tv002
.pdf
|
11. |
|
|
л ча |
на |
|
|
|
|
еличина |
|
|
ас |
|
е елена |
|
|||||||||||||
|
а а ел н |
|
|
а н с а а е |
|
2 . |
а и f (x) , F (x) , |
||||||||||||||||||||||
M , D , P( |
|
0,5) , P( 1 |
1) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
12. |
л ча |
на |
|
|
еличина |
ас |
е елена |
|
|
|
а |
|
н |
и, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (x) |
|
|
B |
|
|
|
|||
|
.е. ее л |
н с |
|
|
|
ас |
|
е елени |
и |
ее |
и |
1 x2 |
, x |
R . |
|||||||||||||||
|
а и B , F (x) , M , D , P( 1 |
1) , P( |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
3) . |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
f (x) |
|
|
|
2 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
12. |
ex |
e x |
|
– |
л |
н с |
|
ас |
е елени |
сл ча |
н |
|||||||||||||||||
|
еличин |
X . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
а и A , F (x) , P(0 X 2) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
13. |
а |
и с е н |
|
|
|
с |
с |
|
ле |
л |
а а и |
|
ис е си |
|||||||||||||||
с |
с и, |
|
чиненн |
|
|
|
а |
н |
а с елла: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
v 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
f (v) |
4h3 |
|
|
|
|
|
2 2 |
|
v 0, |
h 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
v 2 e h v , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
14. |
л |
|
|
Y ~ N (2;1) на |
и |
е |
н с и: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
а) |
|
P(Y |
1) ; |
|
|
) |
|
P(Y |
2,3) , |
) |
P( |
1 |
|
|
Y |
5) , |
) |
|||||||||||
P(0 Y 3) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
15. |
л |
|
|
|
|
~ N ( |
1;2) на и числ |
x и |
|
сл |
и : |
|
||||||||||||||||
|
а) |
P( |
x) |
|
0,5 ; |
|
) |
P(x |
) |
0,3, ) |
P(x |
|
|
|
|
|
0) |
0,4 , |
|||||||||||
|
) |
P( 2 |
|
|
|
|
x) |
|
P(0 |
1) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
16. |
л |
|
|
с. |
|
. |
|
|
X |
с |
л |
н с |
|
|
ас |
е елени |
||||||||||||
f (x) |
|
1 |
|
|
( x 1) 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
6 e |
|
6 |
|
на и: F (x) , |
MX , DX , P( 2 X 2) . |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20
§3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сли |
|
а |
|
|
|
3.1 |
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
начени |
|
сл ча н |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
еличин |
|
X |
с |
|
е с |
|
е |
|
|
|
|
н |
|
|
|
н е |
начение |
||||||||||
сл ча н |
еличин |
Y , |
Y |
на |
а |
|
|
|
ие |
|
|
|
г |
||||||||||||||
г |
е |
X : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
( X ) |
. |
|
|
|
|
|
|
|
(3.1) |
||||
|
сни |
, |
а |
на |
|
|
|
|
|
|
|
|
ас |
е елени |
|
н |
ии |
|
|||||||||
|
|
и |
а |
н |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
и ес н |
|
а |
н |
|
|
|
ас |
|
|
|
е елени |
а |
|
ен а. |
|
|
|
|
|||||||||
|
1) |
с |
|
а |
|
|
|
ен |
X – |
ис |
е на |
сл ча на |
еличина, |
||||||||||||||
иче |
а личн |
|
|
|
начени |
|
|
X |
с |
|
е с |
|
а личн |
е |
|||||||||||||
начени |
Y . |
|
|
а |
е |
|
|
|
н с и с |
е с |
|
|
и |
|
начени |
|
|||||||||||
и Y |
а н . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ас |
|
е елени |
|
|
|
л |
X и |
ее и : |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xk |
|
|
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
pk |
|
0,1 |
|
0,2 |
|
|
|
0,3 |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
а |
и |
а |
н |
|
|
ас |
е елени |
|
|
|
|
н |
ии Y |
|
2 X 2 |
3. |
|
|
||||||||
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
числении |
начени |
|
|
|
Y |
|
|
|
л , |
|
а а |
|
||||||||||||
н |
и , |
|
|
с а л |
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
н |
е |
|
|
начени |
|
X , |
а |
|||||
е |
н с и с а с |
|
|
|
е ни и. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
yk |
|
|
|
47 |
|
69 |
|
|
|
95 |
125 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
pk |
|
|
|
0,1 |
|
0,2 |
|
|
|
0,3 |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
||
|
сли |
а н |
|
|
|
|
начени |
|
|
|
|
X |
|
|
|
с |
|
е с |
а |
|
|||||||
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ина |
е |
начени |
Y , |
|
е |
|
|
|
|
н с и |
начени |
|
а |
ен а, |
|||||||||||||
и |
|
|
|
|
н |
и |
|
|
|
ини |
ае |
|
н |
и |
е |
начение, |
|||||||||||
с ла |
а |
с . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ас |
|
е елени |
|
|
|
л |
X и |
|
ее |
и : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xk |
|
|
0 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pk |
|
|
0,1 |
|
0,2 |
|
0,3 |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
а |
и |
|
|
а |
|
|
н |
|
ас |
е елени |
|
|
н |
|
|
ии Y |
X 2 |
2X . |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yk |
|
|
-1 |
|
0 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pk |
|
0,2 |
|
0,4 |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
а а Y = 0 |
и X |
= 0 |
и |
|
X = 2, |
|
|
P( Y = 0) = P( X = |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0) + P( X = 2) = 0,1 + 0,3 = 0,4 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
3) |
|
сли |
X – не |
е |
|
|
на |
|
сл ча на |
еличина, и |
е |
а |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
л |
н с |
|
|
|
|
|
ас |
е елени |
|
|
|
|
f (x) , |
|
|
Y |
( X ) , |
( X ) |
– |
|||||||||||||||||||||||||||
н |
нна |
|
и |
|
|
и |
|
|
е ен и |
е |
а |
|
|
|
н |
и , а |
|
( y) – |
н |
и , |
||||||||||||||||||||||||||
а на |
|
|
|
( X ) , |
|
|
|
|
|
л |
н с |
|
ас |
е елени |
g( y) сл ча |
н |
||||||||||||||||||||||||||||||
н |
ии Y |
|
|
а на: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g( y) |
|
f ( |
( y)) |
|
|
( y) |
|
. |
|
|
|
|
(3.2) |
|||||||||||||||||
|
|
|
3.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л ча на |
|
|
|
еличина |
|
|
X |
|
|
|
|
а ана |
л |
н с |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
f (x) |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(1 x 2 ) |
. |
|
|
|
|
|
а |
и |
|
|
л |
н с |
|
|
|
сл ча н |
еличин |
|||||||||||||||||||||||||||||
Y X 3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( X ) X 3 : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
а на |
|
|
|
|
н и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
( y) 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
y , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
( y) |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
y 3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
л чае |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
g( y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
y 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 y |
|
(1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
y 3 ) |
|
|
|
|
|
|
3 |
y 3 ) |
|
|
|
21
3.2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
с Y ( X ) – |
н и сл ча н |
|
а |
ен а X , и |
|||||||||||||||
е |
е с |
на |
и |
ее |
|
а е |
а ичес |
е |
и ание, |
на |
а |
н |
||||||||
ас |
е елени |
X . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1) |
сли X – |
ис |
е на |
сл ча на |
еличина, |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M (Y ) M ( (x)) (xk ) pk |
. |
|
(3.3) |
||||||||||||||
|
3.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
а |
и |
M (Y ) |
л |
|
и |
е а 3.1. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M (Y ) = 47·0,1 + 69·0,2 + 95·0,3 + 125·0,4 = 97. |
|
|
|||||||||||||||||
|
2) |
сли |
X – не |
|
е |
|
на |
сл ча на |
|
еличина, |
M (Y ) |
|||||||||
|
н |
ис а |
g( y) , |
- |
а н |
|
. |
|
сли |
и |
ес на |
л |
н с |
|
||||||
ас |
е елени |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M (Y ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
y g ( y)dy |
|
|
|
|
|
(3.4) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сли |
е |
g( y) |
на |
и |
сл |
н , |
|
|
н ис л |
а |
|
||||||||
и |
ес н |
|
л |
н с |
|
ас |
е елени |
f (x) : |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (x)dx |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
M (Y ) (x) |
|
|
|
|
(3.5) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
час н с и, |
если |
|
се |
начени |
|
X |
ина ле |
а |
е( , Л),
b |
|
M (Y ) (x) f (x)dx |
(3.6) |
a
|
1. |
|
|
|
|
Χ на |
анн |
|
|
а |
н |
ас |
е елени |
сл ча н |
|||||||
еличин |
|
|
и |
а |
|
н |
ас |
е елени |
сл ча н |
еличин |
|||||||||||
Y X 2 |
X . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
xi |
|
|
0 |
|
1 |
|
|
2 |
3 |
|
|
4 |
5 |
6 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pi |
|
|
0,15 |
0,05 |
|
|
0,1 |
0,25 |
|
|
0,2 |
0,1 |
0,15 |
|
|||
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и ΜВ |
и DY. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2. |
|
|
|
|
Χ на |
анн |
|
|
а |
н |
ас |
е елени |
сл ча н |
|||||||
еличин |
|
|
и |
а |
|
н |
ас |
е елени |
сл ча н |
еличин |
|||||||||||
Y 6 |
|
X |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
|
0 |
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pi |
|
0,3 |
|
|
0,1 |
0,3 |
|
|
0,2 |
0,1 |
|
|
|
а и ΜВ |
и DY. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Χ |
3. |
|
|
|
|
анн |
|
а |
|
н |
ас |
е елени сл ча н |
еличин |
||||||||
|
на |
и |
а |
н |
|
ас |
