9,98*10-3С.

Ответ: t=9,98*10^-3с.

Задача10. Определите циркуляцию вектора магнитной индукции для

замкнутых контуров, изображенных на рис., если сила тока в обоих

проводниках I = 2А.

Дано: I=2A.

Определить:.

Решение

Циркуляцию вектора магнитной индукции тока будем вычислять по формуле:

Рис.4.5

. (1)

Знак тока I в проводнике положителен, если его направление соответ-ствует (по правелу буравчика ) направлению обхода контура. Тогда имеем:

для первого контура

=I=42=2,5*10^-6=2,5мкТл· м (2)

для второго контура

=(I+I)= 4(2+2)=5,02мкТл· м (3)

для третьего контура

= (I-I)=0. (4)

Проверим единицы измерения

Ответ: 1)2,5мк Тл· м ; 2) 5,02 мкТл·м; 3) 0.

Задача 11. Из проволоки длиной 1 =1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток 1=10 А. Найти напряженность Н магнитного поля в центре рамки.

Дано: l=1см; I=10А.

Рис.4.6

Решение. Рамку можно условно разбить на четыре проводника длиной , каждый из которых создает магнитное поле напряженностью

Из рисунка видно,что a=, угол , уголОчевидно, что результирующая напряженность . Векторнаправлен от нас, в

плоскость чертежа.Таким образом,

Подставив числовые значения, получим:

36,03(А/м)

Ответ: Н=36,03А/м

Задача12.Индукция маг­нитного поля в железном стержне В = 1,2 Тл. Опре­делите для него намагни­ченность, если зависи­мость В(Н) для данного сорта ферромагнетика представлена на рис.

Дано: В=1,2 Тл. Рис.4.7

Определить Ј.

Решение.Намагниченность внутри железного сердечника

Ј=Н, (1)

где-магнитная восприимчивость вещества;

Н- Напряженность магнитного поля.

Так как магнитная проницаемость вещества

µ=1+,

то

Ј=(µ-1)Н . (2)

Для нахождения магнитной проницаемости µ используем формулу связи

В=µµ_°Н.

Отсюда

µ=. (3)

Используя график зависимости индукции В от напряженности внешнего магнитного поля Н, найдем соответствующее значение Н. Н=1000А/м.

Подставив значения µ в формулу (2), получим:

Ј=( -1)Н = -Н (4)

Единицы измерения очевидны.

Ј=

Ответ Ј=

Задача 13. о контуру, изображенному на рисунке, идет ток сиой I=10,0А. Определить магнитную индукцию в точке О, если радиус дуги L = 10,0 см, = 60°.

Дано: I=10,0А, L = 10,0 см, = 60°.

Определить: В.

Рис.4.8

Р е ш е н и е. В силу принципа суперпозиции полей магнитная индукция В в точке О равна векторной сумме магнитных индукций, созданных всеми элементами контура с током. Разобъем весь контур на участки — дугу АВ и прямолинейные отрезки ВС, СА. Для вычислеиия их магнитных полей воспользуемся формулами магнитной индукции в произвольной точке поля ,созданного проводником с током конечной длины и в центре дуги окружности длиной L,обтекаемой током I.

Тогда получим

(1)

Сначала вычислим модули всех трех слагаемых. Поскольку угол =60⁰, дуга АВ составляет 1/6 часть окружности, т. е. L=2 R/6 =R/3.Подставив это значение в формулу

, (2)

найдем

. (3)

По формуле

(4)

определим величину В_ВС. Из рисунка видно, что углы, входящие в эту фор-мулу, равны: ₁ = 30⁰, ₂= 90⁰.Расстояние от точки О до провода ВС равно а = ОС = R sin₁ =R/2.Подставив значения а, ₁, ₂ в формулу (4), имеем

. (5)

Для вычисления магнитной индукции ,созданной проводником СА, используем закон Био-Савара в скалярной форме,

. (6)

Для любого элемента dl проводника СА угол, образованный этим эле-ментом (взятым по направлению тока) и радиусом- вектором r, проведен-ным от элемента в точку О, равен . Следовательно,= 0. Знаменатель формулы (6) отличен от нуля. Таким образом,dВ = О для любого элемента проводника СА. Отсюда ясно, что и весь проводник СА

не создает в точке О магнитного поля. Тогда соотношение (1) упростится

В=В_АВ+ В_ВС

Согласно правилу правого винта, вектор В_АВ направлен от наблюдателя, вектор Ввс — к наблюдателю. Приняв одно из этих направлений (напри-мер, второе) за положительное, можно написать скалярное равенство

В = В_ВС - В_АВ

С учетом (2) и (5),

. (7)

Проверим единицы измерения и проведем вычисления:

;

В=

Ответ В=6,9мкТл.

Задача 14. Через сечение Ѕ= аb медной пластинки толщиной b= 0,5 мм и высотой a = 10 мм едет ток I = 20 А. При помещении пластинки в магнитное

поле, перпендикулярное ребру a и направлению тока I, возникает попереч ная разность потенциалов U= 3,1-10^-6 В.

Рис.4.9

Индукция магнитного поля В= 1 Тл. Определить:

1) концентрацию n электронов проводимости в меди;

2) их среднюю скорость u при этих условиях.

Дано: Ѕ=ав; в=0.5мм=5·10^-4м; а=10мм=10^-2м; І=20А; В=1 Тл ;U=3,1·10^-6В.

При протекании тока I вдоль проводящей пластины, помещенной перпендикулярно магнитному полю, возникает поперечная разность потенциалов

, ( 1)

где b— толщина пластины, В — индукция магнитного поля. Отсюда концентрация электронов проводимости

n =(2)

По определению плотности тока

ј =une (3)

c другой стороны,

, (4)

где I — сила тока, S = аb — площадь сечения медной пластинки, тогда

. (5)

Приравнивая правые части уравнений (4) и (5), получаем

une=,

Откуда скорость

u=, (6)

где е- заряд электрона.

Проверим единицы измерения n и u.

;

.

Подставив числовые значения в(1) и 6), получим: