metod_uk_3sem / Электричество(21-27) PDF / МЕТ 23
.pdfФедеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет
23
Изучение релаксационных колебаний в цепи с газоразрядной лампой
Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей дневной и заочной формы обучения
Ухта
2007
2
УДК 53(075) Б 73
ББК 22.3 Я7
Богданов Н.П. Изучение релаксационных колебаний в цепи с газоразрядной лампой [Текст]: метод. указания/ Н.П. Богданов, Г.П. ФилипповУхта: УГТУ, 2007. – 11 с.; ил.
Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы по физике по теме «Постоянный ток» для студентов специальностей 290700, 290300 и направл е- нию 5500100.
Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой физики от 19.02.07 пр.№ 5.
Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной программе.
Рецензент: Серов И.К., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.
Редактор: Северова Н.А., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.
В методических указаниях учтены пре дложения рецензента и редактора
План 2007 г., позиция 46 |
. |
Подписано в печать 30.11.07 г. |
Компьютерный набор. |
Объем 11 с. Тираж 60 экз. |
Заказ № 215 |
Ухтинский государственный технический университет, 2003 169300, г. Ухта, ул. Первомайская, 13
Отдел оперативной полиграфии УГТУ. 169300, г. Ухта, ул. Октябрьская, 13.
3
Изучение релаксационных колебаний в цепи с газоразрядной ла мпой
Краткая теория
Для понимания процессов, происходящих в цепи с газоразрядной лампой, необходимо прежде всего познакомиться с устройством и осно в- ными свойствами этой лампы. Газоразрядная лампа состоит из стекля н- ного баллона с впаянными в него двумя металлическими электродами, находящимися на некотором расстоянии один от другого. Баллон лампы наполнен каким-либо инертным газом, например, неоном, находящимися под весьма малым давлением.
Рис.1 |
а) |
б) |
Соберем схему согласно рис.1а, где П - потенциометр, V - вольтметр, Л - газоразрядная лампа, K - ключ.
Если при помощи потенциометра П (рис1а) постепен но увеличивать разность потенциалов между электродами лампы Л, то лампа вспыхивает при определенном значении указанной разности потенциалов. Зажигание лампы означает возникновение в ней так называемого тлеющего разряда, а разность потенциалов между электро дами лампы, при которой этот разряд начинается, называется потенциалом, или напряжением зажигания U3 . Если разность потенциалов между электродами не достигла значения
потенциала зажигания, то ток через лампу, как показывает опыт, практ и- чески равен нулю, а следовательно, сопротивление лампы можно считать бесконечно большим.
В момент зажигания лампы ток в ней скачком увеличивается (рис.1б), приобретая некоторое отличное от нуля значение, а сопротивл е- ние в этот же момент скачком уменьшается , приобретая некоторое к о- нечное значение. В действительности данные величины меняются не скачкообразно, а в течение таких промежутков времени, которые весьма малы по сравнению с длительностью других процессов, прои сходящих в схеме. Поэтому процессы изменения величины тока и сопротивления лампы можно, не внося большой погрешности, считать мгновенными.
При увеличении разности потенциалов между электродами зажже н- ной лампы от U3 до некоторого значения U1 ток в лампе увеличивается, а
4
при уменьшении этой разности потенциалов от U1 ток через нее будет уменьшаться, но когда напряжение достигнет значения U3 , лампа
не погаснет; плавное уменьшение тока будет продолжаться с уменьшен и- ем напряжения до некоторого значения, называемого напряжени ем гашения U Г , при котором лампа погаснет, и ток через нее скачком упадет до
нуля. Величины U3 и U Г легко определить по вольтметру (рис.1б)
Перечисленные свойства газоразрядной лампы являются следстви я- ми закономерностей тлеющего разряда.
При создании между электродами газоразрядной лампы разности потенциалов свободные положительные ионы, всегда имеющиеся в незначительном количестве в газе, устремляются к отрицательному эле к- троду (катоду). Если приложенное к лампе напряжение достаточно вел и- ко, то скорость , а следовательно, и кинетическая энергия положительных ионов станет достаточной для того, чтобы под действием производимой ими бомбардировки катода с него вылетали электроны, ионизирующие атомы газа.
Характерным для тлеющего разряда является особое распределение потенциала между электродами лампы, т.е. между катодом и анодом. Почти на всем расстоянии от анода до катода потенциал незначительно падает в направлении к катоду, а в небольшой области, примыкающей к катоду, имеет место резкое падение потенциала. Почти все падение п о- тенциала в разряде приходится на область катодного паден ия, а сама эта область имеет величину порядка длины свободного пути электронов. К а- тодное падение потенциала пропорционально работе выхода электронов из катода и зависит от рода газа.