е елени |
|
сл ча |
н |
еличин |
||||||||||
Y |
|
min( X ;2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
-2 |
|
|
-1 |
0 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
а и ΜВ |
p |
|
0,2 |
|
|
0,15 |
0,3 |
|
|
0,2 |
0,15 |
|
|
|||||||
|
и DY. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Χ |
4. |
|
|
|
|
анн |
|
а |
|
н |
ас |
е елени сл ча н |
еличин |
||||||||
|
на |
и |
а |
н |
|
ас |
е елени |
|
сл ча |
н |
еличин |
||||||||||
Y |
|
min( X ;2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
|
0 |
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
4 |
|
|
|
а и ΜВ |
pi |
0,15 |
|
|
0,25 |
0,3 |
|
|
0,2 |
0,1 |
|
|
||||||||
|
и DY. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
5. |
|
|
|
|
Χ на |
анн |
|
|
а |
н |
ас |
е елени |
сл ча н |
|||||||
еличин |
|
|
и |
а |
|
н |
ас |
е елени |
сл ча н |
еличин |
|||||||||||
Y X 2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
|
-1 |
|
|
0 |
1 |
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pi |
|
0,1 |
|
|
0,25 |
0,25 |
|
|
0,1 |
0,3 |
|
|
|
а и ΜВ |
и DY. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
|
6. |
л ча на |
еличина |
и |
ее |
а н |
е н е |
ас |
е еление на |
|||||||
ин е |
але Д 0; |
|
|
]. |
|
а |
и |
л |
н с |
ас |
е елени |
сл ча н |
||||
2 |
|
|||||||||||||||
еличин |
|
|
|
|
а и ΜВ и DY. |
|
|
|
|
|
||||||
Y |
tgX . |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
7. |
л ча на |
еличина |
и |
ее |
а н |
е н е |
ас |
е еление на |
|||||||
ин е |
але Д 0; |
|
|
Ж. |
а |
и |
л |
н с |
ас |
е елени |
сл ча н |
|||||
2 |
|
|||||||||||||||
еличин |
|
|
|
|
|
а |
и ΜВ и DY. |
|
|
|
|
|||||
Y |
sin X . |
|
|
|
|
|||||||||||
|
8. |
л ча на |
еличина |
и |
ее |
а н |
е н е |
ас |
е еление на |
|||||||
ин е |
але Д 0; 8Ж. |
а |
и |
л |
н с |
ас |
е елени сл ча н |
|||||||||
еличин |
Y 3 |
|
|
а |
и ΜВ и DY. |
|
|
|
|
|||||||
X . |
|
|
|
|
||||||||||||
|
9. |
л ча на |
еличина |
и |
ее |
а н |
е н е |
ас |
е еление на |
|||||||
ин е |
але Д 0; |
|
|
Ж. |
а |
и |
н |
и |
ас |
е елени |
сл ча н |
|||||
2 |
|
|||||||||||||||
еличин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Y |
cos X . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
10. |
л ча на |
еличина |
и ее |
|
а н |
е н е ас |
е еление |
||||||||
на ин е |
але Д-1; 1Ж. |
а |
и |
н |
и |
ас |
е елени |
сл ча н |
||||||||
еличин |
Y X 3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23
|
|
|
|
§4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
и а и |
чени |
сл ча н |
|
лени |
|
а |
ае , |
ч |
||||
|
|
е |
л а |
|
ел н |
на л ени |
, а |
е |
|
е енн |
|
||||
ина |
|
сл |
и , |
|
сил н |
лича |
с , |
|
|
е |
е |
||||
с е ние |
е |
л |
а |
л |
|
с а |
чн |
л |
|
|
числа |
||||
на л |
ени |
с |
чи |
и |
сла |
а ис |
|
|
е |
л |
а |
||||
|
ел н |
на л |
ени . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
е |
е ичес и |
сн |
ание |
|
|
|
а |
еча ел н |
|||||
с |
с |
а сл ча н |
|
лени |
|
л е с |
|
а |
н |
л |
и |
чисел. |
|||
а |
ание |
" а |
н |
л |
и чисел" |
е инена |
|
а |
е |
е , |
|||||
с ана ли а |
и |
с |
чи |
с |
с е ни |
е |
л |
а |
|
л |
|
||||
личес |
а сл ча н |
лени |
и |
сн |
и |
|
ичин |
|
счи с и.
|
1) |
сн |
е |
ачес |
енн |
и |
личес |
енн |
|
|
е |
|
ени |
||
а |
на |
л |
|
и |
чисел |
ле и |
не а енс |
|
е |
е а. |
|
н |
|||
|
е ел е |
е |
н |
|
ани |
е |
н с и |
, ч |
л нение |
||||||
начени |
сл ча н |
еличин |
ее |
а е |
а ичес |
и ани |
|||||||||
л |
е |
не |
|
|
|
|
а анн |
числа |
|
X |
MX |
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
а |
еча ел н , |
ч |
не а енс |
е |
е а |
|
ае |
|
|
ен |
|||||
е |
н с и с |
|
и |
л |
сл ча н |
еличин , |
|
ас |
е еление |
||||||
|
|
неи |
ес н , |
и |
ес н |
ли |
ее |
а е |
а ичес е |
||||||
и ание и |
ис е си . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
е |
е |
|
|
е |
|
е . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сли сл ча на |
еличина X |
и ее |
ис е си |
, |
|
л |
||||||||
л |
|
0 с а е ли |
не а енс |
|
|
|
|
|
|
|
|
X MX |
|
) |
DX |
|
P( |
|
|
2 |
(1.1) |
||
|
|
|
||||
или |
|
|
|
|
X MX |
|
) 1 |
DX |
|
|
е |
|
P( |
|
2 |
|
(1.2) |
||
MX и |
|
|
|
|
ание и |
ис е си |
||
DX - а е а ичес е |
и |
|||||||
сл ча н |
еличин X . |
|
|
|
|
4.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
е |
|
|
|
|
|
|
н с |
нас |
|
|
|
лени с |
и |
|
а |
ис |
ании |
|||||||||||||
а на |
0,3. |
|
с |
л |
|
|
|
|
|
не а енс |
|
|
е |
е а, |
|
ени |
|||||||||||||||
е |
н с |
|
|
|
|
|
, |
|
|
ч |
|
|
|
|
10000 |
|
ис |
ани |
|
|
л нение |
||||||||||
н си ел н |
час |
|
|
|
|
|
