Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донецкий национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

tv002

.pdf

Скачиваний:

8

Добавлен:

03.03.2016

Размер:

1.56 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 73 4 5 6 7 > Следующая >>>

11.

л ча

на

еличина

ас

е елена

а а ел н

а н с а а е

2 .

а и f (x) , F (x) ,

M , D , P(

0,5) , P( 1

1) .

12.

л ча

на

еличина

ас

е елена

а

н

и,

f (x)

B

.е. ее л

н с

ас

е елени

и

ее

и

1 x2

, x

R .

а и B , F (x) , M , D , P( 1

1) , P(

3) .

f (x)

2 A

12.

ex

e x

–

л

н с

ас

е елени

сл ча

н

еличин

X .

а и A , F (x) , P(0 X 2) .

13.

а

и с е н

с

с

ле

л

а а и

ис е си

с

с и,

чиненн

а

н

а с елла:

v 0,

0,

f (v)

4h3

2 2

v 0,

h 0

v 2 e h v ,

14.

л

Y ~ N (2;1) на

и

е

н с и:

а)

P(Y

1) ;

)

P(Y

2,3) ,

)

P(

1

Y

5) ,

)

P(0 Y 3) .

15.

л

~ N (

1;2) на и числ

x и

сл

и :

а)

P(

x)

0,5 ;

)

P(x

)

0,3, )

P(x

0)

0,4 ,

)

P( 2

x)

P(0

1) .

16.

л

с.

.

X

с

л

н с

ас

е елени

f (x)

1

( x 1) 2

6 e

6

на и: F (x) ,

MX , DX , P( 2 X 2) .

20

§3

сли

а

3.1

н

начени

сл ча н

еличин

X

с

е с

е

н

н е

начение

сл ча н

еличин

Y ,

Y

на

а

ие

г

г

е

X :

Y

( X )

.

(3.1)

сни

,

а

на

ас

е елени

н

ии

и

а

н

и ес н

а

н

ас

е елени

а

ен а.

1)

с

а

ен

X –

ис

е на

сл ча на

еличина,

иче

а личн

начени

X

с

е с

а личн

е

начени

Y .

а

е

н с и с

е с

и

начени

и Y

а н .

3.1.

ас

е елени

л

X и

ее и :

xk

5

6

7

8

pk

0,1

0,2

0,3

0,4

а

и

а

н

ас

е елени

н

ии Y

2 X 2

3.

.

и

числении

начени

Y

л ,

а а

н

и ,

с а л

с

н

е

начени

X ,

а

е

н с и с а с

е ни и.

yk

47

69

95

125



pk

0,1

0,2

0,3

0,4

сли

а н

начени

X

с

е с

а

2)

ина

е

начени

Y ,

е

н с и

начени

а

ен а,

и

н

и

ини

ае

н

и

е

начение,

с ла

а

с .

3.2

ас

е елени

л

X и

ее

и :

xk

0

1

2

3

pk

0,1

0,2

0,3

0,4

а

и

а

н

ас

е елени

н

ии Y

X 2

2X .

.

yk

-1

0

3

pk

0,2

0,4

0,4

а а Y = 0

и X

= 0

и

X = 2,

P( Y = 0) = P( X =

0) + P( X = 2) = 0,1 + 0,3 = 0,4 .



3)

сли

X – не

е

на

сл ча на

еличина, и

е

а

л

н с

ас

е елени

f (x) ,

Y

( X ) ,

( X )

–

н

нна

и

и

е ен и

е

а

н

и , а

( y) –

н

и ,

а на

( X ) ,

л

н с

ас

е елени

g( y) сл ча

н

н

ии Y

а на:

g( y)

f (

( y))

( y)

.

(3.2)

3.3

л ча на

еличина

X

а ана

л

н с

f (x)

1

(1 x 2 )

.

а

и

л

н с

сл ча н

еличин

Y X 3 .

.

( X ) X 3 :

а на

н и

( y) 3

y ,

( y)

1

2

y 3 .

3

л чае

:

1

1

2

1

g( y)

y 3

. 

2

2

2

(1

3

3 y

(1

y 3 )

3

y 3 )

21

3.2

.

с Y ( X ) –

н и сл ча н

а

ен а X , и

е

е с

на

и

ее

а е

а ичес

е

и ание,

на

а

н

ас

е елени

X .

1)

сли X –

ис

е на

сл ча на

еличина,

n

M (Y ) M ( (x)) (xk ) pk

.

