Билет 15.

Виды симметрии кристаллов, не обладающих единичными направлениями.

Математически доказывается, что не обладают единичными направлениями известные из курса геометрии правильные многогранники: тетраэдр (четыре правильных треугольника), куб (шесть квадратов), октаэдр (восемь правильных треугольников), додекаэдр (12 правильных пятиугольников), икосэдр (двадцать правильных треугольников). Последние два следует отбросить, так как они имеют оси пятого порядка, не встречающиеся в кристаллах. При этом додекаэдр не следует путать с пентагон-додекаэдром (там пятиугольники неправильные). Понятно, что рассматриваем кубическую сингонию.

В тетраэдре имеются лишь оси 3L₂4L₃, В кубе и октаэдре: 3L₄4L₃6L₂.

А) Совокупность осей тетраэдра примем за примитивный вид симметрии.

Б) Для получения центрального вида добавляем к примитивному центр инверсии. Согласно теореме Эйлера получаем перпендикулярно каждой двоичной оси плоскость симметрии: 3L₂4L₃3PC.

В) Переходим к планальному виду. Вдоль четырех тройных осей проводим плоскости симметрии. С помощью тройной оси из любой плоскости симметрии выводим три таких плоскости. Каждая плоскость при этом проходит через две оси третьего порядка. Получаем 3L₂4L₃6P.

Г) Аксиальный вид симметрии получается путем присоединения к четырем тройным осям, перпендикулярных к ним двойных осей. Вокруг тройной оси двойные оси повторяются трижды, причем, каждая L₂ перпендикулярна двум осям третьего порядка (три оси четвертого порядка). Получаем комбинацию уже приведенную для куба и октаэдра.

Д) Добавив к аксиальному виду центр инверсии, получаем, планаксиальный вид симметрии. 3L₄L₃6L₂9PC.

Гетероэпитаксия

Как уже было сказано – гетероэпитаксия – закономерное срастание кристаллов одного минерала на поверхность другого.

Типы гетероэпитаксических срастаний:

Синтаксия – закономерное срастание одновременно растущих кристаллов (графические кварц-полевошпатовые структуры в пегматитах).

Топотаксия – закономерные срастания, возникающие в результате распада твердых растворов.

Альбитизация (апограниты).

Апограниты – метасоматические породы, образовавшиеся в результате гидротермальной переработки высокотемпературными ЩЕЛОЧНЫМИ растворами, образовавшимися при кристаллизации этих гранитов. Характеризуются привносом натрия и выщелачиванием калия.

Условия: Т – 520-460⁰С. Давление соответствует глубинам 1,5 – 2,5 км.

Растворы – гидрокарбонатно-натровые. Катионы: Na⁺. Анионы:CO₃^2-,Cl^-,F^-.

С альбититами связаны крупнейшие месторождения танталониобатов, также они источники лития, бериллия, редких земель и др.

Исходные минералы: кварц, КПШ, биотит, гранитные акцессоры.

Взаимодействие происходит по схеме:

КПШ + Na⁺= Альбит + К⁺.

К⁺ переходит в раствор и входит в состав слюд.

В итоге получается светлая альбит-кварцевая порода.

Минералы: амазонит (альбит с 1,8% примесью рубидия), литиевые слюды, берилл, колумбит, танталит, пирохлор, циркон.

Билет 16

Обозначение видов симметрии

Виды симметрии записываются следующими способами:

А) Полная запись в виде выше приведенных формул.

Б) Сокращенная запись – только порождающие элементы симметрии (т.е., такая минимальная группа элементов симметрии, необходимая для вывода данного класса (генератор)).

В) Международная система обозначения видов симметрии.

Тождественное преобразование – 1

Центр симметрии 1

Простые оси – 2,3,4,6.

Инверсионные оси – 2 и 4, подчеркнутые сверху.

Плоскость симметрии – m. Если она перпендикулярна четной оси, то от обозначения оси, она отделяется косой чертой. 6/m, 4/m, 2/m.

Г) Спектроскопическая система обозначения классов симметрии:

Кубич: Т – тетраэдр, Th – центральный, Td – планальный, O – октаэдр.

h – координатные плоскости d – диагональные.

Пространственная решетка и ее свойства. Элементарная ячейка пространственной решетки.

Построение структуры вещества по принципу пространственной решетки – главная особенность кристаллического вещества.

Пространственная решетка – трехмерная упорядоченная система точек.

Свойства пространственной решетки:

А) Через два любых узла пространственной решетки можно провести ряд.

Б) Через любой узел, не принадлежащий данному ряду можно провести ряд параллельный данному.

В) Имея три узла можно построить пространственную сетку.

Плоская сетка состоит как минимум из двух пересекающихся систем параллельных рядов, отсюда вытекает, что:

Г) Через узел, не принадлежащий данной плоской сетке можно провести два ряда, задающие плоскую сетку, параллельную данной

Д) Через пары узлов двух плоских сеток можно провести ряды не параллельные этим плоским сеткам.

Таким образом, пространственную решетку можно задать тремя рядами, пересекающихся в одном узле.

Элементарная ячейка – минимальный элемент повторяемости решетки, имеющий форму параллелепипеда (призмы). Элементарная ячейка задается углами между направлениями рядов (α,β,γ) и расстояниями между ближайшими узлами (a₀,b₀,c₀) вдоль каждого кристаллографического направления.

Параметры э.я. выбираются в качестве параметров координатного репера кристалла.

Грейзенизация.

Грейзены – метасоматические постмагматические породы, образующиеся при воздействии пневматолито-гидротермальных растворов, отделившихся при кристаллизации гранитной магмы на алюмосиликатные породы и, прежде всего, на сами гранитоиды.

Условия:

1. Пневматолитовый и высокотемпературный гидротермальный процесс

2. Сильнокислая среда: фтороводород, хлороводород, борная кислота.

3. Высокая активность калия.

Характеристика:

Т – 600-375⁰С, после чего сменяется гидротермальным процессом (375 – 300⁰С).

Р – 0,3 – 1 кбар, 1 – 4 км.

Реакция по схеме:

5К[AlSi₃O₈]+ 3HF=KAl₂(OH,F)₂[AlSi₃O₁₀] +Al₂F₂[SiO₄] + 11SiO₂+ 2КОН.

КПШ + фтороводород = серицит (мелкочешуйчатый мусковит) + топаз + кварц + щелочь.

Специфический набор редких металлов: вольфрам, молибден, олово, висмут, бериллий.

Минералы: вольфрамит, молибденит, касситерит, висмутин, берилл.

Месторождение: Шерлова гора.