книги бурение / Технология бурения нефтяных и газовых скважин / 3

аБОУКВММ˚И ПВЪУ‰ ЫМЛ‚В Т‡ОВМ, ФУТНУО¸НЫ В„У ПУКМУ Ф ЛПВМflЪ¸ ‰Оfl ¯Л УНУ„У Н Ы„‡ ВУОУ„Л˜ВТНЛ ТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚ı КЛ‰НУТЪВИ ‰‡КВ ‚ ЪУП ТОЫ˜‡В, ВТОЛ n’ ПВМflВЪ Т‚УВ БМ‡˜ВМЛВ ‚ УФ В‰ВОВММ˚ı ЛМЪВ ‚‡О‡ı М‡Ф flКВМЛИ Т‰‚Л„‡. ЦТЪВТЪ‚ВММУ, ˜ЪУ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЛТЪЛММ‡fl Н Л‚‡fl ЪВ˜ВМЛfl ·Ы‰ВЪ УФЛТ˚‚‡Ъ¸ ОЛ¯¸ ЛТТОВ‰У‚‡ММ˚И ЛМЪВ ‚‡О М‡Ф flКВМЛИ Т‰‚Л„‡. йФЛТ‡М- М˚И ТФУТУ· УФ В‰ВОВМЛfl ЛТЪЛММУИ Н Л‚УИ ЪВ˜ВМЛfl Ъ Ы‰УВПУН, Л ‰Оfl В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ‡ˆЛУМ‡О¸МУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ НУПФ¸˛ЪВ .

к‡Т˜ВЪМ˚В ЩУ ПЫО˚ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛН ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜М˚ı Л ТЪВФВММ˚ı КЛ‰НУТЪВИ М‡ Ф Л·У ‡ı Т НУ‡НТЛ‡О¸М˚ПЛ ˆЛОЛМ‰ ‡ПЛ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‚ВБЫО¸Ъ‡ЪВ В¯ВМЛfl Ы ‡‚МВМЛfl (3.36) Т Ы˜ВЪУП Б‡‚ЛТЛПУТЪВИ (3.37) Л (3.41) ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ.

кВ¯ВМЛ˛ ˝ЪУИ Б‡‰‡˜Л ‰Оfl ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜М˚ı КЛ‰НУТЪВИ ФУ- Т‚fl˘ВМ˚ ‡·УЪ˚ Е.и. З‡ИМ·В „‡, е. кВИМВ ‡ Л к. кЛ‚ОЛМ‡.

иУ‰ТЪ‡‚Оflfl ЩУ ПЫОЫ (3.37) Л Ы ‡‚МВМЛВ (3.36), ФУОЫ˜‡ВП

иУТОВ ЛМЪВ„ Л У‚‡МЛfl ФУОЫ˜ЛП Ы ‡‚МВМЛВ ЪВ˜ВМЛfl ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ ‚ НУО¸ˆВ‚УП Б‡БУ В ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡ Т НУ‡НТЛ‡О¸М˚ПЛ ˆЛОЛМ‰ ‡ПЛ, ‚˚ ‡КВММУВ ‚ НУМТЛТЪВМЪМ˚ı ФВ ВПВММ˚ı:

д‡Н ‚Л‰МУ ЛБ Ы ‡‚МВМЛfl (3.56), Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ПВК‰Ы τ1 Ë vp ОЛМВИМ‡fl. и ‡НЪЛ˜ВТНЛ ФУ УФ˚ЪМ˚П ‰‡ММ˚П ТЪ УflЪ „ ‡ЩЛН ‚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ‡ı τ1 – vp . иУ О˛·˚П ‰‚ЫП ЪУ˜Н‡П ‡ФФ УНТЛПЛ-

146

„‰Â τ10 – М‡Ф flКВМЛВ Т‰‚Л„‡ М‡ ТЪВМНВ ‚МЫЪ ВММВ„У ˆЛОЛМ‰ ‡ Ф Л vp = 0, ˜ЛТОВММУ ‡‚МУВ УЪ ВБНЫ, УЪТВН‡ВПУПЫ Ф flПУИ

М‡ УТЛ М‡Ф flКВМЛИ Т‰‚Л„‡.

