Режимы движения жидкости.

При определении потерь напора по формулам Дарси-Вейсбаха (83, 84) и Вейсбаха (85) важно правильно выбрать значения гидравлических коэффициентов и, которые, как отмечалось выше, зависят от ряда факторов, в том числе от режима движения жидкости.

Рядом исследователей еще в первой половине XIX века было замечено, что в потоке жидкости его частицы могут совершать движение по принципиально различным траекториям, и в соответствии с этим появилось понятие о существовании различных «режимов движения» жидкости.

В 1839-1854 г.г. немецким инженером-гидротехником Г. Хагеном было открыто существование двух принципиально разных режимов движения жидкости. В 1880 г. этот вопрос рассматривал Д.И. Менделеев.

Определенная ясность в это вопрос была внесена английским физиком и инженером Осборном Рейнольдсом, который в 1883 г. опубликовал результаты своих наблюдений на лабораторной установке за водой, движущейся с различными скоростями в стеклянной трубке с закругленными кромками входного отверстия, вводя в поток жидкую краску при помощи тонкой трубки.

Опыты показали, что при малых скоростях движения воды (скорость регулируется путем открытия крана 4 на конце стеклянного трубопровода), подкрашенная жидкость в виде тонкой струйки внутри ее не перемешивается с основным потоком. Такой режим получил название ламинарного (от латинского слова lamina, означающего слой, полоска ).

После достижения определенной для данных условий опыта средней скорости движения, когда движение частиц жидкости приобретает как бы беспорядочный характер, струйка краски начинает размываться, отчего вся вода по сечению трубки окрашивается. Этот режим получил название турбулентного (от латинского слова turbulentus, означающего беспорядочный).

Таким образом, поток жидкости в трубе может характеризоваться наличием двух режимов:

1. ламинарного;

2. турбулентного.

Опыты позволили установить, что режим движения зависит не только от скорости , но и от вязкостии диаметра трубыd.

Рейнольдс установил, что критерием режима движения жидкости является безразмерная величина, которая впоследствии была названа его именем – числом Рейнольдса .

Для труб круглого сечения число Рейнольдса определяется по формуле

, (86)

Для всех иных форм поперечных сечений русел протекающей жидкости

где - средняя скорость потока жидкости,.

Экспериментальными исследованиями было установлено, что при турбулентном режиме движения жидкости основную часть потока по сечению составляет турбулентное ядро, а около стенок трубы существует пограничный слой, состоящий из тонкого ламинарного и тонкого переходного слоев (рис. 31).

Толщина ламинарного слоя определяется по формуле

, (87)

где		- толщина ламинарного слоя, ;
		- диаметр трубопровода, ;
		- число Рейнольдса;
		- коэффициент гидравлического трения;
		- кинематический коэффициент вязкости, ;
		- средняя скорость потока, .

Стенки труб имеют шероховатость. В зависимости от соотношения ламинарного слоя и высоты абсолютной шероховатости: различают гидравлически гладкие трубы, если(рис. 31, б) и гидравлически шероховатые, если(рис. 31, в).

Рис. 31. Структура турбулентного потока: а – пограничные слои;

б – гидравлически гладкая труба; в – гидравлически шероховатая труба; 1 – ламинарный слой; 2 – переходный слой; 3 – турбулентное ядро;

- абсолютная шероховатость; - толщина ламинарного слоя.

Так как фактическая высота всех выступов шероховатости не является одинаковой, то вводится понятие эквивалентной шероховатости, которая обозначается или или, т.е. такая равномерная шероховатость, которая дает при подсчете одинаковую с заданной шероховатостью величину потерь напора по длине .

Шероховатость обычно характеризуется не высотой выступов шероховатости , а отношениемк радиусу или диаметру трубопровода, т.е.или, и называетсяотносительной шероховатостью.

Следует заметить, что при различных числах Рейнольдса одна и та же труба может быть как гладкой, так и шероховатой.

Ниже приведены численные значения эквивалентной шероховатости для некоторых поверхностей, .

	Стеклянные трубы	0,0051,0
	Цельнотянутые металлические трубы: латунные новые стальные стальные находящиеся в эксплуатации	0,005 0,01 0,02 0,03 1,2 1,5
	Цельносварные трубы новые бывшие в эксплуатации сильно корродированные	0,04 0,1 0,1 0,15 2,0
	Чугунные трубы: новые бывшие в эксплуатации	0,25 1,0 1,0 1,5
	Бетонные трубы: с хорошей затиркой среднего качества затирки	0,3 0,8 2,5
	Асбоцементные трубы новые бывшие в эксплуатации	0,05 0,1 0,6
	Деревянные поверхности из тщательно остроганных досок тоже из хорошо отстроганных досок	0,15 0,3

Расчет численных значений коэффициента трения для режимов и областей движения жидкости можно рассчитать по приведенным

ниже выражениям

1. Ламинарный режим ():

2. Турбулентный ()

а) поверхность гидравлически гладкая ():

- формула Блазиуса (при ):

,

- формула Г. Филоненко (при любых числах Рейнольдса):

,

б) переходная область ():

- формула Кольбрука:

- формула А. Альтшуля:

.

в) поверхность гидравлически шероховатая ():

- формула И. Никурадзе (для равнозернистой шероховатости.):

,