книги бурение / Трещинностоикость металла труб нефтепроводов / 2

ê‡Á Û¯ÂÌË ÒÚ‡ÎÂÈ Ú Û· ÌÂÙÚflÌÓ„Ó ÒÓ Ú‡ÏÂÌÚ‡

лУ‚ ВПВММ‡fl ЪВУ Лfl Ф У˜МУТЪЛ Л ‡Б Ы¯ВМЛfl ПВЪ‡ООУ‚, МВТПУ- Ъ fl М‡ ·УО¸¯ЛВ ‰УТЪЛКВМЛfl ‚ У·О‡ТЪЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ‰ЛТОУН‡- ˆЛИ, В˘В МВ ТЪ‡О‡ ЛМКВМВ МУИ М‡ЫНУИ, ФУТНУО¸НЫ Ф Л ‡Т˜В- Ъ‡ı МВ‚УБПУКМУ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ У‰МУ‚ ВПВММУ ПМУКВТЪ‚У Щ‡НЪУ У‚, Ф Л‚У‰fl˘Лı Н ‡Б Ы¯ВМЛ˛.

З В‡О¸М˚ı ПВЪ‡ОО‡ı Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТН‡fl В¯ВЪН‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ·ВБ‰ВЩВНЪМУИ ОЛ¯¸ ‚ ‚ВТ¸П‡ У„ ‡МЛ˜ВММ˚ı У·˙ВП‡ı – ‚ ·ОУ-

o

Н‡ı, ОЛМВИМ˚В ‡БПВ ˚ НУЪУ ˚ı ФУ fl‰Н‡ 102 – 104 Д. з‡ОЛ˜ЛВ ‰ВЩВНЪУ‚ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ Л, ‚ ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸, ‰ЛТОУН‡ˆЛИ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ФУМЛК‡ВЪ Ф У˜МУТЪ¸ В‡О¸МУ„У ПВ- Ъ‡ОО‡, ‰ВО‡ВЪ ВВ Б‡‚ЛТfl˘ВИ УЪ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ‚ В‰Л- МЛˆВ У·˙ВП‡ (Лı ФОУЪМУТЪЛ), УЪ ТЪ ЫНЪЫ ˚ Лı ТНУФОВМЛfl [30].

и У·ОВПУИ Ф У˜МУТЪЛ ПВЪ‡ООУ‚ Б‡МЛП‡˛ЪТfl ‡БМ˚В ФУ ТФВˆЛЩЛНВ ‚˚ФУОМflВП˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ М‡ЫНЛ: ЩЛБЛН‡ ПВЪ‡ООУ‚, ПВЪ‡ООУ‚В‰ВМЛВ Л ПВı‡МЛН‡. й‰М‡НУ В‰ЛМ˚П ‰Оfl ˝ЪЛı Ъ Вı М‡ЫН ПУКВЪ Л ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ В‡О¸МУ„У ПВЪ‡ОО‡, НУЪУ УВ ТУТЪ‡‚ОflВЪ Ф В‰ПВЪ ЛБЫ˜ВМЛfl ТУ‚ ВПВММУ„У ПВЪ‡ООУ‚В‰ВМЛfl.

аБ‚ВТЪМ˚ ФУФ˚ЪНЛ НО‡ТТЛЩЛН‡ˆЛЛ ‚Л‰У‚ ‡Б Ы¯ВМЛИ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП ‡БОЛ˜М˚ı НО‡ТТЛЩЛН‡ˆЛУММ˚ı Ф ЛБМ‡НУ‚ [31]. з‡Л·УОВВ ФОУ‰УЪ‚У М˚П, Т М‡¯ВИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl, fl‚ОflВЪТfl ФУ‰- ıУ‰ Н ‡Б Ы¯ВМЛ˛ Н‡Н Н Ф УˆВТТЫ, НУЪУ ˚И ‡Б‚Л‚‡ВЪТfl ‚У ‚ ВПВМЛ Л Ф УıУ‰ЛЪ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ ФУ‰„УЪУ‚ЛЪВО¸МЫ˛ (Б‡ УК‰ВМЛВ Ъ В˘ЛМ˚), Н ЛЪЛ˜ВТНЫ˛ Л Б‡Н ЛЪЛ˜ВТНЫ˛ ТЪ‡‰ЛЛ. аПВММУ Ф Л Ъ‡НУП ФУ‰ıУ‰В ПУКМУ М‡Л·УОВВ ФУОМУ ФУМflЪ¸ ПВı‡МЛБП ‡Б Ы¯ВМЛfl Л ‚˚fl‚ЛЪ¸ ‚ОЛflМЛВ ‡БМУУ· ‡БМ˚ı ‚МВ¯МЛı Л ‚МЫЪ ВММЛı Щ‡НЪУ У‚ М‡ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ПВЪ‡ОО‡ Ъ Ы· ‡Б Ы¯ВМЛ˛.