м ‡‚МВМЛВ ‚ НУМТЛТЪВМЪМ˚ı ФВ ВПВММ˚ı (3.36) ‰Оfl ФТВ‚‰У- ФО‡ТЪЛ˜М˚ı Л ‰ЛО‡Ъ‡МЪМ˚ı (ТЪВФВММ˚ı) КЛ‰НУТЪВИ Т Ы˜ВЪУП Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ (3.41) ЛПВВЪ ‚Л‰

èÓ͇Á‡ÚÂθ kp′ ‚˚˜ЛТОfl˛Ъ ФУ О˛·˚П ‰‚ЫП ЪУ˜Н‡П ‡ФФ УНТЛПЛ Ы˛˘ВИ Ф flПУИ

кВУОУ„Л˜ВТНЛВ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚ Б‡ПВ-fl˛Ъ М‡ Н‡ФЛООfl М˚ı ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡ı Л Ф Л·У ‡ı Т НУ‡НТЛ- ‡О¸М˚ПЛ ˆЛОЛМ‰ ‡ПЛ (ЪУ ТЛУММ˚ı ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡ı), Ф В‰ТЪ‡‚- Оfl˛˘Лı ‡БМУ‚Л‰МУТЪ¸ ·УО¸¯УИ „ ЫФФ˚ УЪ‡ˆЛУММ˚ı Ф Л- ·У У‚ Т ТУ˜ВЪ‡МЛВП ЛБПВ ЛЪВО¸М˚ı ФУ‚В ıМУТЪВИ ‡БОЛ˜М˚ı ЩУ П.

147

д‡К‰УПЫ ЪЛФЫ ЛТФУО¸БЫВПУ„У ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡ Ф ЛТЫ˘Л Т‚УЛ ‰УТЪУЛМТЪ‚‡ Л МВ‰УТЪ‡ЪНЛ. д‡ФЛООfl М˚В ‚ЛТНУБЛПВЪ ˚ ‚ТОВ‰- ТЪ‚ЛВ „ УПУБ‰НУИ Л ТОУКМУИ НУМТЪ ЫНˆЛЛ Ф ЛПВМfl˛ЪТfl ‚ УТМУ‚МУП ‰Оfl М‡Ы˜МУ-ЛТТОВ‰У‚‡ЪВО¸ТНЛı ˆВОВИ.

З ·Ы У‚УИ Ф ‡НЪЛНВ ¯Л УНУ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl Ф Л·У ˚ Т НУ- ‡НТЛ‡О¸М˚ПЛ ˆЛОЛМ‰ ‡ПЛ Злз-3, ЗлH-4, “кВУЪВТЪ”, оДз Л Ъ.‰.

лОВ‰ЫВЪ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ Ф Л Б‡ПВ В ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ-ЛТЪЛН О˛·УИ КЛ‰НУТЪЛ ‰Оfl ФУОЫ˜ВМЛfl ЛМ‚‡ Л‡МЪМ˚ı ‰‡ММ˚ı Ъ В·ЫВЪТfl Ы˜ВЪ ФУФ ‡‚УН М‡ Ф ЛТЪВММУВ ТНУО¸КВМЛВ, НЛМВЪЛ- ˜ВТНЫ˛ ˝МВ „Л˛ ФУЪУН‡, ‰УММ˚И ˝ЩЩВНЪ, М‡˜‡О¸М˚И Ы˜‡ТЪУН Л Ъ.‰.

лЪ‡·ЛО¸М˚В БМ‡˜ВМЛfl ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ЪЛНТУЪ УФМ˚ı ТЫТФВМБЛИ Ф Л ‡·УЪВ Т ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡ПЛ Т НУ‡Н- ТЛ‡О¸М˚ПЛ ˆЛОЛМ‰ ‡ПЛ У·˚˜МУ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП.

лЪ‡·ЛОЛБЛ У‚‡ММЫ˛ ТЫТФВМБЛ˛ Б‡ОЛ‚‡˛Ъ ‰У МЫКМУ„У Ы У‚Мfl ‚ ˆЛОЛМ‰ ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡ Л Ф Л‚У‰flЪ ‚ ‡‚МУ‚ВТМУВ ТУТЪУflМЛВ ‚ ‡˘ВМЛВП ‚МВ¯МВ„У ˆЛОЛМ‰ ‡ М‡ ·УО¸¯УИ ТНУ У- ТЪЛ ‰У ФУОЫ˜ВМЛfl МВ Б‡‚ЛТfl˘В„У УЪ ‚ ВПВМЛ Н ЫЪfl˘В„У ПУПВМЪ‡. ДМ‡ОУ„Л˜М˚В УФВ ‡ˆЛЛ Ф У‚У‰flЪ Л Ф Л Н‡К‰УИ ФУТОВ- ‰Ы˛˘ВИ, ·УОВВ МЛБНУИ ˜‡ТЪУЪВ ‚ ‡˘ВМЛfl ˆЛОЛМ‰ ‡. б‡ПВ ВМ- М˚В Ъ‡НЛП У· ‡БУП Ы„О˚ Б‡Н Ы˜Л‚‡МЛfl Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ЛП ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ‡˘ВМЛfl ˆЛОЛМ‰ ‡ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ‰Оfl ‚˚˜ЛТОВМЛfl НУМТЛТЪВМЪМ˚ı ФВ ВПВММ˚ı Л УФ В‰ВОВМЛfl ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН.

аМЪВМТЛ‚МУВ ФВ ВПВ¯Л‚‡МЛВ ‡ТЪ‚У ‡ ‚ ‡˘ВМЛВП ˆЛОЛМ‰-‡ ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡ М‡ ·УО¸¯УИ ТНУ УТЪЛ ‰У ‡‚МУ‚ВТМУ„У ТУТЪУflМЛfl, ·ВБ ФУТОВ‰Ы˛˘ВИ ‚˚‰В КНЛ ‚ ‡˘ВМЛfl ФУ ТЪЫФВМflП ‰У ‡‚МУ‚ВТМУ„У ТУТЪУflМЛfl ‰‡ВЪ ПВМВВ ТЪ‡·ЛО¸М˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ Б‡ПВ У‚, УТУ·ВММУ ‚ ‡ТЪ‚У ‡ı, У·О‡‰‡˛˘Лı ТЛО¸МУИ ЪЛНТУ- Ъ УФЛВИ.

3.4. ЙаСкйСазДеадД ика лимлдйийСцЦезхп йиЦкДсаьп

й‰М‡ ЛБ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛı „Л‰ УПВı‡МЛ˜ВТНЛı Б‡‰‡˜, ‚УБМЛН‡˛˘‡fl ‚ Ф УˆВТТВ ·Ы ВМЛfl Л ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‚ОЛfl- ˛˘‡fl М‡ Н‡˜ВТЪ‚У ·Ы У‚˚ı ‡·УЪ Т ФУБЛˆЛИ Ф В‰ЫФ ВК‰ВМЛfl „Л‰ У ‡Б ˚‚У‚, „‡БУ‚У‰УМВЩЪВФ Уfl‚ОВМЛИ Л ФУ„ОУ˘ВМЛИ, – УФ В‰ВОВМЛВ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ‰‡‚ОВМЛИ ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚ ‚ Ф УˆВТТВ ТФЫТНУФУ‰˙ВПМ˚ı УФВ ‡ˆЛИ Т ·Ы ЛО¸М˚П ЛМТЪ Ы- ПВМЪУП, ТФЫТН‡ У·Т‡‰М˚ı НУОУММ Л Лı ‡Тı‡КЛ‚‡МЛfl. оЛБЛ-

148

˜ВТН‡fl Н‡ ЪЛМ‡ Ф УˆВТТ‡ Ф Л ˝ЪУП ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‰‚Л- КЫ˘‡flТfl ‚ ТН‚‡КЛМВ НУОУММ‡ ·Ы ЛО¸М˚ı ЛОЛ У·Т‡‰М˚ı Ъ Ы·, ‚У-ФВ ‚˚ı, Ы‚ОВН‡fl ·Ы У‚УИ ‡ТЪ‚У Б‡ Т˜ВЪ ‚flБНЛı ТЛО, ‡ ‚У- ‚ЪУ ˚ı, УТ‚У·УК‰‡fl Ф Л ФУ‰˙ВПВ ЛОЛ Б‡ПВ˘‡fl Ф Л ТФЫТНВ Ъ Ы·‡ПЛ У·˙ВП ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚, ‚˚Б˚‚‡ВЪ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ‰‡‚ОВМЛИ, ‡ТıУ‰ЫВП˚ı М‡ Ф ВУ‰УОВМЛВ ТЛО ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl.

з‡ ЛТ. 3.6 Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ˚ Ф УЩЛОЛ ТНУ УТЪЛ ‰Оfl ‚flБНЛı Л ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜М˚ı КЛ‰НУТЪВИ ‚ НУО¸ˆВ‚УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В Л Ъ Ы·В. З ТОЫ˜‡В Б‡Н ˚ЪУ„У НУМˆ‡ ‰‚ЛКЫ˘ЛıТfl Ъ Ы· ЪВ˜ВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ ‚ МЛı, ВТЪВТЪ‚ВММУ, МВ ·Ы‰ВЪ. и В‰ТЪ‡‚ОВММ˚В Ф У- ЩЛОЛ ТНУ УТЪЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ О‡ПЛМ‡ МУПЫ ‰Оfl ‚flБНЛı КЛ‰- НУТЪВИ Л ТЪ ЫНЪЫ МУПЫ ‰Оfl ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜М˚ı КЛ‰НУТЪВИ ЪВ˜В- МЛflП. и Л ˝ЪУП ТНУ УТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ М‡ ТЪВМН‡ı Ъ Ы·˚ ·Ы‰ВЪ‡‚М‡ ТНУ УТЪЛ ‰‚ЛКВМЛfl Ъ Ы· ТУ„О‡ТМУ ЫТОУ‚Л˛ Ф ЛОЛФ‡МЛfl. З НУО¸ˆВ‚УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ЛПВВП МВНУЪУ УВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ

кЛТ. 3.6. щФ˛ ˚ ‡Т- Ф В‰ВОВМЛfl ТНУ УТЪВИ ‚ Ъ Ы·‡ı Л Б‡Ъ Ы·МУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ‰Оfl ‚flБНЛı (‡ ) Л ‚flБНУФО‡Т- ЪЛ˜М˚ı (·) КЛ‰НУТЪВИ Ф Л ТФЫТНВ НУОУММ˚

149

ТНУ УТЪВИ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ı‡ ‡НЪВ УП Т‰‚Л„У‚У„У ЪВ˜ВМЛfl, УЪ‚В˜‡˛˘В„У ЫТОУ‚ЛflП ‡‚ВМТЪ‚‡ ТУ‚УНЫФМУ„У ‡ТıУ‰‡, ФУ ЩУ ПЫО‡П:

Ф Л Б‡Н ˚ЪУП МЛКМВП НУМˆВ q = vÚπr12;

Ф Л УЪН ˚ЪУП МЛКМВП НУМˆВ q = vÚπ(r22 − r12),

„‰Â r1, r2, vÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú Ô Ë‚Â‰ÂÌÌ˚Ï Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËflÏ (ÒÏ.ËÒ. 3.6).

З ТОЫ˜‡В ‰‚ЛКВМЛfl Ъ Ы· Т Б‡Н ˚Ъ˚П НУМˆУП, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ТФЫТНЫ Л ФУ‰˙ВПЫ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚, ‚ М¸˛ЪУМУ‚- ТНУИ КЛ‰НУТЪЛ ЛПВВП ‰Оfl ‡ТıУ‰‡ ЫТОУ‚ЛВ

аБ ˝ЪУ„У ТУУЪМУ¯ВМЛfl ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ФВ ВФ‡‰ ‰‡‚ОВМЛfl

„‰Â L – ‰ОЛМ‡ Ъ Ы·; η – ‚flБНУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ; vÚ – ТНУ УТЪ¸ ‰‚ЛКВМЛfl Ъ Ы·.

лНУ УТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ v ‰Îfl β·Ó„Ó ÚÂÍÛ˘Â„Ó Á̇˜ÂÌËfl ‡‰Ë- ÛÒ‡ r ‚ НУО¸ˆВ‚УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ПУКВЪ ·˚Ъ¸ УФ В‰ВОВМ‡ ФУ ЩУ ПЫОВ

и Л‚В‰ВММ˚ПЛ ЩУ ПЫО‡ПЛ ПУКМУ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl Л ‰Оfl

‚flБНУФО‡ТЪЛ˜М˚ı КЛ‰НУТЪВИ, ЛТФУО¸БЫfl БМ‡˜ВМЛВ ˝ЩЩВНЪЛ‚- МУИ ‚flБНУТЪЛ, ‡ТТ˜ЛЪ‡ММУИ ФУ ЩУ ПЫОВ

„‰Â vÒ – Ò Â‰Ìflfl ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ‚ ÍÓθˆÂ‚ÓÏ Ô ÓÒÚ ‡ÌÒÚ‚Â, ÓÔ Â- ‰ÂÎflÂχfl ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ

150

нУ˜МУВ В¯ВМЛВ ‰Оfl ‰‚ЛКВМЛfl ˆЛОЛМ‰ ‡ ·УО¸¯УИ ‰ОЛМ˚ ‚ ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНУП ТУТЫ‰В Ф Л ТЪ ЫНЪЫ МУП ЪВ˜ВМЛЛ ‚flБНУФО‡Т- ЪЛ˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ ‚ НУО¸ˆВ‚УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ‰‡МУ з.Д. ЙЫН‡- ТУ‚˚П, МУ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ТОУКМУТЪЛ В¯ВМЛfl В„У ЛТФУО¸БЫ˛ЪВ‰НУ.

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ‚ Т‚flБЛ Т ЛБПВМВМЛВП Ф В‰ВО¸МУ„У М‡Ф flКВМЛfl Т‰‚Л„‡ ТУ ‚ ВПВМВП Л ‰ Ы„ЛПЛ ЩЛБЛНУ-ıЛПЛ˜ВТНЛПЛ ‚УБ- ‰ВИТЪ‚ЛflПЛ ВУОУ„Л˜ВТНЛВ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ПУ„ЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЛБПВМflЪ¸Тfl, ‡ Ъ‡НКВ, Ф ЛМЛП‡fl ‚У ‚МЛП‡МЛВ УЪТЫЪТЪ‚ЛВ Ы˜ВЪ‡ ТЛО ЛМВ ˆЛЛ, ПВТЪМ˚ı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛИ Л ЫФ Ы„УТЪЛ ТЛТЪВП˚, ˝ЪЛ ‡Т˜ВЪМ˚В ЩУ ПЫО˚ ТОВ‰ЫВЪ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ Ф Л·ОЛКВММ˚ПЛ, Ъ‡Н Н‡Н М‡ Ф ‡НЪЛНВ ЛПВ˛ЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚В ‡ТıУК‰ВМЛfl Ф Л Т ‡‚МВМЛЛ Т Б‡ПВ ‡ПЛ Щ‡НЪЛ˜ВТНЛı ‰‡‚ОВМЛИ „ОЫ·ЛММ˚ПЛ П‡МУПВЪ ‡ПЛ. З Т‚flБЛ Т ˝ЪЛП ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ЛПВВЪТfl fl‰ Ф Л·ОЛКВММ˚ı Л ˝ПФЛ Л˜ВТНЛı ЩУ ПЫО, ФУОЫ˜ВММ˚ı ‰Оfl ‡Б- ОЛ˜М˚ı „ВУОУ„У-ЪВıМЛ˜ВТНЛı ЫТОУ‚ЛИ Л ЛПВ˛˘Лı УФ В‰ВОВММЫ˛ У·О‡ТЪ¸ Ф ЛПВМЛПУТЪЛ.

н‡Н, Д.е. иЛ ‚В ‰flМУП Л з.Д. ЙЫН‡ТУ‚˚П Ф В‰ОУКВМ‡ ЩУ ПЫО‡

НУЪУ ‡fl, ФУ ПМВМЛ˛ ‡‚ЪУ У‚, ‰‡ВЪ Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪВО¸М˚В В- БЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‰Оfl ЫТОУ‚ЛИ

ηvÚ / γR2 = 0 ÷ 10−2; θ / γR = 0 ÷ 5 10−2; r2 / R = 0, 4 ÷ 0,7. èÓ Ä.ä. äÓÁÓ‰Ó˛, Ä.Ç. áÛ·‡ Â‚Û Ë Ç.ë. îÂ‰Ó Ó‚Û,

„‰Â a0 = 6÷8 – ÓÔ˚ÚÌ˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ.

иУ Лı ПМВМЛ˛, Ъ‡НКВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡М‡ ЩУ ПЫО‡

„‰Â ϕ = (1÷0,33)r2/R; b0 = 0,88÷0,15 – ÓÔ˚ÚÌ˚È ÍÓ˝ÙÙˈË-

151

ÂÌÚ, ·Óθ¯Ë Á̇˜ÂÌËfl ÍÓÚÓ Ó„Ó ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ Á‡ÁÓ ‡ ‚ ÍÓθˆÂ‚ÓÏ Ô ÓÒÚ ‡ÌÒÚ‚Â.

и Л ФУ‰˙ВПВ Ъ Ы· Ф В‰О‡„‡ВЪТfl ФУТОВ‰М˛˛ ЩУ ПЫОЫ Б‡ФЛ- Т˚‚‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В

иУ ПМВМЛ˛ Ц.а. лЫНЫ ВМНУ, Ф Л ТФЫТНВ ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы· „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУВ ‰‡‚ОВМЛВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‡ТТ˜ЛЪ‡МУ ФУ ЩУ ПЫОВ

4(R2 − r22)

„‰Â η˝ – ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡fl ‚flБНУТЪ¸, УФ В‰ВОflВП‡fl ФУ ЩУ ПЫОВ

η˝ = η+ πr 0(R− r2)2(R+ r2)98,1.

З.а. д ˚ОУ‚˚П ФУ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡П У· ‡·УЪНЛ ·УО¸¯У„У ˜ЛТО‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ‰‡ММ˚ı, ФУОЫ˜ВММ˚ı „ОЫ·ЛММ˚П П‡МУПВ- Ъ УП М‡ ФОУ˘‡‰flı н‡Ъ‡ ЛЛ, Ф В‰ОУКВМ‡ ЩУ ПЫО‡, НУЪУ ‡fl Ф Л Т ‡‚МВМЛЛ Т ‰ Ы„ЛПЛ ‰‡О‡ ОЫ˜¯Ы˛ ТıУ‰ЛПУТЪ¸

l1, l2 – ‰ÎË̇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ·Û ËθÌ˚ı Ú Û· Ë ÚÛ ·Ó·Û ‡; d1, d2 – ̇ ÛÊÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ·Û ËθÌ˚ı Ú Û· Ë ÚÛ ·Ó·Û ‡; L – Ó·˘‡fl ‰ÎË̇ ·Û ËθÌ˚ı Ú Û· Ë ÚÛ ·Ó·Û ‡; D – ‰Ë‡ÏÂÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; γ – Û‰ÂθÌ˚È ‚ÂÒ ·Û Ó‚Ó„Ó ‡ÒÚ‚Ó-

‡; g – ЫТНУ ВМЛВ ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ.