(3.3)

3.4

k 1

а

и

M (Y )

л

и

е а 3.1.

.



M (Y ) = 47·0,1 + 69·0,2 + 95·0,3 + 125·0,4 = 97.

2)

сли

X – не

е

на

сл ча на

еличина,

M (Y )

н

ис а

g( y) ,

-

а н

.

сли

и

ес на

л

н с

ас

е елени

M (Y )

y g ( y)dy

(3.4)

сли

е

g( y)

на

и

сл

н ,

н ис л

а

и

ес н

л

н с

ас

е елени

f (x) :

f (x)dx

M (Y ) (x)

(3.5)

час н с и,

если

се

начени

X

ина ле

а

е( , Л),

b
M (Y ) (x) f (x)dx	(3.6)

a

1.

Χ на

анн

а

н

ас

е елени

сл ча н

еличин

и

а

н

ас

е елени

сл ча н

еличин

Y X 2

X .

xi

0

1

2

3

4

5

6

pi

0,15

0,05

0,1

0,25

0,2

0,1

0,15

а

и ΜВ

и DY.

2.

Χ на

анн

а

н

ас

е елени

сл ча н

еличин

и

а

н

ас

е елени

сл ча н

еличин

Y 6

X

1

xi

0

1

2

3

4

pi

0,3

0,1

0,3

0,2

0,1

а и ΜВ

и DY.

Χ

3.

анн

а

н

ас

е елени сл ча н

еличин

на

и

а

н

ас

е елени

сл ча

н

еличин

Y

min( X ;2)

X

-2

-1

0

1

2

а и ΜВ

p

0,2

0,15

0,3

0,2

0,15

и DY.

Χ

4.

анн

а

н

ас

е елени сл ча н

еличин

на

и

а

н

ас

е елени

сл ча

н

еличин

Y

min( X ;2)

xi

0

1

2

3

4

а и ΜВ

pi

0,15

0,25

0,3

0,2

0,1

и DY.

5.

Χ на

анн

а

н

ас

е елени

сл ча н

еличин

и

а

н

ас

е елени

сл ча н

еличин

Y X 2 1

xi

-1

0

1

2

5

pi

0,1

0,25

0,25

0,1

0,3

а и ΜВ

и DY.

22

6.

л ча на

еличина

и

ее

а н

е н е

ас

е еление на

ин е

але Д 0;

].

а

и

л

н с

ас

е елени

сл ча н

2

еличин

а и ΜВ и DY.

Y

tgX .

7.

л ча на

еличина

и

ее

а н

е н е

ас

е еление на

ин е

але Д 0;

Ж.

а

и

л

н с

ас

е елени

сл ча н

2

еличин

а

и ΜВ и DY.

Y

sin X .

8.

л ча на

еличина

и

ее

а н

е н е

ас

е еление на

ин е

але Д 0; 8Ж.

а

и

л

н с

ас

е елени сл ча н

еличин

Y 3

а

и ΜВ и DY.

X .

9.

л ча на

еличина

и

ее

а н

е н е

ас

е еление на

ин е

але Д 0;

Ж.

а

и

н

и

ас

е елени

сл ча н

2

еличин

Y

cos X .

10.

л ча на

еличина

и ее

а н

е н е ас

е еление

на ин е

але Д-1; 1Ж.

а

и

н

и

ас

е елени

сл ча н

еличин

Y X 3 .

23

§4

а

и а и

чени

сл ча н

лени

а

ае ,

ч

е

л а

ел н

на л ени

, а

е

е енн

ина

сл

и ,

сил н

лича

с ,

е

е

с е ние

е

л

а

л

с а

чн

л

числа

на л

ени

с

чи

и

сла

а ис

е

л

а

ел н

на л

ени .

е

е ичес и

сн

ание

а

еча ел н

с

с

а сл ча н

лени

л е с

а

н

л

и

чисел.

а

ание

" а

н

л

и чисел"

е инена

а

е

е ,

с ана ли а

и

с

чи

с

с е ни

е

л

а

л

личес

а сл ча н

лени

и

сн

и

ичин

счи с и.

1)

сн

е

ачес

енн

и

личес

енн

е

ени

а

на

л

и

чисел

ле и

не а енс

е

е а.

н

е ел е

е

н

ани

е

н с и

, ч

л нение

начени

сл ча н

еличин

ее

а е

а ичес

и ани

л

е

не

а анн

числа

X

MX

.