47

аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ПВЪ‡ОО Ъ Ы· ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı МВЩЪВФ У‚У‰У‚ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ТОУКМУ-М‡Ф flКВММУП ТУТЪУflМЛЛ. з‡ МВ„У УН‡Б˚‚‡˛Ъ ‚ОЛflМЛВ Н‡Н ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛ М‡„ ЫБНЛ, Ъ‡Н Л ˆЛНОЛ˜ВТНЛВ, ‚В МВВ ФУ‚ЪУ МУ-ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛВ М‡„ ЫБНЛ. и Л У‰- МУН ‡ЪМУП ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ ПУМУЪУММУ М‡ ‡ТЪ‡˛˘ВИ М‡„ ЫБНЛ М‡ ПВЪ‡ОО Ъ Ы· ‚УБПУКМ˚ ‡Б Ы¯ВМЛfl ‰‚Ыı УТМУ‚М˚ı ЪЛФУ‚: ı ЫФНУВ Л ‚flБНУВ (ФО‡ТЪЛ˜ВТНУВ). й‰М‡НУ ‡Б Ы¯ВМЛfl Ъ Ы· ‚У ПМУ„Лı ТОЫ˜‡flı ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ТПВ¯‡ММ˚ПЛ, Ъ.В. У‰МУ‚ ВПВММУ У·О‡‰‡Ъ¸ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ Л ı ЫФНУ„У, Л ‚flБНУ„У ‡Б Ы¯ВМЛfl. у‡ТЪУ ˝ЪЛ Т‚УИТЪ‚‡ Ф Уfl‚Оfl˛ЪТfl ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ. з‡Ф ЛПВ , ‚ У˜‡„В‡Б Ы¯ВМЛВ Ъ Ы·˚ ı ЫФНУВ, Б‡ЪВП УМУ ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ ‚flБНУВ. иУМflЪЛfl ı ЫФНУ„У Л ‚flБНУ„У ‡Б Ы¯ВМЛfl, Н‡Н Л ФУМflЪЛВ ‡Б-Ы¯ВМЛfl ‚УУ·˘В, ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ Ъ Ы‰МУ ЪУ˜МУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ·ВБ МВНУЪУ ˚ı ФУflТМВМЛИ. СОfl ·УОВВ flТМУ„У Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl У ı‡-‡НЪВ В ‡Б Ы¯ВМЛИ ТЪВМУН Ъ Ы·УФ У‚У‰У‚ ·Ы‰ВП ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ЪУО¸НУ ЪВ, НУЪУ ˚В Т‚flБ‡М˚ Т У· ‡БУ‚‡МЛВП Л‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВП Ъ В˘ЛМ˚. и Л Ъ‡НУП У„ ‡МЛ˜ВМЛЛ Ф УflТМflВЪТfl ‚‡КМ‡fl ТЪУ УМ‡ Ф УˆВТТ‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl, ‡ ЛПВММУ, ОУН‡О¸- МУТЪ¸ Ъ В˘ЛМ. З ‡ПН‡ı ‰‡ММУИ НМЛ„Л НУ УБЛУММ˚В Л ˝ УБЛУММ˚В ‡Б Ы¯ВМЛfl ПВЪ‡ОО‡ Ъ Ы· МВ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl. дУ У- БЛУММ˚В flБ‚˚, ПВКН ЛТЪ‡ООЛЪМ‡fl НУ УБЛfl ·˚ОЛ ЫФУПflМЫЪ˚ ЪУО¸НУ Н‡Н НУМˆВМЪ ‡ЪУ ˚ М‡Ф flКВМЛИ, М‡ НУЪУ ˚ı, Н‡Н Ф ‡- ‚ЛОУ, ‚УБМЛН‡˛Ъ ЫТЪ‡ОУТЪМ˚В Ъ В˘ЛМ˚.

