Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лабораторные работы_ТПР.doc
Скачиваний:
36
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
1.49 Mб
Скачать

4.4 Пример решения задачи с бесконечным числом этапов методом полного перебора

Формулировка задачи:

Мебельный магазин планирует свою работу на неопределенный период, при этом директору магазина необходимо решить: какие меры по стимулированию спроса, в зависимости от состояния дел, следует предпринять для увеличения объема продаж. Рассматриваются следующие варианты стимулирования спроса:

    1. 3% скидка при следующей покупке;

    2. Бесплатная доставка;

  1. Не предпринимать ничего.

Кроме того, фирма оценивает месячный объем продаж по трехбалльной шкале как:

  1. отличный;

  2. хороший;

  3. удовлетворительный.

В данной задаче принятия решений имеется 33 = 27 стационарных стратегий поведения, представленных в следующей таблице.

s

Действия

1

Не предпринимать никаких мер по стимулированию спроса.

2

Предложить 3% скидку при следующей покупке независимо от объема продаж.

3

Организовать бесплатную доставку независимо от объема продаж.

4

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 1.

5

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 2.

6

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 3.

7

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 1 или 2.

8

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 1 или 3.

9

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 2 или 3.

10

Организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 1.

11

Организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 2.

12

Организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 3.

13

Организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 1 или 2.

14

Организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 1 или 3.

15

Организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 2 или 3.

16

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 1, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 2.

17

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 1, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 3.

18

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 2, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 3.

19

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 2, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 1.

20

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 3, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 1.

21

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 3, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 2.

22

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 1 или 2, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 3.

23

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 1 или 3, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 2.

24

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 1, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 2 или 3.

25

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 2 или 3, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 1.

26

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 2, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 1 или 3.

27

Предложить 3% скидку при следующей покупке, если объем продаж на уровне 3, и организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 1 или 2.

Матрицы PS и RS:

1.

P1 =

 

1

2

3

R1 =

 

1

2

3

1

0,3

0,3

0,4

1

100

90

70

2

0,1

0,7

0,2

2

110

95

65

3

0,05

0,2

0,75

3

100

85

60

2.

P2 =

 

1

2

3

R2 =

 

1

2

3

1

0,4

0,5

0,1

1

110

100

70

2

0,1

0,6

0,3

2

105

90

65

3

0

0,2

0,8

3

100

85

60

3.

P3 =

 

1

2

3

R3 =

 

1

2

3

1

0,3

0,6

0,1

1

130

110

90

2

0

0,4

0,6

2

130

100

85

3

0

0,2

0,8

3

125

98

80

4.

P4 =

 

1

2

3

R4 =

 

1

2

3

1

0,4

0,5

0,1

1

110

100

70

2

0,1

0,7

0,2

2

110

95

65

3

0,05

0,2

0,75

3

100

85

60

5.

P5 =

 

1

2

3

R5 =

 

1

2

3

1

0,3

0,3

0,4

1

100

90

70

2

0,1

0,6

0,3

2

105

90

65

3

0,05

0,2

0,75

3

100

85

60

6.

P6 =

 

1

2

3

R6 =

 

1

2

3

1

0,3

0,3

0,4

1

100

90

70

2

0,1

0,7

0,2

2

110

95

65

3

0

0,2

0,8

3

100

85

60

7.

P7 =

 

1

2

3

R7 =

 

1

2

3

1

0,4

0,5

0,1

1

110

100

70

2

0,1

0,6

0,3

2

105

90

65

3

0,05

0,2

0,75

3

100

85

60

8.

P8 =

 

1

2

3

R8 =

 

1

2

3

1

0,4

0,5

0,1

1

110

100

70

2

0,1

0,7

0,2

2

110

95

65

3

0

0,2

0,8

3

100

85

60

9.

P9 =

 

1

2

3

R9 =

 

1

2

3

1

0,3

0,3

0,4

1

100

90

70

2

0,1

0,6

0,3

2

105

90

65

3

0

0,2

0,8

3

100

85

60

10.

P10 =

 

1

2

3

R10 =

 

1

2

3

1

0,3

0,6

0,1

1

130

110

90

2

0,1

0,7

0,2

2

110

95

65

3

0,05

0,2

0,75

3

100

85

60

11.

P11 =

 

1

2

3

R11 =

 

1

2

3

1

0,3

0,3

0,4

1

100

90

70

2

0

0,4

0,6

2

130

100

85

3

0,05

0,2

0,75

3

100

85

60

12.

P12 =

 

1

2

3

R12 =

 

1

2

3

1

0,3

0,3

0,4

1

100

90

70

2

0,1

0,7

0,2

2

110

95

65

3

0

0,2

0,8

3

125

98

80

13.

P13 =

 

1

2

3

R13 =

 

1

2

3

1

0,3

0,6

0,1

1

130

110

90

2

0

0,4

0,6

2

130

100

85

3

0,05

0,2

0,75

3

100

85

60

14.

P14 =

 

1

2

3

R14 =

 

1

2

3

1

0,3

0,6

0,1

1

130

110

90

2

0,1

0,7

0,2

2

110

95

65

3

0

0,2

0,8

3

125

98

80

15.

P15 =

 

1

2

3

R15 =

 

1

2

3

1

0,3

0,3

0,4

1

100

90

70

2

0

0,4

0,6

2

130

100

85

3

0

0,2

0,8

3

125

98

80

16.