|
лени |
|
с |
|
и |
|
|
е |
||||||||||||||||
е |
н с и не |
е |
|
|
|
|
|
е |
|
а с л |
|
н |
еличине 0,01. |
|
|||||||||||||||||
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
– |
|
числ |
|
лени |
|
с |
и |
|
|
n |
||||||||||
ис |
ани . |
|
X и |
ее |
ин иал н е |
ас |
е еление |
с |
|||||||||||||||||||||||
а а |
е |
а |
и n |
10000 и |
p |
0,3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
q |
1 |
|
|
p |
0,7 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
н на и |
P |
|
|
|
p |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
е |
|
|
|
|
- |
н си ел на |
час |
а |
|
с |
|
и |
, |
|
0,01 . |
|||||||||||||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
а |
|
|
|
е |
|
а е |
|
а ичес |
е |
и ание и |
ис е си |
|
|
X |
||||||||||||||||
че е |
а а |
е |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
MX |
|
|
|
|
np |
10000 |
0,3 |
3000 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
DX |
|
|
|
|
|
npq 10000 |
0,3 |
0,7 |
2100 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
е |
|
|
|
|
|
|
н с |
|
|
|
|
|
|
л нени |
|
|
н си ел н |
|
|
час |
|
|||||||||
лени |
|
|
|
с |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
ис |
ани |
|
е |
|
н с и |
на |
||||||||||
еличин , не |
е |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01 |
|
а на: |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
P |
|
|
|
|
|
|
|
p |
P |
X np |
n |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
P |
|
X |
3000 |
|
100 1 |
2100 |
|
1 0,21 0,79 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ес |
|
ис |
л |
|
|
|
|
али |
не а енс |
|
|
е |
е а |
(1.2) |
и |
|||||||||||||||
1 100 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
с е |
а |
|
|
|
|
|
а |
а |
на |
|
л |
и |
чисел |
- |
е е |
а |
||||||
е н лли, |
|
|
|
|
е |
|
|
а |
|
|
а , |
ч |
если |
е |
н с |
|
|
с |
и |
||||||||||||
ина |
|
|
|
а |
|
|
се |
|
|
|
ис |
|
|
|
ани |
, |
|
с |
|
еличение |
числа |
24
ис |
ани |
час |
а с |
и с |
е и с |
е |
н с и с |
и и |
|
е ес ае |
|
|
сл ча |
н . |
|
|
|
|
|
|
е |
е |
|
е |
и. |
|
|
|
|
|
с |
|
n - числ |
с е |
n ис |
ани |
е н лли и p - |
||
е |
н с |
с |
е а |
ел н |
ис |
ании. |
а |
и л |
|
|
0 с |
а е ли |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pq |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
n |
(1.3) |
||
n |
||||||||||
P |
|
|
n p |
|
1 |
2 |
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
lim |
P |
|
|
n |
p |
1. |
|
(1.4) |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4.2 |
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
не |
|
|
ас |
а |
1000 |
|
а . |
ени |
е |
н с |
|||||
л нени |
час |
|
лени |
е |
|
а |
е |
н с и е |
|||||||
лени |
ен |
е че |
на 0,1. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
н с |
|
лени |
е |
а = 0,5, |
а q = 1- 0,5= 0,5; |
|||||||||
n= 1000, |
0,1. |
с л |
е |
е |
|
е |
е н лли (1.3): |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
0,1 1 |
|
|
|
|
|
1 0,025 0,975 . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
1000 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
3) |
|
|
|
ен |
|
|
ал на |
|
е ел на |
е |
е |
а |
|
сн е |
и |
е |
|||||||
ас |
|
с |
анение н |
|
ал н |
|
|
а |
на |
|
ас |
е елени . |
е |
е а |
||||||||||
|
е |
ае , |
ч |
се |
а, |
а сл ча на |
еличина |
а |
е с |
|||||||||||||||
е |
л |
а е сл |
ени |
|
л |
|
|
числа не а иси |
|
сл ча |
н |
|||||||||||||
еличин с |
|
нечн |
и |
ис е си |
и, а |
н |
ас |
е елени |
|
|||||||||||||||
сл ча н |
|
еличин |
|
а |
|
|
ае с |
|
а |
ичес и |
н |
ал н |
||||||||||||
а |
н . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
е |
|
|
|
|
|
е |
е |
|
|
е |
е . |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
сли сл ча н е |
еличин |
X 1 , |
X 2 , …, X n |
… |
|
а н |
||||||||||||||||
не а иси |
, |
|
|
ина |
|
|
ас е елен |
|
|
и |
и |
е |
|
нечн |
||||||||||
ис е си , |
|
|
и n |
|
|
а н е н |
|
|
x ( |
|
, ) |
|
|
|
|
X 1 X 2 X n na |
|
|
|
1 |
|
x |
|
t 2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
2 dt |
. |
(1.5) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
а |
н |
||||||||||
4) |
е |
е а, |
и е енна |
ни |
е |
на |
|
ание |
||||||||||||||
л |
и |
чисел" |
|
|
е |
ае , |
|
|
|
ч |
и |
|
|
|
е еленн |
, |
||||||
с а |
чн |
и , |
сл |
и |
, с |
|
|
еличение |
числа сл ча н |
|
||||||||||||
еличин |
и |
с е нее |
|
а и |
е ичес |
е с е |
и с |
|
|
с е не |
|
|||||||||||
а и |
е ичес |
а е |
а ичес и |
|
|
и ани |
и |
|
е ес ае |
|
|
|||||||||||
сл ча |
н . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зих и е .