Движущиеся к катоду положительные ионы, проходя область к а- тодного падения потенциала, приобретают энергию, достаточную для т о- го, чтобы, ударяясь о катод, выбивать с его поверхности электроны, к о- торые, ускоряясь в области катодного падения потенциала, соударяются с атомами газа и ионизируют их.
|
- |
|
|
+ |
Катод |
|
|
Анод |
|
|
|
U |
0 Катодное падение потенциала
Рис.2 Положительные ионы как более тяжелые частицы движутся ме д-
леннее электронов, и поэтому у катода концентрация значительно больше концентрации электронов. В силу указанного обстоятельства вблизи к а-
|
|
5 |
тода |
возникает |
значительный пространственный положительный |
заряд, из –за которого возникает катодное падение потенциала.
Для начала разряда в лампе необходима разность потенциалов н е- сколько большая, чем величина падения потенциала. Но когда разряд н а- чался и в лампе установилось указанное выше распределение потенциала, для поддержания разряда достаточна разность потенциалов несколько меньшая, чем потенциал зажигания.
Поэтому потенциал гашения меньше потенциала зажигания.
Рис.3 Рассмотрим схему генератора релаксационных колебаний, пре д-
ставленную на рис.3, где П - потенциометр,
R - сменное сопротивление,
K - ключ, |
C - сменный конденсатор, |
V - вольтметр, |
Л - газоразрядная лампа. |
Разность потенциалов между пластинами конденсатора U (напряжение), а следовательно, и между электродами газоразрядной лампы Л не может мгновенно достигнуть значения напряжения на потенциометре Un , которое определяется по вольтметру V. После замыкания ключа на-
растание напряжения между пластинами конденсатора и между электр о- дами лампы Л происходит по следующему закону:
t |
|
U U n (1 e RC ) , |
(1) |
где t - время, отсчитываемое от момента замыкания ключа K U - напряжение на конденсаторе в момент времени t ,
U п -напряжение, снимаемое с потенциометра,
e - основание натуральных логарифмов.
Пусть в начальный момент (t = 0) напряжение на конденсаторе U=0, и после замыкания ключа K начинается зарядка конденсатора. Когда н а- пряжение на конденсаторе достигнет значения U3 , т.е. при U U3 , лампа
вспыхнет.
Пусть это произойдет через промежуток времени t1 , после замыкания ключа K. Величину t1 можно определить из следующего выражения:
t1 |
|
U3 U n (1 e RC ) |
(2) |
6
После зажигания лампы ее сопротивление RЛ станет очень
маленьким, и начнется весьма быстро протекающий процесс заряда ко н- денсатора. Из - за того, что сопротивление R RЛ , ток через лампу во
время ее горения создается исключительн о за счет разряда конденсатора. Когда напряжение на конденсаторе не упадет до значения U Г , лампа гас-
нет, ее сопротивление скачком становится бесконечно большим, процесс разряда конденсатора прекращается и начинается процесс зарядки (рис.4)
Когда напряжение достигнет значения U3 , лампа снова вспыхивает,
и затем все указанные процессы будут периодически повторяться. Изменение напряжения на пластинах конденсатора и на электродах
газоразрядной лампы со временем изображено на рис.4.
Рис.4
Из рис.4 следует, что в зависимости от времени величина напряж е- ния на конденсаторе и на лампе периоди чески меняется в пределах от минимального значения, равного U Г , до максимального значения, равн о-
го U3 .
Период релаксационных колебаний T равен сумме времени зарядки 1 и времени разрядки 2 конденсатора. Под временем зарядки 1 надо
понимать промежуток времени, необходимый для того, чтобы напряж е- ние на конденсаторе увеличилось от значения U Г до значения U3 , а вре-
мя, в течение которого напряжение уменьшается от U3 до U Г , следует считать временем разрядки.
1. Очевидно, 1 равно разности между временем, идущем на заря д- ку конденсатора от 0 до U3 , т.е. времени t1 , и времени на зарядку от 0 до U Г , которое обозначим t2 .
2.Согласно изложенному время зарядки равно:
1 t1 t2
3.Вычислим время t2 . Так как при t t2 напряжение на пластинах
конденсатора U принимает значение U Г , то согласно равенству (1) величина t2 определяется из следующего уравнения:
7
U Г Un (1 e |
t 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
|
|||||
RC |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4. Если сопротивление R и емкость достаточно велики, то время з а- |
||||||||||||||||
рядки конденсатора 1 намного больше времени разрядки |
2 и, следова- |
|||||||||||||||
тельно, за период колебания T можно принять время зарядки 1 . |
||||||||||||||||
Таким образом, период колебания равен: |
(4) |
|
||||||||||||||
T t1 t2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Для вычисления T представим уравнения |
(2) и (3) в следующем в и- |
|||||||||||||||
де: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
|
|
t2 |
|
|||
|
U n U 3 U n e |
|
,U n U Г U n e |
|
|
|
|
|||||||||
|
RC |
RC |
|
|||||||||||||
Откуда |
|
|
|
|
t1 t2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
U n U Г |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
e |
RC |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
U n U 3 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Прологарифмировав полученное выражение и приняв во внимание |
||||||||||||||||
равенство (4), получим следующую формулу для периода колебаний: |
||||||||||||||||
T = R1C1 n |
Un - |
UГ |
= 2,3R1C1 g |
Un - |
UГ |
|
(5) |
|||||||||
Un - |
|
Un - |
U3 |
|||||||||||||
|
|
|
U3 |
|
|
|
|
Порядок выполнения работы
1. Определение напряжений зажигания и гашения
Собирают рабочую схему согласно рис.4.
Рис.5
При этом движок переключателя П1 ставят в положение R0 0 кон-
денсатор не подключают, таким образом получается цепь аналогичная рис.1. Движок потенциометра П ставят на минимум снимаемого напр я- жения.
Замыкают ключ K и постепенно увеличивают разность потенциалов на электродах лампы. Замечают и записывают наибольшее напряжение, предшествующее зажиганию лампы, т.к. после зажигания лампы напр я- жение на ней скачком уменьшается. Повторяют опыт три раза и вычи с- ляют среднее значение напряжения зажигания U3 .
Плавно уменьшая напряжение на электродах горящей лампы, зам е- чают и записывают наименьшее напряжение, при котором лампа еще го-
8
рит, т.к. после погасания лампы напряжение скачком несколько увеличивается.
Опыт повторяют три раза и вычисляют среднее напряжение гашения
U Г .
2.Проверка формулы (5) периода колебаний.
Спомощью переключателя П1 включают известное сопротивление R1, подключают известную емкость C1 .
Замыкают ключ K и устанавливают на потенциометре напряжение U n
большее напряжения зажигания U3 , применяемой в работе неоновой
лампы Л на 20 –30 вольт (по указанию преподавателя) и наблюдают за вспышками лампы.
При помощи секундомера измеряют время десяти колебаний. Для эт о- го одновременно с какойлибо вспышкой лампы пускают в ход секунд о- мер. Эту вспышку следует считать нулевой. Одновременно с десятой вспышкой останавливают секундомер и записывают время. Опыт повт о- ряют три раза. Вычисляют среднее значение периода колебаний, найденного опытным путем TОП .
Зная величины R1,C1,U n ,U 3 ,U Г по формуле (5) вычисляют теоретич е- ское значение периода колебаний лампы TТЕОР . Определяют относительное расхождение между TОП и TТЕОР .
|
|
TОП TТЕОР |
100% |
(6) |
|
||||
|
|
TОП |
|
3.Определение неизвестного сопротивления Rx и неизвестной емкости Cx.
Включают в цепь неизвестное сопротивление , для чего переводят движок переключателя П1 в положение RX , оставляя включенным кон-
денсатор известной емкости С1.
Измеряют время десяти колебаний при том же самом напряжении на потенциометре, что и в опыте с известны м сопротивлением. На основании формулы (5) можно записать
TRX |
RX C1 n |
U n U Г |
(7) |
||
U n U 3 |
|||||
Сравнивая уравнения (5) и (7) получим |
|
||||
RX |
R1 |
TRX |
(8) |
||
T |
|
||||
|
1 |
|
|
|
Вычислите величину неизвестного сопротивления Rx , оцените погрешность измерений по формуле (11).
Аналогично, если вместо известной емкости C1 , включить неизвестную емкость C X и измерить период колебаний при известном сопротивлении R1 то можно записать
|
|
|
|
U Г |
9 |
T |
R C |
n |
U n |
(9) |
|
|
|
||||
CX |
1 X |
|
U n |
U 3 |
|
|
|
|
|
Откуда, сравнивая (5) и (9), получим
CX |
C1 |
TCX |
(10) |
|
T |
||||
|
|
|
||
|
|
1 |
|
Вычислите величину неизвестной емкости Сx , оцените погрешность измерений по формуле (12).
