25. Магнитная индукция
МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ (В) - одна из двух векторных величин, характеризующих магн. поле (наряду с напряжённостью магнитного поля Н). Единицы измерения М. и.: в СИ - тесла (Тл), в СГС - гаусс (Гс); 1 Тл=104 Гс.
Происхождение
термина "М. п." связано с тем. что
изменение именно этой величины индуцирует
вихревое электрич. поле
Е:
В вакууме 
(в
СИ) и B=H (в
СГС) (
-
магн. постоянная). М. и. в среде
пропорциональна усреднённым по малым
макроскопич. областям значениям вектора
напряжённости микроскопич. магн.
поля h, 
.
Поскольку микрополе h создаётся
чисто вихревыми токами (магнитные
монополи пока
не открыты), то и макровектор В тоже
является чисто вихревым, что и
устанавливается одним из Максвелла
уравнений, 
В
силу историч. традиции термин "напряжённость
магн. поля" в среде применяется к
вектору
где М - намагниченность .
Для большинства сред (пара- и диамагнетики,
объединяемые под назв. "слабые
магнетики") имеет место линейная
связь между B и H, 
,
где 
- магнитная
проницаемость среды.
Для статич. полей ц является ф-цией
состояния (темп-ры, давления); в переменных
полях эта величина зависит также от
частоты со и волнового вектора 
,
(т.
н. дисперсия магн. проницаемости).
Отклонение от линейной связи между В и Н в
случае антиферромагнетиков и
нек-рых парамагнетиковвозникает
при величине М. и. порядка неск. тесла.
В ферромагнетиках и ферримагнетиках из-за
наличия спонтанной намагниченности М.
и. отлична от нуля, согласно (1), даже в
отсутствие магн. поля.
Вектор М. п. входит явным образом в выражение для Лоренца силы, действующей на свободные электрич. заряды и заданные токи:
где
и
_
- плотность зарядов и токов, f -
плотность силы, Е -
напряжённость электрич. поля. Поэтому
поле М. и. наряду с полемE относят
к числу силовых полей, допускающих
прямые измерения механич. средствами.
М. и. наряду с полем Е составляют компоненты единого тензора электромагнитного поля. Т. о., М. и. следует рассматривать как величину, органически связанную с вектором Е. Физически это проявляется во взаимных преобразованиях полей В и Е при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую (см. Лоренца преобразование для полей).
26. З-н Био-СавараЛапласа ( книга физика стр. 207).
Био,
Савар и Лаплас установили закон, который
позволяет вычислить магнитную ин дукцию
поля, созданного элементом тока Id
на
расстоянии 
от
него:
dB
= 
,
(5)
т.е.
индукция магнитного поля, создаваемого
элементом тока Id
точке
А, (см. рис. 3), на расстоянии r от него,
пропорциональна величине элемента тока
и синусу угла a,
равного углу между направлениями
элемента тока Id
и 
,
а также обратно пропорциональна квадрату
расстояния между ними;
Гн
/ м - магнитная постоянная.
Закон
Био - Савара - Лапласа в векторной форме
имеет вид: d
=
.
(6)
Закон
Био - Савара - Лапласа позволяет вычислить
магнитную индукцию поля любых систем
токов, используя принцип суперпозиции
магнитных поля 
=
.
(7)
Применим закон Био - Савара - Лапласа и принцип суперпозиции (7) к расчету магнит ных полей следующих токов: