Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
18
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
100.39 Кб
Скачать

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет

23

Изучение релаксационных колебаний в цепи с газоразрядной лампой

Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей дневной и заочной формы обучения

Ухта

2007

2

УДК 53(075) Б 73

ББК 22.3 Я7

Богданов Н.П. Изучение релаксационных колебаний в цепи с газоразрядной лампой [Текст]: метод. указания/ Н.П. Богданов, Г.П. ФилипповУхта: УГТУ, 2007. – 11 с.; ил.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы по физике по теме «Постоянный ток» для студентов специальностей 290700, 290300 и направл е- нию 5500100.

Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой физики от 19.02.07 пр.№ 5.

Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной программе.

Рецензент: Серов И.К., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

Редактор: Северова Н.А., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

В методических указаниях учтены пре дложения рецензента и редактора

План 2007 г., позиция 46

.

Подписано в печать 30.11.07 г.

Компьютерный набор.

Объем 11 с. Тираж 60 экз.

Заказ № 215

Ухтинский государственный технический университет, 2003 169300, г. Ухта, ул. Первомайская, 13

Отдел оперативной полиграфии УГТУ. 169300, г. Ухта, ул. Октябрьская, 13.

3

Изучение релаксационных колебаний в цепи с газоразрядной ла мпой

Краткая теория

Для понимания процессов, происходящих в цепи с газоразрядной лампой, необходимо прежде всего познакомиться с устройством и осно в- ными свойствами этой лампы. Газоразрядная лампа состоит из стекля н- ного баллона с впаянными в него двумя металлическими электродами, находящимися на некотором расстоянии один от другого. Баллон лампы наполнен каким-либо инертным газом, например, неоном, находящимися под весьма малым давлением.

Рис.1

а)

б)

Соберем схему согласно рис.1а, где П - потенциометр, V - вольтметр, Л - газоразрядная лампа, K - ключ.

Если при помощи потенциометра П (рис1а) постепен но увеличивать разность потенциалов между электродами лампы Л, то лампа вспыхивает при определенном значении указанной разности потенциалов. Зажигание лампы означает возникновение в ней так называемого тлеющего разряда, а разность потенциалов между электро дами лампы, при которой этот разряд начинается, называется потенциалом, или напряжением зажигания U3 . Если разность потенциалов между электродами не достигла значения

потенциала зажигания, то ток через лампу, как показывает опыт, практ и- чески равен нулю, а следовательно, сопротивление лампы можно считать бесконечно большим.

В момент зажигания лампы ток в ней скачком увеличивается (рис.1б), приобретая некоторое отличное от нуля значение, а сопротивл е- ние в этот же момент скачком уменьшается , приобретая некоторое к о- нечное значение. В действительности данные величины меняются не скачкообразно, а в течение таких промежутков времени, которые весьма малы по сравнению с длительностью других процессов, прои сходящих в схеме. Поэтому процессы изменения величины тока и сопротивления лампы можно, не внося большой погрешности, считать мгновенными.

При увеличении разности потенциалов между электродами зажже н- ной лампы от U3 до некоторого значения U1 ток в лампе увеличивается, а

4

при уменьшении этой разности потенциалов от U1 ток через нее будет уменьшаться, но когда напряжение достигнет значения U3 , лампа

не погаснет; плавное уменьшение тока будет продолжаться с уменьшен и- ем напряжения до некоторого значения, называемого напряжени ем гашения U Г , при котором лампа погаснет, и ток через нее скачком упадет до

нуля. Величины U3 и U Г легко определить по вольтметру (рис.1б)

Перечисленные свойства газоразрядной лампы являются следстви я- ми закономерностей тлеющего разряда.

При создании между электродами газоразрядной лампы разности потенциалов свободные положительные ионы, всегда имеющиеся в незначительном количестве в газе, устремляются к отрицательному эле к- троду (катоду). Если приложенное к лампе напряжение достаточно вел и- ко, то скорость , а следовательно, и кинетическая энергия положительных ионов станет достаточной для того, чтобы под действием производимой ими бомбардировки катода с него вылетали электроны, ионизирующие атомы газа.