лОВ‰ЫВЪ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ТЪ‡ОЛ, ЛБ НУЪУ ˚ı ЛБ„УЪУ‚ОВМ˚ Ъ Ы·˚ ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı МВЩЪВФ У‚У‰У‚, ‚ВТ¸П‡ МВУ‰МУ-У‰М˚ ФУ Т‚УВИ ТЪ ЫНЪЫ В. щЪ‡ МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl ТУ ‚ ВПВМВП ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ Б‡ Т˜ВЪ У· ‡БУ‚‡МЛfl Уı ЫФ˜ВММ˚ı У·О‡ТЪВИ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‰ВЩУ П‡ˆЛУММУ„У ТЪ‡ ВМЛfl ПВЪ‡ОО‡. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ‡Б Ы¯ВМЛ˛, ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В М‡ ТЪ‡‰ЛЛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl Ъ В˘ЛМ˚, УФ В‰ВОflВЪТfl МВ Т‚УИТЪ- ‚‡ПЛ ‚ТВ„У П‡ЪВ Л‡О‡, ‡ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ МВ·УО¸¯Лı, МВУ‰МУ У‰М˚ı (Уı ЫФ˜ВММ˚ı) У·О‡ТЪВИ, ‡ТФУОУКВММ˚ı М‡ ФЫЪЛ Ъ В˘ЛМ˚. З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ФУ‚В‰ВМЛfl ˝ЪЛı У·˙ВПУ‚ ПВЪ‡ОО‡ ‚ ‡БМУУ· ‡Б- М˚ı ЫТОУ‚Лflı М‡„ ЫКВМЛfl Ъ В˘ЛМ‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ “ı ЫФНУИ” ЛОЛ “‚flБНУИ”. аПВММУ ФУ ˝ЪУПЫ Ф ЛБМ‡НЫ МВУ·ıУ‰ЛПУ ЫТОУ‚МУ ‡Б- ‰ВОflЪ¸ Ф УˆВТТ ‡Б Ы¯ВМЛfl ПВЪ‡ОО‡ Ъ Ы· П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı МВЩЪВФ У‚У‰У‚ М‡ ‰‚В Н‡ЪВ„У ЛЛ. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘ВВ ПМВМЛВ У ЪУП, ˜ЪУ ı ЫФНЛП ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ Ъ‡НУВ ‡Б Ы¯ВМЛВ, НУЪУ УВ МВ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛВИ, Ф ЛПВМЛЪВО¸МУ Н ПВЪ‡ОО‡П fl‚ОflВЪТfl У¯Л·У˜М˚П. С‡КВ МВ·УО¸¯‡fl ФО‡ТЪЛ˜ВТН‡fl ‰ВЩУ П‡ˆЛfl Ы ‚В ¯ЛМ˚ Ъ В˘ЛМ˚, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ЫФ ‡‚ОflВЪ Ф УˆВТТУП ВВ ‡Б‚ЛЪЛfl, Л ОЛ¯¸ Ф Л ·УО¸¯УИ ТНУ У- ТЪЛ Ъ В˘ЛМ˚ (Б‡ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ТЪ‡‰ЛВИ) УМ‡ ПУКВЪ Ф В‰ТЪ‡‚- ОflЪ¸ ТУ·УИ ТУФЫЪТЪ‚Ы˛˘ВВ fl‚ОВМЛВ. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl

48

‡БОЛ˜ЛИ ПВК‰Ы ı ЫФНЛП Л ‚flБНЛП ‡Б Ы¯ВМЛflПЛ ˆВОВТУУ·-‡БМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Ф УˆВТТ ‡Б Ы¯ВМЛfl Ъ Ы· Т П‡Н УТНУФЛ- ˜ВТНЛı ФУБЛˆЛИ. нУ„‰‡ Т ЛМКВМВ МУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl ı ЫФНУТЪ¸ Л ‚flБНУТЪ¸ ПУ„ЫЪ ‚˚ТЪЫФ‡Ъ¸ Н‡Н ‡О¸ЪВ М‡ЪЛ‚М˚В Ф ЛБМ‡НЛ Ф У- ˆВТТ‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl.

2.1. Çˉ˚ ‡Á Û¯ÂÌËfl ÏÂڇη

и УˆВТТ ‡Б Ы¯ВМЛfl М‡˜ЛМ‡ВЪТfl Т У· ‡БУ‚‡МЛfl Ъ В˘ЛМ ТЫ·ПЛ- Н УТНУФЛ˜ВТНЛı ‡БПВ У‚ Л Б‡Н‡М˜Л‚‡ВЪТfl ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛП‡Б‰ВОВМЛВП У· ‡Бˆ‡ М‡ УЪ‰ВО¸М˚В ˜‡ТЪЛ.

З П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУИ ЪВУ ЛЛ Ф У˜МУТЪЛ ‡БОЛ˜‡˛Ъ ‚‚В‰ВМ- М˚В з.з. С‡‚Л‰ВМНУ‚˚П ‡Б Ы¯ВМЛfl ‰‚Ыı ‚Л‰У‚:

1) УЪ ˚‚ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‰ВИТЪ‚Лfl ‡ТЪfl„Л‚‡˛˘Лı М‡Ф flКВМЛИ;

2) Т ВБ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП Н‡Т‡ЪВО¸М˚ı М‡Ф flКВМЛИ. л˜ЛЪ‡ВЪТfl, ˜ЪУ УЪ ˚‚ ПУКВЪ Ф УЛБУИЪЛ ·ВБ Ф В‰‚‡ ЛЪВО¸-

МУИ П‡Н УФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ, ‚ ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н ‡Б Ы¯В- МЛ˛ ФЫЪВП Т ВБ‡ Ъ‡Н‡fl ‰ВЩУ П‡ˆЛfl ‚ТВ„‰‡ Ф В‰¯ВТЪ‚ЫВЪ. иУ- ˝ЪУПЫ УЪ ˚‚ ˜‡ТЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ı ЫФНУПЫ, ‡ Т ВБ – ‚flБНУПЫ (ФО‡ТЪЛ˜МУПЫ) ‡Б Ы¯ВМЛ˛. З ПВЪ‡ООУ‚В‰ВМЛЛ Н УПВ ı ЫФНУ„У Л ‚flБНУ„У ‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl В˘В ‰‚‡ ·УОВВ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛı ЪЛФ‡‡Б Ы¯ВМЛfl – ЫТЪ‡ОУТЪМУВ Л ‡Б Ы¯ВМЛВ Ф Л ФУОБЫ˜ВТЪЛ. СОfl ПВЪ‡ОО‡ Ъ Ы· П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı МВЩЪВФ У‚У‰У‚ ı‡ ‡НЪВ М˚ ı ЫФНУВ, ‚flБНУВ Л ЫТЪ‡ОУТЪМУВ ‡Б Ы¯ВМЛfl.