а

еча ел н ,

ч

не а енс

е

е а

ае

ен

е

н с и с

и

л

сл ча н

еличин ,

ас

е еление

неи

ес н ,

и

ес н

ли

ее

а е

а ичес е

и ание и

ис е си .

е

е

е

е .

сли сл ча на

еличина X

и ее

ис е си

,

л

л

0 с а е ли

не а енс

		X MX		)	DX
P(					2	(1.1)
P(					2
или

			X MX		) 1	DX
е		P(				2		(1.2)
	MX и						ание и	ис е си
		DX - а е а ичес е				и
сл ча н	еличин X .

4.1

е

н с

нас

лени с

и

а

ис

ании

а на

0,3.

с

л

не а енс

е

е а,

ени

е

н с

,

ч

10000

ис

ани

л нение

н си ел н

час

лени

с

и

е

е

н с и не

е

е

а с л

н

еличине 0,01.

.

с

X

–

числ

лени

с

и

n

ис

ани .

X и

ее

ин иал н е

ас

е еление

с

а а

е

а

и n

10000 и

p

0,3.

q

1

p

0,7 .

X

н на и

P

p

,

X

n

е

-

н си ел на

час

а

с

и

,

0,01 .

n

а

е

а е

а ичес

е

и ание и

ис е си

X

че е

а а

е

:

MX

np

10000

0,3

3000 ,

DX

npq 10000

0,3

0,7

2100

е

н с

л нени

н си ел н

час

лени

с

и

n

ис

ани

е

н с и

на

еличин , не

е

а

0,01

а на:

X

P

p

P

X np

n

n

P

X

3000

100 1

2100

1 0,21 0,79

100 2

ес



ис

л

али

не а енс

е

е а

(1.2)

и

1 100 .

2)

с е

а

а

а

на

л

и

чисел

-

е е

а

е н лли,

е

а

а ,

ч

если

е

н с

с

и

ина

а

се

ис

ани

,

с

еличение

числа

24

ис	ани		час	а с	и с	е и с	е	н с и с	и и
е ес ае				сл ча	н .
	е	е		е	и.
	с		n - числ		с е	n ис	ани	е н лли и p -
е	н с		с	е а	ел н	ис	ании.	а	и л
	0 с	а е ли

								pq

								n	(1.3)
			n
P			n p			1		2

или

lim

P

n

p

1.

(1.4)

4.2

n

n

не

ас

а

1000

а .

ени

е

н с

л нени

час

лени

е

а

е

н с и е

лени

ен

е че

на 0,1.

.

е

н с

лени

е

а = 0,5,

а q = 1- 0,5= 0,5;

n= 1000,

0,1.

с л

е

е

е

е н лли (1.3):

n

0,5

0,5

P

0,5

0,1 1

1 0,025 0,975 . 

2

1000

1000

0,1

3)

ен

ал на

е ел на

е

е

а

сн е

и

е

ас

с

анение н

ал н

а

на

ас

е елени .

е

е а

е

ае ,

ч

се

а,

а сл ча на

еличина

а

е с

е

л

а е сл

ени

л

числа не а иси

сл ча

н

еличин с

нечн

и

ис е си

и, а

н

ас

е елени

сл ча н

еличин

а

ае с

а

ичес и

н

ал н

а

н .

е

е

е

е

е .

сли сл ча н е

еличин

X 1 ,

X 2 , …, X n

…

а н

не а иси

,

ина

ас е елен

и

и

е

нечн

ис е си ,

и n

а н е н

x (

, )

X 1 X 2 X n na

1

x

t 2

n

2

P

e

2 dt

.

(1.5)

"

а

н

4)

е

е а,

и е енна

ни

е

на

ание

л

и

чисел"

е

ае ,

ч

и

е еленн

,

с а

чн

и ,

сл

и

, с

еличение

числа сл ча н

еличин

и

с е нее

а и

е ичес

е с е

и с

с е не

а и

е ичес

а е

а ичес и

и ани

и

е ес ае

сл ча

н .

Зих и е .

сли сл ча н

е

еличин

X 1 ,

X 2 , …, X n

…

а н

не а иси

и,

л

л

0

1

n

lim

DX k

0

n n 2

k 1

X

1

X

2

X

MX

1

MX

2

MX

n

n

lim P

1 .

