1. Найпростіші стехіометричні розрахунки

Мета вивчення теми:

робити розрахунки по хімічних формулах і рівняннях, що пов'язані з визначенням:

- процентного складу речовини;

- кількості продуктів реакції по заданих кількостях вихідних речовин;

- кількості вихідних речовин по заданих кількостях продуктів реакції;

- кількості речовини, що залишилася в надлишку.

Відношення мольних кількостей, мас і обємів речовин, що відповідають рівнянню даної реакції, називають стехіометричними співвідношеннями, а кількісні розрахунки за формулами та рівняннями - стехіометричними розрахунками.

В основі всіх кількісних розрахунків лежить закон збереження маси, встановлений М.В.Ломоносовим: маса речовин, що вступають у реакцію, дорівнює масі продуктів реакції. Тому можна знайти невідому масу однієї з взаємодіючих речовин.

Приклад 1. Карбонат кальцію розкладається при нагріванні на СаО і CO₂. Яка маса природного вапняку, що містить 90 % (мас.) СаСО₃ буде потрібна для одержання 7 т негашеного вапна СаО ?

Розв’язання.Запишемо рівняння реакції розкладу карбонату кальцію:

СаСО_{­ 3}  СаО + CO_{­ 2.}

Визначимо кількість речовини СаO, що міститься в 7 т негашеного вапна:

n(СаO) =m(СаO)/М(СаO), деm(СаO) - маса оксиду кальцію (негашеного вапна), г;

М(СаO) - молярна маса негашеного вапна, г/моль;

М(СаO)= 40+16= 56 г/моль.

n(СаО) = 7 10⁶ 56= 1,25 10⁵ моль.

Визначимо кількість речовини карбонату кальцію, необхідну для одержання 1,25·10⁵ моль СаО. З рівняння реакції випливає, що з одного моля СаСО₃ утворюється один моль СаО, тобто

n(СаСО₃) =n(СаО) = 1,25 10⁵ моль.

Визначимо масу 1,2510⁵ моль СаСО₃:

m(СаСО_{­ 3}) = n(СаСО_{­ 3}) М(СаСО_{­ 3}).

Враховуючи, що М(СаСО_{­ 3}) = 40 + 12 + 3∙16 = 100 г/моль, маємо:

m(СаСО_­3) = 1,2510⁵100 = 1,25 10 ⁷ г = 12,5 т.

Така кількість карбонату кальцію буде потрібна для одержання 7 т СаО. Однак, вапняк складається із СаСО₃ на 90 %. Обчислимо масу вапняку, що містить 12,5 т СаСО_{­ 3}:

m(СаСО_­3) = m(вапняку)(СаСО_­3),

де (СаСО_­3) –масова частка СаСО₃ у вапняку в частках одиниці.

У такий спосіб: m(вапняку) = m(СаСО_{­ 3})/(СаСО_{­ 3}), m(вапняку) = 12,5/0,9 = 13,9 т.

Оскільки при однаковій температурі й однаковому тиску мольні об'єми будь-яких газів і парів рівні між собою, коефіцієнти в рівняннях реакцій між газоподібними речовинами вказують не тільки на співвідношення між числом реагуючих молекул (молей) і молекул (молей), що утворюються, але і на об'ємні співвідношення вихідних і кінцевих газоподібних продуктів реакції. Об'єми газів, що беруть участь у реакції, пропорційні стехіометричним коефіцієнтам у рівнянні реакції.

Приклад 2.Який об'єм кисню необхідний для каталітичного окиснення 200 л аміаку (н.у.), що протікає за рівнянням

4NH_3(г)+ 5O_2(г)= 4NO_(г)+ 6H₂O_(г)

і який сумарний об'єм продуктів реакції?

Розв’язання. З рівняння реакції видно, що на окиснення чотирьох мольних об'ємів аміаку потрібно п'ять мольних об'ємів кисню. В зв'язку з тим, що гази знаходяться при однакових умовах, їхні мольні об'єми рівні між собою. Тоді V(NH₃) : V(O₂) = 4:5. Отже: V(O₂) = (5/4) ∙ V(NH₃). Знаходимо об'єм кисню:

V(O₂) = (5 4)  200 = 250 л.

З рівняння реакції також видно, що з чотирьох об'ємів NH₃ утворюються чотири об'єми NO і шість об'ємів водяної пари, разом 10 об'ємів газоподібних продуктів.

