2.1.1. Вычисление поправок за центрировку.
Рисунок 2.
Схема определения поправок за центрировку.
C- центр знака пункта О;
J – место установки теодолита;
Мр – измеренное направление;
l – линейный элемент центрировки;
–угловой
элемент центрировки.
Вычисление поправок за центрировку и редукцию необходимо выполнять для приведения направлений к центрам знаков.
Если принять обозначения элементов центрировки, согласно схеме на рисунке 2, поправку за центрировку можно вычислить на основе теоремы синусов из треугольникаJCPпо формуле:
=
Вследствие
малости угла ср,
можно принять
=
,
тогда поправку за центрировку в любое
направление можно определить по формуле:
=
,
Знак
поправки определяется знаком
если
-положительный «+»,
- отрицательный «-».
2.1.2.Вычисление поправок за редукцию.
Рисунок 3.Схема определения поправок за редукцию.
C- центр знака пункта О;
V – проекция визирногоцилиндра пункта;
Мр – измеренное направление;
l1 – линейный элемент редукции;
–угловой
элемент редукции.
Пусть на пункте О измерено направление Мр на пункт Р, тогда из треугольникаPVCимеем:
=
Вследствие
малости угла r0,
можно принять
=
,
тогдапоправку за редукцию в любое
направление можно определить по формуле:
=
Следует помнить, что поправки за редукцию вводятся с окружающих пунктов на данный пункт.
Результаты вычисления поправок сведены в таблицу 4.
Вычисление поправок за центрировку и редукцию. Таблица 4.
|
Название пункта |
Измеренные Направления М |
М+ |
Sin(М
+ Sin(М
+ |
Длина стороны d |
|
| ||||||||||
|
М+ | ||||||||||||||||
|
˚ |
ʹ |
˚ |
ʹ | |||||||||||||
|
Пункт О | ||||||||||||||||
|
l=0,034м,
| ||||||||||||||||
|
Q |
0 |
00 |
56 |
30 |
+0,83389 |
894 |
+6,5 |
| ||||||||
|
Р1 |
95 |
23 |
151 |
53 |
+0,47127 |
1321 |
+2,5 |
| ||||||||
|
Р2 |
156 |
52 |
213 |
22 |
-0,54999 |
1196 |
- 3,2 |
| ||||||||
|
Р3 |
232 |
37 |
289 |
07 |
-0, 94485 |
1145 |
- 5,8 |
| ||||||||
|
Р4 |
282 |
46 |
339 |
16 |
--,35402 |
1584 |
- 1,6 |
| ||||||||
|
l1
= 0,045м,
| ||||||||||||||||
|
Q |
0 |
00 |
247 |
00 |
- 0,92050 |
894 |
|
- 9,6 | ||||||||
|
Р1 |
95 |
23 |
342 |
23 |
- 0,30265 |
1321 |
|
- 2,1 | ||||||||
|
Р2 |
156 |
52 |
43 |
52 |
+0,69296 |
1196 |
|
+ 5,4 | ||||||||
|
Р3 |
232 |
37 |
119 |
37 |
+0,86935 |
1145 |
|
+ 7,0 | ||||||||
|
Р4 |
282 |
46 |
169 |
46 |
+0,17766 |
1584 |
|
+ 1,0 | ||||||||
|
Пункт Q | ||||||||||||||||
|
l=0,031м,
| ||||||||||||||||
|
Р1 |
0 |
00 |
149 |
45 |
+0,50377 |
1663 |
+ 1,9 |
| ||||||||
|
О |
52 |
15 |
202 |
00 |
-0, 37461 |
894 |
- 2,7 |
| ||||||||
|
Р4 |
122 |
50 |
272 |
35 |
-0,99898 |
1638 |
- 3,9 |
| ||||||||
|
l1
= 0,040м, | ||||||||||||||||
|
Р1 |
0 |
00 |
289 |
30 |
-0,94264 |
1663 |
|
- 4,7 | ||||||||
|
О |
52 |
15 |
341 |
45 |
-0,31316 |
894 |
|
- 2.9 | ||||||||
|
Р4 |
122 |
50 |
52 |
20 |
+0,79158 |
1638 |
|
+ 4,0 | ||||||||
= 56
˚30 ʹ на пункт Q
=247˚00ʹ
= 149
˚45 ʹ на пункт Р1
=289˚30ʹ
на пункт Р1
Приведение направлений к центрам знаков.
Рисунок 5.Схема определения общей поправки за центрировку редукцию в измеренное направление.
В каждое измеренное направление вводят суммарную поправку за центрировку и редукцию. Приведенное к центрам знаков О и Р направление СОСР равно углу МР между начальным направлением и направлением СОСР:
Мр =Мрʹ+ср + rр
Для того, чтобы начальное направление оставалось нулевым – (0˚00ʹ00"), все поправки за центрировку и редукцию преобразуют по формуле:
(c +r)iпр. = (c +r)i-(c +r)0,
гдеi =1,2,3….., п.
При вычислении суммарных поправок (с"+ r"), поправки с" берут те, которые определены на пункте наблюдения, а поправки r", определенные на наблюдаемом пункте.
Вычисление направлений, приведенных к центрам пунктов сведено в таблицу 5.
Вычисление направлений, приведенных к центрам пунктов. Таблица 5.
|
Пункты |
Наблюда- емые пункты |
Измеренные направления |
Поправки за приведение |
Приведенные к центрам направления | |||||||||
|
˚ |
ʹ |
" |
с" |
r" |
(с"+ r") |
(с"+ r")i - (с"+ r")0 |
˚ |
ʹ |
" | ||||
|
Р1 |
Р2 |
0 |
00 |
00 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0 |
00 |
00 | ||
|
О |
54 |
30 |
08 |
0,0 |
-2,1 |
-2,1 |
-2,1 |
54 |
30 |
06 | |||
|
Q |
86 |
52 |
16 |
0,0 |
-4,7 |
-4,7 |
-4,7 |
86 |
52 |
11 | |||
|
Р2 |
Р3 |
0 |
00 |
00 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0 |
00 |
00 | ||
|
О |
50 |
30 |
43 |
0,0 |
+5,4 |
+5,4 |
+5,4 |
50 |
30 |
48 | |||
|
Р1 |
114 |
31 |
53 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
114 |
31 |
53 | |||
|
Р3 |
Р4 |
0 |
00 |
00 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0 |
00 |
00 | ||
|
О |
83 |
53 |
00 |
0,0 |
+7,0 |
+7,0 |
+7,0 |
83 |
53 |
07 | |||
|
Р2 |
137 |
37 |
02 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
137 |
37 |
02 | |||
|
Р4 |
Q |
0 |
00 |
00 |
0,0 |
+4,0 |
+4,0 |
0,0 |
0 |
00 |
00 | ||
|
О |
32 |
11 |
03 |
0,0 |
+1,0 |
+1,0 |
-2,9 |
32 |
11 |
00 | |||
|
Р3 |
78 |
09 |
00 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
-4,0 |
78 |
08 |
56 | |||
|
Q |
Р1 |
0 |
00 |
00 |
+1,9 |
0,0 |
+1,9 |
0,0 |
0 |
00 |
00 | ||
|
О |
52 |
14 |
39 |
- 2,7 |
-9,6 |
-12,2 |
-14,2 |
52 |
14 |
25 | |||
|
Р4 |
122 |
49 |
33 |
-3,9 |
0,0 |
-3,9 |
-5,8 |
122 |
49 |
27 | |||
|
О |
Q |
0 |
00 |
00 |
+6,5 |
-2,9 |
+3,7 |
0,0 |
0 |
00 |
00 | ||
|
Р1 |
95 |
24 |
20 |
+2,5 |
0,0 |
+2,5 |
-1,1 |
95 |
24 |
19 | |||
|
Р2 |
156 |
51 |
56 |
-3,2 |
0,0 |
-3,2 |
-6,9 |
156 |
51 |
49 | |||
|
Р3 |
232 |
37 |
14 |
-5,8 |
0,0 |
-5,8 |
-9,4 |
232 |
37 |
05 | |||
|
Р4 |
282 |
46 |
11 |
-1,6 |
0,0 |
-1,6 |
-5,2 |
282 |
46 |
06 | |||
Приведенные направления выписывают на схему сети. По приведенным направлениям вычисляют углы в треугольниках, которые также записывают на схему сети и, которые используют в дальнейшем при уравнивании сети.
Схема сети с приведенными направлениями и углами.
