена

и л

 

x

R ;

 

 

 

 

 

 

2)

начени

F (x)

ина ле

а

 

ин е

ал

0,1 ,

.е.

0 F (x)

1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) F (x)

л е с не

а

е

 

н ие ;

 

 

 

 

 

4)

F (

)

 

lim

F (x)

0 ,

F (

)

lim F (x)

1 ;

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

5) F (x) не

 

 

е

на сле а,

.е.

lim F (x)

F (x0 ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x0 0

 

 

 

 

 

 

1.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а и

н

 

и

ас

е елени

сл ча н

еличин

X

и

и

е а 1.4 и

 

с

и

ее

а

и .

 

 

 

 

 

 

.

ини

ае

6

а н

 

 

начени .

начи ,

 

 

X

 

 

 

F (x)

 

ини

ае

а н

е

начени

на 7-

и ин е

ала :

 

 

 

сли x

 

1,

F (x)

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

сли

1

x

 

0 ,

F (x) 0,1.

 

 

 

 

 

сли 0

x

 

 

2 ,

F (x) 0,1

0,2

0,3.

 

 

 

 

сли 2

x

 

 

4 ,

F (x) 0,1

0,2

0,3

0,6.

 

 

 

сли 4

x

 

 

5 ,

F (x) 0,1

 

0,2

0,3

0,1

0,7.

 

 

сли 5

x

 

 

6 ,

F (x) 0,1

 

0,2

0,3

0,1

0,2

0,9.

 

сли x

6 ,

 

F (x)

0,1

0,2

0,3

0,1

0,2

0,1

1.

а :

 

0,

x 1

 

1 x 0

0,1,

 

0 x 2

0,3,

F ( x) 0,6,

2 x 4

 

4 x 5

0,7,

0,9,

5 x 6

 

x 6

1,

 

 

е

и

е и и и е

[a, b) .

P(a

X b)

F (b)

F (a) .

(1.15)

1.9

 

 

 

 

 

л сл ча н

еличин

X и

 

и е а 1.4 на

и:

а) P( X 0) , ) P(0 X 5) ,

) P( X 5) .

 

5

.

 

 

 

 

а) P( X

0)

P( X

1)

P( X 0) 0,1 0,2 0,3;

) с

л

е с

л

(1.15):

 

 

P(0

X

5)

F (5)

F (0)

0,7

0,1

0,6

 

 

) P( X 5) P(5

X )

F (

)

F (5)

 

0,3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

1) и

и

 

е

е е е ие.

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

с

ни

с е

е н лли.

 

 

 

ина

не а иси

сл ча н

 

 

с

е и

ен

и

 

 

 

е

и

и

л

 

а

 

с

 

и : A ( с е ) с е

н с

 

p P( A) и

;

1 0,7

и с

n

,а

ил н

A (не ача) с

е

 

н с

q P(

 

) 1 P( A) 1 p .

е

н с Pn (k )

 

A

 

,

ч

е

л

а е

n

ис

ани

с

ие

 

A нас и

 

н

k а ,

 

 

числ е с

 

 

 

 

ле

 

е н лли:

 

 

 

 

 

 

 

P (k) C k

p k q n k ,

k

 

0,1, , n

(1.16)

 

 

 

 

n

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

личес

 

 

 

с е

 

 

 

 

с е

е

 

 

е н лли

л е с

ис

е н

сл ча

н

 

еличин .

 

 

а

 

на

 

ае с

и

 

и

с

а а

 

е а и n и p.

а

 

 

ини

 

ае

начени

k

0,1, , n с

е

 

н с

 

 

и:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P( X k) Cnk p k q n k

.

 

 

 

(1.17)

 

 

а и

 

 

а

,

 

 

 

ас

е елени

 

ин

иал н

и

ее

и :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk

 

0

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pk

 

(1 p)n

 

 

np(1 p)n 1

 

 

n(n 1)

p 2 (1 p) n 2

 

 

 

p n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) е е и е

е

 

 

 

е е е ие.

 

 

 

 

 

 

 

и

ее

ге

е

и е

,

е

ч

сл ча на

 

 

 

еличина

X

 

 

 

 

ас

е еление,

если

 

е

 

н с и

с

 

и

( X

 

k ), k

1,2, а а

 

с

с

н

 

ени и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P( X k) (1 p) k 1 p

,

k

0,1,2,

 

 

 

 

(1.18)

и ее и :

сл чае

ас

 

е елени сл ча

 

н

еличин

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk

 

 

1

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

p

 

 

p

 

 

 

qp

 

q2 p

 

 

 

 

 

 

qn 1 p

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

q

1

p .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

н с н

с

 

сл

 

 

е

 

е

 

ичес

 

 

 

 

 

 

 

н

сни

сле

 

 

и

 

а .

 

с

 

 

 

 

с

ис

ани

е н лли, н

и

 

 

личес

 

 

а анее

 

не

 

аничен .

 

с

е

 

н с

с е а

а

 

 

 

 

 

ел н

 

ис

 

 

ании а на

p

(и,

 

е

са

 

,

е

 

н с

не

 

ачи

 

а на

 

q

1

p ).

е

е

ичес а

 

 

 

X

–

 

 

 

н

 

е

 

ис

 

ани ,

 

 

 

 

 

и

е

са

 

 

е

 

 

с

е .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

е

е е ие

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

л чае с , если

 

 

 

е

на

 

а

на

 

ис

е на

 

 

 

 

асс

 

а

и а

ис

ани

 

 

е н лли

 

и

n

 

 

и

p

0 ,

иче

а , ч

 

 

и

е ение

np

 

и

 

 

с

 

е

и с

 

не

 

 

 

с

 

нн

еличине

.

 

л

 

 

си

а

ии

асс н

а ал

е

е

,

ч

е

 

н с и Pn (k ) и

 

 

л

 

 

е н лли

(1.16) с

е

с

 

 

е ел ,

а н

 

 

k

e .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

а

и е

ин

 

 

счи а

,

ч

е

е

 

 

 

асс на

 

н

и

ен

 

 

л

ис

 

ани

е н лли,

 

е n и

p

а

,

ч

np

10 .

 

ачес

е

 

е е с

еличина

 

 

np .

 

 

 

 

 

 

 

л ча на

 

 

еличина

X

и

ее

 

 

 

е

 

е е ие

 

 

 

,

если ее

 

ас

 

е елени

 

а ае с

 

 

 

ла

и

 

 

 

 

 

 

6

 

 

P( X k ) k

e

,

 

 

0 ,

k

0,1,2, , n

 

 

 

 

 

(1.19)

 

 

 

 

 

 

k!

 

 

ас

е елени

ес

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

сл чае ее

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pi

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

2

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

начени

 

е

 

 

н с е

 

 

P( X k ) k

e

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k!

 

 

 

 

 

 

 

 

на

и

 

 

а ли е

начени

 

н

 

ии

асс на (

ил

ение

2).

 

е

и е ие

 

 

 

 

 

 

и

 

и

 

 

и

 

 

 

 

и е ии

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е еленн

 

е

сл ча н

 

 

еличин

 

 

ан

 

 

 

сле

 

е

а ли

е:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а ание

ас

е елени

 

 

 

 

 

 

а е а ичес

е

 

ис

е си

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и ание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ин

 

иал н е

 

 

 

 

 

 

 

 

np

 

 

 

 

 

 

 

npq

 

 

 

 

асс н

с

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

е

ичес

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p 2

 

 

 

 

1.10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

ии 10% нес ан а

н

 

 

е але

. а

а

 

 

ан

4

е али.

 

с а и

а

 

н

 

ас

е елени

ис

е н

сл ча н

 

 

еличин

 

X

– числа нес ан а

 

н

 

 

е але

с е и че

е

 

анн .

а

и

а е

а ичес

 

е

 

 

и ание MX ,

ис

е си

DX , с е не

а

а ичес

 

 

е

 

л нение

 

 

X

и

е

н с

P(0

X

 

2) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

и ее

 

 

 

 

ин

иал н е

 

 

ас

е еление

с

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

а а

е

а

и n

4 и

p

10

 

0,1 ( q

1

0,1

0,9 ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

ини

ае

начени : 0, 1, 2, 3, 4.

 

а

е

е

н с и

и

начени

ле

е н лли (1.17):

 

 

 

 

p0

P( X 0) C40

0,10

0,94

1 1 0,6561 0,6561

p P( X 1) C1 0,11 0,93 4 0,1 0,729 0,2916

1

4

 

 

 

p2

P( X 2) C42

0,12

0,92

6 0,01 0,81 0,0486

p3 P( X 3) C43

0,13

0,91

4 0,001 0,9 0,0036

p4

P( X 4) C44

0,14

0,90

1 0,0001 1 0,0001

 

 

pk

0,6561

0,2916

 

 

0,0486

0,0036

0,0001

1

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

начи

а

н

ас

 

е елени

X и ее

и :

 

xk

 

0

 

 

1

 

 

2

 

 

3

4

 

 

 

pk

 

0,6561

0,2916

 

0,0486

 

0,0036

0,0001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а е

а ичес

е

 

и ание:

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

0 0,6561 1 0,2916

2 0,0486

 

 

MX xk pk

 

 

 

 

k 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0,0036

4

0,0001

0,2916

0,0972

0,0108

 

 

0,0004

0,4

n p .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ис

е си : DX MX 2

(MX ) 2 .

