metod_uk_4sem / Квантовая оптика (51-57) PDF / Мет. 56

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет

56

Изучение законов теплового излучения

Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей дневной и заочной формой обучения

Ухта

2007

УДК 53 (075) С 35

ББК 22.3 Я7

Серов, И.К. Изучение законов теплового излучения [Текст]: метод. указания/ И.К. Серов. – Ухта: УГТУ, 2007. – 14 с.: ил.

Методические указания предназначены для выполнения контрольных работ по теме " Тепловое излучение" для студентов специальностей 290700, 290300 и направлению 550100.

Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной пр ограмме.

Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой физики от 19.02.07., пр. № 5.

Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной программе.

©Ухтинский государственный технический университет, 2007 169300, г.Ухта, ул.Первомайская, 13.

Отдел оперативной полиграфии УТГУ. 169300, г.Ухта, ул.Октябрьская, 13.

2

Изучение законов теплового излучения

Целью работы является изучение законов теплового излучения. С этой целью, применив оптический пирометр, требуется получить опытную завис и- мость мощности излучателя от его температуры и сопоставить полученные данные с теоретическими.

Краткая теория

Характеристики получения и поглощения; абсолютно чёрное тело, зак о- ны его излучения.

Под тепловым излучением понимается электромагнитное излучение, к о- торое обменивается по разному нагретые тела. Спектр этого излучения зависит от свойства тела и его температуры. Каждому значению температуры тела с о- ответствует как определённая общая мощность излучения, так и распределение её по различным излучаемым частота м. С изменением температуры эти хара к- теристики меняются. Так у распылённых тел заметная доля теплового излуч е- ния приходится на диапазон частот, соответс твующих видимому свету.

Тепловое излучение Солнца – основной источник энергии на Земле. Тепловое излучение может быть охарактеризовано следующими велич и-

нами:

1. Интегральная энергетическая светимость Е (называемая иногда интегральной интенсивностью излучения) – это полная энергия, излучаемая телом в единицу времени во всём интервале длин волн. Иначе говоря, Е – это полная мощность излучения тела.

2. Энергетическая светимость тела RЭ – это мощность излучения во всём интервале длин волн, приходящая на единицу поверхности тела S. Если все участки поверхности тела излучают одинаково, то:

Rэ ES .

В более сложных случаях энергетическая светимость различных участков

3

3. Лучеиспускательная способность - r характеристика, введённая для описания распределения энергии в спектре излучения по различным длинам волн. Это распределение всегда неравномерное, т.е. для энергетической свет и-

является некоторой функцией . Кроме того, распределение энергии в спектре излучения тел сильно зависит от температуры, поэтому лучеиспускательную r способность следует рассматривать как функцию длины волны и температ уры ( , Т).

В соответствии с введёнными определениями, для любого значения темпер а- туры:

Единицы измерения RЭ и r определяется по формуле (1) и (2).

4. Поглощательная способность тела а - это безразмерная величина, показывающая. какую долю энергии излучения, падающего на тело, оно п о- глощает. Остальная часть энергии отражается. Поглощательная способность тела зависит от того, какова длина волны падающего излучения, а кроме того, какова длина волны падающего излучения, а кроме того меняе тся с изменением температуры тела. Таким образом поглощательная способность тела является

некоторой функцией a ( , Т) длины волны падающего излучения и температ у- ры тела, с областью возможных значений от 0 до 1.

Абсолютно чёрным телом называется тело, поглощающее всю падающую на него энергию. Иначе говоря, поглощательная способность абсолютно

чёрного тела а = 1 при всех значениях и Т.

Абсолютно чёрное тело – теоретическая абстракция. Реальные тела бли з- ки по своим поглощающим свойствам к абсолютно чёрном у телу лишь в той или иной степени. Однако изучение законов теплового излучения абсолютно

4

чёрного тела – оказались однозначно связанными с излучательными свойств а- ми любого реального материала.

Согласно закону, установленному Кирхгофом на основе второго н ачала термодинамики и закона сохранения энергии, отношение лучеиспускательной

способности r к поглощательной способности а есть одинаковая для всех величина, зависящая от длины волны и темпер атуры:

Теперь легко установить связь излучательных способностей различных тел и тела абсолютно чёрного. Для него выражение (4) принимает следующий вид:

Таким образом, универсальная для всех тел функция f( , Т) есть не что иное, как излучательная способность абсолютно чёрного тела.

Попытки получить теоретически функцию f( , Т) обнаружили ограниченность классической физики. Сложившаяся драматическая для классической ф и- зики ситуация получила название "ультр афиолетовой катастрофы", и была пр е- одолена Максом Планком. Планк предположил, что обмен энергией между о т- дельными микроизлучателями (атомами, молекулами) осуществляется не пр о- извольными порциями, как считалось ранее, а квантами, энергия которых ди с- кретна и равна h (h – постоянная Планка, - частота излучения). На этой принципиальной новой основе Планк получил выражение для излучательной способности абсолютно чёрного тела в следующем виде:

или

5

Этот результат был установлен ещё до "ультрафиолетовой катастрофы" и называется законом Стефана – Больцмана: Интегральная энергетическая

светимость абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени температуры.

В формуле (7) этот закон σ = 5,67 10-8 Вт/м2 К4 – постоянная Стефана – Больцмана.

Способ её вычисления по теории Планка ясен из сопоставления выраж е- ний (6) и (7).

Исследование функции (5) на экстремум даёт теоретическое обоснование законов теплового излучения, установленных Вином:

1-й закон Вина (закон смещения): Максимум излучательной способн о- сти абсолютно чёрного тела с ростом температура смещается в область более коротких волн. Длина волны MAX, на которую приходится максимум изл у-

чательной способности абсолютно чёрного т ела, обратно пропорциональная температуре:

T

здесь C1 = 2,9 10-3 м К – постоянная Вина.