Таблица измерений и вычислений
1 |
|
X X |
1 |
|
R1 ,C1 |
RX ,C1 |
R1 ,C X |
2 |
U3 |
|
2 |
U n |
|
|
|
3 |
U Г |
|
3 |
n |
|
|
|
4 |
R1 |
|
4 |
t1 |
|
|
|
5 |
C1 |
|
5 |
t2 |
|
|
|
6 |
TТЕОР |
|
6 |
t3 |
|
|
|
7 |
|
|
7 |
tср |
|
|
|
8 |
RX |
|
8 |
ТОП |
|
|
|
9 |
CX |
|
9 |
ТОП |
|
|
|
RX
RX
CX
CX
|
|
R |
2 |
|
T |
X |
|
2 |
|
T |
2 |
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
|
|
|
|
|
|
|
TX |
|
|
|
||||||
|
|
C |
2 |
|
|
T |
X |
2 |
|
T |
2 |
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
|
|
|
|
C1 |
|
|
TX |
|
|
|
Контрольные вопросы
1.В чем состоит отличие неоновой ла мпы от обычной лампы накаливания?
2.Когда ток в неоновой лампе меняется скачком? Когда изменяется пла в- но?
3.Почему напряжение на электродах лампы уменьшается скачком в момент зажигания лампы?
4.Почему напряжение на электродах лампы увеличивается скач ком в момент погасания лампы?
5.Нарисовать и объяснить вольт-амперную характеристику газоразрядной лампы.
6.От чего зависит период колебаний релаксационного генератора?
7.Какие физические процессы происходят в неоновой лампе ?
8.Объясните, почему время зарядки конденсатора велико по сравнению с временем разрядки. При каких условиях это соблюдается ?
10 |
|
9. Показать на графике, как меняется |
потенциал в лампе в |
зависимости от расстояния между анодом и катодом лампы. |
|
10.Объясните принцип измерения больших |
сопротивлений с помощью не- |
оновой лампы. |
|
Индивидуальные задания
1.Ток насыщения при несамостоятельном разряде равен 9,6 пА. Определить число пар ионов, создаваемых в 1 с внешним ионизатором. Ответ : n0 =3 10 7
2.Энергия ионизации атома водорода Ei 2,18 10 18 Дж. Определить потенциал ионизации U i водорода. Ответ: U i =13,6 В.
3.Посередине между электродами ионизационной камеры пролетела - частица, двигаясь параллельно электродам, и образовала на своем пути ц е- почку ионов. Спустя какое время после пролета -частицы ионы дойдут до электродов, если расстояние d между электродами равно 4 см, разность потенциалов U =5кВ и подвижность ионов обоих знаков в среднем b =2 см 2 / (В с)? Ответ: t=0,8мс.
4.Воздух между плоскими электродами ионизационной камеры ионизируе т- ся рентгеновским излучением. Сила тока I , текущего через камеру, равна 1,2 мкА. Площадь S каждого электрода равна 300 см 2 , расстояние между ними d =2 см, разность потенциалов U =100 В. Найти концентрацию n пар ионов между пластинами, если ток далек от насыщения. Подвижнос ть по-
ложительных ионов b =1,4 и отрицательных b =1,9см 2 / (В с). Заряд каждого иона равен элементарному заряду. Ответ: n = 1,52 1014 м 3 .
5.Объем V газа, заключенного между электродами ионизационной камеры, равен 0,5 л. Газ ионизируется рентгеновским излучением. Сила тока нас ы- щения I нас =4нА. Сколько пар ионов образуется в 1 с в 1 см 3 газа? Заряд ка-
ждого иона равен элементарному заряду. Ответ : n0 =5 10 7 1/(см 3 с).
6.Найти силу тока насыщения между пластинами ко нденсатора, если под действием ионизатора в каждом кубическом сантиметре пространства ме ж- ду пластинами конденсатора ежесекундно образуется n0 108 пар ионов, ка-
ждый из которых несет один элементарный за ряд. Расстояние d между пластинами конденсатора равно 1 см, площадь S пластины равна 100 см 2 . От-
вет: I нас =1,6 10 9 А.
7.В ионизационной камере, расстояние d между плоскими электродами которой равно 5 см, проходит ток насыщения плотностью j =16мкА/м 2 . Опре-