Характерным для тлеющего разряда является особое распределение потенциала между электродами лампы, т.е. между катодом и анодом. Почти на всем расстоянии от анода до катода потенциал незначительно падает в направлении к катоду, а в небольшой области, примыкающей к катоду, имеет место резкое падение потенциала. Почти все падение п о- тенциала в разряде приходится на область катодного паден ия, а сама эта область имеет величину порядка длины свободного пути электронов. К а- тодное падение потенциала пропорционально работе выхода электронов из катода и зависит от рода газа.

Движущиеся к катоду положительные ионы, проходя область к а- тодного падения потенциала, приобретают энергию, достаточную для т о- го, чтобы, ударяясь о катод, выбивать с его поверхности электроны, к о- торые, ускоряясь в области катодного падения потенциала, соударяются с атомами газа и ионизируют их.

 

-

 

 

+

Катод

 

 

Анод

 

 

U

0 Катодное падение потенциала

Рис.2 Положительные ионы как более тяжелые частицы движутся ме д-

леннее электронов, и поэтому у катода концентрация значительно больше концентрации электронов. В силу указанного обстоятельства вблизи к а-

 

 

5

тода

возникает

значительный пространственный положительный

заряд, из –за которого возникает катодное падение потенциала.

Для начала разряда в лампе необходима разность потенциалов н е- сколько большая, чем величина падения потенциала. Но когда разряд н а- чался и в лампе установилось указанное выше распределение потенциала, для поддержания разряда достаточна разность потенциалов несколько меньшая, чем потенциал зажигания.

Поэтому потенциал гашения меньше потенциала зажигания.

Рис.3 Рассмотрим схему генератора релаксационных колебаний, пре д-

ставленную на рис.3, где П - потенциометр,

R - сменное сопротивление,

K - ключ,

C - сменный конденсатор,

V - вольтметр,

Л - газоразрядная лампа.

Разность потенциалов между пластинами конденсатора U (напряжение), а следовательно, и между электродами газоразрядной лампы Л не может мгновенно достигнуть значения напряжения на потенциометре Un , которое определяется по вольтметру V. После замыкания ключа на-

растание напряжения между пластинами конденсатора и между электр о- дами лампы Л происходит по следующему закону:

t

 

U U n (1 e RC ) ,

(1)

где t - время, отсчитываемое от момента замыкания ключа K U - напряжение на конденсаторе в момент времени t ,

U п -напряжение, снимаемое с потенциометра,

e - основание натуральных логарифмов.

Пусть в начальный момент (t = 0) напряжение на конденсаторе U=0, и после замыкания ключа K начинается зарядка конденсатора. Когда н а- пряжение на конденсаторе достигнет значения U3 , т.е. при U U3 , лампа

вспыхнет.

Пусть это произойдет через промежуток времени t1 , после замыкания ключа K. Величину t1 можно определить из следующего выражения:

t1

 

U3 U n (1 e RC )

(2)

6

После зажигания лампы ее сопротивление RЛ станет очень

маленьким, и начнется весьма быстро протекающий процесс заряда ко н- денсатора. Из - за того, что сопротивление R RЛ , ток через лампу во

время ее горения создается исключительн о за счет разряда конденсатора. Когда напряжение на конденсаторе не упадет до значения U Г , лампа гас-

нет, ее сопротивление скачком становится бесконечно большим, процесс разряда конденсатора прекращается и начинается процесс зарядки (рис.4)

Когда напряжение достигнет значения U3 , лампа снова вспыхивает,

и затем все указанные процессы будут периодически повторяться. Изменение напряжения на пластинах конденсатора и на электродах

газоразрядной лампы со временем изображено на рис.4.

Рис.4

Из рис.4 следует, что в зависимости от времени величина напряж е- ния на конденсаторе и на лампе периоди чески меняется в пределах от минимального значения, равного U Г , до максимального значения, равн о-

го U3 .

Период релаксационных колебаний T равен сумме времени зарядки 1 и времени разрядки 2 конденсатора. Под временем зарядки 1 надо

понимать промежуток времени, необходимый для того, чтобы напряж е- ние на конденсаторе увеличилось от значения U Г до значения U3 , а вре-

мя, в течение которого напряжение уменьшается от U3 до U Г , следует считать временем разрядки.

1. Очевидно, 1 равно разности между временем, идущем на заря д- ку конденсатора от 0 до U3 , т.е. времени t1 , и времени на зарядку от 0 до U Г , которое обозначим t2 .

2.Согласно изложенному время зарядки равно:

1 t1 t2

3.Вычислим время t2 . Так как при t t2 напряжение на пластинах

конденсатора U принимает значение U Г , то согласно равенству (1) величина t2 определяется из следующего уравнения:

7

U Г Un (1 e

t 2

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

 

RC

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Если сопротивление R и емкость достаточно велики, то время з а-

рядки конденсатора 1 намного больше времени разрядки

2 и, следова-

тельно, за период колебания T можно принять время зарядки 1 .

Таким образом, период колебания равен:

(4)

 

T t1 t2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для вычисления T представим уравнения

(2) и (3) в следующем в и-

де:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t1

 

 

 

 

 

t2

 

 

U n U 3 U n e

 

,U n U Г U n e

 

 

 

 

 

RC

RC

 

Откуда

 

 

 

 

t1 t2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U n U Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

RC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U n U 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прологарифмировав полученное выражение и приняв во внимание

равенство (4), получим следующую формулу для периода колебаний:

T = R1C1 n

Un -

UГ

= 2,3R1C1 g

Un -

UГ

 

(5)

Un -

 

Un -

U3

 

 

 

U3

 

 

 

 

Порядок выполнения работы

1. Определение напряжений зажигания и гашения

Собирают рабочую схему согласно рис.4.

Рис.5

При этом движок переключателя П1 ставят в положение R0 0 кон-

денсатор не подключают, таким образом получается цепь аналогичная рис.1. Движок потенциометра П ставят на минимум снимаемого напр я- жения.

Замыкают ключ K и постепенно увеличивают разность потенциалов на электродах лампы. Замечают и записывают наибольшее напряжение, предшествующее зажиганию лампы, т.к. после зажигания лампы напр я- жение на ней скачком уменьшается. Повторяют опыт три раза и вычи с- ляют среднее значение напряжения зажигания U3 .

Плавно уменьшая напряжение на электродах горящей лампы, зам е- чают и записывают наименьшее напряжение, при котором лампа еще го-

8

рит, т.к. после погасания лампы напряжение скачком несколько увеличивается.

Опыт повторяют три раза и вычисляют среднее напряжение гашения

U Г .

2.Проверка формулы (5) периода колебаний.

Спомощью переключателя П1 включают известное сопротивление R1, подключают известную емкость C1 .

Замыкают ключ K и устанавливают на потенциометре напряжение U n

большее напряжения зажигания U3 , применяемой в работе неоновой

лампы Л на 20 –30 вольт (по указанию преподавателя) и наблюдают за вспышками лампы.

При помощи секундомера измеряют время десяти колебаний. Для эт о- го одновременно с какойлибо вспышкой лампы пускают в ход секунд о- мер. Эту вспышку следует считать нулевой. Одновременно с десятой вспышкой останавливают секундомер и записывают время. Опыт повт о- ряют три раза. Вычисляют среднее значение периода колебаний, найденного опытным путем TОП .

Зная величины R1,C1,U n ,U 3 ,U Г по формуле (5) вычисляют теоретич е- ское значение периода колебаний лампы TТЕОР . Определяют относительное расхождение между TОП и TТЕОР .

 

 

TОП TТЕОР

100%

(6)

 

 

 

TОП

 

3.Определение неизвестного сопротивления Rx и неизвестной емкости Cx.

Включают в цепь неизвестное сопротивление , для чего переводят движок переключателя П1 в положение RX , оставляя включенным кон-

денсатор известной емкости С1.

Измеряют время десяти колебаний при том же самом напряжении на потенциометре, что и в опыте с известны м сопротивлением. На основании формулы (5) можно записать

TRX

RX C1 n

U n U Г

(7)

U n U 3

Сравнивая уравнения (5) и (7) получим

 

RX

R1

TRX

(8)

T

 

 

1

 

 

 

Вычислите величину неизвестного сопротивления Rx , оцените погрешность измерений по формуле (11).

Аналогично, если вместо известной емкости C1 , включить неизвестную емкость C X и измерить период колебаний при известном сопротивлении R1 то можно записать

 

 

 

 

U Г

9

T

R C

n

U n

(9)

 

 

CX

1 X

 

U n

U 3

 

 

 

 

 

Откуда, сравнивая (5) и (9), получим

CX

C1

TCX

(10)

T

 

 

 

 

 

1

 

Вычислите величину неизвестной емкости Сx , оцените погрешность измерений по формуле (12).