(1.6)

n

n

n

5)

е

е

а

н

а

сн е

и

е

ас

с

анение

н

ал н

а

на

ас

е елени

и

сн е

е ани

е

а

ани .

е

е

а

л е

е

а

, ч

се

а,

а

сл ча на

еличина

а

е с

е

л

а е

сл

ени

л

числа не а иси

сл ча н

еличин,

ис е сии

ал

с а нени

с

ис

е сие

с

,

а

н

ас

е елени

сл ча

н

еличин

а

ае с

а

ичес и

н

ал н

а

н

.

с

л

сл ча н

е

еличин

се

а

а

с

ес

нечн

личес

ичин

и

ча

е

се

ни

на и

ни

не и

ее

ис е сии,

с а ни

с

ис е сие

са

сл ча н

еличин

,

л

инс

с еча

и с

а

и е сл ча н

еличин

чинен

н

ал н

а

н

ас

е елени .

е

е

.

с

X 1 ,

X 2 ,

…, X n

…-

не

аниченна

сле

а ел н с

не а иси

сл ча

н

еличин

с

а е

а ичес и

и

и ани

и

m1 ,

m2 ,

…,

mn …

и

25

n

ис е си

и

12 ,

22 ,

…,

n2 ,… .

начи

Yn

X k ,

k 1

n

n

Yn

M n

M n mk , S n2 k2 ,

Z n

.

а

k 1

k

1

S n2

lim P(

Z n

)

(

)

(

)

(1.7)

n

л

л

е

с

и ел н

чисел

и

,

е

(x)

–

н

и

ас

е елени

н

ал н

а

на.

1.

л

н

не

а

ни а

е

л

ен

с ела

и л н

и 400 ле

ичес и

ла

че .

н

е

ае

л

чи

и

а аллел н . а

ч и

а алис

чен

ни

ачес

а —

е

н с

, ч

а а -ли

и

ни

асне

е

а

ни а, с с а л е

0,5.

не а енс

а

е

ё а

ени

е

н с

,

ч

числ

и

ла

че

е

а л

чен

е

100 и 300.

2.

н ес

ае

енн

е

а и

а

счё

е и а,

с

ен н

с а

r

ал

с

е

не

и

и

с и.

н с

енн

а

X

е с а л е

с

сл ча

н

еличин

с

а е

а ичес и

и ание

a > r

и

с е ни

а

а ичн

л нение

s .

ени

е

н с

, ч ин ес

не с

е е н

е и : а) не

и

е

ни а и

с е ени

а а

е е

а

на

ас

е

елени

сл ча н

еличин

X ,

на

л

,

ч

на

л

и ел на;

)

е

ла а

сл ча

н

еличин

X

ас

е елённ

н

ал н

а

н .

3.

с а ис ичес и

анн

с е не

87%

н

ённ

и а

50 ле

(

. е.

е

н с

и и

50 ле

а на

0,87).

не а енс

а

е

ё а

ени

е

н с

, ч

и

1 000 н

ённ

л

(

н си ел на

час

а)

и

и

50 ле

е

лича

с

е

н с и не

лее, че

на 0,04 (

л

).

4.

ан

а

аё

с ан а

н

е с

500, 100 и 50

лл.,

ичё

е

е с с а л

10%, а

сле ние — 60%

се

ач.

с е не

ан

а

и

и

100

ач

с

и.

е ели

а

е

ене

н

с

,

не

и

ал и

ан

а

, ч

с

с е

н с

0,9

а.

а ил

л

ачи наличн с и

ла чи а

сле

е

е а

лин

»,

а

и н

и

на

ани , и

ее

5.

«

е

н

ение

н

е:

—

лина

с

ни.

,

а

и ес н ,

а е

н

а

а н е.

е

БVI .

или и

л

ени

а .

с

есн

ен

с а или

16

е

е

и

и

е и

чин, с

а

лин и

ле

с

не

елилас

на 16 — с е н

лина и

ла «

и

и

».

ес н ,

ч

а

е

с

сл

чин

е

ени

ис

ае с

сл ча

н

еличин

с

а е

а ичес и

и ание

262,5

и с е ни

а

а ичн

л нение

12

.

а

и

е

н с

,

ч

а

«

и

х

и

х

»,

ассчи анн

а анн

с

с

а н

е

ни,

лича

с

а

лее, че

на

5

.

л

н

н

л

чин

л

,

ч

с

е

н с

,

л

е

0,99,

с е ни

а

е

и

с

не

личалс

262,5

енее, че

на 0,5

?