P16 =

 

1

2

3

R16 =

 

1

2

3

1

0,4

0,5

0,1

1

110

100

70

2

0

0,4

0,6

2

130

100

85

3

0,05

0,2

0,75

3

100

85

60

17.

P17 =

 

1

2

3

R17 =

 

1

2

3

1

0,4

0,5

0,1

1

110

100

70

2

0,1

0,7

0,2

2

110

95

65

3

0

0,2

0,8

3

125

98

80

18.

P18 =

 

1

2

3

R18 =

 

1

2

3

1

0,3

0,3

0,4

1

100

90

70

2

0,1

0,6

0,3

2

105

90

65

3

0,05

0,2

0,75

3

100

85

60

19.

P19 =

 

1

2

3

R19 =

 

1

2

3

1

0,3

0,6

0,1

1

130

110

90

2

0,1

0,6

0,3

2

105

90

65

3

0,05

0,2

0,75

3

100

85

60

20.

P20 =

 

1

2

3

R20 =

 

1

2

3

1

0,3

0,6

0,1

1

130

110

90

2

0,1

0,7

0,2

2

110

95

65

3

0

0,2

0,8

3

100

85

60

21.

P21 =

 

1

2

3

R21 =

 

1

2

3

1

0,3

0,3

0,4

1

100

90

70

2

0

0,4

0,6

2

130

100

85

3

0

0,2

0,8

3

100

85

60

22.

P22 =

 

1

2

3

R22 =

 

1

2

3

1

0,4

0,5

0,1

1

110

100

70

2

0,1

0,6

0,3

2

105

90

65

3

0,05

0,2

0,75

3

100

85

60

23.

P23 =

 

1

2

3

R23 =

 

1

2

3

1

0,4

0,5

0,1

1

110

100

70

2

0

0,4

0,6

2

130

100

85

3

0

0,2

0,8

3

100

85

60

24.

P24 =

 

1

2

3

R24 =

 

1

2

3

1

0,4

0,5

0,1

1

110

100

70

2

0

0,4

0,6

2

130

100

85

3

0

0,2

0,8

3

125

98

80

25.

P25 =

 

1

2

3

R25 =

 

1

2

3

1

0,3

0,6

0,1

1

130

110

90

2

0,1

0,6

0,3

2

105

90

65

3

0

0,2

0,8

3

100

85

60

26.

P26 =

 

1

2

3

R26 =

 

1

2

3

1

0,3

0,6

0,1

1

130

110

90

2

0,1

0,6

0,3

2

105

90

65

3

0

0,2

0,8

3

125

98

80

27.

P27 =

 

1

2

3

R27 =

 

1

2

3

1

0,3

0,6

0,1

1

130

110

90

2

0

0,4

0,6

2

130

100

85

3

0

0,2

0,8

3

100

85

60

Результаты вычислений приведены в таблице.

s

i = 1

i = 2

i = 3

1

85

90,5

67

2

101

84

65

3

114

91

83,6

4

101

90,5

67

5

85

84

67

6

85

90,5

65

7

101

84

67

8

101

90,5

65

9

85

84

65

10

114

90,5

67

11

85

91

67

12

85

90,5

83,6

13

114

91

67

14

114

90,5

83,6

15

85

91

83,6

16

101

91

67

17

101

90,5

83,6

18

85

84

67

19

114

84

67

20

114

90,5

65

21

85

91

65

22

101

84

67

23

101

91

65

24

101

91

83,6

25

114

84

65

26

114

84

83,6

27

114

91

65


Стационарные вероятности находятся из уравнений

Для иллюстрации применения этих уравнений рассмотрим стратегию s = 1. Соответствующие уравнения имеют следующий вид.

(Отметим, что одно из первых трех уравнений избыточно.) Решение системы будет

.

В данном случае ожидаемый годовой доход равен

Результаты вычисления идля всех стационарных стратегий приведены в следующей таблице.

s

1

0,095

0,419

0,486

78,557

2

0,061

0,364

0,575

74,112

3

0

0,25

0,75

85,450

4

0,113

0,468

0,419

81,840

5

0,049

0,341

0,61

73,679

6

0,059

0,412

0,529

76,686

7

0,107

0,387

0,506

77,217

8

0,075

0,444

0,481

79,022

9

0,049

0,341

0,61

72,459

10

0,099

0,479

0,422

82,910

11

0,05

0,256

0,694

74,044

12

0,059

0,412

0,529

86,525

13

0,048

0,274

0,678

75,832

14

0,065

0,452

0,483

88,695

15

0

0,25

0,75

85,450

16

0,056

0,271

0,673

75,408

17

0,075

0,444

0,481

87,969

18

0,09

0,348

0,562

74,536

19

0,093

0,395

0,512

78,086

20

0,065

0,452

0,483

79,711

21

0

0,25

0,75

71,500

22

0,107

0,387

0,506

77,217

23

0

0,25

0,75

71,500

24

0

0,25

0,75

85,450

25

0,053

0,368

0,579

74,589

26

0,053

0,368

0,579

85,358

27

0

0,25

0,75

71,500

Вывод: Из таблицы видно, что стратегия 14 (организовать бесплатную доставку, если объем продаж на уровне 1 или 3) дает наибольший ожидаемый месячный доход. Следовательно, это и есть оптимальная долгосрочная стратегия.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.