3.3 Обработка двумерной выборки

Для ручной обработки данных необходимо построить статистические ряды СВ X, Y. Заполнить корреляционную таблицу.

Таблица 3.5 Корреляционная таблица

Номер наблюдения	Переменные
	y			…		…
1		p11	…		p1k	…	p1m
2		p12	…		p2k	…	p2m
…	…	…	…		…	…
k		p1k	…		pnl	…	Pkm

Для вычисления выборочного коэффициента по сгруппированным данным (по корреляционной таблице) следует вычислить первые начальные моменты (выборочные средние) для X и Y, среднее значение произведения X∙Y и вторые центральные моменты (дисперсии) для X и Y, а также математическое ожидание произведения двух случайных величин.

Получить коэффициенты ковариации и корреляции.

Ковариацией или корреляционным моментом Kxy случайных величин X и Y называется математическое ожидание произведения отклонений этих величин от своих математических ожиданий, т.е.

Для дискретных СВ:

Коэффициентом корреляции двух случайных величин называется отношение их ковариации к произведению СКО этих величин:

Построить уравнения линейной регрессии Y на Х и X на Y.

_{; =>;}

Построить криволинейную регрессию Y на X. Для вычислений использовать метод наименьших квадратов.

Ввиду простоты расчетов аппроксимация линейной зависимости используется довольно часто. Кроме того, многие функции, зависящие от двух параметров, можно линеаризовать путем замены переменных.

Для этого необходимо подобрать такое преобразование исходной зависимости , в результате которого она приобретает линейный вид . Далее решается задача линейной аппроксимации для новой зависимости и вычисленные коэффициенты и пересчитываются в коэффициенты и .

Для ряда часто встречающихся двухпараметрических зависимостей возможные замены переменных (а также, обратные замены для пересчета и в и) приведены в табл. 3.6.

Таблица 3.6.

Вид зависимости	Замена переменных		Ограни-чения	Обратная замена переменных
Гиперболическая
Логарифмическая
Показательная
Степенная
Комбинированная

Проанализировать величину коэффициента корреляции, линейную и криволинейную регрессию. Сделать вывод о тесноте корреляционной связи и выбрать лучшую из двух моделей регрессии.

4. Постановка задачи для программной реализации

Включает описание формул для обработки одномерной и двухмерной выборки по не сгруппированным данным.

4. Описание программных модулей

Включает описание всех процедур и функций курсовой работы, с указанием типа и назначения входных параметров, а также возвращаемых значений.

4. Графический материал

Курсовая работа должна включать в себя следующие графики:

1. Гистограмма или график распределения

2. В случае проверки с помощью критерия Пирсона - гистограмма с наложенной на нее функцией плотности распределения случайной величины для закона, гипотеза о котором проверяется. В случае критерия Колмогорова - эмпирическая функция распределения и наложенная на нее теоретическая функция распределения, проверяемого закона.

3. Поле рассеивания двумерной случайной величины

4. Поле рассеивания с наложенными на нее линиями регрессии.

4 ОФОРМЛЕНИЕ И ПОРЯДОК ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

Результаты выполнения курсовой работы оформляются в виде объяснительной записки с соблюдением правил оформления, которые установлены действующим стандартом [3].

Объяснительная записка выполняется на стандартных письмах формата А4 шрифтом Times New Roman размером 14, интервал - 1,5, поля верхнее и нижнее - 20, левое - 25, правое - 15. Каждый новый раздел должен начинаться из новой страницы. Заголовки разделов необходимо размещать в середине сроки и печатать прописными буквами. Заголовки подразделов необходимо начинать с абзацного отступу и печатать строчными буквами, кроме первой прописной. Точки в конце заголовков не относятся. Расстояние между заголовком и текстом должна быть не менее двух строк. Расстояние между сроками заголовков - 1,5 интервала. Не допускаются подчеркивание в заголовках и по тексту.

Рисунки и таблицы следует располагать в записке непосредственно после текста, в котором они упоминаются впервые, или на следующей странице.

Рисунки, таблицы, формулы надо нумеровать арабскими цифрами из указание номеру разделу и номеру объекту в пределах раздела , например, “Рисунок 2.1 - Схема данных”, “Таблица 3.1 - Перечень форм”. На них должны быть даны ссылки по тексту, например, “на рис. 3.1” или “на рисунке 3.1”, “см. табл. 3.1” или “в таблице 3.1”, “по формулам (1.2)-(1.4)”.

Если таблица размещается на нескольких страницах, то надпись "Таблица " указывают один раз по левую сторону над первой частью таблицы, над другими частями пишут: "Продолжение таблицы " с указанием номера таблицы.

Ссылка в тексте на источники следует указывать порядковым номером по перечню ссылок, выделенным двумя квадратными дужками, например, “в работе [ 3 ]”.

Приложение должно иметь заголовок, напечатанный вверху строчными буквами с первой прописной симметрично относительно текста страницы. Посреди строки над заголовками строчными буквами с первой прописной должно быть напечатанное слово "Приложение " и прописная буква, которая обозначает приложение. Приложения следует обозначать последовательно прописными буквами украинского алфавита, за исключением Г, С, I, Й, ОБ, Ь.

Рисунки, таблицы, формулы в приложениях надо нумеровать арабскими цифрами из указание буквы приложению и номеру объекту в приложении, например, Рисунок Б.1 - Схема взаимодействия объектов, Таблица Б.1 - Состав приложению.

Оформленная, таким образом, робота сдается на кафедру за три дня до утвержденной даты защиты. Перед защитой студент получает на руки работу с замечаниями руководителей. Если работа выполнена без значительных ошибок, то в предназначенный день осуществляется защита работы с демонстрацией работоспособности программы. При этом используется дискета, на которой размещенная инсталляция программы и архив объяснительной записки в виде файлов Word.

При оценивании работы учитывается полнота и качество объяснительной записки, а также результаты контрольного тестирования программы.