6.

и ел на

и

а

л

и лечени

ин ес и и

с

и ел с

н

а с и ае с

с л

а с

ан

с и

е и

.

е

н с

, ч

а

-ли

ан

е

на

с

ление

и нес-

лана

и

е

л

и ел н е

е

ение

е и

ании

и

,

а на

0,3.

и ел на

и

а

а илас

100

ан

.

а

и

е

н с и

, ч

е

ени

е

с а лении

е и

и

е

и

:

а)

ин ан ; ) 15

ан

;

) 30

ан

;

) 50

ан .

7.

с

а

ании 10 000 лиен

,

н с

а

и

с с а л е

250

н.

е

н с

нас

лени

с

а

сл ча

а на

(

ен а

с

е

ании)

0,005, а с

а

а

ла а

и нас

лении с

а

сл ча

с с а л е

25000

н.

е ели

, на

а

и

л

е

26

ассчи

а

с

а

а

ани

с

е

н с

0,99.

е ели

ини

ал н

а

е

с

а

е

ии,

и

с

а

а

ани

л чи

и

л ,

не

ен

250000

н., с

е

н с

0,999.

8.

е

ани

л

е

а

ал

е

н

а е ан и а а

е

а ,

ил

чн

с и

и а еле .

и

е н е

ас

е еление

л с

л

и ес н :

40%

и

и а еле

«

»

и

«

и »

ан и а а,

с ал н е

е

алис .

л

н

н

си

л

е ,

ч

с

е

н с

,

не

ен

е

0,9,

а ан и

а

л нение

ен а

л с

,

анн

а

ан и а а

и

чн

се,

ис инн

нени

и

и а еле

не

лее, че

на 2%

се

ле

а а?

9.

ачн

сёл е 2 500

и еле

, а

и

и е н

ес

а

ес е и на е е

,

и а

ни

е

сл ча н

а

и

не а иси

и

и еле .

а

наи

ен

е

ес и

с

л

ен

ла а

е , ч

н е е лн лс

с е не не ча е н

а а

100

не

(

е

и

а

с

и).

27

§5

5.1

З

е е е и

ис е н

сл ча н

еличин на

а

е ечен

н

начени Y и

X и

с

е с

и

и

е

н с е

е

лени .

а личн

е

а

н и

ее

а

и :

X

x j

x1

x2

x3

…

x

pYi

Y

yi

y1

p11

p12

p1 3

…

p1m

pY 1

y2

p21

p22

p23

…

p2m

pY 2

y3

p3 1

p32

p33

…

p3m

pY 3

…

…

…

…

…

…

…

yn

pn1

pn 2

pn3

…

pn m

pYn

p Xj

p X 1

p X 2

p X 3

…

p Xm

е ис

л

ан

а ие

начени :

pij .

pij P Y yi X x j ;

pYi pij ; p Xj

m

n

ие

и

и и

j 1

i 1

ее

а

и :

m

n

n

m

1.

pij

pYi p Xj

(5.1)

j 1 i

1

i

1

j 1

5.2

Y,

(X,Y)

X

m

n

M ( X ) x j pXj ;

M (Y ) yi pYi ;

(5.2)

j 1

i 1

m

M 2 ( X );

D( X ) M ( X 2 ) M 2 ( X ) x2j pXj

(5.3)

j 1

D(Y ) M (Y 2 ) M 2 (Y )

(5.4)

( X ) X

(Y ) Y

D( X );

D(Y ).

(5.5)

5.3

.

е

и

чени

сис е

и

лее

сл ча

н

еличин

и

и с

е ели

ис

с

ие

с

и

е

и

и

еличина

и и и

а а

е .

ел

ис

л

е

и

е

:

m

n

M ( X )M (Y ).

K XY

M ( XY )

M ( X )M (Y )

yi x pij

(5.6)

j

1 i 1

j

е

сл чае KXY=0 с

е

еличина

и X и Y,

ина ле а

сис е е (X,Y),

с

с

е .

сли

е KXY

0,

е

с с а л

и

и

X

и

Y

с

ес

е

ел

и нна

с

.

есн

ел

и нн

с

и

а а

е и

е

и ие

е

ии:

K XY

rXY

X Y

,

(5.7)

ле

е

сл

и

rXY

1.

а ,

если

сл ча н

е

еличин

X

и

Y

л

с

не а иси

и,

н

KXY=0 и rXY=0

а енс

н л

rXY

л

с

не

и

,

не

с а

чн

сл

ие

не а иси

с и

сл ча н

еличин.