 

 

 

 

ае MX 2 :

 

4

 

 

pk

02

0,6561 12

0,2916

22 0,0486

MX 2 xk2

 

k 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32 0,0036 42

0,0001 0,2916

0,1944

0,0324

0,0016

0,52 .

 

 

 

 

 

а и

а

 

 

:

 

 

 

 

 

 

DX 0,52 0,42

0,52 0,16 0,36 n p q .

е не

а

 

а ичес

е

л нение:

 

 

X

 

 

 

 

 

0,6 .

 

 

DX

 

0,36

 

 

7

е н с а ани ин е ал:

 

 

P(0 X 2) P( X 0) P( X 1) P( X 2)

 

 

 

 

 

0,6561

0,2916

 

 

0,0486

0,9963 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

не

2

 

 

 

ел

 

 

и

3

 

 

 

че н

 

 

 

 

 

 

 

а а.

а

 

 

 

 

на

ач

и ле а

и

 

 

 

 

н

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

ени

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

,

 

а

не

 

и с

ел

 

 

 

 

 

а .

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

е ,

 

 

есс

е

а

ае с .

 

 

 

 

с а и

 

 

 

 

 

 

а ли

 

ас

 

е елени

сл ча н

еличин

X

 

 

 

–

числа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

е енн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

на

и

F (x), P X 2 , M X , D X .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

начи

че е

–

 

 

 

 

 

 

 

 

ление

 

 

ел

 

 

 

 

 

а а.

 

 

 

 

 

 

е

с а

:

е ен

 

л

 

 

 

 

 

ин

 

а ,

если

 

ел

 

 

а

 

 

 

 

и с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P X 1 P A

2

 

0, 4 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сли е

 

 

 

е

 

 

 

а

 

 

 

ел

 

 

а

 

 

не

 

 

 

 

 

илс ,

а

илс

и

 

и

лечении,

 

 

 

 

 

 

 

 

X=2.

е

 

 

 

 

 

н с

 

а

 

 

 

 

с

и

а на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P X 2 P

AA P

 

 

 

 

P A

3

 

 

2

 

0, 3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нал

ичн :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P X 3 P

AAA P

 

 

 

 

P

 

 

P A

3

 

2

 

2

0, 2 ,

 

 

 

 

 

 

 

A

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 4 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P X 4 P

 

 

 

AA

3

 

2

 

1

 

2

0,1 ,

 

 

P X 5

3

 

2

 

1

0 1 0 .

A

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 4 3 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 4 3

 

 

 

а и

е

анн

е

 

 

а ли

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

P

 

 

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

0,3

 

 

 

 

 

 

0,2

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

е

F (x) :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

и x 1,

 

и 1 x 2,

0, 4,

 

и 2 x 3,

F ( x) 0, 7,

0, 9,

и 3 x 4,

 

и х 4.

1,

а

е

P X 2

P X 1и и X 2

0, 4 0,3 0, 7 .

 

 

M X 1 0, 4 2 0,3 3 0, 2 4 0,1 2 .

 

 

 

 

 

 

 

D X (1 2)2

0, 4 (2 2)2

0, 3 (3 2)2

0, 2 (4 2)2 0,1 1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

л

а

 

и

сл ча

 

н

еличин,

асс

а

 

и ае

 

а ача

1-8, на

и

 

ас

 

е елени ,

н

и

ас

 

е елени

(анали ичес и

 

и

и

 

а

и ),

 

а е

а ичес

е

 

 

и ание,

ис е си ,

с е не

а

а ичн е

 

 

л нение

и

е

 

н с и

 

а ани

сл ча н

еличин

 

а анн е

 

е

 

 

и.

 

 

1.

л ча на

еличина

X

ини ае

начени

 

1 и 1 с

е

н с

 

и 1 3 и 2 3

с

е с

 

енн .

а

и

P( X

1) ,

P( X 1) , P( 1 2 X 1 2) , MX , DX .

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

н

е

енн

 

ин

а

 

 

са

с

 

 

е

 

не

с

инс

 

2 е . и 3 е .

с

 

X

– с

а

 

 

а

и

и

 

и .

 

а и P(2 X 4) , P( X 0) , MX ,

 

X .

 

 

 

3.