к‡Б Ы¯ВМЛfl (‚flБНУВ Л ı ЫФНУВ) У·УЛı ЪЛФУ‚ ‚НО˛˜‡˛Ъ ‚ ТВ·fl ‰‚В ТЪ‡‰ЛЛ:

1) Б‡ УК‰ВМЛВ Б‡ У‰˚¯В‚УИ Ъ В˘ЛМ˚; 2) ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ Б‡ У‰˚¯В‚УИ Ъ В˘ЛМ˚.

иУ ПВı‡МЛБПЫ Б‡ УК‰ВМЛfl Ъ В˘ЛМ ‡Б Ы¯ВМЛfl Ф ЛМˆЛФЛ- ‡О¸МУ МВ ‡БОЛ˜‡˛ЪТfl. д‡˜ВТЪ‚ВММУВ ‡БОЛ˜ЛВ ПВК‰Ы МЛПЛ, Н‡Н ·˚ОУ УЪПВ˜ВМУ ‰Оfl Ъ Ы·М˚ı ТЪ‡ОВИ, Т‚flБ‡МУ Т ˝МВ „УВПНУТ- Ъ¸˛ Л ТНУ УТЪ¸˛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl Ъ В˘ЛМ˚. и Л ˜ЛТЪУ ı ЫФНУП ‡Б Ы¯ВМЛЛ ˝Ъ‡ ТНУ УТЪ¸ У˜ВМ¸ ‚ВОЛН‡, УМ‡ ‰УТЪЛ„‡ВЪ 0,4 0,5 ТНУ УТЪЛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl Б‚ЫН‡ ‚ П‡ЪВ Л‡ОВ У· ‡Бˆ‡ [31].

СОfl ‚flБНУ„У ‡Б Ы¯ВМЛfl ПВЪ‡ОО‡ Ъ Ы· Ъ В·ЫВЪТfl БМ‡˜ЛЪВО¸- МУ ·УО¸¯В ˝МВ „ЛЛ, ˜ВП ‰Оfl ı ЫФНУ„У ‡Б Ы¯ВМЛfl. щЪУ Т‚flБ‡МУ Т ЪВП, ˜ЪУ Ф Л ‡Б‚ЛЪЛЛ ‚flБНУИ Ъ В˘ЛМ˚ ФО‡ТЪЛ˜ВТН‡fl ‰ВЩУ - П‡ˆЛfl Л‰ВЪ МВ ЪУО¸НУ ‚·ОЛБЛ ВВ ‚В ¯ЛМ˚, МУ Л ФУ БМ‡˜ЛЪВО¸- МУПЫ У·˙ВПЫ ТЪВМНЛ Ъ Ы·˚. ДМ‡ОЛБ Ф Л˜ЛМ ‡Б Ы¯ВМЛfl Ъ Ы· П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı МВЩЪВФ У‚У‰У‚ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ У·О‡ТЪЛ У˜‡„‡ ı ЫФНУ„У ‡Б Ы¯ВМЛfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ Ф ЛБМ‡НЛ ФО‡-

49

ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ, Ъ‡Н Н‡Н Ф Л ‡Б‚ЛЪЛЛ ı ЫФНУИ Ъ В˘Л- М˚ ФО‡ТЪЛ˜ВТН‡fl ‰ВЩУ П‡ˆЛfl ОУН‡ОЛБЫВЪТfl ‚ ЫБНУП ТОУВ, Ы ВВ ‚В ¯ЛМ˚.

ЕУОВВ ‚‡КМУИ fl‚ОflВЪТfl ‚ЪУ ‡fl ТЪ‡‰Лfl ‡Б‚ЛЪЛfl Ъ В˘ЛМ˚, ФУТНУО¸НЫ ‚ УТМУ‚МУП УМ‡ УФ В‰ВОflВЪ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ПВЪ‡ОО‡ Ъ Ы· ‡Б Ы¯ВМЛ˛.

