3. Пример. Измерение силы электрического тока с помощью

вольтметра и токового шунта [11].

1. Уравнение измерений

I = f (V, R) = , (13)

где I – cила тока, V – напряжение, R – сопротивление шунта.

2. Нахождение результата измерений

2.а. В результате измерений напряжения при температуре получают ряд значенийв милливольтах,I = 1,…,n; n = 10:

100,68; 100,83; 100,79; 100,64; 100,63; 100,94; 100,60; 100,68; 100,76; 100,65.

2.б. На основе полученных значений вычисляют среднее значение напряжения по формуле

(14)

2.в. Значения сопротивления шунта установленного при его калибровке для I = 10 A и t =23,00и равноОм.

2.г. Результат измерения силы тока получают по формуле:

I= (15)

3. Анализ источников погрешности результата измерений.

3.а. СКО , характеризующее случайную составляющую погрешности при измерениях напряжения, вычисляют по формуле

S ( = 3,4мВ (16)

S (Здесь и далее по тексту знак тильды над буквой, обозначающей характеристику погрешности (неопределенности) означает, что данная характеристика приведена в относительном виде.

3.б. Границы неисключенной систематической погрешности вольтметра определены при его калибровке в виде следующего выражения (в выражениях для границ погрешностей при разных значениях отклонений от нуля будем опускать ).

, мВ (17)

Тогда при V = получают

= 5,0, мВ,

3.в. Границы неисключенной систематической погрешности значения сопротивления шунта, определенные при его калибровке, равны

.

Тогда при R = получают

7= 7,1Ом (18)

3.г. Границы неисключенной систематической составляющей погрешности значения сопротивления шунта, обусловленной погрешностью измерений температуры, находят из формулы, определяющей зависимость сопротивленя от температуры

R = (19)

где - значение сопротивления приt = (= 23,00;= 0,010088 Ом);– температурный коэффициент (.

В случае, когда границы погрешности измерения температуры равны , границы соответствующей составляющей погрешности значения сопротивления равны

. (20)

Таким образом, при получают

В дальнейшем эту составляющую погрешности (ввиду её малости по сравнению с другими составляющими) можно не учитывать.

4. Вычисления характеристик погрешности результата измерений.

4.а. Делают предположение о равномерном законе распределения неисключенных систематических составляющих погрешности результата измерений внутри их границ и. Тогда СКО суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока определяют по формуле

,

где , -коэффициенты влияния. Таким образом, получают

= A; 0,050%. (21)

4.б. Доверительные границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока при доверительной вероятности р=0,095 оценивают по формуле

9,50,95 %. (22)

4.в. СКО случайной составляющей погрешности результата измерений силы тока определяют по формуле

S = 0,034% (23)

4.г. СКО суммарной погрешности результат измерений силы тока вычисляют по формуле

, 0,060 % (24)

4.д. Доверительные границы погрешности результата измерений силы тока при р=0,95 и числе эффективных степеней свободы вычисляют по формуле

0,012 A, = 0,12% (25)

5. Вычисление неопределенности измерений.