31. Закон электромагнитной индукции Фарадея.

Мы достаточно подробно рассмотрели три различных, на первый взгляд, варианта явления электромагнитной индукции, возникновения электрического тока в проводящем контуре под действием магнитного поля: при движении проводника в постоянном магнитном поле; при движении источника магнитного поля; при изменении во времени магнитного поля. Во всех этих случаях закон электромагнитной индукции одинаков:

ЭДС электромагнитной индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через контур, взятой с противоположным знаком

 εind=−ΔΦΔt , (1)

независимо от причин, приводящих к изменению этого потока.

Уточним некоторые детали приведенной формулировки.

Первое. Магнитный поток через контур может изменяться произвольным образом, то есть функция Φ(t) не обязана всегда быть линейной, а может быть любой. Если магнитный поток изменяется по линейному закону, то ЭДС индукции в контуре постоянна, в этом случае величина интервала времени Δt может быть произвольной, значение отношения (1) в этом случае не зависит от величины этого интервала. Если же поток изменяется более сложным образом, то величина ЭДС не является постоянной, а зависит от времени. В этом случае рассматриваемый интервал времени следует считать бесконечно малым, тогда отношение (1) с математической точки зрения превращается в производную от функции магнитного потока по времени. Математически этот переход полностью аналогичен переходу от средней к мгновенной скорости в кинематике.

Второе. Понятие потока векторного поля применимо только к поверхности, поэтому необходимо уточнять о какой поверхности идет речь в формулировке закона. Однако, поток магнитного поля через любую замкнутую поверхность равен нулю. Поэтому для двух различных поверхностей, опирающихся на контур магнитные потоки одинаковы. Представьте себе поток жидкости, вытекающий из отверстия. Какую бы вы не выбрали поверхность, границей которого являются границы отверстия, потоки через них будут одинаковы. Здесь уместна еще одна аналогия: если работа силы по замкнутому контуру равна нулю, то работа этой силы не зависит от формы траектории, а определяется только ее начальной и конечной точками.

Третье. Знак минус в формулировке закона имеет глубокий физический смысл, фактически он обеспечивает выполнение закона сохранения энергии в этих явлениях. Этот знак является выражением правила Ленца. Пожалуй, это единственный случай в физике, когда один знак удостоился собственного имени.

Как мы показали, во всех случаях физическая сущность явления электромагнитной индукции одинакова и кратко формулируется следующим образом: переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. С этой, полевой, точки зрения закон электромагнитной индукции выражается через характеристики электромагнитного поля: циркуляция вектора напряженности электрического поля по любому контуру равна скорости изменения магнитного потока через этот контур

 ΓE=−ΔΦBΔt . (2)

В этой трактовке явления существенно, что вихревое электрическое поле возникает при изменении магнитного поля, независимо от того, имеется ли реальный замкнутый проводник (контур), в котором возникает ток или нет. Это реальный контур может играть роль прибора, для обнаружения индуцированного поля.

Наконец, еще раз подчеркнем – электрические и магнитные поля относительны, то есть их характеристики зависят выбора системы отсчета, в которой дается их описание. Однако, этот произвол в выборе системы отсчета, в выборе способа описания не приводит к каким-либо противоречиям. Измеряемые физические величины инвариантны, не зависят от выбора системы отсчета. Например, сила, действующая на заряженное тело со стороны электромагнитного поля, не зависит от выбора системы отсчета. Но при ее описании в одних системах она может трактоваться как сила Лоренца, в других к ней может «добавляться» электрическая сила. Аналогично (даже как следствие) ЭДС индукции в контуре (сила индуцированного тока, количество выделившейся теплоты, возможная деформация контура и т.д.) не зависят от выбора системы отсчета.

Как всегда предоставляемой свободой выбора можно и необходимо пользоваться – всегда есть возможность выбрать тот метод описания, который вам больше нравится – как наиболее простой, наиболее наглядный, наиболее привычный и т.д.