2-й закон Вина: Максимальная излучательная способность а бсолютно чёрного тела возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

здесь C2 = 1,3 10-5 Вт/м3 К5 – вторая постоянная Вина.

Закон смещения проявляется, в частности, в характере свечения нагретых металлов. При сравнительно низких значения температуры преобладает дли н- новолновое инфракрасное излучение. При температуре около 600 оС мощность излучения, приходящаяся на диапазон длин волн вид имого света, становится зрительно ощутимой, и мы наблюдаем темно -красное свечение металла. С дальнейшим ростом температуры доля мощности, приходящейся на оптический диапазон, возрастает, а за счёт сокращения длины волны, на которую прих о-

6

дится максимум излучения,. цвет металла меняется от темно -красного до белого.

Принцип работы оптического пирометра .

Область экспериментальной физики, разрабатывающая принципы измер е- ния температуры тел на основании законов теплового изл учения, носит название оптической пирометрии.

В практике широко применяются оптические пирометры различных т и- пов. Их достоинство состоит в возможности измерять температуру раскалё н- ных тел без контакта с ними. Один из таких приборов – пирометр с исчезающей нитью – используется в данной работе.

Рис. 1

Объектив ОБ прибора (рис.1) служит для получения в поле зрения н а- блюдателя резкого изображения поверхности, температуру которой надо изм е- рить. Окуляр ОК фокусируется на нить накала лампы Л пирометра. Лампа Л питается постоянным током от низковольтного выпрямителя ВСП – 12.

Меняя силу тока Л можно накаливать нить более или менее интенсивно. Это осуществляется с помощью реостата R, встроееного в пирометр. Если добится, чтобы яркость нити пирометра были одинако вы, то изображения нити исчезают на фоне изображения нагретой поверхности. В данной работе темп е- ратура нити накаливания ЛН, поэтому изображение нитей ламп Л и ЛН накладываются лишь частично, и при уравнении из яркостей следует обращать вн и- мание на точки пересечения изображений этих нитей. После этого по шкале гальванометра Г, проградуированной в градусах Цельсии, определяют темпер а- туру нагретого тела.

7

В приборе имеются два светофильтра: красный ф1 и дымчатый ф2. При измерениях температур от 800 до 1300 оС пользуются красным светофильтром, при более высоких температурах – дымчатым.

Шкала гальванометра проградуирована по излучению абсолютно чёрного тела. Следовательно, пирометр показывает температуру ТЯ такого абсолютного чёрного тела, яркость которого равна яркости исследуемого тела. Величина ТЯ называется яркостной температурой тела. Истинная температура Т всегда выше яркостной температуры и для вольфрама может быть определена из гр а- фика, находящегося на установке.

Из закона Стефана – Больцмана следует, что количество энергии, перед а- ваемой единицей поверхности абсолютно чёрного цвета, находящегося при температуре Т в окружающую среду можно рассматривать как абсолютно чё р- ное тело, равно:

Излучение всех остальных тел подчиняется такой же закономерности, но

их излучение для каждой длины волн в а раз меньше, чем для абсолютного чёрного тела:

Энергия, подводимая в единицу времени к 1 м 2 излучающей поверхности лампы ЛН, равна:

и равна энергии, излучаемой в окружающую среду по закону Стефана – Больцмана, т.е.:

8

т.е. функцию вида y=b+kx , графиком которой является прямая не прох о- дящая через начало координат. Наклон этой прямой определяется ко эффициентом k.

Если построить график зависимости lgP от lgT, то из графика можно определить численное значение коэффициента, стоящего перед lgT, который, как следует из закона Стефана-Больцмана, должен быть равен 4, т.е. :

Рис. 2

Работа выполняется с помощью оптического пирометра, внешний вид к оторого представлен на рис.2.

Здесь 1 - шкала 800 - 1400°С, 2 -шкала 1200 - 2000°С, 3 – выключатель дымчатого cветофильтра, 4 - реостат, 5 - выключатель красного светофильтра, 6 - шнур питания.

Выполнение работы

1.Включить в сеть ВСП-12 и поставить его переключатель в полож ение

2.Вращая кольцо реостата 4 пронаблюдать изменение яркости нити лампы п и- рометра. Навести окуляр на резкое видение нити лампы, рычажком 5 ввести красный светофильтр.

3.Включить в сеть автотрансформатор и вращением его рукоятки уст ановить мощность, потребляемую лампой накаливания, равной 10 Вт.

4.Направить трубу пирометра на нить лампы накалива ния и сфокусировать её изображение перемещениями объектива.

5.Вращением кольца реостата 4 уравнять яркость нити пирометра с я ркостью нити лампы накаливания и снять показание гальванометра в градусах Цельсия.

9

Повторить измерение температуры ещё два раза, най ти среднее значение, результаты записать в таблицу.

6.Повторить измерение температуры для других значений мощности лампы, повышая её через 10 Вт.

7.Перевести с помощью графика яркостную температуру в истинную и выра - зить её в градусах Кельвина.

8.Вычислить lgP и lgT и построить график зависимости lgP от lgT. Определить

по графику lgP/ lgT.

Целью работы является экспериментальная проверка этого соотношения, вытекающего из закона Стефана-Больцмана.

Таблица измерений и вычислений

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Контрольные вопросы

1.Что такое тепловое излучение?

2.Перечислить основные характеристики теплового излучения, дать их ф и- зический смысл и записать единицы измерения?

a)поток теплового излучения (E)

b)энергетическая светимость (лучеиспускательная способность) тела

(Rэ)

c)спектральная плотность энергетической светимости ( r )

d)поглощательная способность тела (коэффициент монохроматического поглощения а ).

10