metod_uk_3sem / Электричество(21-27) PDF / МЕТ 26

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА МЕТОДОМ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЗАРЯДКИ И РАЗРЯДКИ

26

Методические указания для студентов всех специальностей

дневной и заочной формы обучения

Ухта 2003

УДК 53(075) Б 73

ББК 22.3 Я7

Богданов Н.П. Определение емкости конденсатора методом периодической заря д- ки и разрядки: Методические указания. - Ухта: УГТУ, 2003. - 13с.; ил.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы по физике по теме «Постоянный ток» для студентов специальностей 290700, 290300 и направлению 5500100.

Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной пр ограмме.

Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой физики от 11.12.02 пр.№ 3 и утверждены Советом специальности 290700 пр.№ 4 от 13.12.02г.

Рецензент: Серов И.К., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

Редактор: Северова Н.А., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

В методических указаниях учтены предложения рецензента и редактора.

Ухтинский государственный технический университет, 2003 169300, г. Ухта, ул. Первомайская, 13.

Отдел оперативной полиграфии УГТУ. 169300, г. Ухта, ул. Октябрьская, 13.

2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА МЕТОДОМ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЗАРЯДКИ И РАЗРЯДКИ

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Если заряды на проводнике находятся в равновесии, т о все участки проводника имеют один и тот же потенциал. Это позволяет ввести важную характер и- стику электрических свойств проводника - электроемкость, или, как часто говорят, просто емкость.

Рассмотрим незаряженный проводник произвольной формы, достаточно удаленный от всех других тел. Потенциал на бесконечности примем равным н у- лю.

Сообщим проводнику заряд Q. Потенциал проводника станет равным . Если проводнику сообщить еще такой же заряд Q, то его потенциал станет равным 2 , так как между потенциалом и зарядом существует прямо пропорциональная зависимость. Но отношение заряда тела к его потенциалу не зависит от величины заряда и определяется свойствами самого проводника.

Электроемкостью проводника С называют величину, численно равную о т- ношению заряда Q сообщенного проводнику, к его потенциалу:

Экспериментально можно доказать, что электроемкость проводника зависит от его размеров и формы, т.е. определяется геометрией проводника.

За единицу емкости в системе СИ пр инимают емкость такого проводника, у которого потенциал возрастает на 1В при сообщении ему заряда 1Кл.

Эту единицу называют фарадой (Ф). Емкость в одну фараду очень велика. Поэтому на практике используют доли этой единицы: микрофараду (мкФ) = 10 -6Ф и пикофараду (пкФ) = 10-12Ф.

Электроемкостью обладают не только проводники, но и системы проводн и- ков. Наибольший практический интерес в отношении электроемкости предста в- ляют конденсаторы.

Конденсатором может быть названа система двух проводников , у которой после сообщения проводникам равных зарядов противоположного знака силовые линии, начинающиеся на одном проводнике, оканчиваются на другом.

+ + + + +

3

Простейший плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин (обкладок), находящихся на малом расстоянии друг от друга. (рис.1а).

Если заряды пластин одинаковы по величине и противоположны по знаку, то почти все силовые линии электрического поля сосредоточены внутри конде н- сатора. У сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер (рис.1б), все поле сосредоточено внутри конденсатора.

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из обкладок.

Емкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к ра з- ности потенциалов между его обкладками:

Часто конденсаторы соединяют друг с другом в батарею. Это позволяет при имеющемся наборе конденсаторов получать батареи различной емкости. С о- единение конденсаторов может быть параллельным (рис. 2а) последовательным (рис.2б).

i

а)

б)

Измерение емкости конденсаторов осуществляется различными методами. Одним из них является метод периодической зарядки и разрядки конденсатора (рис.3а).

Допустим, что исследуемый конденсатор емкости С разряжается чер ез микроамперметр, сопротивление которого R. Известно, что сила разрядного тока убывает со временем по экспоненциальному закону как показано на рис. 3б.

Так, по определению силы тока

4

то полный заряд конденсатора q будет равен

и изобразится на графике площадью заключенной под кривой разрядного тока (рис.3в).

Однако микроамперметр не дает возможности снять такую кривую, так как время установления стрелки значите льно больше времени разряда конденсатора.

Если зарядку и разрядку конденсатора производить с достаточной частотой, то стрелка микроамперметра установится на некотором определенном делении, которое, как можно показать, соответствует средней силе разрядного тока Iср за время Т (рис.4), где Т - время между двумя последовательными разрядами ко н- денсатора.

Рис.4

Iср - это такой ток при котором за время Т переносится такой же заряд q как и пульсирующим током за время разрядки - заштрихованные площади равны.

Если за некоторое время t конденсатор будет N раз разряжаться через микроамперметр, имея при этом начальный заряд q, то полный заряд прошедший через прибор за это время

5

С другой стороны этот же заряд может быть определен по среднему ра зрядному току

Так как N - число разрядов за время t, то их отношение дает число разрядов в 1 секунду, то есть частоту

Подставляя в 10, получим окончательную формулу для вычисления емкости конденсатора методом периодической зарядки и разрядки.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА И ПРИБОРЫ

Электрическая схема представлена на рис.5.

Рис. 5

Здесь - источник постоянного напряжения - выпрямитель с выходным напряжением порядка 50 В.

