2.3 Методы обнаружения границ объектов на изображении

2.3.1 Пороговая сегментация

Одной из основных задач обработки и анализа изображений является сегментация, т.е. разделение изображения на области, для которых выполняется определенный критерий однородности, например, выделение на изображении областей приблизительно одинаковой яркости. Понятие области изображения используется для определения связной группы элементов изображения, имеющих определенный общий признак (свойство).

Один из основных и простых способов – это построение сегментации с помощью порога. Порог – это признак (свойство), которое помогает разделить искомый сигнал на классы. Операция порогового разделения заключается в сопоставлении значения яркости каждого пикселя изображения с заданным значением порога.

Операция порогового разделения, которая в результате дает бинарное изображение, называется бинаризацией. Целью операции бинаризации является радикальное уменьшение количества информации, содержащейся на изображении. В процессе бинаризации исходное полутоновое изображение, имеющее некое количество уровней яркости, преобразуется в черно-белое изображение, пиксели которого имеют только два значения – 0 и 1.

Пороговая обработка изображения может проводиться разными способами. Рассмотрим несколько примеров.

Бинаризация с нижним порогом является наиболее простой операцией, в которой используется только одно значение порога:

.

(2.11)

Все значения вместо критерия становятся 1, в данном случае 255 (белый) и все значения(амплитуды) пикселей, которые больше порога t – 0 (черный).

Бинаризация с верхним порогом. Иногда можно использовать вариант первого метода, который дает негатив изображения, полученного в процессе бинаризации.

Операция бинаризации с верхним порогом:

.

(2.12)

Бинаризация с двойным ограничением. Для выделения областей, в которых значения яркости пикселей может меняться в известном диапазоне, вводится бинаризация с двойным ограничением (t1<t2):

.

(2.13)

Так же возможны другие вариации с порогами, где пропускается только часть данных (средне полосовой фильтр).

Неполная пороговая обработка. Данное преобразование дает изображение, которое может быть проще для дальнейшего анализа, поскольку оно становится лишенным фона со всеми деталями, присутствующими на исходном изображении.

.

(2.14)

Многоуровневое пороговое преобразование. Данная операция формирует изображение, не являющееся бинарным, но состоящее из сегментов с различной яркостью.

.

(2.15)

2.3.2 Алгоритм водораздела

Метод водораздела, также называемый преобразованием водораздела – это основанный на областях метод математической морфологии. В географии, водораздел – это хребет, который делит области различных речных систем. Рассматривая изображения, как геологический ландшафт, можно сказать, что линии водораздела - это границы, разделяющие участки изображений. В топографическом представлении изображения I, численные значения (например, уровни серого) каждого пикселя выступают в качестве высоты этой точки. Преобразование водораздела вычисляет водосборные бассейны и линии хребтов, при том что водосборные бассейны – соответствующие области изображения, а линии хребтов – это границы этих областей. Основной проблемой данного алгоритма является чрезмерная сегментация, поскольку все границы и шумы отображаются в градиенте, что делает необходимым процесс удаления шума.

Первый этап удаления шума в начальном изображении состоит в применении морфологических операций закрытия/раскрытия, затем вычисляется морфологический градиент изображения без шума и выполняется нелинейное преобразование для уровней серого на градиенте изображения при помощи принципа Вебера, последний этап – вычисление водораздела по нелинейному, разбитому на области, градиентному изображению.