е

сл ча н

еличин

и

Y

на

а

с

не

ели

анн

и,

если rXY=0, и

ели

анн

и,

если

rXY

0.

5.1.

сли

и Y не а иси

,

ни

и

не

ели

анн

и.

и

не

ели

анн с и сл ча н

еличин

е

сл чае не

е ае

и не а иси

с .

5.1.

а ан

а

н

ас

е елени

сис е

ис

е н

сл ча н

еличин (X, Y):

28

X=xj

5,2

10,2

15,2

Y=yi

2,4

0,1a

2a

0,9a

4,4

2a

0,2a

1,8a

6,4

1,9a

0,8a

0,3a

а

и а.

числи

M(X), D(X),

( X ), M(Y), D(Y),

(Y ),

KXY , rXY ,P (2,4 Y 6 4;

5,2 X 15,2) .

.

с

л

а

ис

сл

ие

н

и

ани

(5.1),

л чи

:

m

n

0,1a

2a 0,9a 2a 0,2a 1,8a 1,9a 0,8a

pij

j 1 i 1

0,3a

1

a

1

на

енн

a

а

н

ас

е елени

сис е

и

е ае

а

и :

X=xj

5,2

10,2

15,2

Y=yi

2,4

0,1a

2a

0,9a

4,4

2a

0,2a

1,8a

6,4

1,9a

0,8a

0,3a

сн

н е

числ

е

а

а е ис и и

числ е

ла

(5.2) – (5.7):

0,4 10,2 0,3 15,2 0,3 9,7;

m

M ( X ) x j p Xj 5,2

j 1

m

(5,2)2

0,4 (10,2)2

0,3 (15,2)2

0,3 111,34 ;

M ( X 2 ) x 2j pXj

j 1

D( X ) M ( X 2 ) M 2 ( X ) 111,34- (9,7) 2 =17,25;

X

D( X ) =4,15;

n

2,4 0,3 4,4 0,4 6,4 0,3 4,4;

M (Y ) yi pYi

i 1

0,3 21,76

n

M (Y 2 ) yi2 pYi (2,4) 2 0,3 (4,4) 2 0,4 (6,4) 2

i 1

D(Y ) M (Y 2 ) M 2 (Y ) =21,76- (4,4)2 =2,4

Y

D(Y ) =1,55;

m

n

M(XY) yi x j pij 2,4 5,2 0,01 2,4 10,2 0,2

j 1 i 1

4,4 5,2 0,2 4,4 10,2 0,02 4,4 15,2 0,18

2,4 15,2

0.09

6,4 5.2

0.19

6,4

10,2

0,08

6,4

15,2

0,03

40,28;

K XY

M ( XY ) M ( X )M (Y ) 40,28 9,7 4,4 1,4.

с л

с

KXY>0,

е

с

е с

.

и и

еличина

и

ес

е

ел

и нна

с

л

числени

л

н с и

ел

и нн

с

и

числи

и иен

ел

ии

K XY

2,4

0,37

rXY

X Y

4,15 1,55

, на

не ,

5,2 X 15,2) =0,2+0,02+0.09+0,18=0,31. 

P (2,4 Y 6 4;

5.4

е

е е и

ис

е н

сл ча н

еличин

X

и

и си

анн

начении

Y yi

на

ае с

е ечисление

н

начени

сл ча

н

еличин

X x j

и с

е с

и

и

сл н

е

н с е ,

численн

и

и си

анн

начении Y yi .

29

<<< < Предыдущая 1 23 / 73 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.03.201637.55 Кб13Tema_2_Srednevekovye.docx
#
09.12.2018311.81 Кб3texnologi.doc
#
06.05.201986.02 Кб2trad_harch.doc
#
09.12.2018237.06 Кб2trud.doc
#
03.03.20161.6 Mб6tv001.pdf
#
03.03.20161.56 Mб8tv002.pdf
#
03.03.2016337.41 Кб7tv_лаб.doc
#
03.03.2016166.4 Кб3T_E_K_S_T_I_po_ukr_yaz.doc
#
03.03.2016395.26 Кб12Uchebno-metodicheskoe_posobie.doc
#
03.03.201670.14 Кб8ukr.doc
#
03.03.20161.33 Mб13UKR_M_za_PROF_SPRYaM_2011_dlya_stud.doc