Таблица измерений и вычислений

1

 

X X

1

 

R1 ,C1

RX ,C1

R1 ,C X

2

U3

 

2

U n

 

 

 

3

U Г

 

3

n

 

 

 

4

R1

 

4

t1

 

 

 

5

C1

 

5

t2

 

 

 

6

TТЕОР

 

6

t3

 

 

 

7

 

 

7

tср

 

 

 

8

RX

 

8

ТОП

 

 

 

9

CX

 

9

ТОП

 

 

 

RX

RX

CX

CX

 

 

R

2

 

T

X

 

2

 

T

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T1

 

 

 

 

 

 

 

TX

 

 

 

 

 

C

2

 

 

T

X

2

 

T

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T1

 

 

 

 

C1

 

 

TX

 

 

 

Контрольные вопросы

1.В чем состоит отличие неоновой ла мпы от обычной лампы накаливания?

2.Когда ток в неоновой лампе меняется скачком? Когда изменяется пла в- но?

3.Почему напряжение на электродах лампы уменьшается скачком в момент зажигания лампы?

4.Почему напряжение на электродах лампы увеличивается скач ком в момент погасания лампы?

5.Нарисовать и объяснить вольт-амперную характеристику газоразрядной лампы.

6.От чего зависит период колебаний релаксационного генератора?

7.Какие физические процессы происходят в неоновой лампе ?

8.Объясните, почему время зарядки конденсатора велико по сравнению с временем разрядки. При каких условиях это соблюдается ?

10

 

9. Показать на графике, как меняется

потенциал в лампе в

зависимости от расстояния между анодом и катодом лампы.

10.Объясните принцип измерения больших

сопротивлений с помощью не-

оновой лампы.

 

Индивидуальные задания

1.Ток насыщения при несамостоятельном разряде равен 9,6 пА. Определить число пар ионов, создаваемых в 1 с внешним ионизатором. Ответ : n0 =3 10 7

2.Энергия ионизации атома водорода Ei 2,18 10 18 Дж. Определить потенциал ионизации U i водорода. Ответ: U i =13,6 В.

3.Посередине между электродами ионизационной камеры пролетела - частица, двигаясь параллельно электродам, и образовала на своем пути ц е- почку ионов. Спустя какое время после пролета -частицы ионы дойдут до электродов, если расстояние d между электродами равно 4 см, разность потенциалов U =5кВ и подвижность ионов обоих знаков в среднем b =2 см 2 / (В с)? Ответ: t=0,8мс.

4.Воздух между плоскими электродами ионизационной камеры ионизируе т- ся рентгеновским излучением. Сила тока I , текущего через камеру, равна 1,2 мкА. Площадь S каждого электрода равна 300 см 2 , расстояние между ними d =2 см, разность потенциалов U =100 В. Найти концентрацию n пар ионов между пластинами, если ток далек от насыщения. Подвижнос ть по-

ложительных ионов b =1,4 и отрицательных b =1,9см 2 / (В с). Заряд каждого иона равен элементарному заряду. Ответ: n = 1,52 1014 м 3 .

5.Объем V газа, заключенного между электродами ионизационной камеры, равен 0,5 л. Газ ионизируется рентгеновским излучением. Сила тока нас ы- щения I нас =4нА. Сколько пар ионов образуется в 1 с в 1 см 3 газа? Заряд ка-

ждого иона равен элементарному заряду. Ответ : n0 =5 10 7 1/(см 3 с).

6.Найти силу тока насыщения между пластинами ко нденсатора, если под действием ионизатора в каждом кубическом сантиметре пространства ме ж- ду пластинами конденсатора ежесекундно образуется n0 108 пар ионов, ка-

ждый из которых несет один элементарный за ряд. Расстояние d между пластинами конденсатора равно 1 см, площадь S пластины равна 100 см 2 . От-

вет: I нас =1,6 10 9 А.

7.В ионизационной камере, расстояние d между плоскими электродами которой равно 5 см, проходит ток насыщения плотностью j =16мкА/м 2 . Опре-

Соседние файлы в папке Электричество(21-27) PDF