СОfl ТОЫ˜‡fl УЪН ˚ЪУ„У НУМˆ‡ ‰‚ЛКЫ˘ЛıТfl Ъ Ы·, ˜ЪУ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ТФЫТНЫ У·Т‡‰М˚ı НУОУММ ·ВБ У· ‡ЪМУ„У НО‡Ф‡М‡, Ф ЛМЛП‡fl ‚У ‚МЛП‡МЛВ ‡‚ВМТЪ‚У ФУЪВ ¸ ‰‡‚ОВМЛfl ‚ НУО¸ˆВ- ‚УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В Л Ъ Ы·‡ı, ЛПВВП ‰Оfl М¸˛ЪУМУ‚ТНУИ КЛ‰НУТЪЛ

q = π(R2 − r22)vÚ = qÚ + qÍÔ;

152

СОfl М‡Л·УОВВ ˜‡ТЪУ Ф ЛПВМflВП˚ı М‡ Ф ‡НЪЛНВ ТУ˜ВЪ‡МЛИ У·Т‡‰М˚ı Ъ Ы· Л ‰УОУЪ БМ‡˜ВМЛВ qÚ ТУТЪ‡‚ОflВЪ 20–30 % У·- ˘В„У ‡ТıУ‰‡ ‚˚ЪВТМflВПУИ КЛ‰НУТЪЛ, ‡ ‰Оfl ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы· ˝ЪУ БМ‡˜ВМЛВ ‡‚МУ Ф ЛПВ МУ 10 %.

и Л‚В‰ВММ˚ПЛ ЩУ ПЫО‡ПЛ ПУКМУ ФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl Л ‰Оfl Ф Л- ·ОЛКВММ˚ı ‡Т˜ВЪУ‚ Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ‚flБНУФО‡ТЪЛ˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ, ЛТФУО¸БЫfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МЫ˛ ‚flБНУТЪ¸

ÍÓÚÓ ‡fl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÒÎӂ˲ qÚ = 0,25q.

аТФУО¸БУ‚‡МЛВ ЩУ ПЫО ‰Оfl ‰‚ЛКВМЛfl Ъ Ы· Т ˜‡ТЪЛ˜МУ УЪ- Н ˚Ъ˚П НУМˆУП, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ М‡ОЛ˜Л˛ ‰УОУЪ‡ Т Ф УП˚- ‚У˜М˚ПЛ УЪ‚В ТЪЛflПЛ ЛОЛ ‰ УТТВО¸М˚ı У· ‡ЪМ˚ı НО‡Ф‡МУ‚, МВˆВОВТУУ· ‡БМУ ‚‚Л‰Ы П‡ОУТЪЛ qÚ ÔÓ Ò ‡‚ÌÂÌ˲ Ò qÍÔ. З ˝ЪЛı ТОЫ˜‡flı ВНУПВМ‰ЫВЪТfl Ф ЛПВМflЪ¸ ЩУ ПЫОЫ ‰Оfl Ъ Ы· Т Б‡Н ˚- Ъ˚П НУМˆУП, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ‡Т˜ВЪ‡П Т Б‡Ф‡ТУП.

ЗТВ ‡ТТПУЪ ВММ˚В ЩУ ПЫО˚ УТМУ‚‡М˚ М‡ Ы˜ВЪВ „Л‰ У‰Л-

153

М‡ПЛ˜ВТНЛı ‰‡‚ОВМЛИ ФУ ‚ТВИ ‰ОЛМВ НУО¸ˆВ‚У„У Б‡БУ ‡ ПВК‰Ы Ъ Ы·‡ПЛ Л ТЪВМН‡ПЛ ТН‚‡КЛМ˚ Л УЪМУТflЪТfl Н БУМВ ЪУ ˆ‡ ‰‚ЛКЫ˘ЛıТfl Ъ Ы·. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚ О˛·УП Ф УПВКЫЪУ˜МУП ТВ˜ВМЛЛ ‰‚ЛКЫ˘ВИТfl НУОУММ˚, ‡ ЪВП ·УОВВ ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛ- М˚, В˘В МВ Б‡МflЪУП ТФЫТН‡ВПУИ НУОУММУИ, БМ‡МЛВ „Л‰ У‰Л- М‡ПЛ˜ВТНЛı ‰‡‚ОВМЛИ ЪУКВ ‡НЪЫ‡О¸МУ. ЦТОЛ Ф ЛМflЪ¸, ˜ЪУ ‰‚Л- КВМЛВ Ъ Ы· – Ф УˆВТТ МВТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚И, ‡ ЛПФЫО¸Т ‰‡‚ОВМЛfl, ‚УБМЛН‡˛˘ЛИ М‡ ЪУ ˆВ Ъ Ы·˚, ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl ФУ Б‡НУМ‡П „Л‰ УЫ‰‡ ‡, ЪУ ВНУПВМ‰ЫВЪТfl ТОВ‰Ы˛˘‡fl ПВЪУ‰ЛН‡ ‡Т˜ВЪ‡ ∆p. аПФЫО¸Т ‰‡‚ОВМЛfl ∆p ( ‡ТТ˜ЛЪ‡ММ˚И ФУ О˛·УИ ЛБ Ф Л‚В- ‰ВММ˚ı ‚˚¯В ЩУ ПЫО) ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl ФУ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУПЫ Н‡М‡ОЫ ‚‚В ı Н ЫТЪ¸˛ ТН‚‡КЛМ˚ Л ‚МЛБ Н Б‡·У˛. и Л ˝ЪУП ЛПФЫО¸Т Б‡ЪЫı‡ВЪ, Л В„У БМ‡˜ВМЛВ М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ x ÓÚ ÚÓ ˆ‡ Ú Û· ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ

„‰Â k – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Б‡ЪЫı‡МЛfl ЛПФЫО¸Т‡ ‰‡‚ОВМЛfl, П–1. СОfl Ф Л·ОЛКВММ˚ı ‡Т˜ВЪУ‚ ‰Оfl Ъ Ы· kÚ = 0,00047 Ï–1, ‰Оfl Б‡НУОУММУ„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ kÁÔ = 0,0012 Ï–1.

з‡ ЫТЪ¸В ТН‚‡КЛМ˚ ЛПФЫО¸Т ‰‡‚ОВМЛfl Б‡ЪЫı‡ВЪ, ‡ М‡ Б‡·УВ Ы‰‚‡Л‚‡ВЪТfl, УЪ ‡К‡ВЪТfl Л ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl ‚‚В ı Н ЪУ ˆЫ Ъ Ы· Л ‰‡ОВВ – Н ЫТЪ¸˛ ТН‚‡КЛМ˚. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ФУТОВ УЪ-‡КВМЛfl

„‰Â ∆pL – ‰‡‚ОВМЛВ ∆px Ô Ë x = L; y – ‡ÒÒÚÓflÌË ÓÚ Á‡- ·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰Ó ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl ÒÚ‚Ó·.

н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚ ФУ‰ ТФЫТН‡ВПУИ НУОУММУИ Ъ Ы· ‰Оfl ‡Т˜ВЪУ‚ Ф ЛМЛП‡˛Ъ ·УО¸¯ВВ ‰‡‚ОВМЛВ ЛБ

∆px Ë ∆py .

и Л‚В‰ВММ‡fl ПВЪУ‰ЛН‡ ‰Оfl ‡Т˜ВЪ‡ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ‰‡‚- ОВМЛИ М‡ Ы‰‡ОВМЛЛ УЪ ЪУ ˆ‡ ‰‚ЛКЫ˘ВИТfl НУОУММ˚ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ВТ¸П‡ ФУОВБМУИ Т ФУБЛˆЛИ Ф В‰ЫФ ВК‰ВМЛfl ФУ„ОУ˘ВМЛИ Л ФУТОВ‰Ы˛˘Лı ‚УБПУКМ˚ı „‡БУ‚У‰УМВЩЪВФ Уfl‚ОВМЛИ.

3.5. еЦлнзхЦ ЙаСкДЗгауЦлдаЦ лйикйнаЗгЦзаь

и Л „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУП ‡Т˜ВЪВ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛı УФВ ‡ˆЛИ, УˆВМНВ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛИ ‡БОЛ˜МУ„УУ‰‡ ЫТЪ УИТЪ‚ (‰УОУЪУ, ЪЫ ·У·Ы , ЫТЪ¸В‚‡fl У·‚flБН‡, ПЫЩЪУ- ‚˚В Л Б‡ПНУ‚˚В ТУВ‰ЛМВМЛfl Ъ Ы·, ˝ОВПВМЪ˚ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНУИ

154

УТМ‡ТЪНЛ Ф Л ˆВПВМЪЛ У‚‡МЛЛ Л ‰ .), ФУПЛПУ ФУЪВ ¸ ‰‡‚ОВМЛfl М‡ Ъ ВМЛВ ФУ ‰ОЛМВ Н‡М‡О‡ Ъ‡НКВ МВУ·ıУ‰ЛПУ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ПВТЪМ˚В ФУЪВ Л ‰‡‚ОВМЛfl.