V(NH₃) : V _{продуктів} = 4:10

Звідси легко обчислити сумарний об'єм газоподібних продуктів, що утворюються з 200 л NH₃ :

V _{продуктів} =(10  4) ∙ V(NH₃) = (10  4) ∙ 200 = 500л.

При проведенні розрахунків по рівняннях гетерогенних реакцій доцільно виражати кількості твердих речовин в одиницях маси, а кількості газоподібних – відразу в одиницях об'єму. Тоді по рівнянню реакції встановлюють співвідношення мас і об'ємів.

Приклад 3. Який об'єм при 127⁰С и тиску 121,56 кПа диоксиду сірки отримано при випалі 1 т залізного колчедану, що містить 90 % FeS₂?

Розв’язання. Складемо рівняння реакції випалу FeS₂:

4FeS₂ +11O₂ = 2Fe₂O₃ + 8 SO₂

Знайдемо масу FeS₂, що міститься в 1 т залізного колчедану: m(FeS₂) =m(колчедану)(FeS₂) . Враховуючи, що m(колчедану)=1 т, а(FeS₂)= 0,9, маємо: m(FeS₂)=10,9 =0,9 т.

Визначимо кількість речовини, що міститься в 0,9 тFeS₂:

n(FeS₂) =m(FeS₂)/M(FeS₂), деM(FeS₂) – молярна масаFeS₂, що дорівнює119,9 г/моль.

n(FeS₂) = 0,910⁶/119,9 = 7,5110³ моль.

З рівняння реакції випливає, що з 4 моль FeS₂ утворюється 8 моль SO₂ , тобто

n(SO₂) : n(FeS₂) = 8 : 4 = 2:1 і

n(SO₂) = 2n(FeS₂) = 2 7,5110³ = 1,510⁴ моль.

Знаходимо об'єм SO₂, що утворюється за нормальних умов (V_о):

V_о(SO₂) = n(SO₂) V_m = 1,510⁴  22,4 = 3,3610⁵ л = 336 м³ .

Приведемо об'єм диоксиду сірки до заданих умов, скориставшись рівнянням об'єднаного газового закону:

і

де усі величини з нижніми індексами “0” відповідають нормальним умовам.

Якщо в умові задачі задані кількості двох або більшого числа вихідних речовин, то всі розрахунки проводять по тому з учасників реакції, що знаходиться в недостачі, тому що саме цей реагент цілком вступає в реакцію.

Приклад 4. Змішали 7,30 г HCl з 4,00 г NH₃. Скільки грамів NH₄Cl може утворитися? Знайти масу газу, що залишається після реакції.

Розв’язання.Складемо рівняння реакції утворення NH₄Cl:

NH₃+ HCl = NH₄Cl

Перевіримо, чи в стехіометричному співвідношенні взяті вихідні речовини. Для цього знайдемо кількість речовини n кожного з реагентів:

n(HCl) =m(HCl)M(HCl) = 7,3036,5 = 0,200 моль;

n(NH₃) = m(NH₃)  M(NH₃) = 4  17 = 0,235 моль.

З рівняння реакції випливає, що 1 моль HCl взаємодіє з

1 моль NH₃, а кількості молей, задані в умові задачі, відносяться як 0,2 : 0,235. Отже, HCl може цілком вступити в реакцію, а NH₃залишиться в надлишку. Значить, всі розрахунки повинні проводитися по HCl. Знайдемо кількість речовини NH₄Cl, що утворюється. По рівнянню реакції: n(NH₄Cl) = n(HCl) = 0,2 моль.Тоді маса продукту m(NH₄Cl) =

= n(NH₄Cl)M(NH₄Cl) = 0,253,5 = 10,7 г. Обчислимо кількість речовини аміаку, що залишилась після реакції n(NH₃):

n(NH₃) = n(NH₃) - n'(NH₃),

де n'(NH₃)–кількість речовини аміаку, що вступила у реакцію, n'(NH₃) = n(HCl) = 0,2 моль, n(NH₃) = 0,235-0,2 = 0,035 моль.

Знаходимо масу надлишкової кількості аміаку m(NH₃):

m(NH₃) = n(NH₃)  M(NH₃) = 0,03517 = 0,6 г.