|
|
|
|
сли сл ча н |
е |
|
еличин |
X 1 , |
X 2 , …, X n |
… |
|
а н |
|||||||||||||||||||||
не а иси |
|
|
и, |
|
л |
л |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lim |
|
DX k |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
n n 2 |
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
X |
1 |
X |
2 |
|
X |
|
|
MX |
1 |
MX |
2 |
MX |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
n |
|
n |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
lim P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 . |
(1.6) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
5) |
е |
|
е |
|
а |
|
н |
а |
|
|
|
сн е |
|
и |
|
е |
|
|
|
ас |
с |
анение |
||||||||||
н |
ал н |
|
|
|
|
|
а |
на |
|
ас |
|
е елени |
|
и |
|
сн е |
|
|
е ани |
е |
|
||||||||||||
а |
|
|
|
ани . |
|
|
е |
е |
а |
|
|
|
л е |
|
е |
|
а |
, ч |
|
|
се |
а, |
|
а |
|||||||||
сл ча на |
|
|
|
|
еличина |
|
|
|
а |
|
|
е с |
|
|
|
е |
л |
|
|
|
а е |
сл |
ени |
||||||||||
л |
|
|
|
|
|
|
числа не а иси |
|
|
|
сл ча н |
еличин, |
ис е сии |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ал |
|
|
|
с а нени |
|
с |
|
ис |
е сие |
|
|
|
с |
|
, |
а |
н |
|||||||||
ас |
е елени |
|
|
|
|
|
сл ча |
н |
|
|
еличин |
|
|
|
а |
|
ае с |
||||||||||||||||
а |
ичес и |
|
|
н |
ал н |
|
|
а |
|
н |
. |
|
|
с |
|
л |
сл ча н |
е |
|||||||||||||||
еличин |
|
|
|
се |
а |
|
|
|
|
а |
|
|
с |
|
ес |
|
нечн |
|
|
|
|
личес |
|
||||||||||
ичин |
и |
ча |
|
е |
се |
|
|
ни |
|
|
на и |
|
ни |
не и |
|
|
ее |
ис е сии, |
|||||||||||||||
с а ни |
|
|
|
с |
|
|
ис е сие |
|
са |
|
сл ча н |
|
|
|
|
еличин |
, |
|
|||||||||||||||
л |
|
|
инс |
|
|
|
|
с еча |
|
и с |
|
|
|
а |
и е сл ча н |
|
еличин |
||||||||||||||||
чинен |
|
н |
|
|
|
ал н |
|
|
а |
|
н |
ас |
|
е елени . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
е |
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
X 1 , |
X 2 , |
|
…, X n |
|
…- |
|
|
не |
аниченна |
||||||||||||||
сле |
а ел н с |
|
не а иси |
|
сл ча |
н |
|
|
|
|
еличин |
с |
|||||||||||||||||||||
а е |
а ичес и |
и |
|
и ани |
|
|
и |
m1 , |
m2 , |
|
|
|
…, |
mn … |
и |
25
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
ис е си |
и |
12 , |
22 , |
…, |
n2 ,… . |
|
|
|
начи |
|
|
|
Yn |
X k , |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
Yn |
|
M n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M n mk , S n2 k2 , |
Z n |
|
. |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
k 1 |
|
|
|
k |
1 |
|
|
|
|
|
|
S n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lim P( |
|
Z n |
|
) |
|
( |
) |
|
|
( |
|
) |
|
|
|
|
(1.7) |
|||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
л |
|
|
е |
с |
|
и ел н |
|
чисел |
|
|
и |
|
, |
|
|
е |
(x) |
– |
||||||
|
н |
|
и |
ас |
|
е елени |
н |
|
ал н |
|
а |
|
на. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1. |
л |
н |
|
|
не |
|
а |
|
ни а |
|
е |
|
|
л |
ен |
с ела |
||||||||||
и л н |
и 400 ле |
|
ичес и |
ла |
че . |
|
|
н |
е |
|
ае |
|
л |
чи |
||||||||||||||
и |
|
а аллел н . а |
|
ч и |
|
а алис |
чен |
|
|
ни |
|
|
|
ачес |
а — |
|||||||||||||
е |
|
|
н с |
|
, ч |
|
|
а а -ли |
и |
|
ни |
|
|
|
асне |
|
|
е |
|
|||||||||
|
а |
ни а, с с а л е |
0,5. |
|
|
|
|
|
|
не а енс |
а |
е |
|
ё а |
||||||||||||||
|
ени |
|
е |
|
н с |
|
|
, |
ч |
числ |
|
|
|
|
и |
ла |
|
че |
|
|
е |
|||||||
а л |
|
чен |
е |
|
|
100 и 300. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2. |
н ес |
|
|
|
ае |
енн |
е |
|
|
а и |
а |
счё |
|
е и а, |
||||||||||||
|
|
|
|
с |
|
|
ен н |
|
с а |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
ал |
|
с |
|
е |
||||
не |
|
и |
и |
с и. |
|
|
н с |
|
енн |
|
|
|
|
а |
X |
|
|
е с а л е |
||||||||||
с |
|
|
сл ча |
н |
|
еличин |
с |
а е |
а ичес и |
|
и ание |
|||||||||||||||||
a > r |
и |
с е ни |
|
|
а |
а ичн |
|
|
|
|
л нение |
|
|
s . |
ени |
|||||||||||||
е |
|
|
н с |
|
, ч ин ес |
не с |
|
|
е е н |
|
|
|
е и : а) не |
|||||||||||||||
и |
е |
|
ни а и |
|
с е ени |
|
|
а а |
е е |
а |
на |
|
|
ас |
е |
елени |
||||||||||||
сл ча н |
еличин |
|
X , |
на |
|