к - выключатель питания цепи.

R - потенциометр для регулировки снимаемого напряжения – ползунковый реостат с сопротивлением 5 кОм.

V - вольтметр с пределом измерения 50 В.

6

С - исследуемый конденсатор, второй не показан на схеме.- микроамперметр для измерения среднего разрядного тока. АП - автоматический переключатель.

f- частотомер с пределом измерений от 48 до 52 Гц.

Вкачестве автоматического переключателя в работе используется поляр и- зованное реле. По его обмотке течет переменный ток с частотой сети переменного тока f. В зависимости от направления тока намагниченный якор ь В притягивается

кодному из полюсов М или N.

Таким образом клемма 3 поочередно соединяется с контактом 1 или 2 с той же частотой осуществляя зарядку и разрядку конденсатора. Частоту измеряют с помощью частотомера f. Он имеет ряд пластин настроенных на ра вные частоты колебаний. В наибольшее колебательное движение приходит та пластина, собс т- венная частота которой совпадает с частотой переменного тока в данный момент.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Соберите электрическую цепь в соответствии с рис.5, включив оди н из имеющихся конденсаторов (по указаниям преподавателя). Установите потенци о- метр R на минимум снимаемого напряжения.

2.Включите питание цепи. Включите автоматический переключатель. По шкале частотомера определите частоту f. Значение f занесите в таблицу. Перемещением движка потенциометра увеличивайте подаваемое напряжение до макс и-

мального показания вольтметра. Произведите измерение тока и полученные данные напряжения U и тока I запишите в первую строку таблицы. Уменьшите сн и- маемое напряжение, выключите п итание цепи и автоматический переключ атель.\

3. Смените конденсатор и произведите измерение тока I и напряжения U при максимальном показании вольтметра. Полученные данные запишите во вт о- рую строку таблицы.

4.Аналогично произведите измерение тока и напр яжения для параллельного и последовательного соединений конденсаторов. Полученные данные запиш и- те в третью и четвертую строку таблицы.

7

Таблица измерений и вычислений

C1

C2

C пар.

Спосл

5.Оцените погрешность измерения емкости по формуле

6.Используя полученные значения емкостей конденсаторов С1 и С2 найдите их емкости ( теоретические значения ) при параллельном и последовательном с о- единениях, сравните с экспериментальными значениями.

7.Сделайте вывод.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.В чем заключается закон сохранения заряда. Приведите примеры проявления закона.

2.Какие поля называются электрическими?

3.Что такое напряженность Е электростатического поля?

4.Каково направление вектора напряженности Е? Единицы напряженности в СИ?

5.В чем заключается физический смысл теоремы Гаусса для электростатического в вакууме?

6.Что такое линейная, поверхностная, объемная плотности зарядов?

8

7.Дайте определение потенциала данной точки электростатического поля и ра з- ности потенциалов двух точек поля. Каковы их единицы?

8.Какова связь между напряженностью и потенциалом? Выведите и объясните. Каков физический смысл этих понятий?

9.Что такое поляризованность?

10.Что показывает диэлектрическая проницаемость среды?

11.Выведите связь между диэлектрической восприимчивостью вещества и прон и- цаемостью среды.

12.В чем различие поляризации диэлектриков с полярными и неполярными мол е- кулами.

13.Сформулируйте теорему Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.

14.Выведите формулу а) поле равномерно заряженной бесконечной плоскости.

б) поле двух бесконечных параллельных равномерно заряженных плоск о- стей.

15.Каковы напряженность и потенциал поля, а также распределение зарядов внутри и на поверхности заряженного проводника?

16.На чем основывается электростатическая защита?

17.Три одинаковых конденсатора один соединены последовательно, другой – параллельно. Во сколько раз и когда емкость батареи будет больше?

18.Выведите формулы для энергии заряженного конденсатора, выражая ее через заряд на обкладках конденсатора и через напряженность поля.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1.Найти электроемкость С уединенного металлического шара радиусом R=1см. Ответ: 1,11пкФ

2.Определить электроемкость Земли, принимая ее за шар радиусом

R=6400км.

Ответ: 712мкФ

9

3. Определить электроемкость С плоского слюдяного конденсатора, площадь S пластин которого равна 100 см2, а расстояние между ними равно 0,1 мм. Ответ: 6,2нФ

4.В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной d=1 см, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?

Ответ: 0,5 см

5. Конденсаторы электроемкостями С1 = 0,2мкФ, С2 = 0,6мкФ, С3 = 0,3мкФ, С4 = 0,5мкФ соединены так, как показано на рисунке 1. Разность

потенциалов U между точками А и В равна 320 В. Определить разность потенциалов Ui и заряд Qi на пластинах каждого конденсатора (i = 1, 2, 3, 4).

Рис. 1 Ответ: 240В; 80В; 120В; 200В; 48мкКл; 60мкКл.

6. Конденсаторы электроемкостями С1 = 10нФ, С2 = 40нФ, С2 = 2нФ С4 = 30нФ соединены так, как это показано на рисунке 2. Определить электр о- емкость С соединения конденсаторов.

Рис. 2

тенциалов на обкладках каждого конденсатора, а также общий заряд и ра з- ность потенциалов батареи конденсаторов.

10