З ФУОЛН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ПВЪ‡ОО‡ı, Н НУЪУ ˚П УЪМУТflЪТfl Ъ Ы·М˚В ТЪ‡ОЛ, Ъ В˘ЛМ‡ Ф Л ‡Б Ы¯ВМЛЛ ПУКВЪ ‡ТФ УТЪ ‡- МflЪ¸Тfl ФУ ЪВОЫ БВ М‡ ЛОЛ ФУ „ ‡МЛˆВ БВ М‡. лУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ‡БОЛ˜‡˛Ъ ‚МЫЪ ЛБВ ВММУВ (Ъ ‡МТН ЛТЪ‡ООЛЪМУВ) Л ПВКБВ-ВММУВ (ЛМЪВ Н ЛТЪ‡ООЛЪМУВ) ‡Б Ы¯ВМЛВ: Ф Л МЛБНЛı ЪВПФВ-‡ЪЫ ‡ı (–40 60 °л) ПВКН ЛТЪ‡ООЛЪМУВ ‡Б Ы¯ВМЛВ М‡·О˛‰‡- ВЪТfl Ы ‰ОЛЪВО¸МУ (≈ 30 ОВЪ) ˝НТФОЫ‡ЪЛ ЫВП˚ı (ТУТЪ‡ ВММ˚ı) Ъ Ы·М˚ı ТЪ‡ОВИ. ЗВ УflЪМУ, ˝ЪУ У·ЫТОУ‚ОВМУ М‡ОЛ˜ЛВП М‡ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ „ ‡МЛˆ БВ М‡ Б‡ У‰˚¯ВИ МУ‚˚ı Н‡ ·Л‰М˚ı Щ‡Б, НУЪУ ˚В Уı ЫФ˜Л‚‡˛Ъ ПВЪ‡ОО Ъ Ы· П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı МВЩЪВФ У‚У- ‰У‚. ЕУОВВ ЪУ„У, ЫТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ ЪВМ‰ВМˆЛfl Н ПВКБВ ВММУПЫ‡Б Ы¯ВМЛ˛ ЫТЛОЛ‚‡ВЪТfl ФУ ПВ В ЫПВМ¸¯ВМЛfl ТНУ УТЪЛ ‰В- ЩУ П‡ˆЛЛ.

й·У·˘‡fl, ТОВ‰ЫВЪ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ТУ‚ ВПВММ˚В Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl У ‡Б Ы¯ВМЛЛ ЛТıУ‰flЪ ЛБ ЪУ„У, ˜ЪУ Ф УˆВТТ ‡Б Ы¯ВМЛfl Л‰ВЪ У‰МУ‚ ВПВММУ Т ‰ВЩУ П‡ˆЛВИ (ЫФ Ы„УИ ЛОЛ ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ). йТУ·ВММУТЪ¸ ‡Б Ы¯ВМЛfl ПВЪ‡ОО‡ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ УМУ fl‚ОflВЪТfl БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ·УОВВ ОУН‡О¸М˚П Л ТЪ ЫНЪЫ МУ- ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М˚П, ˜ВП ‚ТВ ‚Л‰˚ ‰ВЩУ П‡ˆЛИ. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ‰Оfl Ъ Ы·М˚ı ТЪ‡ОВИ ·˚ОУ ФУН‡Б‡МУ [2], ˜ЪУ ‡Б‚ЛЪЛВ Ъ В˘ЛМ˚ УФ В‰ВОflВЪТfl ТЪ ЫНЪЫ УИ Л Т‚УИТЪ‚‡ПЛ Ъ Ы·М˚ı ТЪ‡ОВИ ‚ МВФУ- Т В‰ТЪ‚ВММУИ ·ОЛБУТЪЛ (М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ ‚ МВТНУО¸НУ ПЛН УМ) УЪ ВВ ‚В ¯ЛМ˚. щЪУ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ П‡Н У ‡Б-Ы¯ВМЛfl ПВЪ‡ОО‡ Ъ Ы· П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı МВЩЪВФ У‚У‰У‚ УФ В‰В- Оfl˛ЪТfl ОУН‡О¸М˚ПЛ Ф УˆВТТ‡ПЛ ‚ ПЛН УУ·˙ВП‡ı. л ˝ЪУИ ФУБЛˆЛЛ ‡ТТПУЪ ЛП УТМУ‚М˚В ПВı‡МЛБП˚ Б‡ УК‰ВМЛfl Ъ В˘ЛМ ‚ ПВЪ‡ОО‡ı Ф ЛПВМЛЪВО¸МУ Н П‡ОУЫ„ОВ У‰ЛТЪ˚П МЛБНУОВ„Л У‚‡М- М˚П ТЪ‡ОflП, Н‡НЛПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl Ъ Ы·М˚В ТЪ‡ОЛ.

п ЫФНУВ ‡Б Ы¯ВМЛВ ПВЪ‡ООУ‚

ЗУБ¸ПВП У· ‡БВˆ Т Ъ В˘ЛМУИ, НУЪУ ˚И М‡ıУ‰ЛЪТfl ФУ‰ ‰ВИТЪ‚Л- ВП ‡ТЪfl„Л‚‡˛˘Лı М‡Ф flКВМЛИ ( ЛТ. 15), Л ‡ТТПУЪ ЛП Б‡‰‡˜Ы‡Б Ы¯ВМЛfl ПВЪ‡ОО‡ ФУ Й ЛЩЩЛЪТЫ [32], ‚ УТМУ‚В НУЪУ УИ ОВКЛЪ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛИ ФУ‰ıУ‰, Т‚flБ˚‚‡˛˘ЛИ Ф Л УТЪ Ъ В- ˘ЛМ˚ Т ЛБПВМВМЛВП ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ ˝МВ „ЛЛ М‡„ ЫКВММУИ ТЛТЪВП˚.