л |
|
, |
ч |
|
|
на |
|
|
л |
и ел на; |
||||||||||||
) |
|
е |
|
ла а |
|
сл ча |
н |
|
еличин |
|
X |
|
|
ас |
|
е елённ |
|
|
||||||||||
н |
|
ал н |
|
|
а |
н . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3. |
|
|
с а ис ичес и |
|
|
анн |
|
|
|
|
|
с е не |
|
87% |
||||||||||||
н |
|
|
|
ённ |
|
|
|
и а |
|
|
50 ле |
( |
. е. |
|
е |
|
н с |
|
и и |
|||||||||
|
50 ле |
а на |
0,87). |
|
|
|
|
|
|
|
не а енс |
|
|
а |
е |
|
ё а |
|||||||||||
|
ени |
|
е |
|
н с |
|
|
, ч |
и |
1 000 н |
|
|
|
|
ённ |
|
|
л |
||||||||||
( |
н си ел на |
|
час |
|
а) |
|
и |
и |
|
|
50 ле |
|
е |
лича |
с |
|||||||||||||
|
е |
н с и не |
|
лее, че |
|
на 0,04 ( |
|
|
|
|
л |
). |
|
|
|
|
|
|
|
4. |
ан |
а |
|
аё |
с ан а |
н |
е с |
|
|
|
|
500, 100 и 50 |
|||||||
лл., |
ичё |
|
е |
|
е с с а л |
|
10%, а |
|
сле ние — 60% |
|||||||||||
се |
|
ач. |
с е не |
ан |
а |
|
и |
и |
100 |
|
|
ач |
с |
и. |
||||||
|
е ели |
|
а |
е |
ене |
н |
с |
, |
|
|
|
|
не |
|
и |
|||||
ал и |
|
ан |
|
а |
|
|
, ч |
|
|
с |
|
с е |
|
н с |
||||||
0,9 |
а. |
а ил |
л |
|
ачи наличн с и |
ла чи а |
|
сле |
|
е |
||||||||||
|
|
е а |
лин |
|
|
», |
а |
и н |
|
и |
на |
ани , и |
ее |
|||||||
|
5. |
« |
|
|||||||||||||||||
|
|
е |
н |
ение |
|
н |
е: |
|
— |
лина |
с |
|
ни. |
, |
а |
|||||
и ес н , |
а е |
|
н |
|
а |
|
|
а н е. |
|
е |
|
|
|
БVI . |
||||||
|
|
или и |
л |
ени |
а . |
|
с |
есн |
|
ен |
с а или |
|
||||||||
16 |
е |
|
|
е |
|
и |
и |
е и |
|
|
чин, с |
|
а |
|
лин и |
ле |
|
|||
с |
не |
елилас |
на 16 — с е н |
|
лина и |
ла « |
|
и |
|
|||||||||||
и |
|
|
|
|
|
». |
|
ес н , |
ч |
а |
е |
с |
|
|
|
сл |
||||
|
чин |
|
|
е |
ени |
ис |
ае с |
сл ча |
н |
|
еличин |
с |
||||||||
а е |
а ичес и |
|
и ание |
262,5 |
и с е ни |
|
а |
а ичн |
||||||||||||
|
л нение |
12 |
|
. |
а |
и |
|
е |
н с |
|
|
|
, |
ч |
|
а |
||||
« |
и |
х |
и |
|
|
|
х |
|
|
», |
ассчи анн |
|
|
а анн |
||||||
с |
с |
|
|
а н |
е |
ни, |
лича |
|
с |
|
|
|
|
а |
лее, че |
на |
||||
5 |
. |
|
л |
н |
|
н |
|
л |
|
|
|
|
чин |
л |
|
|
, |
ч |
с |
|
е |
|
н с |
, |
л |
е |
0,99, |
с е ни |
|
а |
е |
|
и |
с |
не |
||||||
личалс |
|
|
262,5 |
|
енее, че |
на 0,5 |
|
? |
|
|
|
|
|
|||||||
|
6. |
|
и ел на |
и |
а |
л |
и лечени |
|
ин ес и и |
|||||||||||
с |
и ел с |
|
н |
|
|
|
а с и ае с |
|
|
с л |
а с |
|||||||||
ан |
с и |
е и |
|
. |
е |
н с |
|
, ч |
|
а |
|
-ли |
ан |
|||||||
|
е |
на |
|
с |
ление |
и нес- |
|
лана |
и |
е |
|
|
л |
и ел н е |
||||||
е |
ение |
|
е и |
|
ании |
и |
|
, |
а на |
0,3. |
|
|
и ел на |
|||||||
и |
а |
а илас |
|
100 |
ан |
. |
а |
и |
е |
|
н с и |
, ч |
||||||||
е |
ени |
|
е |
|
с а лении |
е и |
|
|
|
|
и |
е |
и |
: |
||||||
а) |
ин ан ; ) 15 |
ан |
; |
) 30 |
|
ан |
; |
) 50 |
ан . |
|
|
|||||||||
|
7. |
с |
а |
|
|
|
ании 10 000 лиен |
, |
н с |
а |
|
|||||||||
и |
|
|
|
с с а л е |
250 |
н. |
е |
|
н с |
|
нас |
лени |
||||||||
с |
а |
|
сл ча |
|
а на |
( |
|
ен а |
|
с |
е |
|
|
|
ании) |
|||||
0,005, а с |
а |
а |
|
ла а |
и нас |
лении с |
а |
|
|
сл ча |
||||||||||
с с а л е |
25000 |
|
н. |
|
е ели |
, на |
а |
|
|
|
и |
л |
|
е |
26
ассчи |
а |
|
с |
а |
а |
|
|
ани |
|
с |
е |
н с |
|
0,99. |
|||
|
е ели |
|
ини |
ал н |
|
|
а |
е |
с |
|
а |
|
е |
ии, |
и |
||
|
|
с |
а |
а |
|
|
ани |
|
л чи |
|
и |
л , |
не |
ен |
|
||
250000 |
н., с |
е |
н с |
|
0,999. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
8. |
|
|
е |
|
ани |
л |
е |
|
а |
|
ал |
|
е |
|
н |
|
а е ан и а а |
|
е |
|
а , |
|
|
|
|
|
ил |
|
чн |
|||||
|
с и |
и а еле . |
и |
|
е н е |
ас |
|
е еление |
л с |
л |
|||||||
и ес н : |
|
40% |
и |
и а еле |
« |
» |
и |
« |
и » |
ан и а а, |
|||||||
с ал н е |
|
е |
алис . |
л |
|
н |
|
н |
|
си |
л |
е , |
|||||
ч |
с |
|
е |
н с |
, |
не |
|
ен |
|
е |
0,9, |
а ан и |
а |
||||
л нение |
|
ен а |
л с |
, |
|
анн |
а |
ан и а а |
и |
||||||||
|
чн |
|
се, |
|
|
ис инн |
|
нени |
и |
и а еле |
не |
||||||
лее, че |
на 2% |
|
се |
|
ле |
|
а а? |
|
|
|
|
|
|
||||
|
9. |
|
ачн |
|
сёл е 2 500 |
и еле |
, а |
|
и |
|
|
||||||
и е н |
|
ес |
а |
ес е и на е е |
|
|