З‚Л‰Ы Ъ Ы‰МУТЪВИ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У ‡М‡ОЛБ‡ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ЪВ˜ВМЛfl ‚ ТОУКМ˚ı ЫТЪ УИТЪ‚‡ı Ф Л ‡БОЛ˜М˚ı ВКЛП‡ı ЪВ- ˜ВМЛfl ‚ ТЪВМ‰У‚˚ı ЫТОУ‚Лflı ТМЛП‡˛Ъ Т ‡БЫ У·˘ЛИ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ‚ТВ„У ЫТЪ УИТЪ‚‡ ЛОЛ „ ЫФФ˚ ·ОЛБНУ‡ТФУОУКВММ˚ı ‰ Ы„ Н ‰ Ы„Ы ЫТЪ УИТЪ‚. З Ф ‡НЪЛНВ ·Ы ВМЛfl М‡Л·УО¸¯ВВ БМ‡˜ВМЛВ ЛБ ‚ТВı ‚Л‰У‚ ЛТЪВ˜ВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ ЛПВВЪ ЛТЪВ˜ВМЛВ ЛБ М‡Т‡‰УН ‰УОУЪ‡ (ЛОЛ ЛМУ„У ЫТЪ УИТЪ‚‡ Т М‡- Т‡‰Н‡ПЛ), Ф Л˜ВП Т ‰‚Ыı ЪУ˜ВН Б ВМЛfl: ЩУ ПЛ У‚‡МЛВ ТЪ ЫЛ, ‚УБ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ВИ М‡ Ф В„ ‡‰Ы, ‡ Ъ‡НКВ ФУЪВ Л ‰‡‚ОВМЛfl ‚ М‡- Т‡‰Н‡ı.

лЪ Ыfl, ТЩУ ПЛ У‚‡ММ‡fl ‚ М‡Т‡‰НВ ЪУИ ЛОЛ ЛМУИ ЩУ П˚, ФУФ‡‰‡fl ‚ П‡ТТЫ УН ЫК‡˛˘ВИ ВВ КЛ‰НУТЪЛ, ФУТЪВФВММУ ‡Т- ¯Л flВЪТfl, ВТОЛ МВ ‚ТЪ В˜‡ВЪ Ф В„ ‡‰˚. З ТЪ ЫВ Ф ВК‰В ‚ТВ„У УЪПВ˜‡˛Ъ ВВ „ ‡МЛˆЫ, Ъ.В. ФУ‚В ıМУТЪ¸ ‡Б‰ВО‡ Т УН ЫК‡˛˘ВИ КЛ‰НУТЪ¸˛. З Т‚flБЛ Т М‡ОЛ˜ЛВП ФЫО¸Т‡ˆЛЛ ТНУ УТЪВИ, ФВ - ФВМ‰ЛНЫОfl М˚ı Н ФУ‚В ıМУТЪЛ ‡Б‰ВО‡, ·Ы‰ВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ ФУТЪУflММ˚И У·ПВМ ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ ПВК‰Ы ТЪ ЫВИ Л УН ЫК‡˛˘ВИ КЛ‰НУТЪ¸˛.

з‡ ЛТ. 3.7 Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ ТıВП‡ Б‡ЪУФОВММУИ Т‚У·У‰МУИ ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ ТЪ ЫЛ. з‡˜‡ОУП ТЪ ЫЛ Т˜ЛЪ‡˛Ъ У·˚˜МУ ‚˚ıУ‰- МУВ ТВ˜ВМЛВ М‡Т‡‰НЛ. з‡ Ф УЪflКВМЛЛ УЪ М‡˜‡О¸МУ„У ТВ˜ВМЛfl ‰У ФВ ВıУ‰МУ„У ЛПВВЪТfl fl‰ У ТЪ ЫЛ ЛОЛ fl‰ У ФУТЪУflММ˚ı

кЛТ. 3.7. лıВП‡ Б‡ЪУФОВММУИ Т‚У·У‰МУИ ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ ТЪ ЫЛ:

1 – ̇҇‰Í‡; 2 – ̇˜‡Î¸ÌÓ Ò˜ÂÌËÂ; 3 – „ ‡Ìˈ‡ ÒÚ ÛË; 4 – Ô ÂıÓ‰ÌÓ Ò˜ÂÌËÂ; 5 – ÔÓ„ ‡Ì˘Ì˚È ÒÎÓÈ; 6 – ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ Û˜‡ÒÚÓÍ; 7 – ̇˜‡Î¸Ì˚È ÒÎÓÈ; 8 – fl‰ Ó

155