ЦТОЛ ‚ У· ‡БˆВ, ‡ТЪfl„Л‚‡ВПУП ‚МВ¯МЛП М‡Ф flКВМЛВП σ,

50

‰ÎË̇ Ú Â˘ËÌ˚)

ЛПВВЪТfl ТН‚УБМ‡fl Ъ В˘ЛМ‡ ‰ОЛМУИ 2Ò, П‡ОУИ ‚ Т ‡‚МВМЛЛ Т‡БПВ ‡ПЛ У· ‡Бˆ‡, ЪУ ‚ У·О‡ТЪЛ, Ф ЛП˚Н‡˛˘ВИ Н Ъ В˘ЛМВ, У· ‡БЫВЪТfl БУМ‡, Т‚У·У‰М‡fl УЪ ЫФ Ы„Лı М‡Ф flКВМЛИ (ТП.ЛТ. 15). м‚ВОЛ˜ВМЛВ ‡БПВ ‡ Ъ В˘ЛМ˚ ‚В‰ВЪ Н Ы‚ВОЛ˜ВМЛ˛ У·˙ВП‡ БУМ˚ ВО‡НТ‡ˆЛЛ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Н Ы‚ВОЛ˜ВМЛ˛ В- О‡НТЛ У‚‡ММУИ ЫФ Ы„УИ ˝МВ „ЛЛ W. иОУЪМУТЪ¸ ЫФ Ы„УИ ˝МВ - „ЛЛ ‚ В‰ЛМЛˆВ У·˙ВП‡ У· ‡Бˆ‡, М‡ıУ‰fl˘В„УТfl ФУ‰ М‡Ф flКВМЛВП σ, ЛПВВЪ ‚Л‰

„‰Â Ö – ÏÓ‰Ûθ ûÌ„‡.

Ç Ó·Î‡ÒÚË Â·ÍÒ‡ˆËË ‚ÓÍ Û„ Ú Â˘ËÌ˚ ˝Ú‡ ˝Ì „Ëfl ÌÂ Ô Ó- fl‚ÎflÂÚÒfl, ÔÓ˝ÚÓÏÛ Á̇˜ÂÌË Up ÒΉÛÂÚ ‡ÒÒÏ‡Ú Ë‚‡Ú¸ Ò Ó· ‡Ú- Ì˚Ï Á̇ÍÓÏ.

ЦТОЛ Ф Л·ОЛКВММУ У·О‡ТЪ¸ ВО‡НТ‡ˆЛЛ ‚УН Ы„ Ъ В˘ЛМ˚ ЛБЛТ. 15 Ф ЛМflЪ¸ ‚ ‚Л‰В УН ЫКМУТЪЛ ФОУ˘‡‰¸˛ πÒ2, ÚÓ Ì‡ ‰Ë- Ì˘ÌÓÈ ¯Ë ËÌÂ Ú Â˘ËÌ˚ Ó·˙ÂÏ Â·ÍÒ‡ˆËË V ˜ЛТОВММУ ТУ‚-

51

й· ‡БУ‚‡МЛВ ФУОУТЪЛ Ъ В˘ЛМ˚ ФУЪ В·У‚‡ОУ УФ В‰ВОВММ˚ı Б‡Ъ ‡Ъ ˝МВ „ЛЛ М‡ ‡Б ˚‚ ‡ЪУПМ˚ı Т‚flБВИ М‡ ФОУ˘‡‰Л Ъ В˘Л- М˚ В‰ЛМЛ˜МУИ ¯Л ЛМ˚ S = 1 2c:

и Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ‡БПВ ‡ Ъ В˘ЛМ˚ ˝ЪУЪ ·‡О‡МТ ПВМflВЪТfl Ъ‡- НЛП У· ‡БУП, ˜ЪУ Б‡Ъ ‡Ъ˚ М‡ У· ‡БУ‚‡МЛВ МУ‚˚ı ФУ‚В ıМУТЪВИ‡Б‰ВО‡ ‡ТЪЫЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ ‰ОЛМВ Ъ В˘ЛМ˚ 2Ò, ‡ ‚˚Ë„-˚¯ ˝Ì „ËË, ·ÍÒË Ó‚‡ÌÌÓÈ ‚ Ó·˙ÂÏ Vp, Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl Ô ÓÔÓ ˆËÓ̇θÌÓ Ò2 ( ËÒ. 16).

З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ Ф Л МВНУЪУ УП БМ‡˜ВМЛЛ Ò ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Б‡- Ъ ‡Ъ˚ ∆W ‰УТЪЛ„‡˛Ъ П‡НТЛПЫП‡, ФУТОВ ˜В„У Ф Л ‰‡О¸МВИ¯ВПУТЪВ Ъ В˘ЛМ˚ У·˘‡fl ФУЪВМˆЛ‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl ТЛТЪВП˚ М‡˜ЛМ‡- ВЪ Ы·˚‚‡Ъ¸. СОfl М‡ıУК‰ВМЛfl Н ЛЪЛ˜ВТНУ„У БМ‡˜ВМЛfl Ò , ÒÓÓÚ-

лУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ, ‚МВ¯МВВ М‡Ф flКВМЛВ fl‚ОflВЪТfl Н ЛЪЛ˜ВТНЛП М‡Ф flКВМЛВП Й ЛЩЩЛЪТ‡ ‰Оfl ‡Б‚ЛЪЛfl Ъ В˘ЛМ˚ ФУ‰ М‡„ ЫБНУИ Ф Л ФОУТНУП М‡Ф flКВММУП ТУТЪУflМЛЛ:

πc

„‰Â Ò – ÔÓÎÛ‰ÎË̇ Ú Â˘ËÌ˚.