 

а а ин

с

а

 

800 и

 

ели

с

е

 

 

а

 

и и и

800 и

ели

с

 

 

.

е

а

а

 

и а

ае не ачес

енн е

и ели

 

6% сл чае ,

 

 

а -

4%.

а

и е с е нее числ ,

ис

е си

 

и

с е не

а

а ичес

е

л нение

 

числа

ачес

енн

 

и

 

ели

,

с

 

и

и

 

а а ин.

 

 

 

 

 

 

4.

е

с

 

а

ес и

анн

 

 

и а,

е

ани

а

 

и

 

 

 

а

ен

 

чё н

 

е ,

а с ал н

е че

 

е

ани

–

елён

 

.

Y

–

числ

 

 

а

 

и

елён

 

 

ане

и

н

 

а н

 

 

 

сании

 

и

 

и .

а

и

 

P(Y 3) ,

8

P(Y 1) , MY , DY .

 

5.

 

 

– числ

е

 

на

ач

 

анн

 

начн

 

числе.

а

 

и P(

 

2) , P(

 

0) , M , D .

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

е

 

 

че ё н

 

са

 

 

не

 

 

е

 

а ени

 

е

а.

с

–

числ

 

сани .

а

и P(

2) ,

P(

3) ,

M , D .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

а

а

 

с ан е ни

 

 

ае с

 

с е не

0,375

а а

 

ечение часа

а

с ан а.

а

и

е

 

н с

 

, ч

 

а 8 час

 

с

енн

числ

 

 

 

ни и

е

не

енее

 

и не

 

лее че

е .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

а

и

и

100 и

ели

с

е

 

и

90 % и

ели

е

 

с

а и 10 % и

ели

 

 

с

а.

 

– числ

и

ели

е

 

с

а с е и

е

и

ели ,

 

анн

 

на

а

и

а

ии.

а

и

P(

3) ,

P(1

 

2) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

 

 

анн

н и

ас

е елени

 

сс ан и

 

 

ас

 

е елени

сл ча

 

 

 

 

0, x 0,5,

 

 

 

 

 

 

 

0, x 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F (x)

1 2 ,

 

F (x) 2

3, 0,5 x 0,5,

 

а)

1 3,

1 x

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 6, 0,5

x 1,5,

 

 

 

 

 

 

1, x 1 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, x

 

 

 

10.

 

 

 

ли сле

 

ие

 

н

ии

 

 

н

и

и

ас

е елени ?

сли не ,

 

а ие и

с

с

F (x) на

ен

?

 

 

 

 

 

0, x 1,

 

 

 

 

 

1, x 0,

 

 

 

а) F ( x)

 

1 x 0,

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,

 

F (x)

1, x 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2, x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, x 1,

 

)

 

 

1, x 1,

 

 

 

 

 

) F (x)

 

 

 

 

F ( x) 2 3, 1 x 2,

 

 

 

 

 

 

1, x 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, x

 

 

 

 

 

 

 

 

0, x 1,

 

 

 

 

 

0, x 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е) F (x)

 

 

 

 

 

 

 

) F (x) 1 2 , 1 x 2,

4 5 , 1 x 3,

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

1, x

 

 

 

 

 

1, x

 

 

 

 

11.

 

 

и е с 20 и

ели

и на

и с

 

6

е е

н .

 

ел

н

л

на

ач

 

 

7

и

ели .

л ча на

еличина Б - числ

е

е

н

и

ели

 

 

 

 

е.

е

е с :

1)

с а и

 

а ли

 

ас

е елени

сл ча н

еличин

Б; 2)

с

и

н

 

 

л ни

ас

е елени ; 3) а

и

н

и

ас

е елени

и

с

и

ее

а и ;4)

а

и

а е

а ичес

е

и ание,

ис

е си

и с е нее

а

 

а ичес

е

л нение

сл ча н

еличин

Б; 5) а и е

 

н с

P(Б<2).

 

 

 

12.

е

 

а

лнил

а

ч

с

 

и н

л

е еи «6 и

49».

л ча на

 

еличина Б – числ

а анн

и

 

н

е

 

и

 

е. 1) с с а и

а ли

ас

е елени

сл ча н

еличин

Б;

2)

с

и

н

л ни

ас

 

е елени ;

3)

на

и н

и

 

ас

е елени

и

с

и

её

а

и ; 4) на

и

а е

а ичес

е

 

 

и ание,

 

ис

е си

 

 

и

с е нее

а

а ичес

е

 

л нение сл ча н

 

еличин

 

Б; 5)

на

и

е

н с

P(Б>2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности