- •«Методические указания и контрольные задания по общему курсу физики с примерами решения задач для студентов заочников. Раздел «Электромагнетизм»
- •«Методические указания и контрольные задания по общему курсу физики с примерами решения задач для студентов заочников. Раздел «Электромагнетизм»
- •1. Рабочая программа по разделу ”Электромагнетизм”.
- •2.Методические указания к решению задач и выполнению контрольных работ.
- •3.Основные законы и формулы
- •4.Примеры решения задач
- •9,98*10-3С.
- •36,03(А/м)
- •4,03·10 27(М-3)
- •6,2·10-3(М/с)
- •5.Задачи для самостоятельного решения
- •6.Вопросы для контроля знаний
- •1. 2. 3. 4.
- •1. 2. 3. 4.
- •1..2..3.. 4..
- •1. . 2. .3. .4. .
- •1. 2. 3. 4.
- •1. 2. 3. 4.
- •1. 2. 3. 4.
- •1. 2. 3. 4.
- •7.Ответы на вопросы для самоконтроля
- •8.Варианты индивидуальных заданий
- •9.Приложения
- •9.1. Фундаментальные физические постоянные
- •9.2. Десятичные приставки к названиям единиц
- •9.3. Плотность твердых тел
- •9.4. Удельное сопротивление металлов
- •10.Рекомендуемая литература
9,98*10-3С.
Ответ: t=9,98*10-3с.
Задача10. Определите циркуляцию вектора магнитной индукции для
замкнутых контуров, изображенных на рис., если сила тока в обоих
проводниках I = 2А.
Дано: I=2A.
Определить:.
Решение
Циркуляцию вектора магнитной индукции тока будем вычислять по формуле:
Рис.4.5
. (1)
Знак тока I в проводнике положителен, если его направление соответ-ствует (по правелу буравчика ) направлению обхода контура. Тогда имеем:
для первого контура
=I=42=2,5*10-6=2,5мкТл· м (2)
для второго контура
=(I+I)= 4(2+2)=5,02мкТл· м (3)
для третьего контура
= (I-I)=0. (4)
Проверим единицы измерения
Ответ: 1)2,5мк Тл· м ; 2) 5,02 мкТл·м; 3) 0.
Задача 11. Из проволоки длиной 1 =1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток 1=10 А. Найти напряженность Н магнитного поля в центре рамки.
Дано: l=1см; I=10А.
Рис.4.6
Решение. Рамку можно условно разбить на четыре проводника длиной , каждый из которых создает магнитное поле напряженностью
Из рисунка видно,что a=, угол , уголОчевидно, что результирующая напряженность . Векторнаправлен от нас, в
плоскость чертежа.Таким образом,
Подставив числовые значения, получим:
36,03(А/м)
Ответ: Н=36,03А/м
Задача12.Индукция магнитного поля в железном стержне В = 1,2 Тл. Определите для него намагниченность, если зависимость В(Н) для данного сорта ферромагнетика представлена на рис.
Дано: В=1,2 Тл. Рис.4.7
Определить Ј.
Решение.Намагниченность внутри железного сердечника
Ј=Н, (1)
где-магнитная восприимчивость вещества;
Н- Напряженность магнитного поля.
Так как магнитная проницаемость вещества
µ=1+,
то
Ј=(µ-1)Н . (2)
Для нахождения магнитной проницаемости µ используем формулу связи
В=µµ°Н.
Отсюда
µ=. (3)
Используя график зависимости индукции В от напряженности внешнего магнитного поля Н, найдем соответствующее значение Н. Н=1000А/м.
Подставив значения µ в формулу (2), получим:
Ј=( -1)Н = -Н (4)
Единицы измерения очевидны.
Ј=
Ответ Ј=
Задача 13. о контуру, изображенному на рисунке, идет ток сиой I=10,0А. Определить магнитную индукцию в точке О, если радиус дуги L = 10,0 см, = 60°.
Дано: I=10,0А, L = 10,0 см, = 60°.
Определить: В.
Рис.4.8
Р е ш е н и е. В силу принципа суперпозиции полей магнитная индукция В в точке О равна векторной сумме магнитных индукций, созданных всеми элементами контура с током. Разобъем весь контур на участки — дугу АВ и прямолинейные отрезки ВС, СА. Для вычислеиия их магнитных полей воспользуемся формулами магнитной индукции в произвольной точке поля ,созданного проводником с током конечной длины и в центре дуги окружности длиной L,обтекаемой током I.
Тогда получим
(1)
Сначала вычислим модули всех трех слагаемых. Поскольку угол =600, дуга АВ составляет 1/6 часть окружности, т. е. L=2 R/6 =R/3.Подставив это значение в формулу
, (2)
найдем
. (3)
По формуле
(4)
определим величину ВВС. Из рисунка видно, что углы, входящие в эту фор-мулу, равны: 1 = 300, 2= 900.Расстояние от точки О до провода ВС равно а = ОС = R sin1 =R/2.Подставив значения а, 1, 2 в формулу (4), имеем
. (5)
Для вычисления магнитной индукции ,созданной проводником СА, используем закон Био-Савара в скалярной форме,
. (6)
Для любого элемента dl проводника СА угол, образованный этим эле-ментом (взятым по направлению тока) и радиусом- вектором r, проведен-ным от элемента в точку О, равен . Следовательно,= 0. Знаменатель формулы (6) отличен от нуля. Таким образом,dВ = О для любого элемента проводника СА. Отсюда ясно, что и весь проводник СА
не создает в точке О магнитного поля. Тогда соотношение (1) упростится
В=ВАВ+ ВВС
Согласно правилу правого винта, вектор ВАВ направлен от наблюдателя, вектор Ввс — к наблюдателю. Приняв одно из этих направлений (напри-мер, второе) за положительное, можно написать скалярное равенство
В = ВВС - ВАВ
С учетом (2) и (5),
. (7)
Проверим единицы измерения и проведем вычисления:
;
В=
Ответ В=6,9мкТл.
Задача 14. Через сечение Ѕ= аb медной пластинки толщиной b= 0,5 мм и высотой a = 10 мм едет ток I = 20 А. При помещении пластинки в магнитное
поле, перпендикулярное ребру a и направлению тока I, возникает попереч ная разность потенциалов U= 3,1-10-6 В.
Рис.4.9
Индукция магнитного поля В= 1 Тл. Определить:
1) концентрацию n электронов проводимости в меди;
2) их среднюю скорость u при этих условиях.
Дано: Ѕ=ав; в=0.5мм=5·10-4м; а=10мм=10-2м; І=20А; В=1 Тл ;U=3,1·10-6В.
При протекании тока I вдоль проводящей пластины, помещенной перпендикулярно магнитному полю, возникает поперечная разность потенциалов
, ( 1)
где b— толщина пластины, В — индукция магнитного поля. Отсюда концентрация электронов проводимости
n =(2)
По определению плотности тока
ј =une (3)
c другой стороны,
, (4)
где I — сила тока, S = аb — площадь сечения медной пластинки, тогда
. (5)
Приравнивая правые части уравнений (4) и (5), получаем
une=,
Откуда скорость
u=, (6)
где е- заряд электрона.
Проверим единицы измерения n и u.
;
.
Подставив числовые значения в(1) и 6), получим: