Билет 7.
Симметрия и элементы симметрии. Центр инверсии. Плоскость симметрии
В переводе на русский означает соразмерность. Симметричная фигура должна состоять из закономерно повторяющихся равных частей. В основе представления о симметричных фигурах лежит понятие о равных частях. Две фигуры называются взаимно равными, если для каждой точки одной фигуры имеется соответственная точка другой фигуры, причем расстояние между двумя соответственными точками одной фигуры равно расстоянию между двумя соответственными точками другой. Эта формулировка справедлива для равных частей одной и той же фигуры. В кристаллографии являются равными не только такие совместимо-равные фигуры, но также фигуры, относящиеся друг к другу как предмет и его зеркальное отражение. Следует сказать, что при изучении симметрии и геометрии реальных кристаллов необходимо основываться на углах между гранями.
Элементы симметрии:
Для уточнения понятия об указанной закономерности пользуются воображаемыми вспомогательными образами (точками, прямыми, плоскостями), относительно которых правильно повторяются равные части фигур. Такие образы носят название элементов симметрии. Элементами симметрии называются вспомогательные геометрические образы (точки, прямые, плоскости), с помощью которых обнаруживается симметрия фигур.
Центр инверсии:
По Е.С. Федорову центром инверсии называется точка, лежащая на пересечении нескольких осей или плоскостей симметрии, характеризующаяся тем, что любая проведенная через нее прямая по обе стороны от нее и на равных расстояниях встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры.
При наличии центра инверсии каждой грани отвечает другая грань равная и параллельная (обратно параллельная) первой.
Центр инверсии обозначается буквой С.
Плоскость симметрии:
Плоскостью симметрии называется такая плоскость, которая делит фигуру на две зеркально равные части, расположенные относительно друг друга как предмет и его зеркальное отражение. При нахождении плоскостей симметрии мысленно рассекаем заданный многогранник плоскостью, проходящей через его центр. Если представить эту плоскость в виде двустороннего зеркала, то отраженная в нем левая часть своими точками совместится с правой. И при отражении правой части, последняя совмещается с левой частью. Многогранник должен совместится сам с собой.
Плоскости симметрии проходят вдоль середины граней и ребер перпендикулярно им, или же идут вдоль ребер, образуя равные углы с одинаковыми гранями и ребрами.
При подсчете количества плоскостей симметрии в исследуемой фигуре нужно держать ее в одном положении, для того, чтобы одну плоскость не сосчитать несколько раз.
Плоскость симметрии обозначается буквой Р.
Рост кристаллов из расплава. Из раствора в расплаве.
Кристаллизация из расплава происходит по механизму нормального роста. Большую роль при этом играет состояние окружающей расплав среды. В природе кристаллизация из расплава наблюдается при магматическом минералообразовательном процессе. При этом свободный рост происходит в случае медленного остывания магматического расплава, в результате получаются довольно крупные кристаллы сначала более высокотемпературных, а затем все более и более низкотемпературных минералов. См.ряд Боуэна. При резком остывании образуется мелкозернистый матрикс, в который могут быть включены более крупные зерна высокотемпературных минералов, раскристаллизовавшиеся в промежуточной магматической камере. При м.п. хорошо выкристаллизовавшиеся кристаллы образуются редко, чаще всего кристаллы выкристаллизовываются в форме характерной для минерала соседа, а тот в свою очередь принимает форму вмещающих минералов.
В лабораторных условиях широкое распространение получили методы кристаллизации из раствора в расплаве (растворителем является расплав какой либо легкоплавкой подвижной соли), которые делятся на методы спонтанной кристаллизации и методы кристаллизации на затравку.
Методы спонтанной кристаллизации используются в основном на поисковых и оценочных работах при поисках и разведке месторождений полезных ископаемых. Раствор-расплав помещается в реакционную камеру (растворители и катализаторы: Ni,Co,Mn,Cr). Растворяемое вещество – графит. Затем в камере увеличивают давление, в результате чего происходит перекристаллизация графита, получают алмаз.
Разработано несколько методов кристаллизации на затравку: либо затравочный кристалл помещается в раствор, после чего его рост осуществляется за счет снижения температуры, либо кристаллизацию осуществляют за счет температурного перепада, при котором происходит перенос вещества из нижней, более пересыщенной зоны в верхнюю – зону кристаллизации, также на затравку (метод вытягивания (Чохральского)).
Суть метода зонной плавки состоит в перемещении узкой зоны раствора вдоль образца. На границе между затравкой и поликристаллическим слитком вещества помещают тонкий (1 мм) слой другого твердого вещества, которое служит растворителем. При нагревании поддерживают температуру ниже температуры плавления кристаллизуемого вещества. В этих условиях происходит частичное растворение кристаллизуемого вещества и последующая его кристаллизация на затравке. Возникающий градиент концентрации в растворе вызывает диффузию кристаллизуемого вещества к более холодной поверхности раздела. Таким образом, возникает непрерывный процесс, состоящий из растворения – диффузии – кристаллизации. Этим методом получены монокристаллы металлов.
Магматическое минералообразование, особенности кристаллизации минералов из расплава.
Магма – расплавленная масса (расплав + газ + кристаллическое вещество) преимущественно силикатного состава, образующееся в глубинных частях земной коры.
Катионный состав: Fe2+Mn2+Ca2+K+Na+H+NH4+
Анионный состав: F-Cl-H-OH-NH2-
Рассеянные компоненты: MgO,NiO,BaO, входят в состав других компонентов, но не дают самостоятельных минералов.
Акцессорные компоненты – ZrO2,P2O5,Fe2O3CrO2– образуют самостоятельные минералы даже при незначительных концентраций (апатит, циркон, рутил, сфен, монацит, гематит, хромит, халькопирит).
В качестве примера для особенностей кристаллизации минерала из расплава следует привести процесс кристаллизации в системе альбит-анортит.
Для остаточного плагиоклазового расплава
Имеем плагиоклазовый расплав с равновеликими концентрациями альбита и анортита – по 50%.
При условии медленного охлаждения получаем постепенную раскристаллизацию сначала анортита, при этом расплав становится более кислым, затем более кислых плагиоклазов, вплоть до альбита. Получаем равномерно во всем объеме промежуточные члены изоморфного ряда.
При условии быстрого охлаждения возникает зональность. Кристаллизация идет от центра к периферии. При этом в центральной части имеем основной плагиоклаз, на периферии же альбит.
Для других изоморфных минералов процесс кристаллизации происходит аналогично.
Эвтектичная система, двуминеральная: диопсид – анортит
В точке эвтектики имеем такое отношение концентраций диопсид/анортит, что фазовый переход жидкость – твердое вещество происходит очень быстро без постепенного снижения температуры для иных концентраций. Также видно, что при приближении к концентрации эвтектики приращение температуры между твердой и жидкой фазой уменьшается, т.е. в смешанной фазе вещество может существовать на уменьшающемся интервале температур.