, |
и а |
|||||||||
ни |
е |
|
|
сл ча н |
|
|
а |
|
и |
не а иси |
|
|
и |
||||
и еле . |
|
а |
наи |
ен |
|
е |
|
ес и |
с |
|
л |
ен |
ла а |
||||
е , ч |
|
|
н е е лн лс |
с е не не ча е н |
|
а а |
|||||||||||
100 |
не |
( |
е |
|
и |
а |
|
с |
и). |
|
|
|
|
|
|
|
27
§5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З |
|
|
|
е е е и |
|
|
|
ис е н |
|
|
сл ча н |
|||||||
еличин на |
|
а |
|
е ечен |
|
|
н |
начени Y и |
X и |
||||||||||
с |
е с |
и |
и |
е |
|
н с е |
|
е |
|
лени . |
|
||||||||
|
а личн |
|
|
е |
а |
н и |
ее |
а |
|
|
и : |
|
|||||||
|
X |
x j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
x2 |
|
|
x3 |
|
|
… |
|
|
x |
|
pYi |
Y |
yi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y1 |
|
|
p11 |
|
p12 |
|
|
p1 3 |
|
|
… |
|
|
p1m |
|
pY 1 |
||
|
y2 |
|
|
p21 |
|
p22 |
|
|
p23 |
|
|
… |
|
|
p2m |
|
pY 2 |
||
|
y3 |
|
|
p3 1 |
|
p32 |
|
|
p33 |
|
|
… |
|
|
p3m |
|
pY 3 |
||
|
… |
|
|
… |
|
… |
|
|
… |
|
|
… |
|
|
… |
|
… |
||
|
yn |
|
|
pn1 |
|
pn 2 |
|
|
pn3 |
|
|
… |
|
|
pn m |
|
pYn |
||
|
p Xj |
|
|
p X 1 |
|
p X 2 |
|
|
p X 3 |
|
|
… |
|
|
p Xm |
|
|
||
|
е ис |
л |
|
ан |
|
а ие |
|
|
начени : |
|
|
|
pij . |
|
|||||
|
pij P Y yi X x j ; |
pYi pij ; p Xj |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
n |
|
||
|
ие |
|
и |
|
|
и и |
|
|
|
j 1 |
|
|
|
i 1 |
|
||||
|
|
|
|
ее |
а |
|
и : |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
m |
n |
|
|
n |
m |
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
pij |
pYi p Xj |
|
|
|
|
|
(5.1) |
||||||||||
|
|
|
j 1 i |
1 |
|
i |
1 |
j 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5.2 |
|
|
|
|
Y, |
|
|
|
|
|
|
|
|
(X,Y) |
|
|||
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
M ( X ) x j pXj ; |
M (Y ) yi pYi ; |
|
|
|
|
(5.2) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
j 1 |
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
M 2 ( X ); |
|
|
|
|
|
|||
|
D( X ) M ( X 2 ) M 2 ( X ) x2j pXj |
|
|
|
|
(5.3) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D(Y ) M (Y 2 ) M 2 (Y ) |
|
|
|
|
|
|
(5.4) |
|||||||||||||
|
|
( X ) X |
|
|
|
|
|
(Y ) Y |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
D( X ); |
|
D(Y ). |
|
(5.5) |
|||||||||||||||||||||
5.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
и |
чени |
|
сис е |
|
|
|
|
|
и |
лее |
сл ча |
н |
|
|||||||||||
еличин |
и |
и с |
|
|
|
е ели |
|
|
|
ис |
с |
ие |
с |
и |
|
е |
|
|||||||||||
и |
и |
еличина |
и и и |
а а |
е . |
|
|
|
|
ел |
|
ис |
л |
|
|
|||||||||||||
|
е |
и |
|
|
|
е |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
n |
|
|
|
|
M ( X )M (Y ). |
|
|
|
|||||
K XY |
|
M ( XY ) |
|
M ( X )M (Y ) |
|
|
yi x pij |
(5.6) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
1 i 1 |
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
||||||||||||
|
|
сл чае KXY=0 с |
|
|
е |
|
|
еличина |
и X и Y, |
|
|
|||||||||||||||||
ина ле а |
сис е е (X,Y), |
|
|
с |
с |
|
|
е . |
сли |
е KXY |
0, |
|
||||||||||||||||
е |
|
с с а л |
|
|
и |
и |
X |
и |
|
Y |
с |
|
ес |
е |
|
|
ел |
и нна |
||||||||||
с |
. |
есн |
|
|
|
ел |
и нн |
|
|
|
|
с |
и |
|
а а |
е и |
е |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
и ие |
|
|
е |
|
|
ии: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K XY |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
rXY |
X Y |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.7) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
ле |
|
|
|
е |
|
|
сл |
|
и |
|
|
rXY |
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
а , |
если |
сл ча н |
е |
|
|
еличин |
X |
и |
Y |
л |
|
с |
||||||||||||||
не а иси |
и, |
н |
KXY=0 и rXY=0 |
а енс |
н л |
rXY |
л |
|
с |
|||||||||||||||||||
не |
|
и |
, |
не |
|
|
|
с а |
|
чн |
|
|
|
сл |
ие |
|
не а иси |
с и |
||||||||||
сл ча н |
еличин. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
е |
сл ча н |
|
|
|
|
еличин |
|
|
|
|
и |
Y |
|
на |
а |
с |
||||||||||
не |
|
ели |
анн |
|
и, |
если rXY=0, и |
ели |
анн |
и, |
если |
||||||||||||||||||
rXY |
0. |
|
5.1. |
сли |
|
и Y не а иси |
, |
|
ни |
|
|
