28

Лабораторна робота №4.

Тема: «Організація вкладених циклів»

При складанні блок-схем організувати цикли зпістумовою або із переду-

мовою, цикл “Для” можна організувати тільки в тому випадку, якщо змінна цик-

лу ціле число й крок дорівнює 1.

29

Лекція №6.

ОРГАНІЗАЦІЯ ІТЕРАЦІЙНОГО ПРОЦЕСУ

Цикл називається ітераційним, якщо при кожному наступному виконанні циклу результат обчислення наближається до шуканого із заданою точністю.

Визначення 1. Функціональним рядом називається вираз вигляду:

¥

u1 (x) + u2 (x) +L+ un (x) +L = åui (x) , де u1(x),u2(x), …є функції одного аргу-

i =1

менту.

Якщо ui(x)=aixi – то ряд називається статечним.

Розглянемо часткові суми:

S1(x)=u1(x), S2(x)=u1(x)+u2(x),… , Sn(x)=u1(x)+u2(x)+…+un(x)

Визначення 2. Ряд називається збіжним(має суму), якщо послідовність його часткових сум має кінцеву межу.

Визначення 3. Сукупність тих значень ,х для яких функціональний ряд сходиться (має суму) називається областю збіжності цього ряду, а функція S(x)-

його сумою. Функціональний ряд у крапці перетворюється в числовий ряд.

Надалі аргумент х будемо опускати. S=u1+u2+…+un+…, S=Sn+un+1+un+2+…+… Rn=un+1+un+2+…+… - залишковий член ряду.

Якщо ряд сходиться, то й залишковий член ряду сходиться. S=Sn+Rn, Rn=S-

Sn.

Теорема. Якщо суму ряду замінити першимиn членами, то помилка, що ми отримуємо, не перевершує першого члена, що відкидає. (Якщо S»Sn ,те

|Rn|<un+1).

Якщо вибрати n так, що un+1£e, де e>0, то |Rn|<e, те говорять, що сума ряду