52

ÖÒÎË ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl ÔÓÎÌ˚Ï ‡ÁÏ ÓÏ Ú Â˘ËÌ˚ ë = 2Ò, ÚÓ ËÁ (15) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

ÑÎfl ‡Á‚ËÚËfl Ï‡Í ÓÚ Â˘ËÌ, Û ÍÓÚÓ ˚ı ‡‰ËÛÒ Á‡Í Û„ÎÂÌËfl ρ >> a0 (a0 – ПВК‡ЪУПМУВ ‡ТТЪУflМЛВ), Ъ В·ЫВЪТfl „У ‡Б‰У ·УОВВ ‚˚ТУНУВ М‡Ф flКВМЛВ, ˜ВП Ф Л ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУП Н ЛЪВ ЛЛ (16):

Ы˛ ˝ЩЩВНЪЛ‚МЫ˛ ˝МВ „Л˛ ν˝Ù > ν, НУЪУ Ы˛ МВУ·ıУ‰ЛПУ Б‡- Ъ ‡ЪЛЪ¸, ˜ЪУ·˚ ‚˚Б‚‡Ъ¸ УТЪ Ъ‡НУИ “ЪЫФУИ” Ъ В˘ЛМ˚. й·˚˜МУ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Б‡Ъ ‡Ъ˚ Ф ЛМЛП‡˛Ъ ‚ ‡Т˜ВЪ‡ı ‚ ‚Л‰В ‡·УЪ˚ ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ Ф Л Ф У‰‚ЛКВМЛЛ ‚В ¯ЛМ˚ Ъ В˘Л- М˚ М‡ В‰ЛМЛˆЫ ‰ОЛМ˚. З ПВı‡МЛНВ БМ‡˜ВМЛВ ν˝Ù ‚˚˜ЛТОfl˛Ъ У· ‡ЪМ˚П ФЫЪВП – ˜В ВБ ЛБ‚ВТЪМУВ ЛБ УФ˚Ъ‡ М‡Ф flКВМЛВ ‡Б-Ы¯ВМЛfl У· ‡БˆУ‚ σ Т Ъ В˘ЛМУИ ë ËÁ ÙÓ ÏÛÎ˚

„‰Â K1Ò – Н ЛЪЛ˜ВТНЛИ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ М‡Ф flКВМЛИ Ы ‚В ¯ЛМ˚ Ъ В˘ЛМ˚, Т‚flБ‡ММ˚И Т ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ ı‡ ‡Н- ЪВ ЛТЪЛНУИ ‚flБНУТЪЛ ‡Б Ы¯ВМЛfl ‚ ПВı‡МЛНВ П‡ЪВ Л‡ОУ‚ G1c:

èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl (19) ‚ (18), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ Á̇˜ÂÌËÂ Í ËÚ Ëfl ‡Á-Û¯ÂÌËfl Ó· ‡Áˆ‡ Ò Ú Â˘ËÌÓÈ.

п ЫФНУВ ‡Б Ы¯ВМЛВ fl‚ОflВЪТfl М‡Л·УОВВ УФ‡ТМ˚П ‚Л‰УП‡Б Ы¯ВМЛfl, ‡Б‚Л‚‡˛˘ЛПТfl Н‡Ъ‡ТЪ УЩЛ˜ВТНЛ ·˚ТЪ У Л ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП Т ‡‚МЛЪВО¸МУ МЛБНЛı М‡Ф flКВМЛИ. п ЫФН‡fl Ъ В˘Л- М‡, Ъ‡Н КВ Н‡Н Л ‚flБН‡fl, ‚УБМЛН‡ВЪ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ. к‡Б‚ЛЪЛВ ВВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ УТМУ‚МУП М‡ Б‡Н ЛЪЛ- ˜ВТНУИ ТЪ‡‰ЛЛ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ‚flБНУИ Ъ В˘ЛМ˚, ‡Б‚ЛЪЛВ НУЪУ УИ Л‰ВЪ ТЪ‡·ЛО¸МУ.