и |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
не |
|
ели |
анн |
|
и. |
|
|
|
и |
|
не |
|
|
ели |
анн с и сл ча н |
|
||||||||||||
еличин |
е |
|
сл чае не |
|
|
е ае |
и не а иси |
с . |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
5.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а ан |
а |
н |
ас |
|
е елени |
сис е |
|
|
|
ис |
е н |
|
||||||||||||||
сл ча н |
еличин (X, Y): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28
|
|
X=xj |
|
|
|
5,2 |
|
|
10,2 |
|
|
15,2 |
||||
|
Y=yi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2,4 |
|
|
|
|
|
|
0,1a |
|
2a |
|
|
0,9a |
|||
|
4,4 |
|
|
|
|
|
|
2a |
|
|
0,2a |
|
|
1,8a |
||
|
6,4 |
|
|
|
|
|
|
1,9a |
|
0,8a |
|
|
0,3a |
|||
|
а |
и а. |
числи |
M(X), D(X), |
( X ), M(Y), D(Y), |
(Y ), |
||||||||||
|
KXY , rXY ,P (2,4 Y 6 4; |
5,2 X 15,2) . |
|
|
||||||||||||
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
л |
а |
ис |
|
сл |
ие |
н |
и |
ани |
(5.1), |
|||||
|
л чи |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
n |
0,1a |
2a 0,9a 2a 0,2a 1,8a 1,9a 0,8a |
|||||||||||||
pij |
||||||||||||||||
j 1 i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3a |
1 |
|
a |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
на |
енн |
|
a |
а |
н |
ас |
е елени |
сис е |
и |
е ае |
|||||
а |
и : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X=xj |
|
|
|
5,2 |
|
|
10,2 |
|
15,2 |
|||||
Y=yi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2,4 |
|
|
|
|
|
|
0,1a |
|
|
2a |
|
|
0,9a |
||
|
4,4 |
|
|
|
|
|
|
2a |
|
|
0,2a |
|
1,8a |
|||
|
6,4 |
|
|
|
|
|
|
1,9a |
|
0,8a |
|
0,3a |
||||
|
сн |
н е |
|
числ |
е |
а |
а е ис и и |
|
числ е |
|
||||||
|
ла |
(5.2) – (5.7): |
|
0,4 10,2 0,3 15,2 0,3 9,7; |
|
|||||||||||
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|||||||
|
M ( X ) x j p Xj 5,2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
j 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
m |
|
|
(5,2)2 |
0,4 (10,2)2 |
0,3 (15,2)2 |
0,3 111,34 ; |
||||||
|
M ( X 2 ) x 2j pXj |
|||||||||||||||
|
|
|
|
j 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D( X ) M ( X 2 ) M 2 ( X ) 111,34- (9,7) 2 =17,25; |
|
||||||||||||||
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
D( X ) =4,15; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
2,4 0,3 4,4 0,4 6,4 0,3 4,4; |
|
|
|||||||||
|
M (Y ) yi pYi |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 21,76 |
||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
M (Y 2 ) yi2 pYi (2,4) 2 0,3 (4,4) 2 0,4 (6,4) 2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D(Y ) M (Y 2 ) M 2 (Y ) =21,76- (4,4)2 =2,4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
D(Y ) =1,55; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
m |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
M(XY) yi x j pij 2,4 5,2 0,01 2,4 10,2 0,2 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
j 1 i 1 |
4,4 5,2 0,2 4,4 10,2 0,02 4,4 15,2 0,18 |
||||||||||||||||
2,4 15,2 |
|
0.09 |
|
|||||||||||||||||
|
6,4 5.2 |
|
0.19 |
6,4 |
10,2 |
|
0,08 |
|
6,4 |
15,2 |
0,03 |
40,28; |
||||||||
|
K XY |
M ( XY ) M ( X )M (Y ) 40,28 9,7 4,4 1,4. |
|
|||||||||||||||||
|
|
с л |
с |
|
KXY>0, |
|
|
|
е |
с |
|
е с |
. |
и и |
||||||
еличина |
и |
|
ес |
е |
|
|
|
ел |
и нна |
с |
|
л |
||||||||
|
числени |
|
|
л |
|
н с и |
|
ел |
и нн |
с |
и |
|
числи |
|||||||
|
и иен |
|
|
|
ел |
ии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
K XY |
|
|
2,4 |
|
0,37 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
rXY |
X Y |
|
|
4,15 1,55 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
, на |
|
|
|
не , |
|
5,2 X 15,2) =0,2+0,02+0.09+0,18=0,31. |
|||||||||||||
P (2,4 Y 6 4; |
|
|||||||||||||||||||
|
5.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
е е и |
ис |
е н |
сл ча н |
||||
еличин |
X |
и |
|
и си |
анн |
|
начении |
Y yi |
на |
|
ае с |
|||||||||
е ечисление |
|
|
н |
|
начени |
сл ча |
н |
|
еличин |
|||||||||||
X x j |
и с |
|
е с |
|
и |
и |
|
сл н |
|
е |
|
н с е , |
||||||||
|
численн |
|
|
|
и |
и си |
|
анн |
|
начении Y yi . |
|
|
|
29