и Л ‚МЫЪ ЛБВ ВММУП (Ъ ‡МТН ЛТЪ‡ООЛЪМУП) ‡Б Ы¯ВМЛЛ Ъ Ы·М˚ı ТЪ‡ОВИ ı ЫФН‡fl Ъ В˘ЛМ‡ У·˚˜МУ ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl ‚‰УО¸ Н ЛТЪ‡ООУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУИ ФОУТНУТЪЛ Т П‡О˚ПЛ ЛМ‰ВНТ‡ПЛ (М‡Ф ЛПВ , ‚‰УО¸ {001}). З УЪОЛ˜ЛВ УЪ ‚flБНУ„У, ı ЫФНУВ ‡Б-Ы¯ВМЛВ ПВЪ‡ОО‡ Ъ Ы· ПУКВЪ ·˚Ъ¸ МВ ЪУО¸НУ ‚МЫЪ ЛБВ ВММ˚П,

53

ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ ПВЪ‡ОО‡ Ъ Ы· Ы ‚В ¯ЛМ˚ Ъ В- ˘ЛМ˚.

ЗflБНУВ ‡Б Ы¯ВМЛВ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ П‡ НЛ ТЪ‡ОЛ, ВВ ТУТЪУflМЛfl, „ВУПВЪ ЛЛ У· ‡Бˆ‡, ТФУТУ·‡ Л ЫТОУ‚ЛИ М‡„ ЫКВМЛfl ‡Б- ‚Л‚‡ВЪТfl ФУ- ‡БМУПЫ, ‡ ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl П‡Н-У„ВУПВЪ Лfl ФУ‚В ıМУТЪЛ ‡Б Ы¯ВМЛfl ПВЪ‡ОО‡ Ъ‡НКВ УЪОЛ˜‡- ВЪТfl ( ЛТ. 19, 20).

к‡Б Ы¯ВМЛВ ФЫЪВП Т ВБ‡ ( ЛТ. 19, ‡) М‡·О˛‰‡ВЪТfl ‚ У· ‡Б- ˆ‡ı, ‚ НУЪУ ˚ı ФУ‚В ıМУТЪ¸ ЛБОУП‡ ЛПВВЪ ‚Л‰ У‰МУТЪУ УММВ„У НОЛМ‡. н‡НУВ ‡Б Ы¯ВМЛВ М‡·О˛‰‡ВЪТfl Ф Л ‡ТЪflКВМЛЛ ФОУТНЛı У· ‡БˆУ‚ ЛБ ‚˚ТУНУЫ„ОВ У‰ЛТЪ˚ı ТЪ‡ОВИ, ‡ Ъ‡НКВ ЛБ ТЛО¸- МУ ТУТЪ‡ ВММ˚ı П‡ОУЫ„ОВ У‰ЛТЪ˚ı Ъ Ы·М˚ı ТЪ‡ОВИ ФУТОВ БМ‡- ˜ЛЪВО¸МУИ (30 ОВЪ Л ·УОВВ) ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı МВЩЪВФ У‚У‰У‚.

к‡Б Ы¯ВМЛВ ФЫЪВП Т ВБ‡ ˜‡ТЪУ М‡·О˛‰‡ВЪТfl Л М‡ ˆЛОЛМ‰ Л- ˜ВТНЛı У· ‡Бˆ‡ı. З УЪОЛ˜ЛВ УЪ ˜ЛТЪУ„У Т‰‚Л„‡ ‚ ˝ЪЛı ‡БМУ- ‚Л‰МУТЪflı Т ВБ‡ ФУОЫ˜‡ВЪТfl ПВМВВ „О‡‰Н‡fl ФУ‚В ıМУТЪ¸ ‡Б Ы- ¯ВМЛfl.

й· ‡Бˆ˚ ФО‡ТЪЛ˜М˚ı ПВЪ‡ООУ‚ У· ‡БЫ˛Ъ Ф Л ‡ТЪflКВМЛЛ ¯ВИНЛ, НУЪУ ˚В ТЫК‡˛ЪТfl ‰У УТЪ Лfl ‚ ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНЛı У· ‡Б- ˆ‡ı Л ‰У ‚Л‰‡ ОВБ‚Лfl ‚ ФОУТНЛı У· ‡Бˆ‡ı ( ЛТ. 19, ·, ‚). з‡Л- ·УОВВ ı‡ ‡НЪВ М˚П Ф ЛПВ УП ‚flБНУ„У ‡Б Ы¯ВМЛfl fl‚ОflВЪТfl У· ‡БУ‚‡МЛВ “˜‡¯В˜МУ„У” ЛБОУП‡ ‚ ¯ВИНВ ‡ТЪfl„Л‚‡ВПУ„У У·-‡Бˆ‡ ( ЛТ. 19, „; 20, „). тВИН‡ ‚УБМЛН‡ВЪ ФУТОВ МВНУЪУ У„У‡‚МУПВ МУ„У Ы‰ОЛМВМЛfl У· ‡Бˆ‡ Л fl‚ОflВЪТfl ВБЫО¸Ъ‡ЪУП ОУН‡- ОЛБ‡ˆЛЛ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ ‚ У„ ‡МЛ˜ВММУП У·˙ВПВ. б‡ УК‰ВМЛВ

кЛТ. 19. оУ П‡ ЛБОУПУ‚ У· ‡БˆУ‚ Ф Л ‚flБНУП ‡Б Ы¯ВМЛЛ ФУТОВ ‡ТЪflКВМЛfl

56